新課程數學教學中的創新型問題

摘 要： 創新型問題是數學新課程理念催生的新型數學思考練習題，解答這種題目有助于培養學生的求異思維、發散思維和創新能力。創新型問題主要有以下幾類：設計與應用、操作與探究、開放與探索、閱讀與理解。

關鍵詞： 初中數學教學 創新型問題 創新能力

《義務教育數學程標準》（2011年版）中的“課程內容”指出：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。”在“課標”創新理念的推動下，近年來在數學習題和考試題目中出現了一些創新型的題目，這些題目思路獨特，內容聯系實際生活、形式新穎，令人耳目一新。

什么是創新型問題？創新型問題就是這樣的一種數學問題：題目設計的思維方式與常規思維不同，其提供的觀察材料和思考的問題，因其迥異于常規而使學生不得不另辟蹊徑，去尋找對材料內涵的解釋和解決問題的辦法，從而克服了思維定勢，避免了思維上的因循守舊，自我封閉。

數學中創新型問題的解決，固然需要扎實的數學基礎知識和數學能力上的基本功，但更需要具有靈活、開拓、有創意的思維力量，善于進行發散性、求異性思維，這樣才能夠打破常規。創新型問題主要有以下幾類。

一、設計與應用

例1：如圖是一個由兩個圓、兩個三角形為構件畫出的圖形，該圖構思比較獨特，具有一定的表現意義。你還能設計出其他圖形嗎？請畫出來并寫上一句貼切的解說詞。

點撥：此題要求學生平時善于觀察，對幾何圖形比較敏感，有一定的形象思維能力，才能畫出構思獨特且有意義的圖形。

解析：解決這類問題的關鍵是要理解經過每次折疊后，所得圖形均屬于折痕對稱。正方形在經過三次折疊后剪切所得到的直角梯形中，梯形的上底與斜腰均為折痕，所以答案為C。

點撥：此題可以用一正方形紙按題意進行實際操作。這樣不僅有利于幫助理解，而且迅速、準確、直觀。

三、開放與探索

例3：如圖，做四個全的小“L”型紙片，將它們拼成一個與大“L”型全等的圖案。

點撥：利用全等形的概念，也可以剪兩個這樣的圖形，自己動手拼放，答案不唯一，學生可以大膽去探索。

解：見大“L”型中的虛線。

四、閱讀與理解

閱讀理解題的內容可以是—個圖形、一個圖表、一段文字、一個解題過程、一組提示規律性的材料、一個函數圖像等，現舉一個函數圖像為內容的閱讀理解題：

例4：如圖，是某一地區一天的氣溫隨時間變化的情況，

請根據圖像回答，在這一天中，

（l）t= ，氣溫最高，最高氣溫T= ℃；

（2）t= ，氣溫最低，最低氣溫T= ℃；

（3）在 時間段中，氣溫保持不變；

（4）在 時間內，氣溫保持下降；

（5）上午8時，氣溫達 ℃；

（6）t= ，氣溫達6℃。

（7）如果某種作業必須在0℃以下才能進行操作，選擇 時間段比較合適。

點撥：此題必須全面掌握有關函數知識，認真觀察中所提供的信息，靈活地運用。

解答：略。

在教學中，教師應結合所教內容，創造機會，設計創新型問題，對學生進行發散性、求異性思維訓練，培養其創新能力和實踐能力。

參考文獻：

[1]林建森.數學教學通訊.2007.3.

[2]李冬梅青.初中數學開放性問題解法例談.青海教育，2010.4.