重慶農(nóng)村居民消費(fèi)支出的灰色預(yù)測及關(guān)聯(lián)度分析

封永剛，郭 薇，張俊亮

(西南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400715)

一、引言

從研究內(nèi)容來看，對重慶農(nóng)村居民消費(fèi)的研究，主要是通過研究農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動情況，從而發(fā)現(xiàn)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動趨勢和規(guī)律。如廖霞(2007)利用擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)模型對重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析［1］。廖學(xué)文等(2007)使用主成分分析法對重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行分析，并提出優(yōu)化結(jié)構(gòu)的建議［2］。劉耀森(2010)對重慶市城鄉(xiāng)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的差異進(jìn)行了分析，并對差異的演變進(jìn)行了展望［3］。石紅(2011)對重慶農(nóng)村居民消費(fèi)的水平、結(jié)構(gòu)和傾向進(jìn)行分析，闡述了制約農(nóng)村居民消費(fèi)增長的主要因素，提出了刺激農(nóng)村居民消費(fèi)增長的對策和建議［4］。

從研究方法來看，近幾年的學(xué)者更加注重了定性分析與定量分析的結(jié)合來對重慶農(nóng)村居民消費(fèi)進(jìn)行研究，但主要集中于使用主成分分析法或是線性支出系統(tǒng)模型進(jìn)行研究，鮮有學(xué)者使用灰色系統(tǒng)方法對農(nóng)村居民的消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。由于重慶市直轄只有10多年的時(shí)間，可得到的數(shù)據(jù)資料只能滿足小樣本的要求，因而使用灰色關(guān)聯(lián)分析方法可以克服數(shù)理分析方法中的缺陷，并且這種方法對樣本數(shù)據(jù)數(shù)量的要求不高，還可以準(zhǔn)確測算系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)度。

隨著重慶經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，重慶農(nóng)村居民的生活條件的不斷改善，農(nóng)村居民消費(fèi)整體上在向小康型消費(fèi)邁進(jìn)。因此，對重慶農(nóng)村居民的消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文運(yùn)用灰色預(yù)測法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對重慶市的農(nóng)村居民消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)對現(xiàn)階段重慶農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的特征進(jìn)行分析，進(jìn)而提出優(yōu)化農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的建議。

二、重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀

重慶市自直轄以來，經(jīng)濟(jì)快速增長，地區(qū)生產(chǎn)總值從1997年的1 509．75億元增長到2010年的7 925．58億元，年均增速達(dá)13．6%左右。特別是自2002年以來，重慶市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)生了重要的變化，經(jīng)濟(jì)開始進(jìn)入快速增長階段，上升勢頭強(qiáng)勁，生產(chǎn)總值增長持續(xù)走高。

西部大開發(fā)和鼓勵農(nóng)業(yè)政策促進(jìn)了重慶農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，農(nóng)村生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，生產(chǎn)效率明顯提高，居民收入不斷增長，消費(fèi)水平也逐漸上升。1997—2010年農(nóng)村居民人均消費(fèi)從1 389．99元上升至 2010年的 3 624．63元，年平均增長7.65%。1997—2010年重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出情況如表1所示，重慶農(nóng)村居民的整體生活水平顯著提高，生活質(zhì)量明顯改善。

那么，重慶農(nóng)村居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)是否有所改善呢?本文計(jì)算了1997年和2010年重慶居民人均生活費(fèi)用支出構(gòu)成情況，如表2所示。在重慶市直轄伊始，農(nóng)村居民的消費(fèi)支出主要用于吃、穿、住等基本生活需要。1997年，重慶市農(nóng)村居民有65．79%的消費(fèi)支出主要用于食品支出;11．88%用于居住方面的支出;用于交通和通訊、醫(yī)療保健方面的消費(fèi)支出很低，所占比重分別僅為 1．67%和2.92%。到2010年，農(nóng)村居民的食品消費(fèi)支出比重為48．28%，比1997年下降了17．51個(gè)百分點(diǎn);在交通和通訊、醫(yī)療保健方面的消費(fèi)支出有了較大的提升，所占比重分別為7．77%和7．46%;在衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、文化教育娛樂用品及服務(wù)方面的支出也有所增加。可以看出，重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)已經(jīng)有了較大的改善。

表1 1997—2010年重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出情況 元

表2 1997年與2010年重慶農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成情況 %

從2010年重慶農(nóng)村居民人均生活費(fèi)用支出構(gòu)成情況和城鎮(zhèn)居民人均生活費(fèi)用支出構(gòu)成情況，以及全國農(nóng)村居民人均生活費(fèi)用支出構(gòu)成情況、城鎮(zhèn)居民人均生活費(fèi)用支出構(gòu)成情況(見表3)，可以看出重慶農(nóng)村居民與全國和重慶的城鎮(zhèn)居民相比，消費(fèi)水平明顯滯后，在消費(fèi)層次上相差較大;與全國農(nóng)村居民相比，消費(fèi)水平上的差距也較為明顯。

表3 2010年重慶農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成比較 %

三、重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)支出的灰色預(yù)測

(一)灰色系統(tǒng)及灰色預(yù)測理論

灰色系統(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)既含有已知信息也包含未知信息。灰色系統(tǒng)理論自1982年由鄧聚龍教授提出后，經(jīng)過了二十多年的發(fā)展，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。灰色預(yù)測，是指對系統(tǒng)行為特征值的發(fā)展變化進(jìn)行的預(yù)測，對既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行的預(yù)測，也就是對在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間序列有關(guān)的灰過程進(jìn)行預(yù)測。盡管灰過程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的、雜亂無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此得到的數(shù)據(jù)集合具備潛在的規(guī)律。目前使用最廣泛的灰色預(yù)測模型就是關(guān)于數(shù)列預(yù)測的一個(gè)變量、一階微分的GM(1，1)模型。它是指基于隨機(jī)的原始時(shí)間序列，經(jīng)按時(shí)間累加后所形成的新的時(shí)間序列呈現(xiàn)的規(guī)律可用一階線性微分方程的解來逼近。經(jīng)證明，經(jīng)一階線性微分方程的解逼近所揭示的原始時(shí)間序列呈指數(shù)變化規(guī)律［5］。

(二)GM(1，1)模型的建立

建立傳統(tǒng)GM(1，1)預(yù)測模型的流程如下:

(1)設(shè)有變量X(0)={X(0)(i)，i=1，2，…，n}為某一預(yù)測對象的非負(fù)單調(diào)原始數(shù)據(jù)列，為建立灰色預(yù)測模型:首先對X(0)進(jìn)行一次累加(1—AGO，Acumulated Generating Operator)生成一次累加序列:

其中

即 GM(1，1)模型。

上述白化微分方程的解為(離散響應(yīng)):

根據(jù)X(1)，建立下述白化形式的微分方程:

或

式中:k為時(shí)間序列，可取年、季或月。

(2)記參數(shù)序列為^a，^a=［a，u］T，^a可用下式求解:

式中:B為數(shù)據(jù)陣，Yn為數(shù)據(jù)列

Yn=(X(0)(2)，X(0)(3)，…，X(0)(n))T(7)

(3)由于GM模型得到的是一次累加量，k∈{n+1，n+2，…}時(shí)刻的預(yù)測值，必須將GM模型所得數(shù)據(jù)X^(1)(k+1)(或X^(1)(k))經(jīng)過逆生成即累減生成(I—AGO)還原為(0)(k+1)(或X^(0)(k))才能對預(yù)測值進(jìn)行還原，即:

(三)GM(1，1)模型的檢驗(yàn)

用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測，首先要對模型是否有效進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷預(yù)測結(jié)果是否可信。本文選擇殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

(1)殘差檢驗(yàn)的原理是:設(shè)原始序列

相應(yīng)的模型模擬序列為

殘差序列

相對誤差序列

對于k＜n，稱 Δk=為k點(diǎn)模擬相對誤差，稱 Δn=為濾波相對誤差，稱=為平均模擬相對誤差;稱1－為平均相對精度，1－Δn為濾波精度;給定α，當(dāng)＜α，且Δn＜α成立時(shí)，稱模型為殘差合格模型。

(2)后驗(yàn)差檢驗(yàn)的原理是:設(shè)X(0)為原始序列為相應(yīng)的模擬誤差序列，ε(0)為殘差序列。為的 均 值=的方差為殘差均值為殘差方差。稱為后驗(yàn)差比值，對于給定的c＞0，當(dāng)c＜

0c0時(shí)，稱模型為后驗(yàn)差比合格模型。稱p=為小誤差概率，對于給定的p0＞0，當(dāng)p＞p0時(shí)，稱模型為小誤差概率合格模型。后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法的標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表4 后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法的精度標(biāo)準(zhǔn)

筆者選擇從重慶經(jīng)濟(jì)開始進(jìn)入快速增長的2002年到2010年數(shù)據(jù)代入GM(1，1)模型進(jìn)行計(jì)算，所進(jìn)行殘差檢驗(yàn)的結(jié)果如表5所示。通過計(jì)算，得出平均模擬相對誤差ˉΔ為2．23%，平均精度為1－ˉΔ為97．77%＞95%，最大相對誤差是4.99%，原點(diǎn)處(最末尾處)的相對誤差為1.38%。由此可見，平均相對誤差和原點(diǎn)處的相對誤差都較小，可以判斷該模型是殘差合格模型，擬合精度比較高，模型可以用來預(yù)測。

然后，本文再對該模型進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，根據(jù)后驗(yàn)差檢驗(yàn)的原理，可以計(jì)算出后驗(yàn)差比值為0.006 2，小誤差概率為1。將計(jì)算結(jié)果與表4后差檢驗(yàn)方法的精度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對照，可知模型預(yù)測的有效度很高，屬于第一等級，因此可以用該模型進(jìn)行預(yù)測。

表5 預(yù)測模型的殘差檢驗(yàn)結(jié)果(2002—2010年)

(四)重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)支出的外推預(yù)測

應(yīng)用得到的GM(1，1)模型對2012—2014年重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表6所示，可以看出未來的3年中，重慶市農(nóng)村居民的消費(fèi)支出仍會以較大的幅度和較快的速度增長。

表6 2012—2014年重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出的預(yù)測 元

四、重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)支出的灰色關(guān)聯(lián)度分析

(一)灰色關(guān)聯(lián)度理論

對于兩個(gè)系統(tǒng)之間的因素，其隨時(shí)間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個(gè)因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高;反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。灰色系統(tǒng)理論提出了對各子系統(tǒng)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析的概念，意圖透過一定的方法，去尋求系統(tǒng)中各子系統(tǒng)(或因素)之間的數(shù)值關(guān)系。因此，灰色關(guān)聯(lián)度分析對于一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢提供了量化的度量，非常適合動態(tài)歷程分析［6－10］。

(二)灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析的具體計(jì)算步驟如下:

(1)確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較數(shù)列。

(2)求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。所謂關(guān)聯(lián)程度，實(shí)質(zhì)上是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。

(3)求關(guān)聯(lián)度。因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻(即曲線中的各點(diǎn))的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)值不止一個(gè)，如信息過于分散則不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻(即曲線中的各點(diǎn))的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，來作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示。計(jì)算在時(shí)刻t=k時(shí)兩序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中，ρ∈(0，1)為分辨系數(shù)，一般取 0.5，ρ越小越能提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異。

(4)排關(guān)聯(lián)序因素間的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述，而不僅是關(guān)聯(lián)度的大小。將m個(gè)子序列對同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來，便組成了關(guān)聯(lián)序，記為{x}，它反映了對于母序列來說各子序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。

將表 1 中Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8的數(shù)據(jù)按以上步驟進(jìn)行計(jì)算，其中Y代表農(nóng)村居民人均消費(fèi)總支出，X1代表食品支出，X2代表衣著支出，X3代表居住支出，X4代表家庭設(shè)備及服務(wù)支出，X5代表交通和通訊支出，X6代表文教娛樂用品及服務(wù)支出，X7代表醫(yī)療保健支出，X8代表其他商品和服務(wù)支出。計(jì)算得出重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)總支出與各構(gòu)成因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表7。

根據(jù)表7中的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，可以求出各個(gè)構(gòu)成因素的灰色關(guān)聯(lián)度，并對各個(gè)構(gòu)成因素的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，結(jié)果如表8所示。

由表8的數(shù)據(jù)可以看出，與農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出關(guān)聯(lián)度最高的是X3(居住支出)，第二位是X2(衣著支出)，第三位是X4(家庭設(shè)備及服務(wù)支出)，第四位是X6(文教娛樂用品及服務(wù)支出)，第五位是X1(食品支出)，第六位是X8(其他商品和服務(wù)支出)，第七位是X7(醫(yī)療保健支出)，最后一位是X5(交通和通訊支出)。這表明重慶農(nóng)村居民的生活質(zhì)量水平已經(jīng)有了比較明顯的改善，消費(fèi)結(jié)構(gòu)也趨于合理。各項(xiàng)消費(fèi)中，用于保障生活基本需求的消費(fèi)比例有所下降，用于享受型和提高生活質(zhì)量的消費(fèi)不斷增加，對于服裝、電器、文化、娛樂產(chǎn)品的消費(fèi)將會是重慶農(nóng)村居民以后的消費(fèi)熱點(diǎn)。

表7 重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出與各構(gòu)成因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

表8 重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出與各構(gòu)成因素的灰色關(guān)聯(lián)度

五、結(jié)論及政策建議

(一)本文結(jié)論

(1)重慶市農(nóng)村居民生活水平已經(jīng)得到了大幅提高，重慶市農(nóng)村居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)較比直轄之初的1997年已經(jīng)有了較大的改善。但是與全國居民以及重慶的城鎮(zhèn)居民的相比，農(nóng)村居民消費(fèi)水平明顯偏低。

(2)利用灰色預(yù)測模型 GM(1，1)對2012—2014年重慶市農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測，結(jié) 果 分 別 是 為 4 477．97 元、5 011．96 元 和5 609．63元，農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出在未來的3年中，將以較快的速度和較大的幅度增長。

(3)與農(nóng)村居民消費(fèi)支出關(guān)聯(lián)度最高的是居住支出，其次分別是衣著支出、家庭設(shè)備及服務(wù)支出、文教娛樂用品及服務(wù)支出、食品支出、其他商品和服務(wù)支出、醫(yī)療保健支出、交通和通訊支出。重慶農(nóng)村居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)日益趨于合理，用于保障生活基本需求的消費(fèi)比例有所下降，用于享受型和提高生活質(zhì)量的消費(fèi)不斷增加。

(二)政策建議

根據(jù)以上結(jié)論，提出如下政策建議:

(1)引導(dǎo)重慶農(nóng)村居民更新消費(fèi)觀念，改善消費(fèi)結(jié)構(gòu)。首先，要通過培育新型消費(fèi)文化引導(dǎo)重慶市的廣大農(nóng)民改變傳統(tǒng)的消費(fèi)習(xí)慣，更加注重增加那些能夠豐富文化和精神生活產(chǎn)品的消費(fèi)，不斷提高生活質(zhì)量。其次，要鼓勵那些有較強(qiáng)支付能力的農(nóng)村居民合理消費(fèi)，避免攀比消費(fèi)。應(yīng)對他們進(jìn)行指導(dǎo)，使他們的消費(fèi)由生存型消費(fèi)向發(fā)展型消費(fèi)轉(zhuǎn)變，以盡可能地享受到先進(jìn)的科技產(chǎn)品，提高消費(fèi)層次，優(yōu)化消費(fèi)結(jié)構(gòu)。

(2)努力提高重慶市農(nóng)民收入水平，縮小城鄉(xiāng)收入差距。重慶農(nóng)村居民的消費(fèi)支出雖然已經(jīng)經(jīng)歷了較大的增長，但是與城鎮(zhèn)居民相比，仍然存在明顯差距。收入的增長是促進(jìn)消費(fèi)增長的動力源泉，所以應(yīng)調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營，拓展農(nóng)業(yè)增效增收的空間;加快農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移，開辟新的增收渠道;加大對農(nóng)村投入力度，加大財(cái)政支農(nóng)力度，對農(nóng)村投資和農(nóng)村金融體制進(jìn)行改革，擴(kuò)大農(nóng)業(yè)投入的來源，建立多元化的農(nóng)業(yè)投融資體制，充分發(fā)揮政府的導(dǎo)向作用，建立起農(nóng)業(yè)投資穩(wěn)定增長的機(jī)制，使農(nóng)村居民增收有物質(zhì)和資金保障。

(3)根據(jù)重慶農(nóng)村居民的消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)，在農(nóng)村當(dāng)?shù)亟⑵鸶m合的消費(fèi)品市場流通體系，進(jìn)一步開拓農(nóng)村市場;使得更多農(nóng)村居民享受到現(xiàn)代科技產(chǎn)品，提高農(nóng)村居民的高層次需求。同時(shí)扶持農(nóng)村文化市場，滿足農(nóng)民對文化產(chǎn)品的需求，豐富重慶農(nóng)民的精神生活。

［1］ 廖霞．重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)問題研究［J］．西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):社會科學(xué)版，2007，5(6):54－57．

［2］ 廖學(xué)文．重慶市農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動的統(tǒng)計(jì)分析［J］．重慶教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，20(3):8 －11．

［3］ 劉耀森．重慶城鄉(xiāng)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)差異性及演化趨勢分析［J］．特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2010(11):211－213．

［4］ 石紅．重慶農(nóng)村居民消費(fèi)問題的思考［J］．特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2011(2):181－183．

［5］ 鄧聚龍．灰色預(yù)測與決策［M］．北京:科學(xué)出版社，1992．

［6］ 劉思峰．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］．5版．北京:科學(xué)出版社，2010．

［7］ 王相玲．體育產(chǎn)業(yè)灰色關(guān)聯(lián)效應(yīng)研究［J］．重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)，2011(5):54 －57．

［8］ 繆來順．溫州農(nóng)村公共產(chǎn)品供給與需求調(diào)查研究［J］．重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)，2011(5):46－50．

［9］ 郭平，彭妮婭．我國居民收入提升對增加消費(fèi)有效性的地域分異研究［J］．財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2012(2)．

［10］王會意．重慶直轄以來城鄉(xiāng)居民收入差距變化趨勢預(yù)測——基于灰色模型GM(1，1)的實(shí)證分析［J］．重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):社會科學(xué)，2011(2)．