基于SFA的我國企業集團財務公司成本效率評價

田雨晴，余 力

（西安交通大學經濟與金融學院，西安710061）

0 引言

對財務公司效率的測量，本文借鑒已有對商業銀行效率的測量方法，采用隨機前沿模型(SFA)。SFA模型是Aigner，Lovell和Schmide(1977)以及Vanden Broeck(1977)提出的一種測量效率的參數方法。該方法認為生產經營單位在其活動過程會受到許多不可控隨機因素的影響，如社會環境因素變化等。這些外生的不可控因素通過各種途徑致使生產單位的生產活動的成本或產出數據發生變化，偏離邊界。因此，在效率評價過程中，應將技術無效率項和隨機因素二者分離。測量時先界定一個效率邊界函數，通過估計生產函數對生產過程進行描述，使技術效率估計得到控制，再以樣本數據庫為基礎估計出效率邊界函數的各參數值，最后再據此計算出評價對象的具體效率指標。本文試圖基于我國79家企業集團財務公司2009～2010年數據，啟用隨機前沿分析(SFA)方法，對我國企業集團財務公司成本效率展開初步研究，以引起更多關注和思考。

1 研究方法與模型設定

1.1 研究方法

近年來，Battese&Coelli等學者對SFA作了進一步的拓展，其最大貢獻就是允許效率隨時間演化。為了去除隨機誤差項可能造成的影響，并得到每個樣本在各時期的效率值以及分析效率的成因，本文選用隨機前沿分析(SFA)方法作為研究工具。

最基本的SFA模型是通過對誤差項的分解對決策單元的技術無效率程度進行估計。誤差項由兩部分組成，一部分為隨機誤差，另一部分為誤差無效性。隨機前沿模型的一般形式如模型1：

yit表示公司i在時期t的產出，f(·)表示生產可能邊界上的確定前沿產出，即具有完全效率時的最大產出函數。x表示一組投入向量，i=1,2,3…n,t=1,2,3…T。誤差項(vit-uit)為復合結構。第一部分，vit表示隨機擾動的影響，服從N(0,σit)；第二部分，uit為技術非效率項，表示個體沖擊的影響。Battese和Coelli（1992）將uit設定為uit=uiexp[-η(t-T)]，該式中，參數η表示時間因素對技術非效率項uit的影響。同時他們設定了方差參數來檢驗復合擾動項中技術無效項所占的比例，γ介于0到1之間。因此在SFA模型測定公司效率時，γ、uit和η是三個非常重要的檢驗參數指標。

1.2 模型設定

應用SFA方法測度公司效率非常重要的設定和選擇就是對公司生產函數，即f(·)的設定，不同生產函數對樣本單位效率值的估計和排序會產生直接的影響。Christensen,Jorgenson和Lau（1973）提出的超越對數函數(Translog Function,TL)是目前研究金融機構效率中使用最廣泛的基礎函數形態之一。該函數表示在既定技術條件下廠商成本和產量之間的數量關系。TL函數是在對一般對數線性函數在特定點上進行泰勒級數展開而得到。本文選擇該函數形式作為財務公司生產函數。則財務公司成本效率測量函數模型2：

其中TCs代表第s家公司的總成本，Yis表示第s家公司的第i項產出量，Pjs表示第s家公司的第j項投入要素的價格，Vs和Us分別表示效率中的隨機誤差項和技術非效率項。i,j,k,l=1,2,3…n，

2 實證分析

2.1 樣本選擇

截止2010年9月，根據中國財務公司協會統計，我國財務公司共計93家，分屬12個大的行業。由于有部分財務公司處于重組或整頓期間，導致部分財務公司數據缺失或者信息披露不充分，為能準確反映我國企業集團財務公司的整體效率和競爭力情況，研究選取選取了數據完備的79家企業集團財務公司進行之后的效率測度研究。本文選擇我國79家企業集團財務公司2009-2010年數據，總樣本量為158個。數據主要來源于2009-2010年的《中國企業集團財務公司年鑒》以及中國財務公司協會內部統計資料。

2.2 統計描述

主要變量年度平均觀察值的統計結果描述如表1所示。可看出，財務公司這兩年凈利潤均值為1.87億元，占其營業收入均值3.06億元的近60%，說明目前財務公司盈利能力表現良好。其次從這些財務公司貸款和存款的數額看，每家財務公司平均貸款及墊款為73.77億元，是公司吸收成員單位存款128.74億元的57%。這一方面表明財務公司較好的發揮了匯集集團資金平臺的功能，另一方面說明集團內其實還有部分冗余資金，財務公司應該進一步發揮內部資本市場的配置作用，提高資金配置效率，使這部分資金進入更好的投資機會和項目，為集團創造更多價值。

表1 財務公司成本效率和利潤效率相關變量統計性描述 （單位：億元，人）

表2 財務公司成本效率SFA模型參數估計值

2.3 相關參數檢驗

在選擇SFA模型進行公司效率測度前，要先對SFA模型三個參數指標進行顯著性檢驗，以決定該模型是否合適進行效率測度。對79家企業集團財務公司成本效率測度各參數值及方程總體估計情況可以看出（見表2）：（1）對樣本是否適合使用SFA進行效率測度的檢驗，γ=0.958，在1%水平上顯著不等于0。結果說明選擇SFA模型進行各財務公司成本效率估計是合適的；（2）對于生產過程中的技術無效率相關誤差項μ的檢驗，得到μ=0.453，在1%的水平顯著不等于0，說明研究設定的模型中與技術無效率相關項是服從半正態分布，而不是截斷正態分布；（3）對無效率項是否隨時間變化指標η的檢驗，得到η=0.031，不能拒絕原假設，即認為研究樣本的無效率項是并不伴隨時間改變而發生變化的。總之，對SFA的相關參數檢驗結果表明，可以應用SFA模型測度我國財務公司成本效率。

2.4 財務公司成本效率分析

由于SFA方法設定有一個最有優的成本控制前沿面，而其他公司成本都超過該前沿面，因此成本效率值都是大于1的值。成本效率值越大表示離最優成本前沿面越遠，該公司成本越高，反之則說明公司成本較小。表3是依據SFA模型得出的我國79家集團財務公司2009～2010年成本效率概況。

由表3中Panel A和B可看出，（1）樣本財務公司平均效率值為1.663，這意味著我國財務公司平均有39.9%（0.663/1.663）的成本被浪費。這說明我國集團財務公司成本效率普遍不高，在降低成本方面，財務公司還有很大的改進空間；（2）成本效率表現最好的3家財務公司分別是中船財務有限責任公司（中船）、中糧財務有限責任公司（中糧）、海馬財務有限公司（海馬），其成本效率值分別為1.030、1.112和1.138。相應其成本浪費分別僅為2.9%、10.1%和12.1%，遠低于所有財務公司平均成本效率損失；（3）成本效率值大于2的財務公司有13家，這說明占全部樣本數16.5%的財務公司有超過50%的成本被浪費。而排名最后3位的財務公司，其成本效率值分別為2.33、2.742和3.32，相應其成本浪費為57.1%、63.5%和69.9%。排名第一和最后的財務公司浪費率相差67個百分點。

表4的Panel C是按照集團所屬行業的成本效率情況。計算方法是將12個行業中所含財務公司的成本效率算術平均后得到的行業成本效率均值。可看出，在行業水平上，有色金屬行業平均成本效率表現最好，行業平均成本效率值為1.411。排在第2和第3位的分別是鋼鐵和電子電器行業，行業平均成本效率值分別為1.461和1.531，也可以說在所對比的12個行業的成本效率中，成本控制較好的前三個行業有不超過35%(0.531/1.531)的成本被浪費。而相比之下，排在后三位的石油化工、交通運輸和汽車行業，其行業平均成本效率值分別是1.787、1.817和1.988，相對應則至少有44%(0.787/1.787)的成本被浪費。有色金屬行業平均成本效率表現較好。一方面與該行業目前財務公司數量較少有關，僅有3家財務公司，此時只要一家財務公司表現稍好就可能提高行業整體成本效率表現，另一方面還與行業內有2家財務公司是新近成立的財務公司，負擔小相應成本低有關。而石油化工和交通運輸行業屬于傳統壟斷行業，汽車行業有明顯的規模經濟特點，因此這些企業集團規模和人員一般比較龐大，涉及的成員單位、分支機構數目繁多而且龐雜，因此財務公司雖然搭建了資金統一管理平臺，形成了內部資本市場，但要所有成員都一致高效地進行所有資金的收支和流通還需要時間磨合，這將在無形中提高財務公司運營成本。

表4 2009～2010年79家財務公司成本效率

3 結論

基于SFA模型，本文選用超越對數函數作為成本效率的生產函數形式，對我國2009～2010年79家集團財務公司成本效率進行了測算，得到以下幾點結論：（1）對財務公司營業收入、凈利潤、貸款和存款額等有關變量的統計表明我國財務公司較好的發揮了企業集團內部資本市場的功能，較好地匯集了集團資金。不過也表明集團內還有部分冗余資金，財務公司應進一步提高效資金配置效率，為集團創造更多價值。（2）在對選擇SFA模型進行財務公司成本效率和利潤效率測算是否合適的檢驗中，相關參數，即γ參數、技術無效率相關的誤差項μ參數以及無效率項是否隨時間變化η參數的檢驗認為，在對我國企業集團財務公司的效率評價中，隨機前沿模型適用于進行財務公司成本效率的測算。（3）財務公司成本效率測算在公司水平，整體上平均有39.9%的成本屬于財務公司不必要支出，特別是在全部樣本中有16.5%的財務公司有超過50%的成本屬于不必要發生的成本。說明整體上我國財務公司還需進一步加強成本控制，減少不必要成本支出。其次在行業水平我國財務公司表現出顯著的行業特征，且行業之間效率差異較大。其中有色金屬、鋼鐵和電子電器行業平均成本效率表現較好，而石油化工、交通運輸和汽車行業排在后三位。當然由于財務公司效率的度量和比較是建立在同一背景水平上，因此財務公司成本效率測度值本身是一個相對值，僅表示相對的效率高低，沒有絕對高效率與低效率。

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