基于相互測距信息的機群組網(wǎng)協(xié)同定位技術(shù)

劉俊成 張京娟 馮培德

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)模式已經(jīng)由以平臺為中心的單獨對抗發(fā)展成以網(wǎng)絡(luò)為中心的體系對抗［1－2］，近年的局部戰(zhàn)爭，如海灣戰(zhàn)爭、伊拉克戰(zhàn)爭等已經(jīng)證明現(xiàn)代戰(zhàn)爭是以信息化為主要特征的一體化程度很高的戰(zhàn)爭，敵我雙方的較量不再僅僅是人與人、武器與武器的對抗，而是體系與體系之間的對抗.因此，在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)條件下，為了提高整體作戰(zhàn)效能，實現(xiàn)資源優(yōu)化配置，降低戰(zhàn)爭成本，作戰(zhàn)飛機將會成群出動［3］，組成機群網(wǎng)絡(luò)共同執(zhí)行任務(wù)，機群組網(wǎng)將成為空中行動的一種工作模式.

機群組網(wǎng)、協(xié)同空戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一是機群的精確定位技術(shù)［3］.目前使用的方法主要是慣導(dǎo)/GPS(Global Positioning System)組合定位方法，因為GPS易受干擾且戰(zhàn)時不能依賴，所以，在無GPS條件下如何提高機群導(dǎo)航定位精度成為亟待解決的問題.文獻［4］中利用相互測距和測向信息進行慣導(dǎo)水平位置誤差(簡稱為慣導(dǎo)位置誤差)估計，文獻［2，5］用基于機間相互測距信息的Kalman濾波方法來解決這一問題，這個方法存在兩個不足:①當慣導(dǎo)位置誤差和機間距離數(shù)量級相當或者慣導(dǎo)位置誤差大于機間距離時，量測方程線性化誤差過大，導(dǎo)致無法估計慣導(dǎo)位置誤差;② 濾波的狀態(tài)方程認為慣導(dǎo)位置誤差不變，不能用于長時間估計慣導(dǎo)位置誤差.為了解決這兩個問題，本文提出了一種基于相互測距信息的幾何圖形平移旋轉(zhuǎn)的協(xié)同定位方法.

1 機群組網(wǎng)協(xié)同定位原理

考慮到慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位誤差服從正態(tài)分布這一特征，工作在同一位置的多套慣導(dǎo)通過對輸出取加權(quán)平均的辦法可明顯提高其定位精度，但是，由于受慣導(dǎo)體積、重量及成本的限制，在多數(shù)情況下一架飛機僅裝1～2套慣導(dǎo)，加權(quán)平均的思路很難實施.將上述思路應(yīng)用到一個機群，為每個節(jié)點配置一套機載數(shù)據(jù)鏈，利用機載數(shù)據(jù)鏈實時測量并相互通報各慣導(dǎo)的位置和它們之間的距離，利用距離信息和慣導(dǎo)提供的位置信息，采用幾何圖形平移旋轉(zhuǎn)的協(xié)同定位方法來估計每套慣導(dǎo)的位置誤差，這樣可以達到與加權(quán)平均類似的效果.

定義由慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的各節(jié)點水平位置組成的多邊形為慣導(dǎo)多邊形，定義由測距值計算確定的各節(jié)點水平位置組成的多邊形為量測多邊形.

由于測距值的精度遠高于慣導(dǎo)定位精度，所以量測多邊形可以較準確地反映各節(jié)點在空間中的相對位置，根據(jù)測邊秩虧自由網(wǎng)基準理論［6］，將量測多邊形的形心平移至慣導(dǎo)多邊形的形心，然后按照D最小這一原則使量測多邊形旋轉(zhuǎn)一定角度，所得量測多邊形各節(jié)點位置即為飛機的估計位置，其中D的表達式為

2 機群組網(wǎng)協(xié)同定位系統(tǒng)構(gòu)成

2.1 機群組網(wǎng)協(xié)同定位系統(tǒng)的硬件構(gòu)成

機群中的每架飛機稱為一個節(jié)點，每個節(jié)點的協(xié)同定位系統(tǒng)都由一套機載數(shù)據(jù)鏈、一套慣導(dǎo)系統(tǒng)和一套組網(wǎng)計算機組成.

協(xié)同定位過程中，選取當?shù)氐乩碜鴺讼禐閷?dǎo)航系，3軸的方向分別為東向、北向和天向，本節(jié)點的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)傳送給機載數(shù)據(jù)鏈，傳輸?shù)膽T導(dǎo)數(shù)據(jù)包括經(jīng)度λ、緯度φ、高度h、狀態(tài)字和幀號，機載數(shù)據(jù)鏈具備實時測距和通信功能，利用無線電測量得到機群內(nèi)各節(jié)點兩兩之間距離(i=1，2，…，n，i≠j)，同時利用無線電通信實時相互通報慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和測距信息，最后，所有節(jié)點慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和測距信息全部傳送至組網(wǎng)計算機，進行協(xié)同定位計算.節(jié)點協(xié)同定位系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示.

圖1 節(jié)點協(xié)同定位系統(tǒng)構(gòu)成

作為系統(tǒng)的核心設(shè)備之一的機載數(shù)據(jù)鏈是基于數(shù)據(jù)鏈技術(shù)的鏈路設(shè)備，可以構(gòu)成點對點、一點對多點的數(shù)據(jù)鏈路和網(wǎng)狀數(shù)據(jù)鏈路.美軍和北約集團自20世紀60年代初開始研制數(shù)據(jù)鏈，根據(jù)不同時期的作戰(zhàn)需要和技術(shù)水平，開發(fā)了一系列數(shù)據(jù)鏈［7－8］:Link-4，Link-10，Link-11，JTIDS(Joint Tactical Information Distribution System)，Link-22以及IFDL(Inter/Intra-Flight Data Link)等，其中JTIDS和IFDL具有實時測距和通信功能.美國主戰(zhàn)機型全部配備有機載數(shù)據(jù)鏈設(shè)備.國內(nèi)數(shù)據(jù)鏈的研究工作起步較晚，但發(fā)展很快，西安導(dǎo)航研究所等諸多院所都對數(shù)據(jù)鏈進行了研究.2005年中俄聯(lián)合軍演中，我軍首次對外公開了天上、水面和水下的數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng).

2.2 測距方案

機群到指定空域集結(jié)之后，根據(jù)飛機的時間系統(tǒng)，機群的數(shù)據(jù)鏈在某個指定的時刻開機，開始測距.無線電測距常用的有3種方式:單程測距法、雙向雙程測距法和雙向單程測距法.單程測距法需要昂貴的高精度晶振，雙向雙程測距設(shè)備復(fù)雜，且難以進行多機同時測距，因此協(xié)同定位系統(tǒng)采用雙向單程測距法，原理如下.

節(jié)點i配備的數(shù)據(jù)鏈設(shè)備(下面稱為設(shè)備i)發(fā)射單程測距信號，同時接收其他設(shè)備的單程測距信號，以設(shè)備i和j之間的相互測距為例，設(shè)Δtij為設(shè)備i和j的時鐘之間的時間不同步值，tij為設(shè)備i和j之間的無線電信號傳播時間，T1為設(shè)備i測得的信號傳播時間，T2為設(shè)備j測得的信號傳播時間，則有

測距過程中，設(shè)備i和j工作機制完全相同，以設(shè)備i為例，設(shè)備i測得T1，同時接收設(shè)備j傳輸過來T2，則由式(2)和式(3)計算可得

tij乘以光速即可得設(shè)備i和j的測距值.由此可見，雙向單程測距法可以計算出機間距離，同時也可以計算出機載數(shù)據(jù)鏈設(shè)備時鐘之間的時間不同步值，利于多機同時測距.

2.3 協(xié)同定位過程中的時間同步問題

機群組網(wǎng)協(xié)同定位過程的時間同步問題是:

1)各節(jié)點的機載數(shù)據(jù)鏈時鐘之間時間同步問題.機載數(shù)據(jù)鏈要實現(xiàn)同步相互測距必須有統(tǒng)一時標，但各機載數(shù)據(jù)鏈開機時刻無法做到精確的時間同步，因而它們的時標之間存在時間不同步值.在雙向單程測距方法中，根據(jù)式(5)可以計算出時鐘之間的時間不同步值.以某臺機載數(shù)據(jù)鏈設(shè)備時鐘為參考基準，調(diào)整所有設(shè)備時鐘即可以實現(xiàn)時間同步;

2)節(jié)點i的慣導(dǎo)與機載數(shù)據(jù)鏈設(shè)備之間的時間同步問題.因為機載數(shù)據(jù)鏈i的同步測距時刻不一定是慣導(dǎo)i的測量時刻，所以機載數(shù)據(jù)鏈設(shè)備i和慣導(dǎo)i之間存在時間不同步值ΔTi.ΔTi是隨機常數(shù)，如果采用100 Hz輸出的慣導(dǎo)系統(tǒng)，則ΔTi在±5ms以內(nèi)，假設(shè)飛機航速為280m/s，則ΔTi造成的距離誤差在±1.4 m以內(nèi)，這個值相對慣導(dǎo)位置誤差來說可以忽略，因此在協(xié)同定位計算過程中可以認為機載數(shù)據(jù)鏈和各慣導(dǎo)系統(tǒng)之間時間同步.

3 機群組網(wǎng)協(xié)同定位算法

3.1 機群組網(wǎng)協(xié)同定位算法

3.1.1 確定量測多邊形各節(jié)點的概略坐標

1)由節(jié)點間的三維測距值計算節(jié)點間的概略水平距離.節(jié)點i和節(jié)點j之間的相互測距值dmij可以表示為

式中為機間水平距離;為水平距離誤差;vij為測距誤差為測距方差.因為高度值相對水平位置誤差要小的多，所以可用代替zi進行計算，則機間水平距離可以表示為

2)任意給定一個起算點和起算方向，根據(jù)水平距離計算量測多邊形各節(jié)點概略坐標.

在確定節(jié)點i(i=3，4，…，n)的概略坐標的過程中，需要確定節(jié)點i在起算方向的左側(cè)還是右側(cè)，此信息從先驗的機群隊形知識中獲得.

3.1.2 利用間接平差法確定量測多邊形

將式(8)代入式(9)，并將式(9)線性化，寫為

3.1.3 幾何圖形平移旋轉(zhuǎn)法估計慣導(dǎo)位置誤差

量測多邊形表示機群各節(jié)點比較精確的相對位置，其起算點和起算方向是任意給定的，因此，量測多邊形不包含各節(jié)點絕對位置信息.要利用量測多邊形和慣導(dǎo)多邊形來估計慣導(dǎo)位置誤差，必須建立基準.

1)根據(jù)測邊秩虧自由網(wǎng)基準理論［6］，建立基準實質(zhì)上是建立相對各節(jié)點近似坐標的基準，保證自由網(wǎng)中的重心坐標保持不變.慣導(dǎo)多邊形表示各節(jié)點近似坐標，保證自由網(wǎng)中的重心坐標保持不變即是平移量測多邊形，使其形心Om與慣導(dǎo)多邊形形心Oc重合，如圖2，1～5為飛機編號.

2)旋轉(zhuǎn)量測多邊形，使D最小，如圖3所示.D的表達式為

3.2 仿真分析

仿真條件設(shè)置如下:組網(wǎng)節(jié)點數(shù)為5，且各飛機初始位置均勻分布在以坐標原點為中心，以1 km為半徑的圓平面上，機群飛行高度為7 km，高度誤差的標準差為20 m，機群一直北飛，航速為280 m/s，航向角ψ為0.機載數(shù)據(jù)鏈輸出同一時刻測距值，測距值誤差的標準差為10 m.慣導(dǎo)i的東向和北向位置誤差由短時間內(nèi)位置誤差模型生成，如式(15)所示.

圖3 幾何圖形旋轉(zhuǎn)

圖4 仿真計算流程圖

用修正前和修正后的慣導(dǎo)位置誤差的標準差r和r'評價定位效果，表達式為

仿真結(jié)果如表 1和圖 5，其中表 1為t為600.1s時的機群組網(wǎng)協(xié)同定位結(jié)果.圖5為t從600s開始，慣導(dǎo)1協(xié)同定位15min的定位結(jié)果.

表1 協(xié)同定位結(jié)果 m

從圖5可看出，協(xié)同定位算法有效延緩了慣導(dǎo)位置誤差的發(fā)散速度，慣導(dǎo)東向和北向位置修正值分別隨東向和北向位置誤差均值的變化而變化.如果慣導(dǎo)系統(tǒng)的輸出位置出現(xiàn)同向的誤差，例如東向位置誤差均為正誤差，則東向位置誤差均值為正誤差，此時協(xié)同定位算法無法修正此誤差.

圖5 慣導(dǎo)1的協(xié)同定位結(jié)果(15 min)

4 結(jié)論

1)幾何平移旋轉(zhuǎn)協(xié)同定位技術(shù)結(jié)合導(dǎo)航技術(shù)和測量平差理論，從機群“網(wǎng)絡(luò)”層面出發(fā)，解決了當慣導(dǎo)位置誤差和機間距離數(shù)量級相當或者慣導(dǎo)位置誤差大于機間距離時，文獻［2，5］中Kalman濾波方法無法估計慣導(dǎo)位置誤差的問題，前提是需要有機群隊形的先驗知識;

2)幾何平移旋轉(zhuǎn)協(xié)同定位技術(shù)可用于長時間估計慣導(dǎo)位置誤差，有效延緩了慣導(dǎo)位置誤差的發(fā)散速度，慣導(dǎo)位置修正值隨位置誤差均值的變化而變化;

3)如果5架飛機組網(wǎng)定位，測距誤差標準差為10 m，幾何平移旋轉(zhuǎn)協(xié)同定位技術(shù)可以使機群慣導(dǎo)位置精度將提高2倍左右;

4)機載數(shù)據(jù)鏈的造價數(shù)十萬，與升級慣導(dǎo)系統(tǒng)本身提高同樣倍數(shù)精度所需要的投入相比，數(shù)十萬的花費相對比較低廉，因此機群組網(wǎng)協(xié)同定位技術(shù)達到了提高精度和降低成本的雙重目標.

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