基于實(shí)物期權(quán)的中國(guó)乳業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟契約控制

陳 梅，王新沖

(1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院/中國(guó)內(nèi)部控制研究中心，遼寧 大連 116025;2.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 研究生院，遼寧 大連 116025)

一、引 言

乳品質(zhì)量安全一直是困擾中國(guó)乳品消費(fèi)和乳業(yè)發(fā)展的桎梏。為確保原料奶的質(zhì)量及供應(yīng)，伊利和蒙牛作為中國(guó)乳品企業(yè)的龍頭，在“三鹿事件”后也開始尋求確保企業(yè)長(zhǎng)期發(fā)展的道路——保障原料奶質(zhì)量，確保奶源，與原料奶供應(yīng)商建立戰(zhàn)略聯(lián)盟。

戰(zhàn)略聯(lián)盟的一大優(yōu)勢(shì)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，利益共享。針對(duì)客觀存在的風(fēng)險(xiǎn)，我們應(yīng)當(dāng)將其識(shí)別出來，利用戰(zhàn)略聯(lián)盟企業(yè)所簽訂的契約來分擔(dān)這些風(fēng)險(xiǎn)，調(diào)整聯(lián)盟企業(yè)間的利益分配，對(duì)聯(lián)盟風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制，使聯(lián)盟發(fā)揮其效用并持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展。這些風(fēng)險(xiǎn)主要是由在原料奶的生產(chǎn)及銷售過程中的一系列不確定因素造成的。具體體現(xiàn)如下:(1)供應(yīng)量的不確定性。奶牛的生長(zhǎng)規(guī)律決定了奶牛的產(chǎn)奶量具有一定程度的不確定性。此外，地震、洪水、火災(zāi)等不可預(yù)測(cè)的自然災(zāi)害，“瘋牛病”、“禽流感”等突發(fā)的動(dòng)物疫情也將會(huì)使原料奶的產(chǎn)量具有不確定性。(2)需求量的不確定性。受消費(fèi)者喜好、口味的變化及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手等影響，乳制品的市場(chǎng)銷售量具有一定程度的不確定性，而銷售量的變化將直接影響乳品加工企業(yè)對(duì)市場(chǎng)的預(yù)期，進(jìn)而將影響其對(duì)原料奶需求量的變化，使需求量具有不確定性。 (3)成本的不確定性。由于原料奶的生產(chǎn)成本主要包括飼料、生產(chǎn)型生物資產(chǎn) (奶牛)、機(jī)械設(shè)備、土地的折舊、無形資產(chǎn)的攤銷和人工成本等，其中飼料占原料奶成本的比重較大，而飼料主要包括玉米、大豆等植物，這些植物也有其自身生長(zhǎng)規(guī)律，并且其受重大自然災(zāi)害的影響較為嚴(yán)重，因此，從某種程度上來說，自然災(zāi)害的不確定性決定了原料奶成本的不確定性。(4)價(jià)格的不確定性。價(jià)格的變化是受各種因素綜合影響的，原料奶的成本、供給量、需求量都將影響原料奶的價(jià)格，使這些變量具有不確定性的因素也將間接地導(dǎo)致原料奶價(jià)格具有不確定性。

乳業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟的不確定性是客觀存在的，針對(duì)這種不確定性，我們要以客觀的態(tài)度對(duì)待它，在考慮風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)考慮不確定性所帶來的機(jī)會(huì)，并采取措施控制它，以使建立后的戰(zhàn)略聯(lián)盟能長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展。Koford和Miller［1］認(rèn)為，初期戰(zhàn)略聯(lián)盟的有效控制手段主要是契約控制。本文將從聯(lián)盟契約本身出發(fā)，針對(duì)聯(lián)盟所面對(duì)的不確定性，運(yùn)用實(shí)物期權(quán)的思想設(shè)計(jì)聯(lián)盟契約條款，探討契約的訂立與修改，保障雙方的權(quán)利、義務(wù)，協(xié)調(diào)聯(lián)盟體利益的分配，以實(shí)現(xiàn)對(duì)戰(zhàn)略聯(lián)盟風(fēng)險(xiǎn)的控制，使戰(zhàn)略聯(lián)盟健康發(fā)展。

戰(zhàn)略聯(lián)盟形成后，生產(chǎn)企業(yè)為提供原料奶，需要進(jìn)行相關(guān)原料奶生產(chǎn)的專用性投資，而一旦進(jìn)行專用性投資后，就可能會(huì)受到加工企業(yè)的要挾，特別是在銷售淡季，對(duì)原料奶的需求量較低，若不將價(jià)格下調(diào)得足夠低，就會(huì)減少對(duì)其原料奶的需求，甚至完全不購(gòu)買。因此，有必要在契約條款中就原料奶轉(zhuǎn)讓的價(jià)格及數(shù)量做出明確規(guī)定來保障雙方的利益。通過在契約條款中設(shè)置價(jià)格上限或下限，提供具有期權(quán)性質(zhì)的契約條款來限制損失或獲得收益，從戰(zhàn)略聯(lián)盟中獲益。對(duì)于復(fù)雜契約條款中的權(quán)利、義務(wù)關(guān)系的分析及條款中所包含的權(quán)利價(jià)值的計(jì)算，期權(quán)定價(jià)理論為其提供了有力的數(shù)學(xué)工具。與此同時(shí)還可利用期權(quán)思想，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些具有期權(quán)性質(zhì)的契約條款來增加雙方的靈活性，實(shí)施有效的聯(lián)盟控制。

目前，將實(shí)物期權(quán)思想應(yīng)用在契約條款設(shè)計(jì)中的研究不多，只見王惠等［2］以及王惠和吳中鋒［3］運(yùn)用期權(quán)方法對(duì)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的合同條款進(jìn)行設(shè)計(jì)，并運(yùn)用蒙特卡洛法對(duì)汽車聯(lián)盟合作協(xié)議做了仿真研究。本文借鑒王惠的思想，對(duì)其已有研究進(jìn)行拓展，增加質(zhì)量控制的期權(quán)模型和質(zhì)量控制契約條款設(shè)計(jì)，并運(yùn)用蒙特卡洛仿真方法對(duì)中國(guó)乳品企業(yè)的戰(zhàn)略聯(lián)盟合作協(xié)議進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)。

二、聯(lián)盟契約控制模型

價(jià)格下限控制模型是為了保障原料奶供應(yīng)企業(yè)的利益，使其至少能彌補(bǔ)其生產(chǎn)成本，不至于虧損。價(jià)格上限控制模型是為了保障乳品加工企業(yè)的利益，使其不至于因?yàn)樵夏坛杀具^高而嚴(yán)重影響其生產(chǎn)成本，進(jìn)而影響其利潤(rùn)。價(jià)格折扣模型是基于采購(gòu)量大、生產(chǎn)企業(yè)會(huì)給加工企業(yè)一定比例的價(jià)格折扣這一現(xiàn)象設(shè)計(jì)的契約條款，旨在維護(hù)雙方穩(wěn)定的聯(lián)盟關(guān)系，會(huì)給乳品加工企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)利益。質(zhì)量控制模型是針對(duì)原料奶質(zhì)量安全至關(guān)重要這一實(shí)際情況，在原料奶生產(chǎn)過程中執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系對(duì)原料奶的整個(gè)生產(chǎn)流程進(jìn)行質(zhì)量控制，規(guī)范原料奶的生產(chǎn)，從源頭上降低原料奶的不合格率。關(guān)于執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的成本，可以由原料奶生產(chǎn)企業(yè)自己承擔(dān)，也可由聯(lián)盟的另一方——乳品加工企業(yè)一起分擔(dān)。執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系雖然會(huì)產(chǎn)生一定的成本，但也會(huì)降低企業(yè)原料奶的不合格率，從源頭上解決原料奶的質(zhì)量控制問題。

1.價(jià)格下限控制模型

在最一般的情況下，當(dāng)合同的有效期是T時(shí)，單位原料奶市場(chǎng)價(jià)格是 ~p(t)，需求量是~q(t)，~p(t)和~q(t)都是隨機(jī)波動(dòng)變量。當(dāng)生產(chǎn)企業(yè)為了參加聯(lián)盟而投入一筆資產(chǎn)專用性投資ASI后，為了保障其未來的收益，限制其風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)當(dāng)在契約條款中為其提供一個(gè)價(jià)格下限的控制條款，此底線單位價(jià)格pmin應(yīng)當(dāng)能夠補(bǔ)償其全部的資產(chǎn)專用性投資ASI支出，包括所有的成本、費(fèi)用。當(dāng)原料奶的原材料價(jià)格波動(dòng)幅度較大時(shí)，一般采用成本加成定價(jià)的定價(jià)機(jī)制，如果原料奶價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)，那么此時(shí)的單位原料奶成本~pc(t)也將是隨機(jī)變量，價(jià)格下限pmin=~pc(t)也是浮動(dòng)的;但當(dāng)原料奶成本是常數(shù)或波動(dòng)很小時(shí)，這是上述情況的一種特例。價(jià)格下限控制條款等同于給生產(chǎn)企業(yè)提供了一個(gè)看跌期權(quán):當(dāng)原料奶價(jià)格跌至成本以下，生產(chǎn)企業(yè)仍然可以按成本價(jià)pmin銷售原料奶，降低了生產(chǎn)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。價(jià)格下限控制條款對(duì)于生產(chǎn)企業(yè)的價(jià)值計(jì)算過程如下:

t時(shí)刻單位原料奶的看跌期權(quán)的價(jià)值是:

其中，E{·}表示期望值。

當(dāng)加工企業(yè)承諾購(gòu)買的數(shù)量為q1(t)時(shí)，t時(shí)刻的看跌期權(quán)的總價(jià)值為Vs(t)=vs(t)q1(t)，q1(t)既可能是浮動(dòng)數(shù)量~q(t)，也可能是常數(shù)，這主要取決于契約條款中對(duì)于數(shù)量的規(guī)定。若考慮時(shí)間價(jià)值因素，據(jù)折現(xiàn)率i折現(xiàn)，那么看跌期權(quán)總價(jià)值計(jì)算如下:

因?yàn)橥ǔＧ闆r下，對(duì)原料奶需求可能發(fā)生在各個(gè)不同時(shí)點(diǎn)，所以可以認(rèn)為加工企業(yè)承諾購(gòu)買的原料奶數(shù)量~q(t)，事實(shí)上價(jià)格下限條款為生產(chǎn)企業(yè)提供的是一多階段的看跌期權(quán)，即總的看跌期權(quán)價(jià)值等于若干歐式看跌期權(quán)價(jià)值之和。假設(shè)對(duì)原料奶的需求是連續(xù)的，且單位時(shí)間內(nèi)對(duì)原料奶的需求量是q(t)，那么看跌期權(quán)價(jià)值的總現(xiàn)值的連續(xù)表達(dá)式可表示為 (2)式:

當(dāng)pmin是常數(shù)時(shí)，即pmin=PMIN，上式寫成:

當(dāng)pmin=~pc(t)時(shí)，式 (2)可以寫成:

假設(shè)對(duì)原料奶的需求是間斷的，平均每間隔ΔT的時(shí)間購(gòu)買一次原料奶，那么T時(shí)間段內(nèi)一共購(gòu)買M=T/ΔT次，mΔT時(shí)刻的需求量是~qm，那么式 (3)的離散化形式是:

式 (4)的離散化形式是:

當(dāng)對(duì)原料奶的需求量較穩(wěn)定時(shí)，即~qm=Q時(shí)，式 (6)可以簡(jiǎn)化成:

對(duì)于單階段的情況，即ΔT=T時(shí)，M=1。

此時(shí)意味著加工企業(yè)承諾在T時(shí)刻保證以不低于成本價(jià)購(gòu)買數(shù)量為Q的原料奶，因而固定數(shù)量條款可看成是浮動(dòng)數(shù)量條款的特殊情況。

因此，式 (6)可看成是價(jià)格下限條款權(quán)利價(jià)值的最一般表達(dá)式。對(duì)于式 (6)，當(dāng)~pcm=PMIN時(shí)，為價(jià)格下限固定的情況;當(dāng) ~qm=Q時(shí)，為需求穩(wěn)定的情況;當(dāng)M=1時(shí)，即ΔT=T時(shí)，為單階段情況;當(dāng)M→ ∞時(shí)，為連續(xù)情況。這樣，只需對(duì)最一般情況做出分析，通過對(duì)變量取常量和極值即可得出特殊情況下的結(jié)論。

2.價(jià)格上限控制模型

價(jià)格下限控制條款的建立僅僅給生產(chǎn)企業(yè)提供保護(hù)，應(yīng)當(dāng)設(shè)置價(jià)格上限控制條款以保障加工企業(yè)的權(quán)利。

此條款規(guī)定不論原料奶市價(jià)如何波動(dòng)，生產(chǎn)企業(yè)保證以不高于pmax的單位價(jià)格銷售一定數(shù)量q2(t)的原料奶給加工企業(yè)，q2(t)可以規(guī)定為固定數(shù)量，也可以規(guī)定為隨機(jī)波動(dòng)的需求量~q(t)，具體取值由契約中的數(shù)量條款加以確定。此時(shí)加工企業(yè)相當(dāng)于獲得了一個(gè)看漲期權(quán)，其權(quán)利的價(jià)值計(jì)算如下:

t時(shí)刻的單位看漲期權(quán)的價(jià)值為:

t時(shí)刻的看漲期權(quán)的總價(jià)值為:

價(jià)格上限一般定為確定的常量PMAX(若定為浮動(dòng)成本價(jià)的一定倍數(shù)，則易被生產(chǎn)企業(yè)加以人為操縱，起不到保護(hù)加工企業(yè)利益的作用)，當(dāng)q2(t)規(guī)定為隨機(jī)波動(dòng)的需求量~q(t)時(shí)，考慮到時(shí)間價(jià)值，以折現(xiàn)率i折現(xiàn)后的看漲期權(quán)的總現(xiàn)值的連續(xù)形式的表達(dá)式為:

其中，~p(t)為單位原料奶市價(jià)，q(t)為原料奶需求率。

假定間隔ΔT時(shí)間購(gòu)買一次原料奶，T時(shí)間內(nèi)共購(gòu)買M=T/ΔT次，Pmax=PMAX，式 (11)的離散形式的表達(dá)式為:

其中，~qm是mΔT時(shí)刻原料奶的需求量，~pm是mΔT時(shí)刻單位原料奶的市場(chǎng)價(jià)格。當(dāng)原料奶需求量穩(wěn)定，即~qm=Q時(shí)，式 (12)可簡(jiǎn)化為:

當(dāng)ΔT=T，M=1時(shí)，式 (13)可簡(jiǎn)化成:

3.價(jià)格折扣控制模型

還有一種較常見的契約條款設(shè)計(jì)是給加工企業(yè)提供一種價(jià)格折扣條款，即建立戰(zhàn)略聯(lián)盟后的加工企業(yè)可以按優(yōu)惠價(jià)格pdi=kdi~p(t)(0＜kdi＜1)來購(gòu)買生產(chǎn)企業(yè)的原料奶，價(jià)格折扣的比例是(1－kdi)，當(dāng)生產(chǎn)企業(yè)保障按優(yōu)惠的價(jià)格供應(yīng)數(shù)量為q3(t)的原料奶時(shí)，t時(shí)刻加工企業(yè)獲得的收益是:

當(dāng)然，q3(t)可能被規(guī)定為固定數(shù)量，也可能被規(guī)定成按需供應(yīng)，此刻q3(t)=~q(t)便是一個(gè)隨機(jī)變量。

考慮在一般情況下，q3(t)=~q(t)時(shí)，假設(shè)原料奶需求率是q(t)，折現(xiàn)率是i時(shí)，B的連續(xù)形式表達(dá)式為:

當(dāng)間隔ΔT時(shí)間購(gòu)買一次原料奶，在合同有效期內(nèi)共購(gòu)買 M=T/ΔT次時(shí)，式 (16)的離散化形式的表達(dá)式為:

其中，~pm為mΔT時(shí)的單位原料奶市場(chǎng)價(jià)格，~qm為mΔT時(shí)刻的原料奶需求量。

當(dāng)需求量穩(wěn)定，即 ~qm是常量 Q時(shí)，式(17)可簡(jiǎn)化成:

當(dāng)M=1，即ΔT=T時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為:

此時(shí)的契約條款的意思是在合同期滿的T時(shí)刻生產(chǎn)企業(yè)保障以市場(chǎng)價(jià)格打折銷售一定數(shù)量的原料奶給加工企業(yè)。

4.質(zhì)量控制模型

由于乳品質(zhì)量安全直接關(guān)系到人們的身體健康，而乳品質(zhì)量安全的關(guān)鍵在于原料奶質(zhì)量安全問題，HACCP質(zhì)量管理體系則能很好地解決這一問題，目前已有一些研究［4］－［6］提出了如何在原料奶生產(chǎn)的整個(gè)過程中建立此體系及進(jìn)行該標(biāo)準(zhǔn)的操作規(guī)范，如在危害分析的基礎(chǔ)上，建立關(guān)鍵控制點(diǎn)，并對(duì)奶牛飼養(yǎng)、擠奶、牛奶貯藏運(yùn)輸、清洗消毒設(shè)備、原料奶驗(yàn)收這些關(guān)鍵控制點(diǎn)設(shè)置臨界范圍。對(duì)于原料奶供應(yīng)商來說，是否會(huì)積極地去執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的關(guān)鍵在于其是否會(huì)給企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)利益，至少應(yīng)當(dāng)能彌補(bǔ)執(zhí)行此系統(tǒng)的成本。在食品質(zhì)量安全問題成為大家關(guān)注的焦點(diǎn)的今天，優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原料奶收購(gòu)政策普遍得以推廣，執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系必將會(huì)使原料奶的價(jià)格提高，不合格率降低，使企業(yè)在執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系產(chǎn)生成本的同時(shí)獲得更高的收益。本文試圖通過利用實(shí)物期權(quán)分析的思想來分析執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系是否會(huì)給企業(yè)帶來價(jià)值，此外還可以通過重新定價(jià)來確保執(zhí)行此體系能使生產(chǎn)企業(yè)獲益，使其有動(dòng)力執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系。

如前面的假設(shè)，q2(t)代表t時(shí)刻單位原料奶的需求量，p(t)代表t時(shí)刻單位原料奶的市場(chǎng)價(jià)格。那么t時(shí)刻原料奶銷售的總收入R(t)為R(t)=q2(t)p(t)。假設(shè)q2(t)、p(t)為隨機(jī)變量，那么R(t)=~q(t)~p(t)。假設(shè)產(chǎn)銷平衡，那么t時(shí)刻的總利潤(rùn)P(t)為［7］:

其中，F(xiàn)代表固定成本，V代表單位變動(dòng)成本。令g代表不執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的每單位原料奶收入的損失率，K代表執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的總成本，那么，t時(shí)刻不執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系和執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的利潤(rùn)分別如下:

那么t時(shí)刻利潤(rùn)的增加值為上述兩個(gè)公式的差額，即:

則t時(shí)刻執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的價(jià)值為:

由于對(duì)原料奶的需求發(fā)生在各個(gè)時(shí)點(diǎn)，假設(shè)對(duì)原料奶的需求是連續(xù)的，那么0—T時(shí)間段內(nèi)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的總價(jià)值為:

假設(shè)對(duì)原料奶的需求量是間斷的，平均間隔ΔT時(shí)間購(gòu)買一次，T時(shí)刻共買 M=T/ΔT次，mΔT時(shí)刻需求量為~qm，則上式的離散化形式為:

在以上模型中假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布。下面僅以t時(shí)刻的銷售量q(t)為例來說明，pc(t)、p(t)與其原理一致，都可以認(rèn)為是資產(chǎn)的價(jià)格，滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布。若m足夠大，那么也呈正態(tài)分布。

三、乳業(yè)聯(lián)盟契約價(jià)值的蒙特卡洛仿真模擬

1.蒙特卡洛仿真模擬的基本思路及技術(shù)實(shí)現(xiàn)

實(shí)物期權(quán)方法主要包括離散時(shí)間型和連續(xù)時(shí)間型兩大類。多項(xiàng)式網(wǎng)格法屬于離散型方法(如決策樹法)，閉合式方程 (closed-form equation)法、隨機(jī)微分方程法和蒙特卡洛模擬法則屬于連續(xù)型方法。這些方法沒有優(yōu)劣之分，關(guān)鍵在于所解決的問題更適合采用何種期權(quán)計(jì)算方法［8］。由于本文所建立的數(shù)學(xué)模型變量較多，不能簡(jiǎn)單套用Black－Scholes模型，而若運(yùn)用二叉樹模型的話，針對(duì)多個(gè)變量、劃分多個(gè)期數(shù)，計(jì)算量較大，且容易出錯(cuò)。蒙特卡洛模擬法是近年來西方國(guó)家開始重視的一種新的估價(jià)決策方法，目前已在實(shí)物期權(quán)估價(jià)中得到了一定程度的使用。與“B－S模型”相比，它的適用性更強(qiáng)，受到的限制很少;而與二項(xiàng)式期權(quán)相比，它又沒有那么復(fù)雜，便于建模和理解。尤其是在近年來出現(xiàn)的一些先進(jìn)財(cái)務(wù)軟件的支持下，蒙特卡洛模擬法正在變得更加易于使用。因此，本文采用蒙特卡洛仿真方法計(jì)算期權(quán)價(jià)值。

蒙特卡洛仿真模擬方法的基本思路是據(jù)資產(chǎn)(本文對(duì)應(yīng)的資產(chǎn)是指原料奶)價(jià)格滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)來模擬資產(chǎn)持有期內(nèi)資產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì)，由此得出資產(chǎn)在期權(quán)到期日不同的價(jià)格分布。并據(jù)期權(quán)在資產(chǎn)不同價(jià)格下對(duì)應(yīng)的價(jià)值來獲取期權(quán)在到期日價(jià)值的分布，再取期權(quán)到期日價(jià)值的均值作為期權(quán)價(jià)格，利用無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)其進(jìn)行折現(xiàn)來最終確定期權(quán)的價(jià)值。由于實(shí)物期權(quán)方法是利用金融市場(chǎng)的概念和輸入量來為所有類型的實(shí)物資產(chǎn)的復(fù)雜損益進(jìn)行定價(jià)的，因此，本文中實(shí)物期權(quán)所涉及的變量:銷售量~q(t)、生產(chǎn)成本~pc(t)、價(jià)格~p(t)均可視為金融期權(quán)中的股票價(jià)格，實(shí)物期權(quán)中的資產(chǎn)價(jià)格。具體的步驟如下所示:第一，在風(fēng)險(xiǎn)中性的條件下，從初始時(shí)刻0開始至到期日 T為止，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn) ~q(t)、~pc(t)、~p(t)的隨機(jī)路徑。第二，計(jì)算此路徑下期權(quán)的價(jià)值。重復(fù)上述步驟獲取大量樣本的期權(quán)價(jià)值。計(jì)算樣本期權(quán)價(jià)值的均值。利用無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)期權(quán)進(jìn)行貼現(xiàn)來估計(jì)期權(quán)價(jià)值。

求期權(quán)價(jià)值的核心是求對(duì)應(yīng)的資產(chǎn)價(jià)格，本文的資產(chǎn)價(jià)格有~q(t)、~pc(t)、~p(t)。下面以~q(t)為例，其他兩個(gè)變量不再一一贅述，原理相同。將期權(quán)的持有期T分成m個(gè)間隔相等的時(shí)段Δt=T/m，從資產(chǎn)在t=0時(shí)的價(jià)格q0起，重復(fù)利用上式運(yùn)算m次，可得資產(chǎn)在期權(quán)到期日的一個(gè)價(jià)格 qT。對(duì)于~pc(t)、~p(t)也采用同樣的方法進(jìn)行處理，然后計(jì)算期權(quán)在到期日的一個(gè)價(jià)值。如此往復(fù)，重復(fù)模擬m次便可獲得m個(gè)可能的期權(quán)價(jià)值，最后取 V=E(vt)e－rt。

2.相關(guān)數(shù)據(jù)

假設(shè)合同期限T取5年。

雖然一年送貨多次，價(jià)格根據(jù)質(zhì)量來確定，但是質(zhì)量與奶牛的養(yǎng)殖技術(shù)、設(shè)備等密切相關(guān)，短時(shí)間內(nèi)不會(huì)有較大程度的改變，因此，假設(shè)價(jià)格一年變一次，這樣可視為一年購(gòu)貨一次，數(shù)量為年需求量，即購(gòu)貨間隔期ΔT=1年。

通過對(duì)目前原料奶市場(chǎng)的調(diào)查，得知原料奶價(jià)格為3.22元/千克，成本為3.10元/千克，即p0=3.22元/千克，pc0=3.10元/千克。

假設(shè)價(jià)格折扣為1%，所以kdi=99%;損失率g=3%。

假設(shè)價(jià)格上限PMAX=3.25元/千克。

執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的成本K=2 020 000元。

由于原料奶生產(chǎn)企業(yè)采用規(guī)模化養(yǎng)殖的方式，已形成產(chǎn)業(yè)鏈，原料奶價(jià)格的變動(dòng)主要是由原材料、燃料、動(dòng)力等生產(chǎn)資料價(jià)格的波動(dòng)所引起，所以可根據(jù)原材料、燃料、動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)估算成本的增長(zhǎng)率和波動(dòng)率，可以通過中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理計(jì)算得:成本的增長(zhǎng)率μc=6.81%，波動(dòng)率σc=9.44%。

關(guān)于原料奶的歷年市場(chǎng)價(jià)格無法獲得，可用奶類生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)估算。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得:原料奶價(jià)格的增長(zhǎng)率 μp=5.36%，波動(dòng)率 σp=9.82%。

對(duì)于某家原料奶的供應(yīng)商，若原料奶的日供應(yīng)量為83 000千克，那么原料奶的年供應(yīng)量為q0=83 000千克/日×365=30 295 000千克/年。

由于原料奶的銷量與根據(jù)其所生產(chǎn)出的牛奶年產(chǎn)量幾乎呈現(xiàn)同時(shí)變動(dòng)的情況，可根據(jù)牛奶年產(chǎn)量來確定原料奶銷量的增長(zhǎng)率和波動(dòng)率。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得:原料奶銷售量的增長(zhǎng)率μq=11.53%，銷售量的波動(dòng)率σq=10.98%。

折現(xiàn)率δ取值根據(jù)同期存款利率確定，具體計(jì)算時(shí)，當(dāng)T=5時(shí)，取δ=5.50%。

3.編程與仿真計(jì)算

根據(jù)上述所獲數(shù)據(jù)，即q0=3 029.50萬(wàn)噸，μq=11.53%，σq=10.98%，pmin=pc，pc0=3.10元/千克，μc=6.81%，σc=9.44%，p0=3.22元/千克，μp=53.56%，σp=9.82%，g=3%，kdi=0.99，δ=5.50%，K=2 020 000元，PMAX=3.25元/千克，ΔT=1，仿真步長(zhǎng)為0.01年，仿真次數(shù)為 10 000 次，運(yùn)用 MATLAB 編程［9－10］，Monte－Carlo仿真計(jì)算結(jié)果如下:第一，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用蒙特卡洛仿真模擬的方法計(jì)算的價(jià)格下限控制模型的期權(quán)價(jià)值為3 194.98元。這意味著對(duì)于原料奶供應(yīng)商來說，在不考慮其他因素的情況下，設(shè)置價(jià)格下限控制條款對(duì)于供應(yīng)商的價(jià)值為3 194.98元。這個(gè)價(jià)值不是很大，這從另一方面反映了目前狀況下，中國(guó)原料奶供應(yīng)企業(yè)的成本還是有保障的。第二，當(dāng)價(jià)格折扣為1%時(shí)，加工企業(yè)將從折扣條款中獲得的權(quán)利價(jià)值為4 173 938元。這意味著乳品加工企業(yè)作為原料奶的長(zhǎng)期需求者，如果能夠享受原料奶生產(chǎn)企業(yè)提供1%的折扣，那么將使其購(gòu)進(jìn)成本降低4 173 938元，有利于降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，增加企業(yè)利潤(rùn)及盈利能力。第三，當(dāng)PMAX=3.25元/千克時(shí)，加工企業(yè)從價(jià)格上限控制條款中獲得的權(quán)利價(jià)值為1 237 112元。這意味著在設(shè)立價(jià)格上限PMAX=3.25元/千克時(shí)，奶牛養(yǎng)殖企業(yè)不會(huì)因?yàn)樵谠夏叹o缺時(shí)其市價(jià)的上漲而導(dǎo)致其戰(zhàn)略原料——原料奶的成本居高不下，影響企業(yè)的成本控制，甚至導(dǎo)致企業(yè)虧損巨大，危及企業(yè)的生存，從這一條款中，乳品加工企業(yè)又將節(jié)省1 237 112元的生產(chǎn)成本。第四，當(dāng)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系所降低的收入損失率g=3%，執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的成本K=2 020 000元時(shí)，生產(chǎn)企業(yè)從執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系中獲取的權(quán)利價(jià)值元。這意味著奶牛養(yǎng)殖企業(yè)在生產(chǎn)過程中執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系對(duì)原料奶的生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，不僅從源頭保障了原料奶的質(zhì)量，而且也會(huì)因此降低企業(yè)所交付原料奶的不合格率，使企業(yè)從中獲利，此假設(shè)下，企業(yè)將獲利3 932 169元。

上述分析是對(duì)單個(gè)契約條款進(jìn)行的分析，若綜合考慮所有合同條款，那么對(duì)于乳品加工企業(yè)來說，與生產(chǎn)企業(yè)簽訂五年的合同時(shí)，價(jià)格上限條款和價(jià)格折扣條款會(huì)為企業(yè)帶來5 411 051元的經(jīng)濟(jì)利益，而價(jià)格下限條款則將使企業(yè)損失3 194.98元。此三個(gè)條款的綜合作用將使企業(yè)獲得5 407 856元的經(jīng)濟(jì)利益。因此，乳品加工企業(yè)對(duì)于與此奶牛養(yǎng)殖企業(yè)建立戰(zhàn)略聯(lián)盟所進(jìn)行的專用性投資若低于5 407 856元，那么加入戰(zhàn)略聯(lián)盟是有利的。

對(duì)于奶牛養(yǎng)殖企業(yè)來說，與生產(chǎn)企業(yè)簽訂五年的合同時(shí)，價(jià)格下限條款和執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系條款將為其帶來3 935 364元的經(jīng)濟(jì)利益，但是價(jià)格上限條款和價(jià)格折扣條款對(duì)于奶牛養(yǎng)殖企業(yè)來說，將使其利益減少到－1 475 686元。若是信息對(duì)稱的情況下，奶牛養(yǎng)殖企業(yè)將不會(huì)加入戰(zhàn)略聯(lián)盟，但是如果乳品加工企業(yè)能夠彌補(bǔ)這部分損失，比如說，對(duì)于2 020 000元的HACCP質(zhì)量管理體系執(zhí)行成本，加工企業(yè)能夠鼓勵(lì)奶牛養(yǎng)殖企業(yè)執(zhí)行，并對(duì)其進(jìn)行全額投資，即2 020 000元，那么奶牛養(yǎng)殖企業(yè)就會(huì)考慮加入此戰(zhàn)略聯(lián)盟，因?yàn)檫@樣就會(huì)使其獲利544 314元。此種情況下，乳品加工企業(yè)的原料奶質(zhì)量就可以得到保障，而且其仍然是獲益的，獲益金額為3 387 856元。只要雙方加入戰(zhàn)略聯(lián)盟的成本不超過對(duì)應(yīng)的收益，那么加入戰(zhàn)略聯(lián)盟對(duì)雙方均有利。

乳品加工企業(yè)與生產(chǎn)企業(yè)從戰(zhàn)略聯(lián)盟中獲得的收益可能是不同的，乳品加工企業(yè)獲益金額為33 878 556元，而奶牛養(yǎng)殖企業(yè)從中獲益僅為544 314元，這并不意味著因獲利不均而使聯(lián)盟的穩(wěn)定性受到威脅，因?yàn)樵谥袊?guó)乳業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟中，乳品加工企業(yè)作為產(chǎn)業(yè)鏈的帶動(dòng)者，其做出的貢獻(xiàn)相對(duì)來說要大些，具有的影響力也更大些，因而其更有權(quán)力要求獲得更大的收益，只要其他聯(lián)盟伙伴 (如相應(yīng)的奶牛養(yǎng)殖企業(yè))也能從中得到與其投入或貢獻(xiàn)相應(yīng)的收益，那么該聯(lián)盟體就可以持續(xù)下去。當(dāng)然，如果想平衡雙方的收益，也可以通過調(diào)整契約條款的內(nèi)容來使雙方的利益均等。

四、結(jié) 語(yǔ)

本文所設(shè)置的價(jià)格上限控制模型是為保護(hù)原料奶加工企業(yè)，使其生產(chǎn)成本不會(huì)因?yàn)樵夏痰膬r(jià)格過高而大于生產(chǎn)出的乳制品價(jià)格，使企業(yè)虧損，資金周轉(zhuǎn)困難，甚至破產(chǎn)。同理，價(jià)格下限控制模型則是為了保護(hù)原料奶生產(chǎn)企業(yè)的利益，降低其經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，保障其所生產(chǎn)的原料奶能以合理的價(jià)格賣出，至少不會(huì)低至成本，使其虧損。價(jià)格折扣模型是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中經(jīng)常采用的手段，其可以視為對(duì)價(jià)格的調(diào)整。質(zhì)量控制模型則是從原料奶生產(chǎn)企業(yè)出發(fā)，建議其執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系，從源頭上保障原料奶的質(zhì)量。

無論奶牛養(yǎng)殖企業(yè)與乳品加工企業(yè)已建立戰(zhàn)略聯(lián)盟或即將建立戰(zhàn)略聯(lián)盟，本文認(rèn)為奶牛養(yǎng)殖企業(yè)應(yīng)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系。因?yàn)殡m然執(zhí)行此體系必然會(huì)使企業(yè)的生產(chǎn)成本上升，但是它也將使企業(yè)生產(chǎn)出高質(zhì)量的原料奶，降低原料奶的不合格率，通過原料奶各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的過程控制及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并及時(shí)解決問題，降低不必要的人財(cái)物的消耗，而且對(duì)于執(zhí)行此體系所產(chǎn)生的高成本也可根據(jù)優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則對(duì)原料奶的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，通過利用本文計(jì)算出的契約條款價(jià)值來協(xié)調(diào)雙方的收益。本文的原料奶成本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)都是市場(chǎng)均價(jià)，但是對(duì)于某一聯(lián)盟的雙方，可能成本和價(jià)格采用優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的策略，與市價(jià)不盡相同，這個(gè)可以根據(jù)聯(lián)盟的具體情況進(jìn)行調(diào)整。關(guān)于HACCP質(zhì)量管理體系，本文只是給了一個(gè)固定數(shù)值，事實(shí)上，其也可以是變量。

本文建議從源頭上保障原料奶的質(zhì)量，即建議原料奶生產(chǎn)企業(yè)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系，由于此體系的關(guān)鍵控制點(diǎn)體現(xiàn)在奶牛飼養(yǎng)、擠奶、牛奶貯藏運(yùn)輸、清洗消毒設(shè)備、原料奶驗(yàn)收這些環(huán)節(jié)，從中我們可以看出，大部分環(huán)節(jié)都是體現(xiàn)在原料奶生產(chǎn)企業(yè)中的，因此，原料奶生產(chǎn)企業(yè)對(duì)此體系的執(zhí)行效果對(duì)原料奶質(zhì)量的影響重大。那么，如何保證原料奶生產(chǎn)企業(yè)能夠嚴(yán)格執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系?本文給出如下建議:(1)優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)，提高原料奶生產(chǎn)企業(yè)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的積極性。雖然執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系會(huì)提高原料奶的質(zhì)量，但也會(huì)因此而造成原料奶成本的上升，為了鼓勵(lì)奶牛養(yǎng)殖企業(yè)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系，本文認(rèn)為應(yīng)執(zhí)行優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)策略。關(guān)于優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)策略中價(jià)格的設(shè)定，建議聯(lián)盟雙方針對(duì)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系后所產(chǎn)生的真實(shí)成本，并根據(jù)原料奶的實(shí)際生產(chǎn)成本進(jìn)行加成定價(jià)。(2)對(duì)原料奶生產(chǎn)企業(yè)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系的情況進(jìn)行及時(shí)監(jiān)督與溝通。由于此體系的執(zhí)行主要依靠原料奶生產(chǎn)企業(yè)，因而乳品加工企業(yè)要利用所建立戰(zhàn)略聯(lián)盟的優(yōu)勢(shì)，對(duì)執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系后生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)成本進(jìn)行觀察、計(jì)算，盡量減少信息不對(duì)稱對(duì)其造成的損失;但乳品加工企業(yè)也不能一味壓價(jià)，要保障原料奶生產(chǎn)企業(yè)獲取一定的利益，只有這樣，原料奶生產(chǎn)企業(yè)才有可能執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系，否則作為以盈利為目的原料奶生產(chǎn)企業(yè)會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)主義行為。 (3)嚴(yán)格執(zhí)行原料奶驗(yàn)收。盡管乳品加工企業(yè)同意采用優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)策略，保障原料奶生產(chǎn)企業(yè)在執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系后仍獲得收益，但是原料奶生產(chǎn)企業(yè)仍可能會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)主義行為，不嚴(yán)格執(zhí)行HACCP質(zhì)量管理體系。因此，作為戰(zhàn)略聯(lián)盟的一方——乳品加工企業(yè)應(yīng)對(duì)生產(chǎn)企業(yè)所生產(chǎn)出的原料奶進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，嚴(yán)格執(zhí)行原料奶的驗(yàn)收，只有這樣才能減少甚至避免原料奶生產(chǎn)企業(yè)的機(jī)會(huì)主義行為。

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