考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)造作用的人行天橋自振特性分析

陳明昊 祝 妍 杜柏松

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)橋梁由于具有較大的跨越能力，可在不中斷交通情況下進(jìn)行施工，架設(shè)可整體吊裝就位，施工工期短［1，2］;另外，由于鋼結(jié)構(gòu)自重輕，鋼材的塑性和韌性好，鋼結(jié)構(gòu)橋梁質(zhì)量易保證，設(shè)計(jì)時(shí)可采用較低的梁高獲得較大的跨越能力，所以鋼結(jié)構(gòu)普遍應(yīng)用在城市人行天橋建設(shè)中。鋼結(jié)構(gòu)人行天橋一般采用鋼箱截面形式，箱內(nèi)設(shè)有加勁肋和橫隔板，在計(jì)算鋼箱梁人行天橋的自振特性時(shí)易忽視箱內(nèi)橫隔板和加勁肋對其自振特性的影響，而人行天橋自振特性對其行走舒適度和結(jié)構(gòu)安全性有很大的影響［3，4］。

本文通過建立精細(xì)化空間實(shí)體有限元模型分析鋼箱人行天橋橫隔板和加勁肋對其自振特性的影響，分析其對鋼箱人行天橋的作用。

1 鋼結(jié)構(gòu)人行天橋振動(dòng)問題分析

鋼結(jié)構(gòu)人行天橋在荷載作用下的振動(dòng)屬于強(qiáng)迫振動(dòng)，其主梁屬于無限自由度體系，計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率采用集中質(zhì)量和分布質(zhì)量有限元分析法［5，6］。結(jié)構(gòu)自振頻率可以通過分析結(jié)構(gòu)在無荷載時(shí)動(dòng)力響應(yīng)而得到，此時(shí)，有限元體系建立的動(dòng)力平衡方程為:

對于無阻尼系統(tǒng)，則上式變?yōu)?

其中，［M］，［K］分別為結(jié)構(gòu)體系總體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣;［C］按Rayleigh阻尼假設(shè)形成的矩陣，通過上式可得|［K］－ω2［M］|=0，其中，ω 為結(jié)構(gòu)自振頻率［7］。

結(jié)構(gòu)的自振頻率反映結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)力特性，從式(1)，式(2)可以看出，通過增加結(jié)構(gòu)剛度、減小質(zhì)量結(jié)構(gòu)提高自振頻率。

對于鋼箱結(jié)構(gòu)人行天橋，其主梁內(nèi)設(shè)有加勁肋和橫隔板，這些構(gòu)造措施解決了主梁穩(wěn)定性和局部受力問題，但主梁內(nèi)設(shè)置加勁肋和橫隔板既增加結(jié)構(gòu)剛度也增加了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，有必要分析主梁內(nèi)加勁肋和橫隔板對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響。

2 工程概況

某人行天橋主橋跨越城市主干道，橋下凈空5.5 m，全長為62 m，主梁為兩跨30 m+31 m連續(xù)鋼箱梁。采用鋼板焊接鋼箱梁，箱梁梁高1.2 m，橋梁全寬5.3 m，橫斷面布置:0.1 m(欄桿)+5.1 m(人行道)+0.1 m(欄桿)，主梁頂板、頂板、腹板等均采用Q345鋼板，橋墩采用鋼管混凝土雙柱墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

3 結(jié)構(gòu)分析參數(shù)

3.1 計(jì)算結(jié)構(gòu)簡圖

計(jì)算時(shí)采用鋼箱主梁設(shè)計(jì)截面(見圖1)，主梁梁高1.2 m，單箱單室截面，主梁頂、底板寬度均為3 m，厚度均為16 mm;主梁兩側(cè)翼緣寬度均為1.15 m，厚度均為16 mm;直腹板高度為1.2 m，厚度為16 mm;主梁箱內(nèi)設(shè)置加勁肋和橫隔板，厚度均為10 mm。

圖1 主梁橫斷面圖

加勁肋和橫隔板對鋼箱主梁受力性能有很大的影響。一方面，箱內(nèi)設(shè)置加勁肋和橫隔板可以提高主梁局部穩(wěn)定性，同時(shí)又增加了結(jié)構(gòu)的整體剛度。本文建立三種有限元模型:第一種模型是不考慮主梁加勁肋及橫隔板作用;第二種模型是只考慮主梁加勁肋作用;第三種模型是考慮主梁加勁肋及橫隔板作用，并將這三種計(jì)算的自振頻率進(jìn)行比較。建模分析時(shí)只模擬橋梁的上部結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式模擬為連續(xù)梁橋形式。

3.2 材料參數(shù)取值

鋼箱主梁、加勁肋及橫隔板均采用Q345B鋼材，依據(jù)文獻(xiàn)［8］表3.4.3，材料物理性能指標(biāo)見表1，全橋主梁模型見圖2。

表1 材料物理性能指標(biāo)

圖2 全橋主梁模型

3.3 建模方式

本次結(jié)構(gòu)分析采用 Midas/civil2010和ABAQUS6.10進(jìn)行，ABAQUS6.10分析中主梁鋼箱、加勁肋及橫隔板均采用Shell4殼單元模擬，全橋主梁共40391個(gè)單元;Midas/civil2010分析中主梁采用梁單元模擬，全橋主梁共124個(gè)單元。

本模型計(jì)算時(shí)約束條件為:主梁端部采用鉸約束，中間支座采用活動(dòng)鉸約束。

分別分析主梁加勁肋與橫隔板作用建立以下三種模擬情況:模型一:不考慮主梁鋼箱加勁肋及橫隔板作用，分別用Midas/civil2010有限元和ABAQUS6.10實(shí)體有限元軟件計(jì)算主梁自振頻率。模型二:只考慮主梁加勁肋作用，分析時(shí)分別考慮:1)主梁按構(gòu)造要求設(shè)置加勁肋;2)主梁在按構(gòu)造要求設(shè)置加勁肋的基礎(chǔ)上，主梁底板設(shè)置的加勁肋數(shù)量加倍;3)在2)基礎(chǔ)上，主梁頂板加勁肋數(shù)量加倍;4)在3)基礎(chǔ)上，主梁翼緣板加勁肋數(shù)量加倍;5)在4)基礎(chǔ)上，增設(shè)主梁腹板加勁肋數(shù)量;6)在5)基礎(chǔ)上，主梁腹板加勁肋數(shù)量加倍，并分別計(jì)算主梁結(jié)構(gòu)的自振頻率。模型三:在主梁按構(gòu)造設(shè)置加勁肋情況下，考慮主梁橫隔板的作用，分析時(shí)分別考慮:1)主梁僅在支座位置處設(shè)置橫隔板;2)主梁按8h=9.6 m的間距設(shè)置橫隔板;3)主梁按5h=6 m的間距設(shè)置橫隔板;4)主梁按3.5h=4.2 m的間距設(shè)置橫隔板;5)主梁按2h=2.4 m的間距設(shè)置橫隔板;6)主梁按h=1.2 m的間距設(shè)置橫隔板，并分別計(jì)算主梁結(jié)構(gòu)自振頻率。

4 計(jì)算結(jié)果分析

對模型一、模型二和模型三的自振頻率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析:表2列出了兩種軟件建模分析的結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果，表3，表4列出了采用ABAQUS6.10計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果。

表2 模型一主梁結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果 Hz

表3 模型二主梁結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果 Hz

表4 模型三主梁結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果 Hz

從表2中可以看出，在不考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋及橫隔板作用下，兩種軟件計(jì)算結(jié)果比較，采用Midas/civil計(jì)算的結(jié)構(gòu)基頻值大8%，高階頻率兩者相差較大;由于結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)，而影響結(jié)構(gòu)剛度的主要因素有邊界條件、材料的彈性模量和泊松比等，采用ABAQUS6.10軟件模擬時(shí)邊界約束比Midas軟件多，且能考慮鋼箱翹曲的影響，所以ABAQUS6.10模擬計(jì)算結(jié)構(gòu)基頻偏小，更符合工程實(shí)際。

從表3中可以看出，在只考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋作用下，與不考慮主梁加勁肋比較，結(jié)構(gòu)的基頻減小。隨著主梁加勁肋設(shè)置數(shù)量的增多，結(jié)構(gòu)的基頻也隨著減小、高階頻率也減小。說明主梁內(nèi)設(shè)置加勁肋不能提高結(jié)構(gòu)的自振頻率。

從表4中可以看出，在考慮主梁鋼箱內(nèi)構(gòu)造設(shè)置加勁肋及橫隔板作用下，與不考慮主梁內(nèi)橫隔板作用比較，結(jié)構(gòu)的基頻增大，高階頻率也增大;隨著主梁內(nèi)設(shè)置橫隔板間距減小，結(jié)構(gòu)的基頻、高階頻率均增大;但當(dāng)主梁內(nèi)設(shè)置橫隔板間距為一倍梁高時(shí)，結(jié)構(gòu)的基頻減小，高階頻率增大。說明橫隔板可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，增加結(jié)構(gòu)的自振頻率，但當(dāng)橫隔板間距小于二倍梁高時(shí)，結(jié)構(gòu)的基頻減小。

加勁肋及橫隔板影響結(jié)構(gòu)自振特性分析:鋼箱主梁內(nèi)設(shè)置加勁肋可提高結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定性，但對結(jié)構(gòu)剛度提高不明顯，考慮加勁肋作用的計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率減小;鋼箱主梁內(nèi)橫隔板可防止截面翹曲作用和提高結(jié)構(gòu)整體剛度，分析時(shí)考慮橫隔板作用，可以提高結(jié)構(gòu)的自振頻率，但橫隔板間距小于二倍梁高時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小。

5 結(jié)語

本文利用有限元方法，分別對是否考慮主梁加勁肋和橫隔板作用進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，得到以下結(jié)論:

1)在不考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋及橫隔板作用，采用Midas/civil和ABAQUS6.10分析結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，Midas/civil分析的自振頻率值偏大。2)考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋作用，加勁肋設(shè)置數(shù)量越多，結(jié)構(gòu)的基頻越小。實(shí)際人行天橋設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮加勁肋減小結(jié)構(gòu)自振頻率作用。3)分析結(jié)果表明，考慮主梁鋼箱內(nèi)構(gòu)造設(shè)置加勁肋及橫隔板作用，鋼箱主梁結(jié)構(gòu)計(jì)算的自振頻率增大。可以推論，當(dāng)橫隔板間距大于二倍梁高時(shí)，計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率可偏安全的不考慮橫隔板的作用。

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