GPS現代化L5信號分析

胡 輝，袁 媛

(華東交通大學信息工程學院，南昌 330013)

目前，世界上除互聯網系統、移動通信系統外，全球定位導航系統(GNSS)的發展也十分迅速。美國的GPS一直在GNSS中處于主導地位，它不僅在軍用領域發揮著重要作用，同時也在民用領域得到廣泛應用。GPS從開始運行到現在，不斷改變著個人和社會的日常生活與行為方式。最初的GPS僅有L1的粗捕碼(C/A碼)和L2的精密碼(P碼)。C/A碼是一個民用信號，完全對外開放，而P碼專用于美國軍方，嚴格限制了使用權。隨著GNSS應用的日益廣泛、技術的創新和需求的日益增長，使得“現代化GPS”被列入日程。在發射的GPS衛星上增加L5信號，是GPS現代化的一個重要的里程碑，其獨特的信號特性和結構對GPS信號的性能提升產生巨大影響。

1 L5信號結構

L5信號的基本結構與L1信號相似，即載波用隨機噪聲碼進行二進制相調制和預先加載數據流。L5信號通常是由2個相位正交的序列位模二加形成的，每一條序列的載波都經過二進制相位鍵控調制(BPSK)，其中序列Ii(t)是由一個偽隨機噪聲(PRN)測距碼和調制了的導航電文的同步序列模二加形成，序列Qi(t)同樣是一個偽隨機碼測距碼和同步的序列模二加形成，但是此同步序列并沒有調制L5 CNAV格式的導航電文，其組成結構如圖1 所示［1-2］。

圖1 L5信號的組成結構

序列Ii(t)形成:276 bits的L5 CNAV格式的數據與格式為24 bits的(CRC)循環冗余校驗碼相加后形成一個子幀300 bits的數據序列(其數據速率為50 bps)，再在100 Hz的驅動時鐘下通過前向糾錯(FEC)編碼，其中 r=1/2，n=7，并以100 sps的碼速率輸出，然后通過10個符號的紐曼-哈弗曼(NH)編碼，10個符號的NH碼為0000110101，每10 ms產生并重復。每隔1 ms，當前的NH碼就與PRN碼模二加，實現1 K波特的數據的輸出，最后與XI(偽隨機序列)模二加。

序列Qi(t)形成:同樣最后是2串數據經過模二加形成的，只不過與偽隨機序列模二加的序列并沒有調制，而是直接通過20個符號的紐曼-哈弗曼編碼。該模塊是在1 ms的歷元時鐘基礎上驅動的，所以1個周期(20 ms)就重啟1次，產生1 k波 特 的 數 據，其 中 20個 NH 碼為00000100110101001110。

最后將這2個序列以1 176.54 MHz的頻率進行QPSK調制，形成 L5信號［3-4］，并從衛星上發射，所以L5信號可以用式(1)表示。

式(1)中:Si，L5(t)表示在t時刻接收到第i號衛星發射的信號;PL5，i表示信號的能量;D5，i(t)表示 I路的導航數據;NHI(t)、NHQ(t)分別表示10符號與 20 符號的紐曼 - 哈弗曼編碼;GI，i(t)、GQ，i(t)表示I、Q兩路的偽隨機序列;fL5為L5的中心頻率，即 1 176.45 MHz;fD，i為多普勒頻偏;φL5，i為接收信號的起始相位;n(t)為噪聲。QPSK采用的是B方式，其輸出的L5信號如表1所示。

表1 發射的L5信號調制相位設置

主要模塊的作用:

QPSK可以使在很窄的預見帶寬下就能實現更健壯的碼和載波跟蹤，并且依靠獨立的編碼就可以消除QPSK帶來的誤差。

紐曼-哈弗曼編碼可以降低13 dB窄帶干擾帶來的影響，也可以減少互相關的大量時間，最重要的是可以提供更可靠的位同步。

1/2 FEC可以彌補QPSK帶來的3 dB損失。

信號功率水平方面，在最糟糕的情況下，也就是衛星壽命即將結束時，該衛星提供I5和Q5的最低能量應該滿足表2所示的能量等級。

表2 射頻前端接受的最低能量限度

2 XI和XQ碼產生原理

XI和XQ PRN碼可以使用圖2所示的邏輯電路產生，這一電路構建在3個13位線性反饋移位寄存器之上。每隔1ms，XA編碼器初始化到全“1”狀態，同時XBI和XBQ編碼器初始化到相應的狀態，從而產生I5和Q5 PRN碼［5-6］。

PRN碼結構:XI(I5的代碼)和XQ(Q5的代碼)都是由2個PRN碼經過模二加形成的，XI由XA與XBI模二加產生，XQ由XA與XBQ模二加產生。其中XA編碼器產生XA PRN碼，相應地XBI、XQI編碼器產生 XBI、XQI PRN 碼，它們產生的驅動時鐘都是10.23 MHz，周期為1 ms，周期內碼片數為 10 230，所以XI、XQ的周期也是1 ms，周期碼片數為 10 230。XA、XBI、XQI編碼器基本結構相同，都包含13位移位寄存器，但是XA編碼器內移位寄存器初始狀態全為“1”。XBI、XQI編碼器移位寄存器初始狀態根據衛星號不同設置不同。

圖2 XI和XQ碼信號發生器

XA、XB的移位寄存器生成配置如圖3和圖4所示，XA 移位寄存器分別是9、10、12、13號寄存器異或后輸出給1號寄存器，最后一位寄存器作為輸出。XB 移位寄存器分別是 1、3、4、6、7、8、12、13號寄存器異或后輸出給1號寄存器，最后一位寄存器作為輸出。所以根據移位寄存器的反饋輸入，XA和XBI或XBQ碼的多項式可以表示為:

3 I5和Q5的相關特性

L5是由I5與Q5兩路BPSK信號進行QPSK形成的。其中I5是數據通道，Q5是導航通道，捕獲是分開的。一般的L5接收機采用的捕獲和跟蹤數據通道至少有3種方案［7］:① 只使用 I5通道，即用它捕獲跟蹤，又用它解調出導航數據;②使用Q5捕獲跟蹤，使用I5解調出導航數據;③使用I5和Q5同時捕獲跟蹤，I5用于解調出導航數據。其相關性分析如下［6-8］:

與C/A的相關特性相同，只是周期的碼片數變為了10 230，而周期仍然是1 ms。因此碼片驅動時鐘變為了10.23 MHz。L5和Q5信號的自相關函數如圖5所示。

圖5 L5和Q5信號的自相關函數

功率譜函數是自相關函數的傅里葉變換，所以可表示為

4 實驗結果分析

根據L5的XQ、XI碼的產生原理，基于Matlab仿真XQ和XI碼。圖6表示的是PRN 11號衛星產生XQ、XI碼方形圖。

圖6 PRN 11號衛星的XI、XQ碼方形圖

由理論分析可知，XI碼和XQ碼的頻譜是一樣的，因此基于Matlab只需實現XI碼的頻譜圖。圖7表示PRN 3衛星的XI頻譜圖。

圖7 PRN 3衛星的XI頻譜圖

如圖7所示，L5 XI碼的頻譜主瓣2個零值之間的頻譜寬度是20.46 MHz。

根據式(4)，基于Matlab仿真出偽隨機碼的相關性。在仿真中，設置XI碼偏移量為5 002。圖8(a)表示PRN 3衛星XI碼的自相關，圖8(b)表示PRN 3衛星XI碼與PRN 17衛星XI碼的互相關。

圖8 PRN 3衛星XI碼的自相關與互相關

如圖8(a)所示，XI自相關主峰為10 230，次峰338，峰峰比為68.20 dB，它的自相關特性略低于L2 C，但是遠遠高于L1 C/A;并且遠遠大于實際工程需要的最低峰峰比30 dB。由圖8所示，L5信號具有良好的自相關特性。

5 結束語

本文重點介紹了GPS現代化新增的另外一個民用信號L5，分析了信號的產生結構和2個偽隨機碼XI、XQ的產生原理，分析了與L1 C/A、L2C信號形成過程中一些不同的編碼方式，并對L5信號的相關特性和頻率譜進行了分析和仿真。

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