沖擊響應譜分析方法研究

高明賀 石成英 王 游

（中國人民解放軍第二炮兵工程大學103室 陜西 西安 710025）

0 前言

沖擊響應譜分析技術是分析精密零、部件沖擊激勵下安全性能的重要分析方法，在飛機著陸、火箭發射、核爆炸、地震檢測設計等工程問題中得到廣泛應用。隨著計算機技術的進一步發展，沖擊響應譜分析技術變得日益成熟，并且成功解決了以往遇到的多種沖擊試驗難關。傳統沖擊試驗中往往采取對沖擊環境的模擬，以至于不能較好地模擬待測設備實際受力情況，而沖擊響應譜的引入，則將對沖擊環境的模擬轉變為對沖擊損傷的模擬，從而使沖擊試驗更加真實，是沖擊試驗發展過程中質的變化。

1 沖擊響應譜的定義及分類

1.1 沖擊響應譜定義

為了區別炸藥的爆炸、地震、飛機俯沖和著陸以及其它沖擊波的損傷和破壞勢，在暫態分析中常常利用沖擊響應譜作為衡量系統受到沖擊作用效果的尺度。

沖擊響應譜（Shock Response Spectrum）通常又稱“沖擊譜”[1]，是指將沖擊激勵施加到一系列線性、單自由度彈簧、質量系統時，將各單自由度系統的最大響應值作為對應于系統固有頻率的函數響應曲線。它用沖擊載荷作用在結構系統上的效果，即結構系統對沖擊載荷的響應來描述沖擊。

對于一個單自由度系統質量彈簧阻尼系統，當其公共基礎受到沖擊激勵時，其響應峰值為該單自由度系統的函數，此函數繪成的圖形就叫做沖擊響應譜。沖擊響應譜可以看作是一系列具有相同阻尼的單自由度系統對給定的瞬態時域信號的最大響應的合成。

一個實際的物理系統可以分解為多個不同的單自由度系統，對于每個單自由度系統進行響應譜分析計算，最后加以合成，即可得到整個系統的沖擊響應譜。

1.2 沖擊譜分類

沖擊響應譜按照響應峰值取法不同分為以下幾種：

1）初始響應譜：在沖擊持續作用時間范圍內出現的最大響應峰值與系統固有頻率之間的關系，簡稱“主譜”。

2）剩余響應譜：在沖擊持續作用完結之后的時間范圍內出現的最大響應峰值與系統固有頻率之間的關系，簡稱“余譜”。

3）最大響應譜:在整個響應過程中的最大響應峰值與系統固有頻率之間的關系，亦即“主譜”和“余譜”的包絡譜。當此最大響應值為絕對值最大時，稱為絕對最大響應譜。

4）最小響應譜：在整個響應過程中的最大響應峰值與系統固有頻率之間的關系。

沖擊響應譜按照所用的參數不同又可分為：絕對加速度譜（x¨～ω），等效加速度譜（ω2δ～ω），等效速度譜（ωδ～ω），速度譜（x˙ω～ω），絕對位移譜（x～ω），相對位移譜（δ～ω）。

2 沖擊響應譜算法

沖擊響應譜的求取方法有兩大類：一類是用機械或電的方法模擬單自由度系統的物理模型，給該模型一個沖擊輸入求響應，如簧片儀、振子式沖擊譜分析儀及電模擬沖擊譜測量儀。這類方法的優點是簡單、經濟、可靠。缺點是設備笨重，頻帶窄，頻率分辨率低，精度差。另一類方法是直接求解單自由度二階微分方程，由模擬計算機或數字計算機完成，這是近幾十年來發展起來的一類方法，其中尤以數字化分析方法更受廣大工程技術人員的青睞。

沖擊響應譜的計算方法較多，如直接積分法、Fourier變化法、遞推法及遞歸濾波器法等，其中遞歸濾波器法具有計算速度快、低頻精度高的優點[2]。

3 沖擊響應譜分析

對于給定的單自由度系統，它的固有頻率與傳遞特性是不變的，當該系統受到脈沖峰值加速度相同、脈沖持續時間寬度不同的沖擊脈沖作用時，其響應幅值大致可分為3個區域。

1）起始區。當fnD＜0.3時，amax/A＜1。當沖擊脈沖的持續時間D與系統的固有頻率f之積小于0.3，系統的沖擊響應最小值小于沖擊脈沖的峰值加速度。并且，fnD愈小，緩沖作用愈大，具有單調下降的特性。

2）放大區。當 0.3＜fnD＜10時，amax/A＞1時。沖擊持續時間 D 與系統的固有頻率fn之積落在上述區間時，沖擊響應具有較大作用，此時與共振類似，峰值往往發生在沖擊峰值處，通常是沖擊峰值的1.5倍，即fn=1.5fi達到加速度峰值[3]。

3）等沖區。當fnD＞10時，amax/A=1，殘余譜近似于零。

4 沖擊響應譜試驗技術

由于沖擊響應譜忽略了相位關系，它與沖擊波形無對應關系，這為沖擊譜模擬創造了有利條件，即可選用任何便于實現的波形去匹配要求的沖擊譜，并不論它是標準加速度沖擊脈沖或者是圖形—數據庫表示的瞬態沖擊過程。也就是說，只要給出了沖擊輸入，而都可以求解獲得與其對應的沖擊譜。如果使受控裝置上的被試樣品因受激勵而響應，且其響應包絡了給定的沖擊譜，那么，表明了這種受控模擬方法與實際沖擊環境有著相同的作用效果。正是由于這一特性，我們可以利用不同的波形來滿足同一沖擊響應譜的要求，從而大大便利了沖擊試驗方案及設備的設計工作。

5 沖擊響應譜在沖擊試驗中的應用

利用沖擊響應譜進行沖擊試驗,就是將產品承受的實際沖擊轉換為沖擊響應譜,并將其作用在產品上進行試驗,判定產品對此沖擊響應譜的承受能力。據上所述,按沖擊響應譜進行沖擊試驗需要2個條件,一是實際的沖擊環境可以測量；二是將實際沖擊環境轉換得到的沖擊響應譜可被模擬。

假設實際沖擊環境可以測量,為使模擬試驗更為精確,必須對試驗所施加的沖擊響應譜進行歸納綜合。歸納綜合是建立在一般的數理統計基礎上。

實際試驗時,也可采用一種更為簡便的方法,即在一組實測分析得到的沖擊響應譜數據中,選取關心頻段內最大的沖擊響應譜值作為沖擊環境模擬試驗用的沖擊響應譜值。

沖擊響應譜計算中的參數一般可按下列推薦值選取：

1）系統的固有圓頻率Xn可在工程有意義的頻帶上按1/6倍頻程或更小間隔取值；

2）系統的阻尼比可根據產品的阻尼特性選定,一般取0.05。

在確定模擬沖擊響應譜值后,即可采用沖擊譜模擬試驗臺來實現對沖擊譜的模擬。目前,世界上最先進的試驗技術是在電磁振動臺上進行沖擊響應譜模擬試驗。用一般的電磁振動臺代替沖擊試驗臺是世界沖擊技術的潮流,因為其調校方便,精度高,可實現沖擊響應譜模擬。沖擊振動控制系統的硬件與隨機振動控制系統差異不大,關鍵是沖擊響應譜的匹配和瞬態沖擊信號的實時控制。

6 結語

在沖擊試驗中，沖擊響應譜分析方法可將結構對沖擊的響應和沖擊波形進行綜合分析,從而使沖擊試驗具有對真實沖擊環境更加真實的模擬效果。但是，對于沖擊響應譜模擬的實時控制還需要更加深入的研究，才能夠更好地適應沖擊試驗的需要。

[1]C.M.哈里斯.沖擊和振動手冊[M].科學出版社，1990.

[2]李鋒,鄧長華,鮑福廷.液體發動機沖擊響應譜分析[J].西安工業大學學報，2009，1.

[3]李蓓蓓.沖擊響應譜的規律[J].包裝工程，2004.