城市軌道交通列車編組方案優化分析

黨武娟 李 杰 羅小強

(1.陜西交通技術咨詢有限公司，陜西 西安 710036;2.長安大學公路學院，陜西 西安 710064)

0 引言

對于城市軌道交通而言，優化通列車編組的主要目的是在滿足客運需求、方便運營的基礎上，合理分配運能，以節省列車設備。目前，規劃建設中的城市軌道交通線路的距離一般都較長，斷面客流在空間上分布不均衡，其客流分布狀況通常為中間大、兩端小，或一端大、一端小。城市軌道交通的列車編組通常以各設計年度預測的區間斷面全日客流分布狀況為主要依據，結合工程的可實施性、經濟性，以及對相關要素(列車運行間隔、服務水平、折返站的通過能力等)的綜合分析確定列車的運行區段。

1 客流量分布特征

城市軌道交通列車編組設置時必須考慮客流的空間分布特征。城市軌道交通的客流是動態變化的，與城市其他公共交通的客流相似，一般都是由中心區的集散點逐漸向外圍延伸。對于區間斷面全日客流變化平緩，且不存在客流明顯突增區段的軌道交通線路(見圖1a))，通常設置全線單一交路，即可滿足其運能;而區間斷面全日客流存在明顯突增區段，且與其他區段相比，具有明顯落差的軌道交通線路(見圖1b))，通常采取在客流量大的區段加開區段列車的措施，以使運能在整條線路上得到合理的分配。當斷面客流不均衡系數大于1.5時，則需要采取措施增大客流量較大斷面的運輸能力［1］。

圖1 客流一般特征（上行或下行）

其中，N為軌道交通所設區間數量;Qmax為單向全日最大斷面客流量(上行或下行);Qi為單向全日各斷面客流量(上行或下行)，i=1，2，…，N。

2 分析原理

聚類分析法首先需確定相似性度量，相似性度量一般可分為兩類［2］:一類是以總量是否相近為標準，稱為樣本(本文中指各斷面客流量)間的距離;另一類是以各變量對應的比例是否相近為標準，統稱為樣本間的相似系數。本文選用樣本間的距離來衡量區間斷面客流量是否相近。

假定一條軌道線路中有N+1個站點，則共有N個區間斷面，第k個區間斷面的上行全日客流量為Qk1(k=1，2，…，N)，下行全日客流量為Qk2(k=1，2，…，N)，則任意兩個區間斷面客流量的歐氏距離為:

1)將各斷面客流量的相似性度量矩陣列出，矩陣內的元素為全日各區間斷面客流量的歐氏距離。

2)在矩陣中找出Dmin(假定p＜q)，且p，q為相鄰兩行或兩列。

3)將p，q兩類合并為一類，記作N+1類，同時把矩陣中p，q兩行與兩列劃去，在N列之后，增加一列，其元素Dm(N+1)，m≠p，q，表示(N+1)類與其余各類之間的距離，形成新的矩陣，元素Dm(N+1)的算法［2］:

4)返回2)，并重復2)，3)步，共N－1次，聚類分析的計算就完成了，根據需要制定一個值 λ(λ1，λ2，λ3…)，把距離小于 λ 的客流量和距離大于λ的客流量分別分為不同的類，據此就可做出客流量的譜系圖(見圖2)。

圖2 聚類分析譜系圖

5)客流量計算，N個區間斷面的客流量可聚為一類，其值為這N+1個站點上、下行全日區間斷面客流量的算術平均值，根據計算結果就可做出全日斷面客流聚類結果圖，見圖3。

圖3 客流聚類結果圖

3 客流量分析

假定某條城市軌道交通有7個車站，其6個區間斷面客流分布數據資料見表1。

表1 全日區間斷面客流量預測值

3.1 客流分布特性分析

1)根據全日區間斷面客流量表繪制客流分布圖(見圖4)。

圖4 全日區間斷面客流分布圖

2)根據式(1)計算區間斷面客流不均衡系數分別為2.031和1.983，其均大于臨界值，需進一步根據聚類分析法分析客流分布圖。

3.2 客流分布聚類分析

1)計算各區間客流量平均值以及聚類段交通流各區間客流量平均值按式(5)計算得，1－2=68000，2－3=114000，3－4=125500，4－5=79600，5－6=32916。

2)由客流分布的具體特征，確定參數λ，該車站數較少，可以根據客流分布圖直觀判定1，2區間的客流聚為一類，3，4區間的客流聚為一類，5，6區間的客流聚為一類。各聚類段平均交通量:AB段54250，BC 段119750，CD 段56258。

3)客流分布及聚類結果圖(見圖5)。

圖5 客流分布及聚類結果圖

4 方案優化

由圖5可以看出，設計年限內，列車以站站停的停站方案運行，站點AD，CD段內列車運能浪費較大。因此在滿足各區段的客流需求的條件下，應考慮在BC段設折返站，增加列車編組，這樣就能提高運營經濟性和服務水平，并且降低了運行成本。

若全線高峰小時單向最大斷面客流量為Qmax，AB段高峰小時單向最大斷面客流量為Q1max，CD段高峰小時單向最大斷面客流量為Q2max，全線設置單一運行線路時，列車數量按式(6)計算。

圖6a)中(其他三種增加編組計算方法相同)，若在BC段新增折返站，各交路列車編組相同且為m，則AD段所需列車數為:

圖6 列車增加編組方案

可節省列車設備數為:N=NAD－NAD'。

若F為節省的N輛車耗費的運營成本，C1為固定成本(元/列)(主要為列車購置費)，C2為可變運營成本(元/(列·里))，列車在一個運營時期T內運行的總運輸距離為Kt，則:

假定折返站的總建設費用為C，則有:1)當F=C，即N輛車耗費的運營成本與折返站的總建設費用相等，是否需增加編組應視其他具體條件而定。2)當F＞C，即N輛車耗費的運營成本大于折返站的總建設費用，則應在B，C站點建設折返站并增加列車，最大化吸引客流，以便滿足乘客出行。3)當F＜C，即N輛車耗費的運營成本小于折返站的總建設費用，說明AD段全線單一交路即可滿足乘客出行。

5 主要結論

合理的列車編組方案既能提高列車的運行效率，降低運營成本，避免運能損耗，又能方便乘客出行。本文系統闡述了軌道交通列車運行客流量分析原理，并在理論基礎上，通過實例分析，提出運營費用最小化的方法，可供列車編組方案設計及優化參考。

1)文中全面分析了軌道交通線路區間斷面客流分布的基本特點，并描述了客流分布與列車編組方案的關系。2)在分析客流的基礎上，運用系統聚類分析法分析斷面客流量，簡化分布特征，為列車編組優化提供可靠的數據。3)結合分析結果，建立以運營成本最小化為目標的分析模型和判別標準，進而通過計算折返站的建設費用來判定是否需增加列車。

［1］田福生，呂紅霞，李致宏.基于車底配置最優的地鐵列車交路設計［J］.鐵道運輸與經濟，2006(1):26-28.

［2］嚴 波.城市軌道交通運營組織優化研究［D］.南京:東南大學碩士學位論文，2006:37-39.

［3］方 蕾，龐志顯.城市軌道交通客流與行車組織分析［J］.城市軌道交通研究，2003(5):42-44.

［4］徐瑞華，李 俠，陳菁菁.市域快速軌道交通線路列車運行交路研究［J］.城市軌道交通研究，2006(5):36-39.

［5］郭麗麗.成都地鐵一號線列車開行方案研究［J］.上海鐵道科技，2006(4):43-45.