常用溫度控制算法的分析與研究

呂 萍

（河北聯(lián)合大學(xué)研究生學(xué)院 河北 唐山 063100）

目前國內(nèi)外工業(yè)生產(chǎn)過程中，溫度控制是很多生產(chǎn)過程中一個(gè)重要的參數(shù)指標(biāo)，人們對(duì)其控制系統(tǒng)的改進(jìn)和控制算法的研究一直沒有停息過，溫度的優(yōu)化控制對(duì)于提高工作效率和質(zhì)量、節(jié)省能源有著極其重要的意義。

1 幾種常用溫度控制算法研究

一般的工業(yè)溫度控制都可近似為純滯后控制。根據(jù)熱力學(xué)原理，可以得到以下溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其近似表達(dá)式為：

式中Gp（S）為被控對(duì)象中不含純滯后的部分。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

由于特征方程中含有e－τs項(xiàng)，這對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及其不利，若e－τs足夠大，系統(tǒng)就很難穩(wěn)定。

針對(duì)本文的研究對(duì)象，分析研究幾種常規(guī)的控制算法。

1.1 PID控制算法

PID在溫度控制中是一種成熟的技術(shù)，它具有結(jié)構(gòu)簡單，易于理解、實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。PID控制具有比例，積分、微分三種調(diào)節(jié)作用，它根據(jù)給定值rin(t)與實(shí)際輸出值yout(k)構(gòu)成控制偏差：

式中，kp為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。

kp，TI，TD的改變對(duì)控制作用影響很大。如果能將三個(gè)參數(shù)達(dá)到很好的系數(shù)組合，那么控制效果會(huì)比較理想。但是對(duì)于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程而言，系數(shù)的選取具有一定的難度。

1.2 Dahlin控制算法

美國IBM公司的大林（Dahlin）提出了一種針對(duì)工業(yè)控制過程中純滯后特點(diǎn)且不同于常規(guī)PID控制的新型算法，也就是大林控制算法。該方法克服純滯后極其有效，其特點(diǎn)是，把期望的閉環(huán)響應(yīng)設(shè)計(jì)成為一階慣性加純滯后，然后反過來推出滿足該閉環(huán)響應(yīng)的控制器。但是大林算法的參數(shù)也很難確定，由于工業(yè)生產(chǎn)過程被控對(duì)象的時(shí)變性和不確定性，使得該算法只能方便對(duì)模型參數(shù)確定的系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制。其結(jié)構(gòu)如圖所示：

圖1 單閉環(huán)系統(tǒng)原理圖

對(duì)于上圖：GC（Z）為數(shù)字控制器，GP（Z）為被控對(duì)象，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

如果能夠事先設(shè)定系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng) ，則可得控制器。大林指出，通常的期望閉環(huán)響應(yīng)是一階慣性加純延遲環(huán)節(jié)的形式，其延遲時(shí)間等于對(duì)象的純延遲時(shí)間τ：

式中：TΦ為閉環(huán)系統(tǒng)得時(shí)間常數(shù)，由此得到的控制規(guī)律稱為大林控制算法。

1.3 Smith預(yù)估控制

Smith控制是建立在模型基礎(chǔ)上的一種控制算法，其原理為：與PID控制器并接一個(gè)Smith預(yù)估器作為補(bǔ)償環(huán)節(jié)。它能很好的對(duì)純滯后系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。其特點(diǎn)是通過預(yù)估對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，用一個(gè)預(yù)估模型來進(jìn)行時(shí)間滯后的補(bǔ)償，使被延遲了τ的被調(diào)量超前反饋到控制量，進(jìn)而控制提前動(dòng)作，從而減小超調(diào)量并加速調(diào)節(jié)過程。

圖2 Simith預(yù)估控制框圖

不加補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

若純滯后時(shí)間τ足夠大，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。

加入Smith補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

可以看出，加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，純滯后的影響被消除。

1.4 模糊控制算法

模糊控制是一種以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言和模糊邏輯為理論基礎(chǔ)，采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的閉環(huán)非線性控制系統(tǒng)。

與常規(guī)控制系統(tǒng)相比模糊控制具有以下優(yōu)點(diǎn)：

①不依賴系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型，適用復(fù)雜系統(tǒng)和模糊性對(duì)象，控制結(jié)構(gòu)簡單，魯棒性好；

②具有智能型，模糊規(guī)則可通過學(xué)習(xí)不斷更新；

③兼具數(shù)字控制的精確性和軟件編程柔軟性的特點(diǎn)。

但是，模糊控制算法主要缺陷是，信息的模糊處理會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度的降低和動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差，并且模糊控制無法定義控制目標(biāo)，參數(shù)的選擇多采用試湊法，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制的實(shí)現(xiàn)有一定的難度。

1.5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合方式是為了構(gòu)造出各類模糊神經(jīng)元及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以其作為模糊信息處理單元來實(shí)現(xiàn)模糊信息的自動(dòng)化處理。

系統(tǒng)主要包括模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，被控對(duì)象的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器及被控對(duì)象。控制器的輸入為偏差e和偏差變化率de，輸出為控制量u′（k），u（k）′乘以比例因子得到被控對(duì)象 u（k），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器用來逼近被控對(duì)象的輸出，由其提供被控對(duì)象輸入對(duì)輸出的倒數(shù)信息。

2 仿真結(jié)果

本文在某廠電爐溫度控制的基礎(chǔ)上，對(duì)上述控制方法分別加以階躍信號(hào)，采樣時(shí)間為0.5秒，設(shè)定溫度為80℃，得到響應(yīng)曲線如圖所示。

圖3 PID控制算法

圖4 大林算法

圖5 Smith預(yù)估控制算法

圖6 模糊控制算法

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

通過比較可以看出，PID算法有較大的超調(diào)量；模糊控制算法比常規(guī)PID超調(diào)量小，但是調(diào)節(jié)時(shí)間較長；大林算法可避免超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時(shí)間同時(shí)增大且產(chǎn)生靜態(tài)誤差；Smith預(yù)估控制不產(chǎn)生超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時(shí)間長，具有較好的穩(wěn)態(tài)性和動(dòng)態(tài)性；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制效果比較好，但是調(diào)節(jié)時(shí)間太長。

3 結(jié)論

通過以上分析和仿真，可以清楚地看到不同的控制算法都有其不同的特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，由于實(shí)際對(duì)象參數(shù)的變化，單一一種控制器往往不能應(yīng)對(duì)所出現(xiàn)的各種情況，綜合以上幾種控制器優(yōu)缺點(diǎn)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法對(duì)系統(tǒng)控制有較好的控制效果。相信如能進(jìn)一步加以改進(jìn)，會(huì)具有更強(qiáng)的可行性和實(shí)用性。

[1]金耀初，蔣靜坪.最優(yōu)模糊控制的兩種設(shè)計(jì)方法[N].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào).1996,16（3）：201-204.

[2]張?jiān)?模糊數(shù)學(xué)在自動(dòng)化技術(shù)中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，1997：30-37.

[3]俞金壽.工業(yè)過程先進(jìn)控制[M].北京：中國石化出版社，2002：366-390.

[4]劉興堂.應(yīng)用自適應(yīng)控制[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2003：127-136.

[5]張際先.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在工程中的應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996：77-98.