例談數(shù)學(xué)課堂中的提問藝術(shù)

摘 要： 隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革和素質(zhì)教育改革的深入，提問在課堂教學(xué)中扮演著越來越重要的角色。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學(xué)的紐帶，是從“以教師為中心”的教學(xué)轉(zhuǎn)向“以學(xué)生為中心”的教學(xué)手段之一，如果運(yùn)用得當(dāng)，那么對于鞏固學(xué)生知識、啟發(fā)學(xué)生思維開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)都有重要的作用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 提問藝術(shù) 提問方法

“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”（愛因斯坦語）提問：又稱問題提出，是指個(gè)體在思維活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)、形成并主動(dòng)提出問題的行為。提問包括從已有情境或經(jīng)驗(yàn)中創(chuàng)造新問題，以及通過提問對給定情境進(jìn)行探索，即在解決問題的過程中重新產(chǎn)生問題（目的仍然圍繞解決問題）。提出問題既是一個(gè)過程，又是一個(gè)產(chǎn)品，它包括了求知者，已知的知識，以及未知的知識三者之間持續(xù)的相互作用。它本身就是知識的一個(gè)分支。在現(xiàn)實(shí)情境中，解決問題的第一步，往往也是最困難的一步，這便是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。學(xué)生的提問能力，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，為了鞏固知識的掌握、探索未知領(lǐng)域或監(jiān)控學(xué)習(xí)過程，在聯(lián)系自身已有知識經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)情境的基礎(chǔ)上，針對一定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過一定的認(rèn)知努力而自覺提出問題的能力。關(guān)于提問的概念，國外學(xué)者Silver（1996）認(rèn)為，提問包括從已有情境或經(jīng)驗(yàn)中創(chuàng)造新問題，以及通過提問對給定情境進(jìn)行探索，即在解決問題的過程中重新產(chǎn)生問題（目的仍然圍繞解決問題）。我國學(xué)者中繼亮（2000）認(rèn)為，提問，又稱問題提出，是指個(gè)體在思維活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)、形成并主動(dòng)提出問題的行為。課堂提問是發(fā)現(xiàn)的鑰匙，探索的動(dòng)力，創(chuàng)新的前提。

一

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課堂提問既是重要的教學(xué)手段，又是完美的教學(xué)藝術(shù)，它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生深入思考，引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)訓(xùn)練、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效途徑。隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革和素質(zhì)教育改革的深入，提問在課堂教學(xué)中扮演著越來越重要的角色。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學(xué)的紐帶，是從“以教師為中心”的教學(xué)轉(zhuǎn)向“以學(xué)生為中心”的教學(xué)手段之一。如果運(yùn)用得當(dāng)，那么對于鞏固學(xué)生知識、啟發(fā)學(xué)生思維開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)都有重要的作用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。我國著名的教育家陶行知曾說：“行是知之路，學(xué)非問不明。”英國哲學(xué)家培根也曾說：“疑而能問，已得知識之半。”這都說明“問”是何等重要。在職業(yè)學(xué)校中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性比較差，不愛動(dòng)腦筋，教師應(yīng)通過提問來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，刺激學(xué)生的思維，讓學(xué)生也能通過思考并主動(dòng)提出問題。

教學(xué)中的“問”，包括學(xué)生問與教師問兩個(gè)方面。學(xué)生“疑而能問”，教師只需“解惑”。但對于“讀書無疑者”，則“須教有疑”，正是“學(xué)非問不明”，但是在數(shù)學(xué)課堂上問什么？如何問？如何引導(dǎo)學(xué)生提出有質(zhì)量的問題呢？

課堂提問要注意兩個(gè)原則：針對性原則和科學(xué)性原則。

1.所謂針對性原則，是指教師在提問中要有明確目的和內(nèi)在意圖、不是為提問而提問，搞形式主義。提的問題是為了指導(dǎo)學(xué)生觀察，或?yàn)榱藥椭鷮W(xué)生理解概念和定義；是為了使學(xué)生獲得新知識，或?yàn)榱遂柟膛f知識，等等。每個(gè)問題都要有明確的目的，不能漫無目的地提問。所提問題，一定是根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際上情況來進(jìn)行的。提問要難易、深淺適當(dāng)，如果太難、太深超越了本班學(xué)生目前的智力水平，學(xué)生就會(huì)望而生畏、喪失回答問題的信心。如問題太易、太淺，低于學(xué)生的已有知識水平和認(rèn)識能力，學(xué)生就會(huì)感到索然無味，不利于學(xué)生智力的發(fā)展。

提問的目的明確。教師首先應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題，有明確的目的及意圖，確實(shí)是圍繞教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵和易混淆、易忽略的地方提出、不能主次不分、搞平均主義。也就是說針對教材的中心，根據(jù)教學(xué)的目的和要求提出問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷地揭示矛盾、分析矛盾和解決矛盾。

一節(jié)《乘法的初步認(rèn)識》，教師一開始上課，便出示了一個(gè)十分漂亮的Flash課件的情景圖——“快樂的大森林”。教師讓學(xué)生觀察畫面并提問：

教師：看了這幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)森林好漂亮啊！有美麗的小花、綠綠的小草，還有好吃的果子。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)天上的白云在飄動(dòng)！

學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)小鳥在表演節(jié)目。

學(xué)生4：我發(fā)現(xiàn)小兔在跳舞，跳得真好看！

……

就這樣，學(xué)生意猶未盡，而老師也著急了，7、8分鐘過去了，學(xué)生還不斷有新的發(fā)現(xiàn)，仍舊是在“看圖說話”，似乎已忘了這是在上數(shù)學(xué)課。為什么課堂會(huì)變得如此難駕馭呢？因?yàn)榻處煹膯栴}中沒有提煉出數(shù)學(xué)信息。其實(shí)，教師可以這樣問：圖上有幾種動(dòng)物？（3種，即小鳥、小兔和小豬）它們各是幾只在一起的？（每3只小鳥、4只小兔、2只小豬在一起）這時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生3只3只、4只4只、2只2只地?cái)?shù)，突出“幾個(gè)3”、“幾個(gè)2”、“幾個(gè)4”，再讓學(xué)生想辦法求它們各是多少。如此一來，就能引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中有效捕捉數(shù)學(xué)信息，初步感知“幾個(gè)幾”的數(shù)學(xué)情境問題（生活現(xiàn)象），為乘法學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.課堂提問的科學(xué)性原則，是指教師在課堂提問中所提問題立意鮮明，準(zhǔn)確、具體。沒有“大”“泛”的傾向，沒有含混不清、模棱兩可的情況。再者是所提問題之間及所提問題與已學(xué)過的問題之間，在邏輯關(guān)系上要保持一致，層層深入、環(huán)環(huán)緊扣，能較為充分地體現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性、邏輯性。能靈活變通，在很大程度上發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

所提問題要結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，面向全體同學(xué)。提出的問題要以大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平認(rèn)識能力為依據(jù)，即使是超越這一水平和能力的問題，也要考慮經(jīng)過學(xué)生回答和教師的引導(dǎo)，使大多數(shù)學(xué)生能領(lǐng)悟。要讓多數(shù)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。把注意力集中在全體學(xué)生身上，區(qū)別不同情況的學(xué)生，提出不同的問題。對于難點(diǎn)，可以把它分散成為小問題，給后進(jìn)生以發(fā)言的機(jī)會(huì)，他們是完全可以對答的。

為此，教師要事先分析學(xué)生知識的缺差面和疑難點(diǎn)，對于不同層次的學(xué)生應(yīng)根據(jù)不同的情況提出不同的問題，讓不同的學(xué)生都有回答問題的機(jī)會(huì)和成功的喜悅，使其在各自已有的水平上有所提高和發(fā)展。

二

提問是課堂上必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，提問的好則對激發(fā)學(xué)生思維、吸引學(xué)生注意、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率有很大作用，所提問題不好則會(huì)起到相反作用。這里的提問不僅是指教師提問題，更重要的是讓學(xué)生提出問題，即“思而疑”，形成師生之間的互動(dòng)，把提問提到藝術(shù)的程度，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到享受。在我們的實(shí)際教學(xué)中，有哪些切合實(shí)際的提問方法呢？

1.開門見山的問。所謂開門見山的問，是直截了當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}。這種提問有助于集中學(xué)生的注意力，引導(dǎo)他們積極地分析問題，解決問題。在許多教學(xué)環(huán)節(jié)如引入新課、復(fù)習(xí)鞏固及講解分析之中，常用這種問法。如在教學(xué)中，教師問：“全等三角形的判定有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，這些問題都屬于開門見山的問，學(xué)生只要能熟記就能回答出來。

2.創(chuàng)設(shè)情境的問。創(chuàng)設(shè)情境的問是要激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是整堂課的眼睛。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”，“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。懸念法就是用疑團(tuán)、困惑激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種方式。選用懸念式提問創(chuàng)設(shè)問題情境，容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生躍躍欲試，急于求知的心理，為整堂課的主動(dòng)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

例如，在講授有理數(shù)的乘方前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對折，然后問：“請同學(xué)們估計(jì)，若對折32次后，將有多厚？”學(xué)生說：“電線桿那么高”，“五層樓那么高”……最后教師指出：“比世界最高峰——珠穆朗瑪峰還高得多！”學(xué)生不信，教師及時(shí)提出：“如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識——有理數(shù)的乘方，你會(huì)很快算出結(jié)果的。”這時(shí)學(xué)生流露所出強(qiáng)烈的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種吸引力，自然地引入本堂課的學(xué)習(xí)。

3.窮追不舍的問。窮追不舍的問是要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識和方法，是整堂課的核心部分。此時(shí)采用遞進(jìn)式提問，通過一連串的問題，環(huán)環(huán)相扣，步步推進(jìn)，由此及彼，由表及里，拓寬思路，抓住本質(zhì)。這樣不但能挖掘知識信息間的落差，而且能展示教師思維的全過程，給學(xué)生一頓思維的大餐，師生之間產(chǎn)生共鳴。而采用逆向思維發(fā)散式提問，又能促使學(xué)生多重角度思考問題，在思維的火花不斷碰撞中發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，加強(qiáng)思維深廣度的訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性精神。例如九年級數(shù)學(xué)上冊《車輪為什么做成圓形》一節(jié)中，設(shè)計(jì)了這樣一些問題：

（1）車輪為什么要做成圓形？設(shè)想一下，車輪如果做成正方形或者是長方形，結(jié)果會(huì)怎樣呢？

（2）想一想，車輪的軸心和車輪邊緣上的任意點(diǎn)之間的距離有什么特點(diǎn)？

（3）如果是方形的話，車輪的軸心和車輪邊緣上的任意點(diǎn)之間的距離有什么特點(diǎn)？

（4）根據(jù)上面的問題，想一想，要使車輪能平穩(wěn)地滾動(dòng)，車輪的軸心和車輪邊緣的任意點(diǎn)之間的距離，應(yīng)當(dāng)滿足什么關(guān)系？

這些設(shè)問不僅是給學(xué)生解決問題的一種暗示，而且給學(xué)生流露出教師思考問題的方式。這樣處理，重新把問題拋給學(xué)生，促使他們多方面、多角度考慮問題，增加思維的深度和廣度。

4.層次分明的問。層次分明的問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納整理，把知識方法系統(tǒng)條理化。教師可以把所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)成一連串的問題，讓學(xué)生去討論。例如在九年級數(shù)學(xué)下冊第一章的復(fù)習(xí)中，可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問題：

（1）本章中你學(xué)過的三角函數(shù)有哪些？

（2）這些三角函數(shù)的值隨著角度的變化是如何變化的？

（3）請?zhí)剿饕幌拢@些三角函數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？你是如何探索的？

（4）你可以用什么方法求得特殊角的三角函數(shù)值？

（5）舉例說明三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用？

（6）如何測量一座樓的高度？你能想出幾種方法？

這樣層次分明地提問，歸納出本章的知識點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握三角函數(shù)的概念，性質(zhì)，以及不同三角函數(shù)之間的關(guān)系等方面的知識。

經(jīng)常利用新舊知識之間的矛盾，提出問題來啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生一方面鞏固和加深對舊知識的理解，另一方面在舊知識的基礎(chǔ)上主動(dòng)地獲取新知識，從而起到“溫故而知新”的作用。但是，如果“問”的內(nèi)容欠妥，“問”的方法不對，就會(huì)事與愿違。因此，要切實(shí)發(fā)揮“問”的積極作用，廣西天等縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校黃天樓老師提出還應(yīng)注意“六戒”。

一戒不假思索、簡單提問。有的教師過多地提一些諸如“對不對”、“是不是”、“行不行”等問題。表面看“雙邊”活動(dòng)熱鬧非常，實(shí)際上并無實(shí)效。長此以往，會(huì)使學(xué)生形成輕浮態(tài)度和懶漢思想。

二戒不辨難易，不看對象。提問本應(yīng)從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，量體裁衣。如果教師忽視這一點(diǎn)，信口點(diǎn)名，這就常常造成難題碰到了“差生”，容易題碰到了“高材生”。這兩種情況，都不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三戒違背認(rèn)識規(guī)律，急于求成。提問，要順著自己講課的次序由易到難，由淺入深，由近及遠(yuǎn)。“善問者如攻堅(jiān)術(shù)，先其易者，而后其節(jié)目”。循序漸進(jìn)，是學(xué)習(xí)上的一個(gè)重要規(guī)律，若違背這個(gè)規(guī)律，就會(huì)造成或?qū)W生亂答一氣，或瞠目結(jié)舌，達(dá)不到應(yīng)有的效果。

四戒假借提問，實(shí)行懲罰，給學(xué)生一個(gè)“難堪”。這種提問，不僅不利于教育學(xué)生好好學(xué)習(xí)，而且易引起學(xué)生反感，嚴(yán)重妨礙師生關(guān)系。

五戒提問帶個(gè)人感情。有些教師提問的范圍狹窄。每節(jié)課的提問都是自己熟悉的“重點(diǎn)生”。絕大多數(shù)的中小學(xué)生都希望當(dāng)著全班學(xué)生表露自己的才華。如果連續(xù)幾節(jié)課，幾周課，甚至整個(gè)學(xué)期都提問不到，將會(huì)挫傷他們的自尊心。

六戒滿堂問。“滿堂問”是“滿堂灌”的變種。它并沒有改變傳統(tǒng)教學(xué)那種“教師灌、學(xué)生裝”的實(shí)質(zhì)。只不過把“講”改換成“問”。“滿堂問”不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維。

另外還要注意幾個(gè)細(xì)節(jié)：

（1）提出問題，要給學(xué)生留一定的思考時(shí)間。

（2）問題的提出要簡明、準(zhǔn)確、循序漸進(jìn)。

（3）問題要有啟發(fā)性。

（4）教師要善于引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生思考。

（5）提問要因課堂內(nèi)容而異，靈活運(yùn)用。

課堂提問是組織課堂教學(xué)的重要手段，是實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)的重要一環(huán)。一個(gè)好的提問，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能迅速集中學(xué)生的注意力，啟迪思維，開發(fā)學(xué)生的智力。著名數(shù)學(xué)家G.波利亞指出：“盡量通過問題的選擇、提法和安排（提法和安排尤為重要）來激發(fā)讀者，喚起他的好勝心和創(chuàng)造力，并且給他充分的機(jī)會(huì)去處理各種各樣的研究對象。”課堂提問，既要講究科學(xué)性，又要講究藝術(shù)性。好的提問，能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里遨游；好的提問，需要我們教師要做有心人，將問題設(shè)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處、疑難處。這樣，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，極大地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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