一種簡易的雙曲拱壩放樣方法

□鄭之明（安徽安慶市水利局）

近年來，我國的中小型拱壩建設(shè)發(fā)展較快，因其體積小、造價低，且受力條件好，可就地取材等特點被廣泛應(yīng)用。但是，由于拱壩斷面小，尤其是雙曲拱壩，其形狀多變，在工程施工中，為確保壩體的幾何尺寸，須隨時進行放樣控制。筆者曾主持過多座拱壩工程施工，結(jié)合實際工作經(jīng)驗，總結(jié)出一套簡易可行的拱壩放樣方法，在此作一介紹，與同行商榷。

1.建立控制座標系

拱壩均坐落于狹窄的“V”或“U”河谷之中，壩區(qū)地形高低起伏大，放樣控制不同于平地，無法用直尺進行測控，采用方向線交會法也不現(xiàn)實，為確保對壩體幾何尺寸的控制，最簡便的方法是通過角度控制來實現(xiàn)，因此必須在壩區(qū)布設(shè)平面和高程基本控制網(wǎng)，即控制座標系統(tǒng)，以控制整個工程的施工放樣。

對于較大的工程，可采用技術(shù)先進的電子全站儀進行測控，而一般中、小型拱壩工程則可使用經(jīng)緯儀進行測控，本文所介紹的方法適用于對中、小型拱壩工程施工的測控。

由于拱壩高度較大，應(yīng)根據(jù)壩區(qū)左右岸地形分層設(shè)置測站（建議每層不少于4個），測站高程應(yīng)高于被測點，確保對各控制（放樣）點的通視。

一般書本中介紹的放樣方法為前方交匯，而實際操作中因地形、地貌及壩肩開挖等因素，測站與壩肩難以通視，因此筆者推薦側(cè)向交匯，即兩測站同時設(shè)于拱壩的左或右岸，左兩測站控制右端壩體，右兩測站控制左端壩體，見測站平面示意圖（圖1）。

圖1 測站平面示意圖

2.計算原理

每座拱壩都有各自的設(shè)計座標系，壩體細部尺寸通過以設(shè)計座標原點O的立面軸線方程和平面軸線方程來反映，為便于計算，建議將壩體的設(shè)計座標轉(zhuǎn)換至控制座標系。

每次放樣一般為壩體的同一高程，放樣的高程間隔應(yīng)與施工的高程間隔相對應(yīng)。當對某一高程壩面進行放樣時，放樣點的間距以1.0m左右為宜，首先依據(jù)該高程對應(yīng)的平面方程計算出壩體上、下游各放樣點的設(shè)計座標，再將設(shè)計座標通過平面座標平移轉(zhuǎn)換成控制座標，這些可通過內(nèi)業(yè)完成。值得注意的是，壩體各層設(shè)計座標僅對應(yīng)于各層設(shè)計座標原點O，而各層設(shè)計座標原點O在控制座標系中所處的位置是變化的，它將由壩體立面軸線方程來決定。

從圖1可以看出，測站A、B和被測點J為一任意三角形，其中測站A、B屬定點，其座標為已知，被測點J座標及該點所對應(yīng)的中心角為變量，根據(jù)壩體的立面軸線方程和平面軸線方程，通過內(nèi)業(yè)計算提供。有 A、B、J三點座標（xa、ya）、（xb、yb）、（xj、yj），利用兩點間距離方程和余弦定理，可計算出三角形ABJ的各內(nèi)角。根據(jù)控制放樣需要，以AB或BA為基線，僅需計算∠A和∠B。

雙曲拱壩的上、下游壩面是變化的，在某一部位可能出現(xiàn)倒懸，放樣交匯點就不能落在下層壩面（懸空），為此建議將被測點沿徑向向壩內(nèi)平移適當距離Δ1（JJ′，本文為0.2m），進行控制放樣，見徑向平移示意圖（見圖2），施工時自控制點沿徑向向壩外平移適當距離即可。

圖2 徑向平移示意圖

3.現(xiàn)場計算

在施工放樣中，任何一層放樣點數(shù)量都比較多，雖內(nèi)業(yè)計算提供了各放樣點的座標，此僅為變量，需通過計算方可求得其相應(yīng)交匯角度，為避免較為繁雜現(xiàn)場計算，可利用具有編程功能的袖珍計算器化繁為簡（本文以CASIO—f x—3800P型袖珍計算器為例）。

圖1的程序為：M ODE 4

此程序啟動后，只需輸入壩體被測點座標（xj、yj）即可算出其相應(yīng)的∠A、∠B，由于經(jīng)緯儀逆時針轉(zhuǎn)動時水平讀盤讀數(shù)減少，為避免放樣時現(xiàn)場角度計算，故程序中又對左角（∠B）進行了數(shù)字處理，即∠B′=360-∠B，這樣以AB為基線，經(jīng)緯儀歸零后可直接按∠A、∠B′值交匯。

程序運行

圖2的程序為：M ODE4

程序中雖已考慮被測點已向壩內(nèi)推移Δ1（Δ1 2=Δx2+Δy2），變量xj、yj、θj仍為推移前的相應(yīng)值，但需注意 Δx（0.2×si nθ）、Δy（0.2×cosθ）前面的“+”、“-”號的變化。

程序運行

本程序參照CASIO—f x—3800P型袖珍計算器，程序中M ODE、SH IFT、ENT、H LT和RTN分別為功能轉(zhuǎn)換鍵、第二功能鍵、暫停鍵、顯示鍵和循環(huán)鍵；ki n、M i n 均為存貯鍵；kout、M R 均為取存鍵；“X2”為平方鍵；“”為開平方鍵；“±”為正、負號鍵；（°′″）為角度鍵；“”為與M ODE聯(lián)合使用的小數(shù)點鍵，意為編程結(jié)束；程序運行中RUT為運行命令。

4.結(jié)論

拱壩建設(shè)過程中，施工放樣是保證工程質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，在筆者主持的幾座拱壩工程施工中，采用上述方法進行放樣和控制，均取得了滿意的結(jié)果，建成后的壩體輪廓流暢，造型美觀，完全滿足設(shè)計要求。這種方法不需要高深的理論和先進的設(shè)備，操作簡單，易于掌握，避免了繁雜的計算，對中、小型拱壩工程建設(shè)非常適用。