一類新疆民族風格的織物圖案生成方法

趙海英 ， 徐正光， 張彩明

（1. 北京科技大學自動化學院，北京 100083；2. 新疆師范大學計算機科學技術學院，新疆 烏魯木齊 830054；3. 山東大學計算機科學與技術學院，山東 濟南 250101）

新疆民族織物圖案是中華民族文化寶庫中的藝術瑰寶，具有重要西部人文風格特點。隨著計算機輔助設計的發展，如何利用計算機輔助設計加快圖案的制作速度、豐富了圖案的設計創作形式是 CAD的一個重要課題[1]。當前大量的拷貝、裁剪、粘貼等簡單、重要、沒有創造力的勞動[2]，是制約中國紡織產業進一步發展的難題。面對現代化和國際化的發展變化，傳統民族服飾作為歷史的產物，即使是最優秀的部分難以適應現代社會的審美及實用需要，必須會隨著歷史的流失而消亡。因此，必須運用現代設計理念和方法對其進行改造創新，使之成為既有民族地域特色又具有時代風格的新的織物圖案。論文引入紋樣基因的概念是為設計具有民族特色的現代織物圖案奠定基礎，并作為紋樣設計中可以使用的、有代表性的元素。力求設計時既古為今用，又兼具民族特色。

論文研究新疆民族織物圖案的計算機自動分割就在于能夠發現和提取具有民族風格的紋樣基因，并以此生成出符合新疆民族特色的圖案。

1 相關工作

紡織CAD 從圖案花型設計到實用等各個環節都實現了自動化，但圖案花型的設計，還更多依賴于設計者。如何基于數學理論和各類工具自動生成紋樣圖案，是研究者關注的重點。目前，前人已提出許多行之有效的方法，尤其在織物風格、幾何造型和植物模擬方面，研究成果顯著。如分形模型的字符重寫系統(String Rewriting System)[3]、迭代函數系統(Iteration Function System)[4]、復數平面分形系統(Complex Plane Fractal System)[5]、元胞自動機(Cellular Automata)[6]、有限擴散凝聚模型(Diffusion Limited Aggregation[7]) 等一系列生成圖形方法，這些方法不僅具有生成圖形分形化，而且通?？捎玫椒▽崿F，使復雜景物使用簡單規則生成，生成的紋樣圖案也是人們意想不到的，這極大地豐富紡織品的花色品種，縮短花型設計的周期。如丹麥植物學家A Lindenmayer在 1968 年創造性地提出了一個植物形態學模型，簡稱為L 系統[8]，有人[9]提出了一種基于剪紙紋樣庫進行計算機輔助生成剪紙形象的方法。另外，徐迎慶等研究者提出了剪紙模型[10]，實現了一類新的設計創新形式。不同方法以不同的方式對對民間藝術進行數字化，但是這些圖案的生成方法大多從物理特性出發的，更多考慮的是視覺效果而不是基于圖案本身語義層面的設計。本文對織物圖案的設計也追求美觀的視覺效果，但更重視的是要能傳承和保留新疆風格與特色，論文提出分割紋樣基因生成織物圖案的方法。

圖案分割準則不是唯一的，將織物圖案分割成一些具有某種一致性的區域，這個一致性包括亮度、顏色或紋理等衡量標準。但織物圖案（如圖1）多包含蜿蜒的曲線、規則與不規則的幾何圖形、對稱與不對稱的圖案紋樣，一般沒有明顯的紋理基元，也無明顯的周期性和方向性，但是它往往包含有豐富的曲線細節，有的還具有隨機變化的形狀。因此，對其分割難度很大，基本沒有統一的標準。本文以設計具有民族風格的圖案為需求，提出特征過濾圖案基元提取紋樣基因算法，通過對分割區域進行特征比對過濾重復、較小、無意義圖案元素，提取具有應用價值的設計元素應用于圖案生成中，傳承民族風格設計。

圖1 維吾爾族花帽圖案及紋樣基因

2 紋樣基因

民族織物圖案蘊藏著豐富的傳統文化，對民族圖案的研究除了建立模型外，還需要建立藝術基因庫來保護和傳承民族文化。新疆維、哈、柯等民族織物圖案的存在是一筆極其寶貴的文化財富，不僅對新疆未來的文化藝術，甚至對于中華民族未來的文化藝術，都有不可估量的再生和再創造價值。分析新疆民族織物圖案特點，挖掘、解碼圖案內在本源，引入基因工程方法。在生物學中，基因是一個功能單位，基因不僅可以通過復制把遺傳信息傳遞給下一代，還可以使遺傳信息得到表達。借用生物學的基因詞匯，給出紋樣基因的定義：

定義：基因是在特定地域和民族文化環境中形成的、具有穩定性和繼承性的基本信息模式，它反映了獨特的風格，具有可量化、可計算、可分析的特點。

我們將通過紋樣基因的研究揭示民族織物的風格特征。一幅圖案是由不同紋樣基因組成，它不是基因的簡單聚合體，而是更高語義層次的單位整合。從表面上看，圖案本身只是一個和諧的組合體，其實它更是人類民族文化的載體，反映著歷史的內容，也對這個歷史起著決定因素。對維、哈、柯民間織物圖案研究，是要把民族文化研究與歷史研究有機結合起來，這種研究就必然蘊含著一種結構觀念、歷史觀念、系統觀念。借助生物基因的研究方法，一是要忠實原風格地復制圖案基因，保持織物圖案的本質特征；二是要基因能夠“變異”， 選擇其一小部分“變異”或“重組”，給民間織物圖案的創作輸送創新性的原始材料，使圖案成為設計中最適合民族風格的基因個體。

本文研究的紋樣基因除具有穩定性、繼承性、典型性特征外，還具有單一色彩、最小構圖結構的特點。通過分析這些特點，利用連通區域標記算法進行分割，最終以特征過濾篩選出設計紋樣基因。

3 基于紋樣基因的圖案生成算法

本文通過特征篩選過濾圖案基元提取紋樣基因；進而分析民族織物圖案進行特點，發現其基本元素具有對稱排列特征，以設計六邊形構型為主可實現對稱民族織物圖案生成。

3.1 紋樣基因提取方法

紋樣基因提取由連通區域標記、圖案基元切割、提取基元特征、設計特征篩選規則過濾基元四部分組成。

3.1.1 圖案連通區域標記

圖案連通區域標記是獲取紋樣基因最關鍵也是最重要的一步，整個過程由圖像尺度放大、圖像二值化、膨脹和開運算以及塊狀區域連通標記4個過程展開。

1）圖案尺度放大

首先，通過雙線性內插值算法對輸入圖像尺度放大，有利于連通區域的后期斷線縫合獲取。對于較小尺寸的圖像，也就是人眼可分辨的細節部分像素寬度小于等于2個像素，這時需將圖像尺度放大3倍或5倍[11]。其目的有兩個：一是使后續邊緣檢測處理中獲得的邊緣寬度相對原圖比例變小。邊緣通常意義上的理解應該是沒有寬度的曲線。在很大尺度的圖像中一個像素寬度可忽略不計，視為無寬度；而小尺度圖像一個像素寬度所占比例不容忽略，所以擴大小圖像尺度有利于邊緣檢測的準確度。二是防止邊緣檢測后的膨脹、腐蝕算法對邊緣表示的結果產生影響。以兩條平行的邊緣線為例，其間隔為一個像素，若對邊緣進行形態變換。首先對邊緣膨脹變換，一個像素的間隔將會被填補，兩條平行線粘合為一體；再進行腐蝕變換，根據腐蝕規則粘合的兩條平行線無法再被分離開。解決辦法就是通過圖像尺度拉伸，將原圖長寬比例擴大3倍或5倍，邊緣間的間隔也會大于或等于 3，這樣向外一個像素的膨脹變換不會造成以上設想的那種粘連，從而消除了對分割造成的不利影響。

2）利用大津法對圖像二值化

大津法由大津于 1979年提出，對圖像M* N ，記pi為灰度i的像素點占圖像比例數，t為前景與背景的分割閾值，前景點數占圖像比例為q1( t)，平均灰度為u1( t)，方差為( t)；背景點數占圖像比例為q2( t)，平均灰度為u2( t)，方差為( t)。圖像的總平均灰度為

從最小灰度值到最大灰度值遍歷t，當t使得(3)最小時即為分割的最佳閾值。這意味著當取閥值為t時，前景和背景的方差加權和最小，即前景和背景每部分的像素都比較平穩。

3）膨脹腐蝕等運算

將邊緣線按圖像形態學方法進行膨脹，從而使邊緣區域向外延展以致間隔較小的隔間區域被連接起來，再采用開操作，可以對圖像平滑邊界、把比結構元小的斑點、突刺濾掉并能切斷細長搭接而起到不必粘合的分離作用。

一般通過八鄰域的膨脹擴張一個像素可以使最多2個像素間隔的斷線連接起來；如果待分基元邊緣斷續間隔大于2個像素，且不同待分基元間的間隔大于邊緣斷續間隔，可以通過圓形膨脹多個像素的方法使斷續邊緣連通。完成膨脹后以同樣形狀模式和半徑腐蝕被增粗的邊緣使之細化，還原得到被修補斷縫的邊緣圖。如圖2的比較結果。

圖2 膨脹腐蝕圖

采用相同模板的膨脹腐蝕操作后，能夠將大量斷續的線段連接成整體，同時會造成原單像素的邊緣線粗化，但不會造成片段信息的丟失。粗化后的圖像盡管導致了邊緣信息的不清晰，但它仍能準確描述圖案形狀。

4）塊狀區域的連通標記

通過八鄰域連通標記，在一個圖像中標記了每個連通區域的類別標簽，標簽從1開始，以此加1，直到連通區域的個數。對形成了類別標簽的區域進行分類顏色填充（見圖3）。

圖3 連通標記圖

3.1.2 圖案基元切割

基于不同顏色的區域，進行圖案基元切割，分離出獨立的圖案基元，由于分割圖像基元的算法以連通區域為判斷依據，算法易用，但同時會在圖像基元集中產生有許多重復基元（旋轉方向可能不同）和過小的無意義圖像基元，需要進一步剔除。

如圖4所示，經過圖案分割后，形狀相似的重復基元很多，在實際應用中，具有代表性的基元只需要保留一個。

圖4 圖案基元切割

3.1.3 圖案基元特征提取

根據前面的分析，必須對分割的圖案基元進行篩選，為此提取8個可以表征圖案形狀的幾何參數作為其特征，用f1…f8表示。

其中，f1表示圖案區域面積；f2表示圖案邊緣長度；f3表示圖案區域的重心；f4表示圖案邊緣線的重心；f5表示邊緣距離邊緣重心最遠距離；f6表示邊緣距離邊緣重心最近距離；f7表示邊緣距離邊緣重心最遠點到區域重心的距離；f8表示邊緣距離邊緣重心最近點到區域重心的距離。

在圖像識別和分類中，特征選擇和提取是至關重要，而對于一個圖案基元來說，其幾何特征是非常重要的。論文從基元的區域、邊緣入手，定位區域或邊緣的重心、距離以及區域之間、邊緣之間的重心、距離等幾何參數，唯一確定并保留無重復基元。

3.1.4 基于圖案相似度篩選紋樣基因

根據提取的特征篩選出紋樣基因，但不同特征在區別基元上具有不同的貢獻，為此引入一個權重；又因為所有特征均為幾何參數，其物理意義相同，但取值范圍不同，故選用加權和的形式作為判斷基元相似性的度量依據。

定義：將不同基元特征比的加權和作為基元相似度，其中權值可以利用用戶的反饋調整，或根據投票策略進行判定。

設兩個圖像分別i,j，其8個參數分別為fik和fjk，k=1…8

相似度的計算公式為

由用戶反饋的參數權重為wk，k=1…8，因此帶權重的相似度公式為

理論上，當S趨于“1”為選擇相似圖案。實際上s并不一定趨于“1”，為此引入投票機制，計算中有5個以上接近于“1”就認為是相似圖案。

根據特征比的加權和，將圖像基元標識并排序，過濾相同標識的圖案基元，得到唯一標識的紋樣基因。

3.2 基于六邊形堆砌的構型

分析民間圖案的特點，發現基本元素具有重復并按對稱構型進行排列組合的特征，其中六邊形結構較多，為了實現相似民族圖案構型設計，本文選用六邊形結構，對每一結構內的紋樣基因進行中心對稱和軸對稱折疊或旋轉（見圖5）。

首先將圖案基因嵌入到一個正三角形中，然后將其上任意一點分別進行六次旋轉變換，組成一個正六邊形，如圖6所示的六邊形構型。最后將六邊形構型堆砌平鋪延展生成新疆民族織物圖案，如下圖6所示。

4 仿真與分析

4.1 紋樣基因提取

紋樣基因提取由連通標識分割、特征提取、計算兩兩圖案基元特征比的加權和、過濾相似圖案提取紋樣基因組成。

1）選擇一組新疆維吾爾族或哈薩克族的織物圖案如圖7所示。

2）利用連通標識算法如圖8所示。

3）以圖8(a)為測試用例，分割提取圖案基元231個，部分圖案基元顯示如圖9所示。

4）以圖8(a)為測試用例，提取所有圖案基元的8個特征參數如表1所示。

圖5 六邊形構型堆砌紋樣基因

圖6 堆砌六邊形構型的平鋪延展

圖7 一類新疆民族織物圖案

圖8 織物圖案分割結果

圖9 圖案基元

表1 圖案基元的特征參數（以231個圖案基元中的前10個基元為例）

5）以圖8(a)為測試用例，針對提取的所有圖案基元231個，計算任意兩個基元之間相似度，過濾出不同相似度的紋樣基因 49個，顯示其中部分如圖10所示。

圖10 從圖8(a)中提取紋樣基因（顯示49個基因中10個）

4.2 基于紋樣基因的新疆民族織物圖案生成

通過分析民間圖案的特點，發現基本元素具有重復排列組合的特征，多以紋樣基因和六邊形結構進行堆砌形成。為此對每一結構內部的紋樣基因進行中心對稱和軸對稱折疊或旋轉。如圖11所示，生成圖案是由紋樣基因通過鏡像、等分角度旋轉，構成的具有中心旋轉及軸對稱性質六邊形圖案。

圖11 基于圖10的紋樣基因生成風格圖案

4.3 風格測評基于紋樣基因生成的圖案

隨機選擇30名少數民族作為測試者對15幅圖案（序號1～10為圖11生成圖案，序號11～15幅為圖7中的原始圖案）進行風格測試，測評選項有：風格相似，不相似，中立3種選擇，結果如表2所示。

表2 生成圖案的風格相似度測評表

分析：對于前 10幅生成圖案的風格相似度評價均值為65%，后5幅真正民族織物圖案的風格相似度評價為71.33%，說明少數民族對本民族的織物圖案有較一致的認可程度，而生成圖案中運用了紋樣基因，傳承了民族風格和特色，因此也得到了較高的風格認同，可以“以假亂真”應用于民族圖案設計中。

5 結 論

針對織物CAD中對圖案分割的要求，本文提出紋樣基因的概念，并設計了基于特征篩選、過濾圖案基元提取紋樣基因生成民族織物圖案的方法。該算法在保證原有民族織物圖案風格基本不變的情況下, 產生新的紋樣圖案。從給出的大量實例中，可以看出方法的簡單實用性，并可以在生成圖案中方便地找到紋樣基因，使得民族藝術圖案的風格保留傳承，為新疆紡織原料的花型、設計提供新的途徑，為不同民族織物圖案的建模奠定基礎。

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