磷酸陳化槽兩相流攪拌的數值模擬

魏化中，陶保林，舒安慶，金 戀

(1.武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205； 2.武漢市壓力容器壓力管道安全技術研究中心，湖北 武漢 430074)

0 引 言

磷酸是重要的基本化工原料之一，又是磷化工中重要的中間產品.磷酸采用濕法生產的占多數.用硫酸、硝酸或鹽酸分解磷礦制得的磷酸統稱為濕法磷酸，而用硫酸分解磷礦制得磷酸的方法是濕法磷酸生產中最基本的方法[1-3].濕法磷酸生產技術的關鍵在于獲得粗大、均勻、穩定易于過濾的硫酸鈣水合結晶，以利于磷石膏與磷酸的分離[4]；有資料表明攪拌器的結構型式和混合特性很大程度上決定了磷酸陳化槽內固液物質的混合效果[5]，深入研究磷酸陳化槽攪拌器的結構對進一步改善磷酸陳化槽固-液混合效果、提高后續的過濾效果及減低功率消耗，避免磷石膏在槽底沉積結垢都具有重要的現實意義.

然而，實際情況是攪拌槽內物質的流動通常都是非常復雜的.對攪拌裝置的設計和放大方法還停留在傳統的經驗設計階段，這種方法的短板是不能觸及攪拌槽內復雜流體流動過程的本質，所以這種方法始終不能圓滿解決攪拌裝置的設計和放大問題.另外，用于測量攪拌流場的實驗儀器價格一般都很昂貴，并且流場測量的工作是一項非常費時的工作；有時還會因為攪拌槽內介質特性的原因，從而造成對該物質的攪拌混合實驗無法進行.

近年來，計算流體力學(CFD)技術發展迅速，運用CFD的方法獲取攪拌槽中的信息成為可能.本文以某公司的磷酸陳化槽裝置為原型，利用商業CFD軟件ANSYS13.0里的FLUENT為工具，對磷酸陳化槽內固體顆粒與高粘度溶液的攪拌混合過程進行了數值模擬、解析，以期為磷酸陳化槽攪拌器的后續設計、優化提供參考.

1 模型與數值方法

1.1 磷酸陳化槽物理模型

模擬所采用的磷酸陳化槽為圓筒形，其結構如圖1所示.槽體直徑為T=1 000 mm，液面高度為H=1 000 mm，沿圓周方向均布四塊擋板，擋板寬度為100 mm.所采用的液固物系為磷酸溶液和磷石膏顆粒，固體相的體積分數為5.0%，固體顆粒形狀設為圓形；由于介質中磷石膏顆粒直徑大于0.045 mm的占70%，故取固相顆粒直徑為0.045 mm，密度為2 320 kg/m3.磷酸溶液的密度為1 285 kg/m3，動力粘度為0.015 Pa·s.

圖1 磷酸陳化槽幾何模型Fig.1 Geometric model of phosphate agin tank

表1 PBT攪拌槳參數表Table 1 Parameters of the PBT airfoil impeller

1.2 攪拌轉速的確定

在攪拌設備的工業應用中，固-液兩相混合的使用目的主要有以下兩個：a.使固體顆粒物質在攪拌槽中均勻懸浮起來，簡稱均勻懸浮.b.使固體顆粒物質在攪拌槽中完全離底懸浮起來，簡稱為完全離底懸浮.

完全使固體顆粒物質達到離底懸浮狀態時的最低攪拌轉速叫做臨界轉速Njs.自從在50年前引入臨界轉速Njs概念后，它一直都是人們在處理固-液兩相流問題時所采用的最主要設計參數之一.在攪拌裝置設計過程中，對于固-液兩相流體系，有不少人發表了關于臨界轉速的關聯式的文章.在實際的生產過程中發現Zwietering的關聯式最為精確.

圖2 PBT攪拌槳示意圖Fig.2 Configuration of PBT airfoil impeller

Zwietering的完全離底關聯式可寫為以下形式：

其中μ1是液體粘度(Pa·s)；ρ1是液體密度(kg/m3)；Δρ是固體和液體的密度差；dp是懸浮粒子直徑(m)；X是固體顆粒濃度；s是無因次幾何因子，從手冊中查到PBT的s值約為10.可以計算出磷石膏顆粒在陳化槽內臨界轉速為1.6 r/s，即90 r/min，工程上通常要乘以安全系數1.5，結果為135 r/min，取為150 r/min.

1.3 固-液懸浮判據

1.4 模擬策略

1.4.1 網格劃分 采用fluent MixSim對模型進行網格生成，生成的網格是非結構四面體網格，然后通過FLUENT軟件進行處理最后轉化為六面體網格，這樣處理就能使網格的數量大大減少，從而提高了軟件的計算速度.由于攪拌槳槳葉結構比較復雜，為了提高近槳區域的流場的計算精度，所以對此區域內的網格進行加密處理，最后生成的總網格數量為170 302.

1.4.2 模擬方法 使用ANSYS 13.0里的Fluent軟件進行計算，使用有限體積法求解離散方程，選用Eulerian-Eulerian模型對陳化槽的固液體系進行數值模擬，液相湍流模型選用 standardk-ε湍流模型，近壁區域流動的處理方法采用標準壁面函數法，由于計算體系中斯托克斯數要比1小很多，因此多相k-ε湍流模型選用Dispersed湍流模型[7-8].顆粒最大堆積體積取0.6，相間阻力系數使用Gidaspow模型，采用多重參考系法(MRF)對陳化槽內固-液兩相流流場進行數值模擬，槳葉及其附近的區域定義為內計算域，其它區域定義為外計算域，內計算域采用旋轉坐標系，外計算域采用靜止坐標系.控制方式的傳送項采用SIMPLE算法，差分格式采用一階迎風格式，時間步長設為0.01 s，流體流動為定常流動，所有項的殘差收斂標準均采用10[9-10].

2 模擬結果及分析

2.1 流場分布

圖3為磷酸陳化槽CFD模擬所得出的攪拌槽x=0軸截面的速度矢量圖，其所顯示的為陳化槽的流場，其中矢量的大小代表液相速度的大小.從圖3中可以得出以下幾點結論，①葉輪尖端附近的液流速度最大，自由液面處的速度最小.②葉輪兩側各有一個大的漩渦，說明在葉輪的高速轉動下，磷酸陳化槽內形成了一個大的循環區域.③葉輪附近的液體在電機所提供的外力作用下經過葉輪的作用沖向槽底，最后沿著陳化槽的壁面流向液面，在此循環過程中磷石膏顆粒在葉輪所提供的沖擊力和溶液的速度帶動在攪拌槽中流動，以致混合或懸浮，最終達到攪拌混合的目的.④在葉輪的下方形成了一個倒錐體區域，在這個區域中液相的流動方向與周圍其他區域內的液流方向相反，為自下向上，同時這個區域的流速與周圍區域的流速相比比較小，因此在攪拌轉速不夠的情況下這個區域相對于其它區域來說更容易發生磷石膏固體顆粒堆積的現象.同時還可以看出在槽底靠近壁面區域的液流速度與周圍速度相比相差兩個數量級幾乎為0，此區域可以說是死區，固體顆粒在此區域極易發生堆積現象.

圖3 軸截面速度矢量分布Fig.3 Velocity vector distribution on axis cross-section

為了更詳細地來描述磷酸陳化槽的攪拌流場，現截取磷酸陳化槽橫截面的速度矢量圖，圖4所示平面為距離陳化槽底部垂直方向上方z=10 mm處的水平截面速度矢量圖.

圖4 水平截面速度矢量分布Fig.4 Velocity vector distribution on horizontal cross-section

從圖4中可以看出，水平平面的速度矢量方向是以攪拌軸為中心向四周發散的，這與圖3中所觀察到的情形是一致的，即液流匯聚成體積流后，在剪切力的作用下沿葉輪推進方向運動，最終使槽內介質達到攪拌混合的目的.

2.2 濃度分布

圖5是磷酸陳化槽內x=0軸截面上磷石膏固體顆粒體積分數分布的相圖，圖6是磷酸陳化槽內z=10mm水平截面上的固體顆粒體積分數分布的相圖.從圖5和6圖中可以看出，在擋板附近以及槽底的角落位置和中心位置的磷石膏固體顆粒體積分數較大，整個大循環漩渦區域以及攪拌槳尖端附近的磷石膏固體顆粒體積分數相對來說較低，液面附近的磷石膏固體顆粒體積分數幾乎為0.

圖5 軸截面固體顆粒體積分數分布Fig.5 Axis cross-section volume fraction contours of the solid

圖6 水平截面固體顆粒體積分數分布Fig.6 Horizontal cross-section volume fraction contours of the solid

通過上述分析可以認為，在攪拌過程中，磷石膏固體顆粒受到兩個力的作用：由于地球引力作用所產生的重力和由于粘性作用而使流體在流動過程中所產生的剪切力.重力使固體顆粒在運動過程中具有向下運動的重力加速度，剪切力使固體顆粒能夠隨液體流動.磷石膏固體顆粒在攪拌槽中最終所沉淀的位置是由這兩個力疊加作用的結果.在葉輪正下方由于存在一個倒錐體流型，此流型形成液流絕緣區，故此區域固體顆粒體積分數較高；槽底壁面是整個陳化槽內循環的轉向地點，又由于槽底與壁面接觸處為直角，故此處也會沉積固體顆粒；在液面上，由于離槳葉處較遠，又由于磷酸為高粘度流體，因此液面附近流體流動的速率較小，故而在液面附近區域重力起主導作用，又由于重力方向是指向陳化槽底面的，磷石膏固體顆粒在重力的作用下會向下運動，所以液面處固體顆粒體積分數很低，在攪拌轉速不大的情況下此區域固體顆粒體積分數幾乎為0.

3 結 語

a. 從陳化槽槽底固體顆粒的體積分數的最大值為0.072 2，小于0.52，說明陳化槽底部沒有發生磷石膏固體顆粒堆積現象，從模擬結果所得出的固體顆粒體積分數分布情況來看槽底的顆粒是處于完全懸浮狀態的，從而說明利用Zwietering的完全離底關聯式在以磷酸溶液和磷石膏固體顆粒為介質的情形下適用于磷酸陳化槽攪拌設備臨界轉速的估算.

b. 從整個磷酸陳化槽內液流的流型來看，磷酸陳化槽內流動以軸向流為主，液體從液面經葉輪流下，在葉輪外力作用下沖擊陳化槽的槽底，然后從陳化槽的壁面流向液面，在整個循環流動過程中，陳化槽利用葉輪所產生的沖擊力和流體的速度帶動磷石膏固體顆粒流動，從而達到攪拌混合的目的.

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