基于現代產業體系的河北省產業有效性分析

孔慧珍，蔣昭昆

（1.河北科技大學 經濟管理學院，河北 石家莊 050018；2.北京理工大學 管理與經濟學院，北 京 100081；3.東北財經大學 薩里國際學院，遼寧 大連 116000）

目前對現代產業體系的研究，在理論層面上主要集中在不同國家現代產業體系的特點和演化趨勢；在實踐層面上主要研究一個省區或者一個市域范圍內現代產業體系的生長點、高成長性產業培育及提升產業體系核心競爭力的途徑等方面。但無論是在理論認知上還是在政策實踐上，現代產業體系都至少包含五個基本特征：效率主導產值、持續創新能力、資源環境平衡、產業系統協調、充分容納就業。[1]由此可以看出，效率是現代產業體系的基點，構建現代產業體系必須以提升產出效率為核心和基本價值取向。對產業發展進行有效性評價，是產業發展分析的一項重要內容，對于發現一國或一地區產業體系的短板及產業發展中的關鍵或瓶頸因素，有針對性地制定相關改進措施，推進現代產業體系構建具有非常重要的意義。本文選取了河北省有代表性的20個產業，運用數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA），對其運行狀況進行了有效性分析。

一、DEA方法概述[2]

（一）DEA方法簡介

數據包絡分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）是1978年由著名運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes等學者以相對效率的概念為基礎，利用多指標投入和多指標產出，對具有可比性的同類型單位（部門）進行相對有效性或效益評價的一種系統分析方法[3]。DEA方法在使用過程中，不需要考慮投入與產出之間的函數關系，不需要事先估計各參數，也不需要對任何指標權重進行假設，因而避免了由于研究者的主觀臆斷而導致的差異。同時，該方法在應用過程中也不需要對指標量綱進行統一化處理。因此，DEA已經成為社會、經濟、管理科學領域內一種常用、重要且有效的數學分析工具。

（二）C2R模型簡介

自1978年提出第一個DEA模型——C2R模型并用于評價部門間的相對有效性以來，DEA方法不斷得到完善并在實際中被廣泛應用[4]，已被應用到技術創新、資源配置、金融投資、非單純盈利的公共服務部門等各個領域的評價方面。下面對C2R模型進行介紹。

假設有n個決策單元（DMU），每個DMU都有m種“輸入”（即“資源”的耗費）以及s種“輸出”（即消耗了“資源”之后的成效），其中xij代表第j個決策單元對第i種輸入的投入總量，xij＞0；yrj代表第j個決策單元對第r種輸入的產出量，yrj＞0；vi代表對第i種輸入的一種度量；ur代表對第r種輸出的一種度量，i=1，2，…，m；r=1，2，…，s；j=1，2，…，n。為方便，記Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，j=1，2，…，n；Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=1，2，…，n；v=（v1，v2，…，vm）T，u=（u1，u2，…，um）T。

則每個決策單元對應的效率評價指數為：

我們總可以選取適當的權系數v和u，使其滿足hj≤1，j=1，2，…，n。然后對決策單元進行效率評價。以第j0（1≤j0≤n）個決策單元的效率評價指數hj0為目標，以所有決策單元（也包括第 j0個決策單元）的效率指數 hj≤1，j=1，2，…，n 為約束，以權系數v和u為變量，構成C2R模型（分式規劃模型）如下：

上述的C2R模型是一個分式規劃問題，使用Charnes-Cooper變換將其等價轉化為線性規劃的形式。

則分式規劃（2）化為如下的線性規劃模型：

為了方便，在實際應用中，往往對上述線性規劃進行對偶變化，并引入松弛變量S+和剩余變量S-，將上述的不等式約束變為等式約束。這樣，上述線性規劃（PC2R）的對偶規劃為：

下面對（DC2R）中新出現的各個變量進行簡單的說明。

ε是一個非阿基米德無窮小量，是一個大于0且小于任何正數的數；

S-和S+統稱為松弛變量，分別代表投入的超量和產出的虧量；

λj是一個組合比例；

θ是DMUj0的有效值，也稱為DMUj0的技術效率。

當θ=1且S-=S+=0時，稱DMU為DEA有效，即在原投入基礎上所獲得的產出達到最優；當θ=1，且S-≠0或S+≠0時，稱DMU為弱DEA有效，在這種情況下，表明投入超量為S-，或者產出的虧量為S+；當θ≤1時，稱為DEA無效，此時需要對各項投入進行重新組合，并且如果能對各類投入資源有效利用，即便將投入降至原投入的θ比例也能保持原產出不變。

二、產業有效性評價指標體系構建

產業的經濟有效性可以通過輸出與輸入的關系來反映，其中輸入指標通常指投入的人力、財力和物力等，而輸出指標通常指產值、收入等。這里選擇輸入和輸出2個一級指標，人力、物力、財力投入及財務、經濟、科技輸出6個二級指標和產業從業人員/全行業從業人員、科技人員數/產業從業人員、科學家和工程師人數/產業從業人員、年均流動資產平均余額/企業數、科技經費支出/產值、年均固定資產凈值余額/企業數、產業主營業務收入/總收入、產業利潤/總收入、產業利稅/總收入、產業產值/全行業總產值、發明專利數/工業企業數和新產品銷售收入/主營業務收入12個三級指標構建評價指標體系。

表1 河北省20個有代表性產業輸入輸出有效性分析的指標數據

三、河北省20個有代表性產業的有效性評價

根據河北省產業發展的特點，本研究選擇了20個有代表性的產業，利用河北省第二次經濟普查以及《河北經濟年鑒2009》提供的數據[5]，運用Solver3.0軟件對河北省有代表性產業的運行效率進行了分析。表1為河北省20個有代表性產業輸入輸出有效性分析的指標數據，表2為運行Solver3.0軟件后的分析結果。

通過分析可以看出，所選的河北省有代表性產業的運行效率具有如下特點：（1）河北省醫藥制造業，黑色金屬冶煉及壓延加工業，紡織服裝、鞋、帽制造業，皮革、毛皮、羽毛（絨）及其制品業，石油加工、煉焦及核燃料加工業，交通運輸設備制造業，電氣機械及器材制造業，通信設備、計算機及其他電子設備和儀器儀表及文化、辦公用機械制造業的θ=1，且S-=S+=0，說明這些產業都達到了DEA完全有效，即相對于其他產業而言，這九個產業的各項投入都取得了最佳效益。（2）其他11個產業的θ值均小于0，且S+≠0，S-≠0，說明這些產業都沒有達到DEA有效，或者存在輸入超量，或者存在輸出不足，應該進行改進和調整。以食品制造業為例，該產業的效率指數為0.751 6，沒有達到DEA有效，說明該產業存在投入資源浪費和投入資源無效利用的問題。如果能將該產業現有的各類資源投入加以有效利用，現有全部投入的0.751 6倍就可以實現目前的產出水平。其中，S2-、S3-、S5-和 S6-均大于 0，說明食品產業中科技人員、科學家和工程師、科技經費及年均固定資產的投入存在超量，可以分別減少相應比例的投入；同時，S2+、S3+、S4+和 S6+均大于 0，說明在食品產業中，如果能夠相繼增加產業利潤、產業利稅、產業產值和新產品銷售收入到相應的比例，也可以實現產業的有效運行。可見，在資本全球化時代，以勞動密集型產業取得國際分工角色的中國經濟（河北省也不例外），只有以產業結構的調整作為主攻方向，開辟朝陽產業，河北省經濟才能獲得持續發展。[6]

表2 2008年河北省20個有代表性產業輸入輸出有效性分析結果

［1］韓康.“十二五”：著力發展現代產業體系［J］.中國電力企業管理，2011，（4）：25-26.

［2］唐雯，孔慧珍，惠紅旗.基于DEA模型的科技資源配置效率分析［J］.科技管理研究，2011，（13）：187-191.

［3］魏權齡.數據包絡分析［M］.北京：科學出版社，2004：1-51.

［4］杜棟，龐慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選（第二版）［M］.北京：清華大學出版社，2008：62-84.

［5］河北省統計局.河北經濟年鑒（2009）［EB/OL］.http://www.hetj.gov.cn/，2010-10-15.

［6］楊思遠.研發資本與朝陽產業［J］.河北經貿大學學報，2010，（1）.