考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)造作用的人行天橋自振特性分析

陳明昊 祝 妍 杜柏松

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)橋梁由于具有較大的跨越能力，可在不中斷交通情況下進(jìn)行施工，架設(shè)可整體吊裝就位，施工工期短［1，2］;另外，由于鋼結(jié)構(gòu)自重輕，鋼材的塑性和韌性好，鋼結(jié)構(gòu)橋梁質(zhì)量易保證，設(shè)計(jì)時(shí)可采用較低的梁高獲得較大的跨越能力，所以鋼結(jié)構(gòu)普遍應(yīng)用在城市人行天橋建設(shè)中。鋼結(jié)構(gòu)人行天橋一般采用鋼箱截面形式，箱內(nèi)設(shè)有加勁肋和橫隔板，在計(jì)算鋼箱梁人行天橋的自振特性時(shí)易忽視箱內(nèi)橫隔板和加勁肋對(duì)其自振特性的影響，而人行天橋自振特性對(duì)其行走舒適度和結(jié)構(gòu)安全性有很大的影響［3，4］。

本文通過建立精細(xì)化空間實(shí)體有限元模型分析鋼箱人行天橋橫隔板和加勁肋對(duì)其自振特性的影響，分析其對(duì)鋼箱人行天橋的作用。

1 鋼結(jié)構(gòu)人行天橋振動(dòng)問題分析

鋼結(jié)構(gòu)人行天橋在荷載作用下的振動(dòng)屬于強(qiáng)迫振動(dòng)，其主梁屬于無限自由度體系，計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率采用集中質(zhì)量和分布質(zhì)量有限元分析法［5，6］。結(jié)構(gòu)自振頻率可以通過分析結(jié)構(gòu)在無荷載時(shí)動(dòng)力響應(yīng)而得到，此時(shí)，有限元體系建立的動(dòng)力平衡方程為:

對(duì)于無阻尼系統(tǒng)，則上式變?yōu)?

其中，［M］，［K］分別為結(jié)構(gòu)體系總體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣;［C］按Rayleigh阻尼假設(shè)形成的矩陣，通過上式可得|［K］－ω2［M］|=0，其中，ω 為結(jié)構(gòu)自振頻率［7］。

結(jié)構(gòu)的自振頻率反映結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)力特性，從式(1)，式(2)可以看出，通過增加結(jié)構(gòu)剛度、減小質(zhì)量結(jié)構(gòu)提高自振頻率。

對(duì)于鋼箱結(jié)構(gòu)人行天橋，其主梁內(nèi)設(shè)有加勁肋和橫隔板，這些構(gòu)造措施解決了主梁穩(wěn)定性和局部受力問題，但主梁內(nèi)設(shè)置加勁肋和橫隔板既增加結(jié)構(gòu)剛度也增加了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，有必要分析主梁內(nèi)加勁肋和橫隔板對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響。

2 工程概況

某人行天橋主橋跨越城市主干道，橋下凈空5.5 m，全長(zhǎng)為62 m，主梁為兩跨30 m+31 m連續(xù)鋼箱梁。采用鋼板焊接鋼箱梁，箱梁梁高1.2 m，橋梁全寬5.3 m，橫斷面布置:0.1 m(欄桿)+5.1 m(人行道)+0.1 m(欄桿)，主梁頂板、頂板、腹板等均采用Q345鋼板，橋墩采用鋼管混凝土雙柱墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

3 結(jié)構(gòu)分析參數(shù)

3.1 計(jì)算結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

計(jì)算時(shí)采用鋼箱主梁設(shè)計(jì)截面(見圖1)，主梁梁高1.2 m，單箱單室截面，主梁頂、底板寬度均為3 m，厚度均為16 mm;主梁兩側(cè)翼緣寬度均為1.15 m，厚度均為16 mm;直腹板高度為1.2 m，厚度為16 mm;主梁箱內(nèi)設(shè)置加勁肋和橫隔板，厚度均為10 mm。

圖1 主梁橫斷面圖

加勁肋和橫隔板對(duì)鋼箱主梁受力性能有很大的影響。一方面，箱內(nèi)設(shè)置加勁肋和橫隔板可以提高主梁局部穩(wěn)定性，同時(shí)又增加了結(jié)構(gòu)的整體剛度。本文建立三種有限元模型:第一種模型是不考慮主梁加勁肋及橫隔板作用;第二種模型是只考慮主梁加勁肋作用;第三種模型是考慮主梁加勁肋及橫隔板作用，并將這三種計(jì)算的自振頻率進(jìn)行比較。建模分析時(shí)只模擬橋梁的上部結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式模擬為連續(xù)梁橋形式。

3.2 材料參數(shù)取值

鋼箱主梁、加勁肋及橫隔板均采用Q345B鋼材，依據(jù)文獻(xiàn)［8］表3.4.3，材料物理性能指標(biāo)見表1，全橋主梁模型見圖2。

表1 材料物理性能指標(biāo)

圖2 全橋主梁模型

3.3 建模方式

本次結(jié)構(gòu)分析采用 Midas/civil2010和ABAQUS6.10進(jìn)行，ABAQUS6.10分析中主梁鋼箱、加勁肋及橫隔板均采用Shell4殼單元模擬，全橋主梁共40391個(gè)單元;Midas/civil2010分析中主梁采用梁?jiǎn)卧M，全橋主梁共124個(gè)單元。

本模型計(jì)算時(shí)約束條件為:主梁端部采用鉸約束，中間支座采用活動(dòng)鉸約束。

分別分析主梁加勁肋與橫隔板作用建立以下三種模擬情況:模型一:不考慮主梁鋼箱加勁肋及橫隔板作用，分別用Midas/civil2010有限元和ABAQUS6.10實(shí)體有限元軟件計(jì)算主梁自振頻率。模型二:只考慮主梁加勁肋作用，分析時(shí)分別考慮:1)主梁按構(gòu)造要求設(shè)置加勁肋;2)主梁在按構(gòu)造要求設(shè)置加勁肋的基礎(chǔ)上，主梁底板設(shè)置的加勁肋數(shù)量加倍;3)在2)基礎(chǔ)上，主梁頂板加勁肋數(shù)量加倍;4)在3)基礎(chǔ)上，主梁翼緣板加勁肋數(shù)量加倍;5)在4)基礎(chǔ)上，增設(shè)主梁腹板加勁肋數(shù)量;6)在5)基礎(chǔ)上，主梁腹板加勁肋數(shù)量加倍，并分別計(jì)算主梁結(jié)構(gòu)的自振頻率。模型三:在主梁按構(gòu)造設(shè)置加勁肋情況下，考慮主梁橫隔板的作用，分析時(shí)分別考慮:1)主梁僅在支座位置處設(shè)置橫隔板;2)主梁按8h=9.6 m的間距設(shè)置橫隔板;3)主梁按5h=6 m的間距設(shè)置橫隔板;4)主梁按3.5h=4.2 m的間距設(shè)置橫隔板;5)主梁按2h=2.4 m的間距設(shè)置橫隔板;6)主梁按h=1.2 m的間距設(shè)置橫隔板，并分別計(jì)算主梁結(jié)構(gòu)自振頻率。

4 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)模型一、模型二和模型三的自振頻率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析:表2列出了兩種軟件建模分析的結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果，表3，表4列出了采用ABAQUS6.10計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果。

表2 模型一主梁結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果 Hz

表3 模型二主梁結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果 Hz

表4 模型三主梁結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果 Hz

從表2中可以看出，在不考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋及橫隔板作用下，兩種軟件計(jì)算結(jié)果比較，采用Midas/civil計(jì)算的結(jié)構(gòu)基頻值大8%，高階頻率兩者相差較大;由于結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)，而影響結(jié)構(gòu)剛度的主要因素有邊界條件、材料的彈性模量和泊松比等，采用ABAQUS6.10軟件模擬時(shí)邊界約束比Midas軟件多，且能考慮鋼箱翹曲的影響，所以ABAQUS6.10模擬計(jì)算結(jié)構(gòu)基頻偏小，更符合工程實(shí)際。

從表3中可以看出，在只考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋作用下，與不考慮主梁加勁肋比較，結(jié)構(gòu)的基頻減小。隨著主梁加勁肋設(shè)置數(shù)量的增多，結(jié)構(gòu)的基頻也隨著減小、高階頻率也減小。說明主梁內(nèi)設(shè)置加勁肋不能提高結(jié)構(gòu)的自振頻率。

從表4中可以看出，在考慮主梁鋼箱內(nèi)構(gòu)造設(shè)置加勁肋及橫隔板作用下，與不考慮主梁內(nèi)橫隔板作用比較，結(jié)構(gòu)的基頻增大，高階頻率也增大;隨著主梁內(nèi)設(shè)置橫隔板間距減小，結(jié)構(gòu)的基頻、高階頻率均增大;但當(dāng)主梁內(nèi)設(shè)置橫隔板間距為一倍梁高時(shí)，結(jié)構(gòu)的基頻減小，高階頻率增大。說明橫隔板可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，增加結(jié)構(gòu)的自振頻率，但當(dāng)橫隔板間距小于二倍梁高時(shí)，結(jié)構(gòu)的基頻減小。

加勁肋及橫隔板影響結(jié)構(gòu)自振特性分析:鋼箱主梁內(nèi)設(shè)置加勁肋可提高結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定性，但對(duì)結(jié)構(gòu)剛度提高不明顯，考慮加勁肋作用的計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率減小;鋼箱主梁內(nèi)橫隔板可防止截面翹曲作用和提高結(jié)構(gòu)整體剛度，分析時(shí)考慮橫隔板作用，可以提高結(jié)構(gòu)的自振頻率，但橫隔板間距小于二倍梁高時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小。

5 結(jié)語

本文利用有限元方法，分別對(duì)是否考慮主梁加勁肋和橫隔板作用進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，得到以下結(jié)論:

1)在不考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋及橫隔板作用，采用Midas/civil和ABAQUS6.10分析結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，Midas/civil分析的自振頻率值偏大。2)考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋作用，加勁肋設(shè)置數(shù)量越多，結(jié)構(gòu)的基頻越小。實(shí)際人行天橋設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮加勁肋減小結(jié)構(gòu)自振頻率作用。3)分析結(jié)果表明，考慮主梁鋼箱內(nèi)構(gòu)造設(shè)置加勁肋及橫隔板作用，鋼箱主梁結(jié)構(gòu)計(jì)算的自振頻率增大。可以推論，當(dāng)橫隔板間距大于二倍梁高時(shí)，計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率可偏安全的不考慮橫隔板的作用。

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