OFDM系統中高峰均比問題的研究

貴州大學 師長亮

1.引言

OFDM技術是一種多載波調制技術，其基本原理是將信道分成若干正交子信道，將高速數據信號轉換成并行的低速子數據流，調制到每個子信道上進行傳輸。較一般的單載波通信系統具有頻譜利用率高，消除碼間干擾，有效對抗多徑效應等優點，是第四代移動通信中最具競爭力的關鍵技術之一。目前已被廣泛應用于無線局域網，寬帶無線接入，數字音頻廣播，高清晰度數字電視等系統中。

由于OFDM系統的輸出是多個子信道信號的疊加，因此如果多個信號相位一致時，所得的疊加信號的瞬時功率會遠遠高于信號的平均功率，即峰值平均功率比很高。盡管峰值功率出現的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰均功率比的OFDM信號，發送端對高功率放大器的線性度要求很高且發送效率極低，接收端對前端放大器以及A/D變換器的線性度要求也很高。因此，高的峰均功率比使得OFDM系統的性能大大下降甚至直接影響實際應用。為了降低OFDM系統峰均功率比，人們提出了限幅類，編碼類以及概率類等技術方法。

2.降低峰均比的技術方法

2.1 限幅類技術

限幅類技術采用了非線性過程，其主要思想是OFDM信號在送到功率放大器之前，要先對幅值較大的信號進行預畸變處理，使它不超過一個規定的門限值，即如果信號的幅值超過某一規定門限值，則將其設置成規定門限，如果信號的幅值比規定門限值低，那么它的取值保持不變，這樣就避免了具有較大峰均功率比的信號的出現。

限幅類技術中信號的相位信息沒有發生變化。只是將矩形的窗函數同OFDM符號做乘法運算，如果OFDM信號的幅值在限幅規定的范圍內，則窗函數幅值為1，反之就小于1。對于限幅算法，定義限幅率 ，其中： 為信號功率的均方根。不難看出，CR越小，限幅門限A就越小，限幅法降低PAPR的效果就越好；反之，CR越大，A就越大，降低PAPR的效果就越差。

2.2 編碼類技術

編碼類技術采用了線性過程，其主要思想是選擇性地傳輸某些特定的信號碼字，這些信號碼字的特點就是它們的幅值要小于某一個設定的門限值，進而避免傳輸那些PAPR比較高的碼字組合。它是一種線性的處理方法，所以不會產生限幅類技術那種限幅噪聲和干擾。采用編碼技術可以顯著降低OFDM的PAPR，并且接收端可以利用冗余信息進行糾錯，但是此方法增加了頻譜的開銷，因而不能用于載波數目大的情況。

編碼類技術的主要方法有Turbo編碼技術，Huffman編碼技術等，從目前來看，所有的編碼技術幾乎都是采用窮盡搜索的方法來尋找出低PAPR的符號，它們都是以一定數據速率的損失為代價來獲取較大的PAPR的降低。其缺點在于搜索和存儲碼字的復雜度會隨著載波數的增加而呈指數倍增加，編解碼非常麻煩，所以它只適用于子載波數很小的OFDM系統。

2.3 概率類技術

概率類技術最基本的方法是通過線性變換來降低峰值出現的概率，而并不著眼于降低信號幅度的最大值，其主要思想是利用多組序列來代表同一組要傳輸的信息，在給定PAPR的情況下，傳輸其中峰均功率比最小的那組序列，因而不會使信號產生畸變，它的主要方法有兩種，一種是選擇性映射法SLM，另一種是部分傳輸法PTS。

圖3.1 限幅法、PTS法以及改進算法降低PAPR的CCDF曲線圖

SLM方法的主要思想是利用多組統計獨立的向量來表示同一組要傳輸的信息，然后選擇其中具有最小PAPR的那一組序列進行傳輸，同時隨機向量也要作為邊帶信息傳輸，這些邊帶信息是SLM的冗余，因此它犧牲了一些發送帶寬。同時因為要進行多次IFFT，從而加大了系統的復雜度。為了彌補不足，可以對SLM方法進行改進，例如可以把SLM與ACE技術相結合在不降低比特誤差率的基礎上可以大大降低系統的復雜度。還可以讓SLM與Turbo編碼技術相結合，可以在降低峰均比的基礎上進行糾錯和改善比特誤差率。

PTS方法的主要思想是把輸入的OFDM符號X，分割成n組互不重疊的子序列，用X(n)來表示，并分別對每一組子序列乘以不同的權值，然后通過比較得到的n組序列的PAPR，選擇其中最小PAPR的那一組序列進行傳輸。

3.一種降低峰均比的改進方法

限幅類，編碼類以及概率類技術對降低峰均功率比的效果不同，它們各有自己的優缺點。限幅類技術的優點主要是它可以有效地降低信號的PAPR，操作并不復雜，其計算量不大，但是由于它對信號進行的是一種非線性操作，因而會給系統帶來噪聲和干擾，增加系統的誤碼率。而PTS和SLM技術的優點是它們都是對信號進行線性操作，在接收端可以完全進行恢復，所以不會給系統引入噪聲，造成干擾。但它們的計算量比較大，對峰均功率比的降低幅度不如限幅類技術那樣明顯。可以看出限幅類技術和PTS技術之間在性能上存在互補性。事實上在很多時候，只運用一種技術方法并不一定能夠達到降低峰均功率比的理想的效果，有時為了取得較好的效果，只能在某些方面付出很大的代價，這些都不能令人滿意。按照上面的分析，可以考慮將幾種方法聯合起來來降低OFDM系統的PAPR。

將PTS法和限幅法聯合起來，有兩種順序，一種是先進行限幅再進行PTS，另一種則是先進行PTS再進行限幅，這兩種順序對降低PAPR性能的效果不一樣。因為PTS法是一種線性操作，不會造成信號的失真，而限幅法是一種非線性操作，進行限幅操作的點數越多，引起的限幅噪聲就越多。如果先進行限幅操作再進行PTS方法操作，則限幅法降低PAPR的效果會在PTS階段得到破壞，同時限幅法給系統帶來的噪聲和干擾得不到到改善；而如果先進行PTS法操作再進行限幅法操作，那么PTS法降低PAPR的效果在限幅過程中不會受到影響，另一方面，限幅法的輸入信號是已經通過PTS法降低過峰值的，這樣這些信號超過限幅門限的點數比沒有經過PTS法處理的時候要少，那么這個時候的限幅引入的噪聲和干擾就會減少。通過上述的分析，顯然，改進算法先進行PTS處理再進行限幅處理要合理有效。它的實現步驟為：首先將輸入的信號數據分成V組，讓每組的信號數據和相位因子相結合，組成U路備選信號。接著對這U路信號分別計算峰均功率比，然后選擇峰均功率比最小的一路，最后對峰均功率比最小的那一路信號進行限幅、濾波處理并發送出去。

在子載波數N=512，限幅因子CR=4，并且采用4倍過采樣，調制方式為QPSK的情況下，PTS采用V=4的分組方式，對10000個OFDM符號用聯合算法進行MATLAB仿真，得到的CCDF曲線如圖3.1所示。

從圖3.1中可以看出，改進算法降低OFDM系統峰值功率比的效果要好于單獨的限幅法和PTS法，具體來說，在CCDF為1/100的情況下，原始信號的峰值功率比約為10.8dB，而經過限幅后的峰值功率比約為9.8dB，進過PTS后的峰值功率比約為8.5dB，經過限幅和PTS聯合后的峰值功率比約為7.5dB，可見，在CCDF為1/100的情況下，限幅法使原始信號的PAPR下降了1dB，PTS法使原始信號的PAPR下降了2.3dB，而改進算法使原始信號的PAPR下降了3.3dB。在CCDF為1/1000的情況下，原始信號的峰值功率比約為11.3dB，而進過限幅后的峰值功率比約為10.4dB，進過PTS后的峰值功率比約為9.2dB，經過限幅和PTS聯合后的峰值功率比約為8dB，可見，在CCDF為1/1000的情況下，限幅法使原始信號的PAPR下降了0.9dB，PTS法使原始信號的PAPR下降了2.1dB，而改進算法使原始信號的PAPR下降了3.3dB。可見，改進算法和單一的限幅法和PTS法相比，對降低OFDM系統的PAPR效果確實要更好一些，這證明了其有效性和可行性。

4.結束語

總之，OFDM技術具有廣泛的發展前景，是目前各國通信領域研究的熱點，峰均功率比問題是OFDM系統中一個比較關鍵的問題，本文主要研究了如何降低OFDM系統的峰值平均功率比，實際運用時，不但要考慮到算法對降低系統PAPR性能的效果有多大，還要顧及到算法實現的復雜度，同時還需要權衡算法在實現的過程中對接收端解調時帶來的影響，因此還要進一步研究和學習。

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