電力電子變換器中濾波電容參數設計方法

丘東元，劉玉飛，張 波

(華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510640)

在電力電子變換器中，濾波電容的大小直接影響了電力電子變換器的工作特性，電容的類型則在一定程度上決定了電力電子變換器的壽命[1]。然而，常用的“電力電子技術”課程的教材很少涉及濾波電容的參數計算。而設計手冊和相關文獻往往只給出計算濾波電容的經驗公式，不僅缺乏相關公式的應用場合說明，而且公式中的附加系數取值常常不統一，給學生帶來困惑[2-6]。

為此，本文結合工程實踐經驗，分析了濾波電容分布參數對濾波效果的影響，闡明濾波電容的選擇原則;討論了對幾種常用的濾波電容計算方法;最后給出了實例計算和仿真驗證。這可幫助學生全面掌握“電力電子技術”課程的電力電子變換器中濾波電容的選擇和計算方法。

1 濾波電容的分布參數

1.1 等效串聯電感

實際電容器C因其存在寄生參數，其等效串聯電路中存在等效串聯電阻RES和等效串聯電感LES，等效容抗可表示為

由此可得電容器阻抗—頻率特性，如圖1所示。于是有電容器的固有諧振頻率可見，當電容器工作頻率f低于f0時，電容器的總阻抗ZC與工作頻率f成反比，呈現電容特性;當f大于f0時，ZC隨著f的增加而增大，呈現電感特性[1]。

圖1 電容器阻抗—頻率特性

常規通信逆變電源的工作頻率均為50kHz左右，要求f0≥100kHz。在實際應用中，應盡量選擇等效串聯電感值LES較小的濾波電容，以確保電源的工作頻率遠低于濾波電容的固有諧振頻率f0，以提高電容器對電源諧波的濾除效果。

1.2 等效串聯電阻

電容器的溫升主要是由紋波電流流過其等效串聯電阻RES引起的。當電容器的工作溫度大于其額定溫度時，RES會隨著溫度升高而增大，而RES的增大又會導致電容器發熱更加嚴重，進一步促進電容器溫度的升高。由阿雷尼厄斯法則知，電容器的工作溫度每超過額定工作溫度10oC，其壽命將下降一半。因此，在實際應用中，應盡量選擇RES較小的濾波電容，以減少電容器發熱。

另外，在工作頻率比較高的場合，通常認為RES占電容器總阻抗的2/3。也就是說，RES越小，意味著電容電壓紋波越小。因此，選用RES小的濾波電容還有利于改善電容器高頻濾波效果，提高輸出電壓質量[7]。

2 濾波電容的計算方法

2.1 根據負載阻值計算

如果濾波電容直接與負載電阻并聯，我們可以根據負載阻值的大小決定濾波電容的取值。以單相橋式不控整流電路為例，其輸出電壓波形如圖2。

圖2 單相不控整流電路輸出電壓波形

由于電容器C的充電時間與整流電路的內阻大小相關，電容器的放電時間與負載電阻R的大小相關。而整流電路內阻相對負載電阻很小，因此電容器充電時間tr相對較短。忽略電容器充電時間后可得

式中，Umax和Umin分別為濾波電容電壓的最大值和最小值，fC為電源電壓的紋波頻率。

設電容電壓紋波百分比為

由式(4)可知，當整流電路的負載R一定時，濾波電容C的大小決定了電容電壓紋波的大小。當電容電壓紋波為10% ～20%時，可知

上式得到的濾波電容與文獻[2]和[7]中的經驗公式是一致的。

2.2 根據電路輸出功率計算

若濾波電容不直接與負載并聯，且后級電路的輸出負載不能確定時，根據負載阻值計算電容會遇到困難，這時可以根據輸出功率進行計算。

以整流電路輸出濾波電容的計算為例，電容器一個充放電周期內存儲的能量為

式中，P0為整流電路的平均輸出功率，fC為電源的紋波頻率。其中單相全橋整流電路的fC=100Hz，三相全橋整流電路的fC=300Hz。

由式(6)可得

若采用電壓紋波ΔUC百分比表示，則電容為

2.3 根據電網電壓缺失時間計算

對于一些對供電可靠性要求較高的設備，如計算機電源等，要求在電網出現短時電壓缺失時，電源能夠繼續保持可靠供電，此時可通過增加濾波電容的儲能來實現。現以單相不控整流電路為例，當電網電壓u2在t1時刻發生一個電源周期的缺失時，電容電壓uc的波形如圖3所示，其中td為電容放電的時間。

圖3 電網電壓短時缺失示意圖

為保證電源正常工作，濾波電容需提供的能量與電源輸出功率P0之間的關系可表示為

故電容C的大小為

式中，Umax為濾波電容電壓峰值;UCd為電源維持正常工作所需要的最低電壓值;η為電源效率。

2.4 根據濾波電感電流紋波計算

對于LC濾波電路，可以按照濾波電感電流的紋波計算濾波電容值的大小。高頻時紋波電壓△UC可近似表示為[7]

式中，△IL為濾波電感上的紋波電流值，一般設為電感平均電流的20%～30%。

在實際應用中，通常認為ωC占電容總阻抗的1/3，可得濾波電容的大小為

3 應用實例

為了更清楚地闡述電力電子變換器中濾波電容的計算方法，現以圖4所示的全橋電路為例進行說明。其中濾波電容C1用于不控整流電路后的穩壓濾波，C2用于整個電路的輸出濾波。

圖4 全橋電路拓撲結構圖

假設該電路輸入為交流220V/50Hz，額定輸出為直流12V/40A，高頻逆變部分的工作頻率為50kHz，電路的工作效率為85%。要求直流輸出電壓紋波小于5%，逆變部分的輸入電壓至少需要200V，要求交流輸入缺失一個電源周期時該電路仍能工作。

濾波電容C1可采用如下三種計算方法。

(1)根據負載阻值計算濾波電容

由于C1未與負載電阻直接并聯，因此需要進行阻抗折合。已知變壓器的匝比為15:1，電容電壓的紋波頻率fC為100Hz。根據題設得負載電阻值為12V/40A=0.3Ω，折合到變壓器一次側的負載阻值為152×0.3≈67.5Ω。由逆變部分輸入電壓最低為200V可知，電容 C1上紋波電壓約為 ΔUC1%≈20%，由式(5)可得，C1=3/(100 ×67.5)≈444μF。

(2)根據電路輸出功率計算濾波電容

由題設條件知，電容C1電壓峰值220=331V，忽略不控整流電路的損耗，則不控整流電路的輸出功率為P1=12×40/0.85=565W。同樣考慮 ΔUC1為20%，可由式(8)得 C1≈210μF。

(3)根據電網電壓缺失時間計算濾波電容

由圖3可知，電源電壓在C1開始充電前的一刻發生缺失時為電路工作最惡劣的情況，此時負載需要由輸入電容儲能供電維持其正常工作時間約為1.5個電源周期，即30ms。結合題設條件，由式(10)計算可得 C1≈597μF。

對比上述三種計算濾波電容C1，可見由方法(2)的計算結果最小。這是保證電容電壓滿足電壓紋波要求(這里為20%)的最小值。但在實際應用時，電容值會隨使用時間增加而有所下降，因此選用時必須留有足夠裕量。方法(1)的結果已經充分考慮了電容的裕量，因此可以直接用該方法進行濾波電容的選擇;而方法(3)是根據電路供電可靠性的要求來計算的，可靠性要求越高，則電容的取值越大。根據題設要求，本文以方法(3)的結果為依據，電容器C1選用630μF。

由圖4可見，濾波電容C2與輸出電感L構成了低通濾波器，故其大小可由式(12)確定。若電感電流紋波為額定輸出電流的20%，則ΔIL=40×20%=8A。由題設條件知，電容 C2輸出電壓紋波為ΔUC2=12×5%=0.6V。如果逆變電路的工作頻率為50kHz，可知C2的電壓紋波頻率為100kHz。由式(12)可得C2=(3/2×π ×100×103)·(8/0.6)≈64μF。考慮一定的裕量，C2可選擇容值為82μF。

4 電路仿真

圖5 全橋電路的電壓波形(C1=630uF，C2=82uF)

我們用仿真軟件PSIM對圖4所示電路進行仿真。在電網電壓發生電壓缺失的前后，電路輸入電壓vac和濾波電容C1上的電壓vC1的波形如圖5(a)，電容C2上的電壓vC2波形如圖5(b)。從圖5(a)可知，電源電壓缺失在最惡劣的情況下發生時，電容C1上的電壓仍可維持在200V以上，即可保證后級逆變電路正常工作;從圖5(b)可見，當電路處在穩態時，電容C2上的紋波電壓最大不超過0.15V，為額定電壓的1.25%，同樣可以滿足設計要求。由此說明，上述濾波電容的計算方法是可行的。

[1]陳永真，李錦.電容器手冊[M].科學出版社，2008

[2]王兆安，劉進軍.電力電子技術(第5版)[M].機械工業出版社，2009

[3]徐德鴻，馬皓，汪槱生.電力電子技術[M].科學出版社，2006

[4]洪乃剛.電力電子技術基礎[M].清華大學出版社，2008

[5]張舟云，王曉東等.電力電子裝置濾波電容容量的設計方法[J].電力電子技術，2005，39(1):70 －72

[6]王兆安，張明勛.電力電子設備設計和應用手冊[M].機械工業出版社，2009

[7]謝運祥等譯.開關電源入門[M].人民郵電出版社，2007