預應力混凝土構件的極限承載力影響因素分析

張宇旭

0 引言

由于充分發揮了混凝土的抗壓和鋼材的抗拉性能，且大大提高了結構的抗裂變形能力，預應力的混凝土結構形式得到了日益廣泛的應用。在實際的工程應用中，預應力混凝土結構難以避免發生損傷，損傷的逐漸積累會給結構安全造成重大隱患，通常的損傷包括混凝土的碳化、預應力鋼筋的銹蝕及預應力的損失等[1]。為了確保實際工程中結構的使用安全，根據體外預應力混凝土梁自身的結構特點，分析不同損傷影響因素下預應力混凝土結構的極限承載力非常必要。

基于此，本文采用大型有限元分析軟件，結合某工程預應力混凝土構件，對預應力極限承載力的主要影響因素進行了相關的仿真和分析。

1 預應力混凝土結構模型的建立

區別于普通混凝土結構，預應力混凝土結構中施加的預應力使其力學性能更加復雜。大型有限元分析軟件ANSYS是進行仿真分析的有效工具，它具備完善的建模、分析與求解功能，且有非常方便的后處理功能[2]，可以用于預應力混凝土結構的計算分析。

鋼筋混凝土有限元組合方式采用分離式模型，即混凝土為空間8節點非線性實體單元，鋼筋為線性梁單元。混凝土模型采用彈塑性斷裂模型，具有分析拉應力區開裂和壓應力區可能的壓潰反應的能力。將預應力鋼筋、普通鋼筋與混凝土實體進行綁定，兩者共同作用、共同變形。

預應力混凝土結構中預應力的施加是模型的關鍵。在ANSYS軟件中，預應力通常采用溫度法和初應變法進行施加，本文模型建立中采用后者，在求解過程的第一個荷載步施加相應的初應變模擬預應力。

在賦予模型的材料屬性時，普通鋼筋采用不考慮鋼筋強化階段的雙折線等強硬化模型BISO模擬，預應力筋采用考慮三折線模型?；炷量紤]彈塑性分析的斷裂模型，裂縫剪力傳遞系數:混凝土開裂時為0.4，閉合時為0.95。分析時，打開軟件的材料非線性、幾何非線性開關。支座處采用線約束，荷載施加采用三分點加載。

以某15 m跨先張法預應力混凝土T型梁橋為分析對象，跨中截面形式見圖1。預應力混凝土梁模型參數為:兩端簡支預應力梁，跨長 L=15 m，混凝土設計等級為 C55;受拉區縱筋HRB335，5φ16，受壓區縱筋 HRB335，5φ14，箍筋 HPB235，端部為2φ8@100，跨中為2φ8@140。體內預應力鋼絞線采用6束鋼絞線，每束由5股直徑為8.6 mm的鋼絲組成，每束鋼絞線張拉極限強度為1855 MPa，張拉控制應力取為極限強度的65%，即為1206 MPa。

圖1 預應力混凝土梁跨中截面

對于結構極限承載力的判斷采用以下方法:當受壓區混凝土的等效應力達到其極限抗壓強度時，結構壓碎破壞，此時對應的荷載即為結構的極限承載力。

通過有限元分析計算，可明確不同階段的結構變形與應力分布。計算完成后，查看計算結果，當外荷載為1250 kN時，跨中受壓區混凝土等效應力達到36.2 MPa，此時預應力鋼絞線應力為1603 MPa，跨中最大位移72.5 mm，此處對應為預應力混凝土構件的極限承載力。圖2為預應力混凝土簡支梁跨中節點的荷載—撓度曲線。

圖2 預應力混凝土梁跨中節點的荷載—撓度曲線

由圖2可以看到，初始狀態下預應力結構的“反拱”為2 cm;隨著荷載增加，跨中位移呈線性增加，當荷載增加到435.2 kN時，對應的荷載—撓度曲線段斜率下降，結構剛度降低，分析原因是由于跨中裂縫的大量開展導致結構剛度降低而造成的，此時外荷載大約為極限荷載的30%。隨著荷載的繼續增加，裂縫逐漸增加和發展，當外荷載達到1250 kN左右時，查看結果，受拉鋼筋跨中段的最大拉應力達到鋼材的屈服強度，此處對應為荷載—撓度曲線上第二端曲率發生較大變化的點，分析原因是由于體內普通鋼筋的屈服導致梁體整體剛度的急劇下降而造成。在加載的后期，曲線段平坦，隨著荷載小幅度的變化，位移呈大幅度的增加，混凝土很快達到抗壓強度，接近壓碎破壞，跨中段截面區域破壞，整個結構破壞。

2 預應力極限承載力主要影響因素的分析

2.1 混凝土強度對預應力構件極限承載力的影響

為了充分利用預應力鋼筋的高強度、提高受壓區混凝土的抗壓能力和推遲受拉區混凝土開裂，預應力混凝土結構常采用高等級的混凝土材料，通常其等級從C40～C60，甚至達到C80以上。

高強度混凝土具備良好的耐久性和很高的彈性模量，可以避免在體外預應力施加之后出現的應力松弛現象。高強度混凝土的這一優良特性，使得預應力高強度混凝土成為預應力結構的重要形式。

從預應力混凝土構件的特性來看，混凝土強度對預應力構件的承載力有一定影響。從實際工程應用來看，預應力混凝土的碳化會引起混凝土強度的降低，影響其承載力，從這個角度來看，探討混凝土強度的影響具有實踐意義。

為了分析混凝土強度對預應力構件極限承載力的影響，分別取混凝土等級為C40，C55，C65。表1為不同的混凝土強度等級下預應力梁構件的計算結果。

表1 不同的混凝土強度等級下預應力構件的計算結果

從表1中可以明顯看出，隨著混凝土強度的增加，預應力混凝土梁的極限承載力增大，達到極限狀態的跨中豎向撓度增大，顯然，采用高強度的混凝土能提高預應力混凝土梁的極限承載能力。

2.2 鋼絞線截面面積對極限承載力的影響

在預應力混凝土簡支梁結構中，當有效預應力一定時，鋼絞線截面面積的大小直接決定了鋼筋的配置形式。預應力鋼筋的截面面積過大，其破壞形式接近于超筋梁，過小則接近于少筋梁。超筋梁破壞時，混凝土開裂后縱筋應變突變小，致使受拉縱筋應力在受壓區混凝土被壓壞時還達不到其屈服強度，屬沒有明顯的預兆的脆性破壞;而少筋梁破壞時，對應混凝土開裂后鋼筋應力突變較大，在混凝土壓碎前出現塑性變形，屬于有預期的塑性破壞。

分析中設定預應力混凝土梁構件中鋼絞線具有相同的有效預應力，但具有不同的截面面積，分析此時結構承載力狀況。章節1中已經對直徑為8.6 mm直線布筋的預應力混凝土梁從加載至破壞的全過程進行了分析，本節取鋼絞線的直徑分別為5 mm，11 mm，12.9 mm，并與直徑為8.6 mm的結果進行比較。

通過分析發現，對于直徑為5 mm鋼絞線預應力混凝土構件，當梁體受壓區混凝土應力達到抗壓強度時，受拉普通縱筋和預應力鋼絞線的應力均達到各自的抗拉極限強度，且加載末期預應力鋼筋的應力增量較大，出現較大的塑性變形，這與少筋梁的受力特性相同。

對于直徑為12.9 mm鋼絞線預應力混凝土構件，其極限承載力大大提高，當梁體受壓區混凝土應力達到抗壓強度時，受拉普通縱筋和預應力鋼絞線的應力也較為接近各自的抗拉極限強度，但加載末期預應力鋼筋的應力增加偏小，塑性變形相對較小，這與超筋梁的特性比較一致。

為了更詳盡地比較鋼絞線的截面面積對預應力混凝土梁構件的極限承載力的影響，鋼絞線的直徑分別取5 mm，8.6 mm，11 mm，12.9 mm的情況下計算得到的結果，見表2。

從表2中可以明顯看出，在相同的有效預應力作用下，隨著鋼絞線的截面面積增大，預應力混凝土構件的抗彎承載能力大大增強，豎向撓度減少，說明了鋼絞線截面面積的增大使得梁的延性減小。

表2 不同鋼絞線截面面積下預應力混凝土構件的計算結果

2.3 鋼絞線預應力大小對極限承載力的影響

鋼絞線預應力是預應力混凝土構件的重要影響因素。在構件的施工和使用過程中，預應力會發生一定的損傷，對構件的極限承載力產生影響，對結構的安全造成危害。模型建立時，除有效預應力取值不同之外，其他條件均相同。取鋼絞線的有效預應力分別為800 MPa，1000 MPa和1500 MPa下的計算結果，并與有效預應力為1206 MPa的結果進行比較，通過分析明確預應力大小對梁體極限承載力的影響。

通過分析發現，不同的預應力條件下，構件的跨中荷載撓度曲線走勢是一致的。但隨著預應力大小增加，構件的承載能力增加，當梁體受壓區混凝土應力達到抗壓強度時，受拉普通縱筋達到各自的抗拉極限強度，但預應力較小的鋼筋未達到其極限抗拉強度，加載末期縱向鋼筋的增加較大，出現較大的塑性變形，梁的破壞形式與適筋梁比較一致。

表3為不同的鋼絞線預應力條件下預應力梁構件的計算結果。從表3中可以明顯看出，隨著預應力增加，梁體的反拱越大，最大撓度越小，極限承載力增加，增加幅度相對較小，主要原因為極限狀態下對應為混凝土抗壓破壞。

表3 不同鋼絞線預應力條件下預應力構件的計算結果

3 結語

通過考慮預應力構件混凝土的強度等級、鋼絞線截面面積及預應力等因素的影響，對預應力混凝土梁構件的破壞構成和極限承載力和進行了仿真，通過分析可得到以下結論:

1)隨著混凝土強度的增加，預應力混凝土梁的極限承載力增大，達到極限狀態的跨中豎向撓度增大，采用高強度的混凝土能提高預應力混凝土梁的極限承載能力。

2)在相同的有效預應力條件下，隨著鋼絞線截面面積的增大，預應力混凝土構件的抗彎承載能力大大增強，豎向撓度減少，但鋼絞線截面面積的增大使得梁的延性減小。

3)隨著鋼絞線有效預應力的增加，梁體的反拱增大，極限破壞的最大撓度變小，極限承載力增加，但增加幅度相對較小。

[1]房貞政.預應力結構理論與應用[M].北京:中國建筑工業出版社，2005.

[2]李 圍，葉裕明，劉春山，等.ANSYS土木工程應用實例[M].北京:中國水利水電出版社，2007.

[3]王紅囡，劉華波，宋 爽.預應力混凝土結構非線性分析中ANSYS的應用[J].四川建筑科學研究，2006，32(1):43-45.

[4]江見鯨.鋼筋混凝土結構非線性有限元分析[M].西安:陜西科學技術出版社，1994.

[5]鐵道部專業設計院.鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[M].北京:中國鐵道出版社，2000.

[6]魏生萬.預應力混凝土結構在設計和施工中的注意事項[J].山西建筑，2010，36(14):80-81.