例談初中數學教學中的變式教學

變式教學是初中數學教學的一種重要的教學方法，也是一種行之有效的教學方法，它更多地應用在復習課或試卷評析課中，它在學生學習數學時舉一反三，全面提升數學能力，激發(fā)學生數學學習興趣等方面都起到了積極的推動作用，因此備受廣大數學教學工作者的青睞。下面筆者結合自己多年的教學經驗，從填空題、選擇題、解答題三個方面舉例來談談變式教學。

一、填空題中的變式

填空題是數學考試中必不可少的一種題型。在多年的教學中我們一直有一個困惑，那就是，學生對于填空題的重視程度遠沒有解答題高。在平時的作業(yè)或練習中，對于做錯的填空題，學生一般都停留在簡單的原題答案的訂正或修改上，部分學生甚至只是簡單地修改一個答案。為了盡可能地了解學生的真實情況，有很多老師要求學生在訂正填空的時候寫理由或者過程。這樣做從表面上可以檢查學生答案的真實性，但對于水平參差不齊的學生，無疑是加重了學生的學習負擔，其實際效果可想而知，一般到后來就是不了了之，影響了正常的教學。其實如果我們在平時的教學過程中能對填空題展開變式訓練，一方面可以促進學生積極思維不敢怠慢，另一方面可以檢查學生對問題的理解及應用程度，另外，還可以減輕學生的過重課業(yè)負擔，提高學習效率。

例如這樣一個填空題：一個數的平方等于這個數本身，則這個數是_______。對于這樣的問題，如果學生做錯了，只是簡單地要求訂正，弄懂錯誤原因，其效果真的是微乎其微，過了一陣子，學生或許還會出錯。我們可以在授課時設計以下一系列的問題來進行變式提問：1.一個數的立方等于這個數本身，則這個數是_______。2.一個數的平方等于這個數的相反數，則這個數是_______。3.一個數的倒數等于這個數本身，則這個數是_______。4.一個數的絕對值等于這個數本身，則這個數是_______。……這樣的變式可以促使學生在課堂上積極思考，同時也可以引導學生今后自己在發(fā)生錯誤時或復習中學會自我整理相關知識和概念，從而大大提高課堂教學效率。

二、選擇題中的變式

與填空題一樣選擇題也是一種必不可少的考試類型，學生一旦在選擇題上出現(xiàn)差錯，訂正以后的掌握情況仍然是無法保證的，因為自覺性較好的學生有時也會走“捷徑”，更何況是自覺性較差的學生呢？所以我們認為要了解學生的真實情況，可以圍繞著問題設計一系列的變式問題，讓學生思考、交流、作答，最后讓他們感悟變式問題給自己帶來的收獲。

例如，將長為1米的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，若余下的繩子長不足1厘米，則至少需要截（ ）次。

A.6 B.7 C.8 D.9

上題中的條件都是具體的數字，學生容易理解與應用，但如果我們設法改變一下問題：一根鋼筋長a米，第一次用去全長的1/3，第二次用去余下的1/2，則剩余部分的長度為（ ）。

A.1/2a B.1/3a C.2/3a D.3/4a

我們還可以這樣進行變式提問：第5次余下多長？第n次呢？通過這樣的變式，不僅讓學生鞏固了上一個問題的思考的方式方法，更重要的是把這樣的問題提升到了一個新的高度，好學生自然會欣喜若狂，因為他們的收獲更加豐富實在了。相比單純的解決上一個問題，他們的思維方式也在發(fā)生深刻的變化，而且今后在學習中會有越來越多的學生會重視選擇題這樣的客觀性題目。

三、解答題中的變式

解答題與前面的兩種題型相比較，學生的重視程度要高一些，因為這些題目畢竟需要解題步驟和解題規(guī)范。對解答題進行變式拓展，舉一反三，才能真正讓學生走出題海，真正落實減負增效。

例如，為了增強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價是每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分每噸按1.8元收費。該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應付水費y元，用x的代數式表示y。

在數學學習中，經常會碰到與生活密切相關的數學問題，這也是激發(fā)學生數學學習熱情的一個重要方面。本題可以變式設計成電費問題，燃氣費問題，還可以設計成固定電話收費或者出租車打的費用問題。

例如，出租車收費標準因地而異。甲地為3千米以內收費10元，以后每增加1千米加收1.2元；乙地為3千米以內收費8元，以后每增加1千米加收1.4元。在甲乙兩地乘出租車x千米（x>3）的價格差是多少？

通過以上一系列問題的變式，學生可以深刻地理解其實水費、電費、燃氣費是相同類型的數學問題，它們可以用相同的方法去解決，而后來的固定電話收費和出租車收費問題與上面的三個問題的分析方法很相近，特別需要指出的是出租車的3千米以內是總價，固定電話3分鐘以內也一樣。讓學生通過這種變式對比，挖掘出題目共性的地方，注意區(qū)別對待，從而大大提高學生分析、解決問題的能力。

事實上，變式教學的功效還遠遠不止這些。但作為教育工作者，我們想要把變式教學運用自如，自己走進題海是必不可少的。只有自己先做大量的數學題目，才能打通縱橫交錯的知識網，設計出一系列精彩的問題組，服務自己的教學，大面積提高教學質量。