初中數學探究性教學的方法與途徑

探究性學習，是一種在好奇心驅使下、以問題為導向、學生有高度智力投入且內容和形式都十分豐富的學習活動。探究活動對促進學生的全面、和諧發展而言，有其獨特的價值意義。它可以鍛煉學生在錯綜復雜的生存環境中運用數學的眼光、數學思維方法和探究態度去認識、去發現、去創造的本領。

因此，數學教學必須改變教學方式，為學生創造多樣化、開放式的學習環境，使學生逐漸形成主動參與和探究的學習方式，讓數學教學充滿活力。下面就初中數學的探究性教學策談談看法和體會。

一、創設問題情境

選擇一個好的問題，創設一個好的背景，調動學生共同參與，是提高探究活動有效性的關鍵所在。在數學探究教學的過程中，教師必須放手讓學生利用自己的知識儲備和各種信息，自己悟出數學在生活中的廣泛應用，數學與其他學科的聯系，從而達到促進智育發展，提高學生研究能力的目的。我們的生活中有很多數學應用的問題值得研究，應鼓勵同學們多留心身邊的問題。

另外，多媒體技術也是創設真實情境的有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。教師利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。例如在上“幾何”導言課時，利用多媒體電腦展示“讓所有幾何圖形都動起來”課件。讓學生在實際情境下進行學習，可以激活學生的聯想思維，激發學生學習幾何的興趣與好奇心，有效地降低學生對幾何的恐懼感。學生能利用自己原有認知結構中有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。

二、構建自主學習平臺

“自主學習”是建構主義學習的主要特征。它指出：數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，也就是說數學知識不能從一個人遷移到另一個人，一個人的數學知識必須基于個人對經驗的操作、交流，通過反省來主動建構。

例如，在學習“直線與圓的位置關系”一節，可采用下列探究性學習方式：

（1）復習“點與圓的位置關系”（目的是作為后面探究“位置關系”的參考，可取消）；

（2）創設問題情境：請一位同學朗讀巴金《海上日出》的其中一段；

（3）引導學生觀察思考：“太陽從海平面浮出到海面，直至跳出海面”這一過程的畫面中含有什么幾何圖形？

（4）請你畫出這一過程中所含平面幾何圖形的草圖，并且思考這些圖形之間的位置關系如何？

（5）請你“像科學家一樣”，用你的觀點命名這三種位置關系；

（6）你能再舉出一些生活中的實例，說明直線與圓具有上述三種位置關系嗎？

（7）你能用什么特征區分這三種位置關系？（讓學生充分探究：交點個數、d與r的數量關系或其他【如：時間等】）

（8）你能歸納出探究上面問題的觀點和方法嗎？（運動的觀點、運動與位置的關系、運動與時間的關系、運動與靜止的辯證關系……在生活實例中抽象數學的方法等）

通過上述的自主性探究活動，學生體驗了自己從生活實例中，進一步探究它們之間具有的內在聯系和各自特征，由此完成了對新知的主動建構過程，而且培養了品德，滲透了數學思想和方法。

三、提供合作探究時機

教學過程中，提倡合作學習，是提高探究活動有效性的重要形式。學會合作與交流是現代社會所必需的，新課程所強調的，也是數學探究學習過程應當提倡的組織形式。心理學研究表明：青少年具有愛與人交往、好表現自己的心理特征。因此，教師要鼓勵學生在獨立思考的基礎上，有計劃地組織他們合作探究，培養學生的合作精神，促使集體智慧高度結晶。但在實際教學中，卻出現了“合作多，交流少”現象，由教師的“一言堂”演變成學生的“一言堂”。產生這種現象的原因是教師對合作探究的意義缺乏深層次的理解，合作探究未能建立在學生獨立思考和自主探索的基礎上。同時合作交流又缺乏對小組中的所有成員的關注，使得交流活動成了小組中學習成績優秀者的獨角戲。這樣的探究活動“合作”成了“獨做”，交流形同虛設，相當一部分學生成了觀眾。

所以，教師應對合作探究加強有效組織和指導，提出問題后應鼓勵學生獨立思想，進行自主探索，把握合作的時機，協調自主與合作的關系，營造合作交流的氛圍，引導學生在小組中積極參與對數學問題的討論，增強合作交流的效果。同時要關注學習有困難的學生，使他們也能積極地參與探索活動，并能夠捕捉他們在探索學習中的閃光點，及時給予鼓勵和肯定，讓他們在合作交流中體現自身的價值。

四、關注個性化學習

關注學生個性化學習，面向全體、鼓勵創新，是提高探究活動有效性的重要途徑，新教材允許學生對問題有自己獨特的見解，有些探究活動具有很大的開放性，沒有統一答案，甚至于沒有標準答案，有利于發揮學生的個性，充分體現了探究性學習的特點，但在實際教學中，有些教師往往是“統一多、個性少”，在探索活動中沒有給學生以足夠的“自由度”，在組織學生進行探索時，往往自己暗暗地設定一個具體的“目標”，并千方百計要學生達到它。學生稍有偏離，就強行將學生的思維拉到自己設定的運行軌道上來，不允許學生走它路，走彎路，走錯路，使學生的探索思路受到束縛。這樣的探索活動，實際上妨礙了學生富有個性地學習，不利于學生的自主發展。

五、培養“問”的能力

敢問、肯問是學生掌握“發問”主動權的前提，“善問”使問題提到點子上，才能達到問中求學的目的。“善問”一方面取決于教師的設計，另一方面也取決于學生提出問題的策略與水平，因此我們不僅要使學生敢于批判質疑，而且要使學生善于批判質疑。從技術層面提高他們發現問題的能力，具體的做法有：

1.質疑糾錯法，引導學生不迷信老師和課本，從不可能處探求可能，從嚴格中發現缺漏。還可以引導學生在辨析過程中發現問題、提出問題，比如留一些漏洞給學生，讓學生用批判的眼光看問題，有利于發現問題和提出問題。

2.歸納猜想法，引導學生通過觀察、類比、歸納、想象等，提出猜想型問題，當幾個不同對象在某些方面有類同之處可以合理地聯想其他方面也可能有類同之處，從而大膽猜想，提出問題。

3.開放問題法，充分發揮數學開放題的教學功能，在對原問題的條件、結論、解題策略三個維度實施開放的過程中，可以產生許多新的問題，引導學生通過親手對一個問題實施開放，繼而深入研究，能加強對該問題涉及的整個知識塊的把握，從而達到以點代面的效果。

因此，教師在探究活動中要關注學生的個體差異，讓學生有一定的“自由度”，為學生創造發表意見的機會，讓學生通過動手、動口、動腦等多種感官的協調活動，多角度、多形式地進行對問題的探究，展示學生個性，使每個學生都得到最充分的發展。

4.結合應用問題讓學生用數學的眼光去觀察、概括。看待問題，提出問題。

數學家希爾伯特認為：“只要一門科學能提出大量的問題，它就充滿著生命力。”在課堂上把“發問”主動權交給學生，勢必會影響課堂既定的節奏和原定的課時計劃。教師應做好調節和控制，做到緊張而有秩序，拓展而不離中心，收和放要適度，不能因未能預見的原因而亂了陣腳和方寸。特級教師馬明老師說過：我經常放棄原定的教學計劃，而展開一場即時的和卓有成效的討論。這樣看，似乎是沒有完成預定的教學任務，卻從根本上很好地完成了教學的大目標。

以上策略的目的是引起學生的有效學習，它幫助每位學生能從“做數學”到“學數學”的轉變。有效教學的過程實際上是一個創造的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發展的最好的、基本的渠道。