基于UG的準雙曲面齒輪的加工仿真

陳衛強，張衛青，趙 銘

(重慶理工大學重慶汽車學院，重慶 400054)

如今準雙曲面齒輪被汽車、機械等行業大量采用，特別是廣泛地被應用于重型車驅動橋的主減速器上。相比其他齒輪，準雙曲面齒輪不僅能夠傳遞相交軸的扭矩，而且具有強度高、傳動平穩性好等優點，但同時其輪齒形狀和結構也相應復雜很多，屬于三維空間自由復雜曲面，因而加工原理及方法也相對復雜得多。目前，國內外廣泛采用機械式及全數控銑齒機進行加工。當準雙面齒輪的加工調整參數設計出來后，依然不能判斷出加工后的齒輪齒形是否正確，這樣在實際加工過程中就需要通過不斷地試切來檢驗齒形和優化參數。而對于仿真加工而言，它是實際加工過程在仿真軟件上的模擬，在實際加工前就能夠準確地判斷出準雙曲面齒輪的齒形結構，對提高準雙曲面齒輪的開發效率，降低加工成本具有重要的指導意義。

1 準雙曲面齒輪仿真加工的運動控制方法

1.1 銑齒機的切齒加工原理

在實際加工中，普遍采用展成法加工準雙曲面齒輪，其加工原理就是基于齒輪的嚙合原理，將銑齒機上的搖臺機構看成一個與加工齒輪相嚙合的齒輪，將安裝在搖臺上的刀盤的切削運動看成是產形輪的一個齒。當齒坯和產形輪按確定的速比旋轉時，刀盤切削齒坯，進而加工出一個齒槽。實際上，可以把齒坯的加工過程看成是一對齒輪的嚙合過程，其中加工齒輪的齒面和刀盤的切削面處于完全共軛的狀態。

1.2 齒坯和刀盤相對位置和運動的控制

在此次仿真模擬數控銑齒機的運動模式中，將搖臺的轉動轉換為坐標軸上的移動，通過計算和改變加工過程中齒坯和刀盤的坐標位置來控制它們的運動。

為了清楚地描述齒輪的加工過程，建立了如圖1所示的坐標系。由于采用普通滾切法加工，所以機床模型為無刀傾裝置銑齒機。取Σ為與大地固連的靜坐標系，位置和機床坐標系起始位置相同，機床坐標系為，原點o為搖臺平面的中心點r平面在搖臺平面上并垂直于搖臺軸線向量為搖臺的水平軸截面和搖臺平面的交線的方向垂直并指向于搖臺背面。在刀盤的中心位置建立一個坐標系在刀盤平面內并與搖臺平面共面的方向由o指向

圖1 齒坯和刀盤的相對位置關系

根據要求，在加工前把水平輪位X、床位Xbr、安裝根錐角Γ以及垂直輪位Emr調整好。則Σ的原點o到齒輪軸線的軸交錯點的徑矢為

同時Σ的原點o到刀盤中心的矢量在Σ坐標系下可表示為

通過以上計算可以得出:在qt時刻，刀盤中心ok在靜坐標系Σ的位置用標量表示為

同樣，齒輪軸線軸交錯點og在靜坐標系∑的位置用標量表示為

式(3)(4)中:A0為加工前齒輪轉軸的初始角度;ig是產形輪與加工齒輪之間的傳動比;At是t時刻齒輪轉軸A的角度值;Bt是t時刻調整加工根錐角轉軸B的角度值。因此，在UG中進行仿真加工時，可以通過改變靜坐標系Σ下刀盤中心和軸交錯點的X、Y、Z、A、B的坐標值來控制齒坯和刀盤的相對位置和相對運動。

2 準雙曲面齒輪的仿真加工在UG中的實現

齒輪加工是刀盤從齒坯上切除材料的過程。只有當齒坯和刀盤的切削面之間存在瞬時重疊區域時，刀盤才能去除材料，所去除的材料部分就是重疊區域部分，所以齒輪的加工過程就是去除瞬時重疊區域的過程。本次加工仿真正是根據該原理，在UG中建立齒坯和刀具的三維實體，控制它們的相對運動，通過布爾運算來去除瞬時重疊區域，進而模擬出實際的加工過程［6］。

2.1 UG中齒坯和刀盤模型的建立

齒坯屬于旋轉體零件。對于旋轉體的構建，主要是要確定其二維截面圖。齒坯的二維截面參數可以由齒寬、面錐角、冠頂距、大端直徑等參數確定。畫出的齒坯二維截面如圖2所示。在UG中選中截面執行旋轉命令，讓其繞自身軸線旋轉1圈就完成了齒坯三維模型的建立。

加工齒輪的銑刀盤也屬于旋轉體零件，且刀盤上安裝了1圈不連續的內外刀齒。在加工過程中，刀盤上刀齒連續地旋轉運動形成了內外2層圓錐切削面，因此，在加工仿真過程中，可以用圓錐面代替刀盤的切削面。其二維截面圖可以根據刀盤名義半徑、內外刀齒齒形角和刀尖錯距等參數確定，所畫出的刀盤截面如圖3所示。在UG中選中截面執行旋轉命令，讓其繞自身軸線旋轉1圈就完成了刀盤三維模型的建立［3］。

2.2 準雙曲面齒輪加工仿真過程

此次仿真采用普通滾切法加工小輪，采用成形法加工大輪。當加工大輪時，只需計算加工參數調整后的刀盤和齒坯的起始位置即可，然后將刀盤移動到切入位置，此時工件和刀盤出現重疊區域，通過布爾運算將其去除，根據加工齒輪的齒數對工件進行旋轉分齒。重復之前操作直至加工出所有的輪齒。

當采用滾切法加工小輪時，每個時刻刀盤和工件的位置都需發生變化才能加工出小輪的齒槽。已知qt和機床調整參數，可以確定任意時刻刀盤中心和齒輪軸交錯點的坐標位置。假設切齒過程中刀盤中心到靜坐標系原點o的連線與→—i之間的初始夾角為qs，終止夾角為qe，同時設定夾角的步進值為dq，則任意時刻的夾角qt=qs+n×dq，改變n的值可以得到一系列的刀具和工件的坐標位置。每步進一個位置，刀具和齒坯的坐標位置發生改變，并且會產生出新的瞬時重疊區域，通過布爾運算將其去除，直到將刀盤中心移動到終止夾角qe位置時，刀盤和工件開始分離。之后把刀盤中心移動到初始位置，并根據加工齒輪的齒數對工件進行旋轉分齒。重復以上操作，直至加工出所有的輪齒。

3 準雙曲面齒輪加工仿真實例

加工仿真所選用的準雙曲面齒輪副的基本參數見表1，機床調整參數及刀盤參數見表2。

表1 準雙曲面齒輪的基本參數

表2 機床調整參數及刀盤參數

根據表1～2給出的齒坯參數和機床調整參數，通過控制齒坯和刀盤的相對運動仿真加工出了一對準雙曲面齒輪。大輪切齒加工過程和仿真加工后的大輪模型分別如圖4及圖5所示;小輪仿真加工過程和加工后的小輪模型分別如圖6及圖7所示。

結果表明:所加工的準雙曲面齒輪輪齒收縮正常，齒底無根切，是一對正確嚙合的準雙曲面齒輪副。

圖4 大輪切齒加工過程

4 結束語

依據齒輪加工原理研究了切齒運動控制方法，描述了在UG軟件中刀具和齒坯的建立及準雙曲面齒輪的仿真加工過程，最后對一對準雙曲面齒輪進行了仿真加工。結果表明:本文的切齒運動控制方法正確，仿真加工出的準雙曲面齒輪效果良好。

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