輸電線路雷擊暫態效應仿真分析

王 佳，王曉輝

（1.北京交通大學電氣工程學院，100044 北京;2.北京建筑工程學院電氣與信息工程學院，100044 北京）

輸電線路雷擊暫態效應仿真分析

王 佳1，2，王曉輝2

（1.北京交通大學電氣工程學院，100044 北京;2.北京建筑工程學院電氣與信息工程學院，100044 北京）

為了研究架空輸電線路在雷擊情況下的暫態特性，提出了一種ATP-EMTP的仿真模型.該模型同時考慮了輸電線路參數的頻變特性和沖擊電暈效應，利用Marti線路模型分析輸電線路的頻變特性，通過自定義的電暈模塊模擬沖擊電暈效應.運用鏡像法推導了線路幾何電容的表達式，并在此基礎上計算了發生電暈時線路的動態電容.仿真結果表明，沖擊電暈效應對雷電過電壓波的衰減和變形作用較參數頻變特性嚴重，而同時考慮輸電線路參數的頻變特性和沖擊電暈效應更符合實際情況.所提出的模型可精確地計算輸電線路上可能出現的過電壓水平，為線路的絕緣設計和防雷保護等提供可靠的依據.

輸電線路;雷擊;頻變;電暈;ATP-EMTP

雷擊輸電線路時，將在線路上產生暫態過電壓.使架空輸電線上過電壓波的傳播發生衰減和畸變的因素有兩個:1)由于非理想大地回路的存在和集膚效應，線路的徑向參數與頻率相關;2)由電暈引起橫向參數的變化.因此從輸電線路的絕緣優化設計、防雷保護和經濟性等多方面考慮，要精確地分析和計算線路上可能出現的過電壓水平，須從上述兩個方面開展對輸電線路雷電暫態特性的研究.

現在對于輸電線路頻率相關性的研究成果經過不斷改進和完善，已基本比較成熟，研究者［1］常采用的是Marti線路模型.長期以來人們對電暈進行了大量理論和實驗的研究，但是由于電暈這種物理現象的復雜性，仍然缺乏精密、有效的模型來描述電暈的影響.文獻［2－4］中基于電暈放電的物理機制得到了電荷對電壓的特性.鑒于沖擊電暈放電現象的復雜性，文獻中均在不同程度上對其進行了簡化處理.還有學者［5－7］考慮了宏觀電荷、電場強度與電壓之間的關系，將電暈發展過程與電暈的外特性聯系起來分析電暈的伏庫特性.

一方面，考慮到輸電線路參數的頻變特性，要精確求解其暫態響應需在頻域中進行求解.另一方面，當線路上的過電壓幅值較高時將產生沖擊電暈，并且沖擊電暈的發展取決于過電壓的幅值，因此需在時域中考慮沖擊電暈的影響.文獻［8］通過特征值法計算了同時考慮參數頻變特性和電暈效應的輸電線路電磁暫態特性.文獻［9］提出了一種運用狀態空間法計算參數具有頻變特性的輸電線路上電暈影響的方法.文獻［10］建立了包含頻變參數線路和沖擊電暈的等值計算電路，計算了線路的電磁暫態過程.用數值計算的方法分析帶有電暈的頻變輸電線路的暫態特性，特別是在將頻域中的線路參數轉換到時域進行計算時，其過程實現起來較復雜.因此本文中建立了分析輸電線路沖擊電暈的動態模型，并將其作為ATPEMTP程序中的自定義模塊，并與程序中已有的比較成熟的Marti線路模型相結合，對考慮電暈影響的頻變參數輸電線路的暫態響應進行了仿真分析.

1 輸電線路模型

1.1 參數頻變模型

由于導線和大地在交變電磁場作用下具有集膚效應，輸電線路的電阻和電感隨著電流頻率的變化而變化.此時，線路對于不同的頻率分量呈現出不同的傳輸特性，將會直接影響其電磁暫態過程.

在ATP-EMTP程序中，對應于線路模型有Bergeron、PI、JMarti、Noda、Semlyen 等多種模型，本文在考慮輸電線路的參數頻變特性時，采用了較為成熟的JMarti線路模型.該模型將線路特性阻抗的阻抗－頻率特性用一個近似的阻抗函數進行擬合，利用此阻抗函數可表示出輸電線路的等效電路.

1.2 電暈模型

雷擊輸電線路時，若在線路上產生的過電壓幅值很大，一旦達到導線電暈的起始電壓Vc，導體表面氣體將游離放電，在導線周圍形成電暈套.假設在未發生電暈時，導線呈現幾何電容Cg，而當電暈發生時，導線的電容隨著導線電壓的變化而時刻變化，此時呈現動態電容Cd.本文基于導線周圍的電場強度、空間電荷與導線電壓之間的宏觀聯系，根據鏡像法分別推導了線路電容的表達式.

輸電線路的結構及其鏡像如圖1所示.在計算中假設電暈的幾何形狀是環繞導體的均勻圓柱.導體表面的電場是常數，等于臨界電場Ei.

當導線表面的電場達到并超過臨界電場值時開始出現電暈.設Qc為在臨界電場時導體所帶的電荷，r0為導體半徑.則在距離導體鏡像距離為r處的電場為

式中:ε0為真空中的介電常數.令r=r0可得到臨界電場Ei為

由此可推得導體的起暈電壓為

將電荷Qc帶入式(1)得

圖1 電暈模型的導體結構

所以，線路的幾何電容可表示為

對于動態電容的計算，本文采用的是目前普遍應用的由經驗公式表示的電暈的伏庫特性［10］為

式中:Q為電壓瞬時值為V時線路及電暈的總電荷;A、B 為兩個常數.正極性時，A=0、B=1.02;負極性時，A=0.15、B=0.85.根據式(2)可得動態電容為

式中:M為常數.在正極性電暈時，M=1.36;負極性電暈時，M=1.13.

2 輸電線路雷電暫態仿真

考慮到計及參數頻變和電暈影響的輸電線路的雷電暫態數值計算的復雜性，本文中運用通用的電磁暫態程序ATP-EMTP進行了仿真計算.對于線路的頻變參數特性，采用了程序中LCC線路模塊中的JMarti線路模型;對于電暈的影響，本文利用了程序中自定義模塊的功能，建立了輸電線路的沖擊電暈模型，用一個TACS控制的91型時變電阻模擬沖擊電暈［11］，當線路上某點的電壓超過起暈電壓時，用13型TACS開關將電暈模型插入到線路中，而在未發生電暈時，開關將電暈模型從線路中切除，線路模型如圖2所示.線路上任意點的時變電阻值由發生電暈時該點線路的電容得到

式中:Ci=Cdi－ Cg.

由于發生電暈時導線的對地電容是隨電壓而變化的，因此該模型實時地判斷輸電線路各點的電壓值，以動態地修正導線的對地電容值，從而有效地反應電暈的發展過程及其對輸電線路暫態響應的影響.

圖2 ATP仿真電路模塊

本文計算了單相線路的雷電暫態響應，所考慮的線路長為10 km，共分為10段.在計算中認為雷電壓自線路的起點注入，線路劃分得到的11個節點自雷擊點開始依次編號.雷電壓波形如圖3所示.仿真中選定線路模型為Jmarti模型，均勻土壤的電阻率設定為2 000 Ω·m，Jmarti模型的最低頻率點取為10 Hz，每段線路長度為1 km.

圖3 雷擊點的雷電壓波形

本文計算了線路上不同點處的沖擊電壓波形，圖4所示為同時考慮了線路參數的頻變特性和沖擊電暈影響的輸電線路沖擊電壓波形，圖5為僅考慮電暈效應影響時的輸電線路沖擊電壓波形.

圖4 考慮頻變和電暈效應時的電壓波形

圖5 僅考慮電暈效應時的電壓波形

比較圖4和圖5可以發現，當雷擊輸電線路時，線路發生了衰減和變形，而電暈引起的行波的衰減與變形遠比線路參數頻變的作用嚴重，但兩者幅值相差不大.這證明了電暈效應在輸電線路雷電過電壓波形的傳播過程中起主要作用，但同時考慮線路參數的頻變特性和沖擊電暈效應更符合實際情況、結果更精確.圖5中波形存在一定的高頻振蕩，其原因主要是暫態等值電路法采用梯形積分公式，當滿足電暈發生條件時開關合上將會引入數值振蕩，在電暈模擬支路中串聯電阻可以有效地抑制高頻振蕩［12］.

3 結論

1)運用ATP-EMTP程序進行輸電線路雷電暫態仿真的方法，并同時考慮了輸電線路的頻變參數特性和沖擊電暈效應.

2)運用鏡像法推導了輸電線路的幾何電容，并計算了發生電暈時的動態電容，反映了電暈的發生對于輸電線路參數的影響.

3)運用程序中的JMarti線路模型結合自定義的電暈模型，計算了雷擊時輸電線路的暫態響應，其結果較精確，可為電網的防雷保護和設備的絕緣設計提供可靠的依據.

［1］MARTI J R.Accurate modeling of frequency-dependent transmission lines in electromagnetic transient simulations［J］.IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1982，PAS-101(1):147 －157.

［2］TU Youping，ZENG Rong，LEE J B，et al.Numeral analysis model for shielding failure of transmission line under lightning stroke［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(2):815－822.

［3］AMETANI A.A method of a lightning surge analysis recommended in Japan using EMTP［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(2):867－875.

［4］YE Huisheng，HE Junjia，LI Hua，et al.Simulation of overvoltage and flashover caused by lightning stroke at towers of HVDC transmission line［J］.Power System Technology，2005，29(21):31 －35.

［5］ADAM S，HUANG Weigang.Corona modeling for the calculation of transients on transmission lines ［J］.IEEE Transactions on Po wer Delivery，1986，1(3):228－239.

［6］黃煒綱.輸電線路暫態計算的電暈模型［J］.高電壓技術，1987(1):15－21.

［7］LI Xiarong，MALIK O P，ZHAO Zhida.A practical mathematical model of corona for calculation of transients on transmission lines［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1989，4(2):1145－1152.

［8］RAMIREZ A，NAREDO J L，MORENO P，et al.Electromagnetic transients in overhead lines considering frequency dependence and corona effect via the method of characteristics［J］.International Journal of of Electrical Power＆ Energy Systems，2001，23(3):179－188.

［9］FREITAS M A，KUROKAWA S，PISSOLATO J.Corona effect in frequency dependent transmission line models［C］//Proceedings of the 2008 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition，Latin America.Washington，DC:IEEE，2008:1－7.

［10］束洪春，宣映霞，李義，等.一種考慮沖擊電暈及線路參數頻變的電磁暫態仿真方法［J］.繼電器，2006，34(9):26－29，33.

［11］張緯鈸，何金良，高玉明.過電壓防護及絕緣配合［M］.北京:清華大學出版社，2002.

［12］GALLAGHER T J，DUDURYCH I M.Model of corona for an EMTP study of surge propagation along HV transmission lines［J］.IEEE Proceedings Generation Transmission Distribution，2004，151(1):61－66.

Simulation of lightning transient effects on transmission lines

WANG Jia1，2，WANG Xiao-hui2

(1.School of Electric Engineering，Beijing Jiaotong University，100044 Beijing，China;2.Beijing University of Civil Engineering and Architecture，School of Electronic Information，100044 Beijing，China)

An ATP-EMTP simulation model is proposed for calculating lightning transient effects on transmission lines.Both frequency dependent of transmission line and impulse corona effect are considered in this model.The frequency dependent characteristic is analyzed by Marti line model and a user defined corona model is applied to simulate the effect of impulse corona.The expression of geometric capacitance is derived by means of image theory and the dynamic capacitance for line with corona is computed on this base.The simulation results show that the effect of corona plays a more important role than that of frequency dependent characteristic on lightning overvoltage，while it accords more with the facts to take both the effect of frequency dependent characteristic and that of impulse corona.The model presented in this paper can calculate the possible overvoltages on transmission line to provide reliable guidelines for insulating and lightning protection design of transmission line.

transmission line;lightning;frequency dependent;corona;ATP-EMTP

TP391.9

A

0367－6234(2012)09－0128－04

2010－06－30.

王 佳(1969—)，女，教授，博士研究生.

王佳，wangjia@bucea.edu.cn.

(編輯 張 紅)