基于最大似然估計(jì)的航海雷達(dá)目標(biāo)檢測算法

陸瑛，應(yīng)士君，孫振，施朝健，鄒緒平

(上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海 201306)

0 引言

航海事業(yè)的飛速發(fā)展使得海上活動(dòng)變得日益頻繁，在帶來經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，發(fā)生海上事故的頻率也越來越高.海上搜救的重點(diǎn)是如何在短時(shí)間內(nèi)找到搜救目標(biāo)并確定具體方位和距離.目前的搜救方法大多依賴視覺，只有在海況和能見度良好時(shí)，才能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜救，因此會(huì)失去許多救援機(jī)會(huì).［1]航海雷達(dá)是一種重要的目標(biāo)探測和監(jiān)視手段，以其低虛警率、高可靠性和穩(wěn)定性、不受夜間影響等優(yōu)點(diǎn)，成為海上搜救的主要手段之一;但航海雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測受到天氣、海浪等因素的影響，在惡劣氣候條件下，海雜波會(huì)嚴(yán)重影響航海雷達(dá)探測甚至淹沒雷達(dá)目標(biāo).

由于海況變換復(fù)雜，在雷達(dá)和通信領(lǐng)域經(jīng)常使用恒虛警率 (Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測方法.該方法主要利用圖像中目標(biāo)和雜波之間的對(duì)比度差異將較亮的目標(biāo)檢測出來，但同時(shí)會(huì)產(chǎn)生許多虛警目標(biāo)［2].搜索是整個(gè)航海搜救過程中最昂貴和最復(fù)雜的部分［3]，因此提高搜索效率對(duì)整個(gè)搜救過程極其重要.

針對(duì)這個(gè)問題，結(jié)合已知目標(biāo)的船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)信息，提出一種利用最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimate，MLE)確定海雜波中搜索目標(biāo)閾值的方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠提高海上救援效率和雷達(dá)搜索目標(biāo)的準(zhǔn)確性，有效檢測目標(biāo).

1 常見CFAR檢測方法

常見的CFAR檢測方法有單元平均恒虛警(Cell Averaging-CFAR，CA-CFAR)［4]和有序統(tǒng)計(jì)恒虛警(Order Statistics-CFAR，OS-CFAR)［5].在多目標(biāo)干擾環(huán)境下，當(dāng)一個(gè)主目標(biāo)參考單元內(nèi)出現(xiàn)另一個(gè)或多個(gè)干擾或目標(biāo)時(shí)，閾值上升，CA-CFAR對(duì)主目標(biāo)的檢測性能會(huì)隨著干擾強(qiáng)度和數(shù)目的增加而嚴(yán)重下降;在均勻環(huán)境下相對(duì)均值類CFAR檢測方法都有不同程度的檢測損失;參考單元排序的運(yùn)算量大，工程難以實(shí)現(xiàn)［6].這些CFAR算法在復(fù)雜性、實(shí)用性、適用范圍等方面各有優(yōu)缺點(diǎn)，沒有哪個(gè)CFAR算法適合所有雜波情況.基于上述情況，出現(xiàn)如下的雙參數(shù) CFAR 算法［7].

(1)設(shè)矩陣R= ( rij)M×N為該雷達(dá)圖像，R的元素位置(i，j)對(duì)應(yīng)于數(shù)字圖像上某一個(gè)像素點(diǎn)的位置，rij為像素點(diǎn)(i，j)上的灰度值:

(2)基于高斯噪聲背景，需要估計(jì)兩個(gè)參數(shù)(均值和方差).目標(biāo)窗和背景窗設(shè)置見圖1，其中背景窗邊長為目標(biāo)窗尺寸的2倍.

(3)設(shè)背景窗中所有像素的均值和方差為μb和.假設(shè)目標(biāo)窗中某一像素的灰度值為I，則目標(biāo)檢測準(zhǔn)則為

圖1 雙參數(shù)CFAR檢測算法窗口設(shè)置

式中:t為標(biāo)稱化因子，是根據(jù)所要求的虛警率確定的因數(shù)，一般取 2.5～3.5.該式成立時(shí)，判定為目標(biāo)，否則為背景.

2 基于MLE的檢測目標(biāo)閾值確定

2.1 AIS 坐標(biāo)與雷達(dá)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換［8]

AIS是一種新型的輔助導(dǎo)航設(shè)備，它能提供大量的船舶動(dòng)態(tài)和靜態(tài)信息［9-10]，其數(shù)據(jù)來源為甚高頻信號(hào)的傳輸，受到海雜波、氣象和海況的干擾很少，AIS能彌補(bǔ)航海雷達(dá)在大霧和雨雪等惡劣天氣下不能探測目標(biāo)的不足.

自動(dòng)雷達(dá)標(biāo)繪儀(Automatic Radar Plotting Aids，ARPA)對(duì)目標(biāo)的觀測以本船為中心、以目標(biāo)船相對(duì)于本船的方位和距離來標(biāo)志，ARPA把屏幕上的目標(biāo)視頻回波量化成內(nèi)存中的方位-距離矩陣.

AIS播發(fā)的目標(biāo)位置信息是基于WGS84地理坐標(biāo)系的經(jīng)度和緯度的.為了把AIS信息與雷達(dá)信息很好地相結(jié)合，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，采用高斯-克呂格投影把經(jīng)緯度先轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)，然后再把平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成相對(duì)于本船位置的北向上極坐標(biāo)，使它們處于同一坐標(biāo)系內(nèi).

2.2 閾值T的MLE

目前，用雙參數(shù)CFAR處理圖像獲得的閾值T受虛警率控制，在海況不佳或能見度不良時(shí)，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)搜救目標(biāo).在這種情況下，可以根據(jù)已知樣本的統(tǒng)計(jì)特性對(duì)未知類別樣本進(jìn)行分類，而MLE方法則是一種有效估計(jì)目標(biāo)參數(shù)的方法［11].本文引入機(jī)器學(xué)習(xí)，用MLE方法估計(jì)參數(shù)T，適當(dāng)提高虛警率，盡可能自動(dòng)檢測到海雜波中的目標(biāo).根據(jù)MLE方法，具體步驟［12]如下:

(1)海面回波的強(qiáng)度隨距離變化很大，參數(shù)T會(huì)因距離和方位不同而可能不同，因此在參數(shù)估計(jì)前，先對(duì)雷達(dá)圖像進(jìn)行CFAR處理，使其背景平穩(wěn)，有利于目標(biāo)檢測.航海雷達(dá)的距離分辨率與脈沖寬度有關(guān)，脈沖寬度越小，距離分辨率越高.在此，設(shè)目標(biāo)窗口大小為最大AIS目標(biāo)船長的2倍，設(shè)背景窗口大小為目標(biāo)窗口大小的2倍，以防止目標(biāo)窗口中的目標(biāo)部分泄露到背景窗口中.

(2)設(shè)背景窗中存在AIS目標(biāo)數(shù)為N，用樣本集K= {x1，x2，…，xN}表示目標(biāo)，其中xi為目標(biāo)窗中第i個(gè)目標(biāo).將K作為樣本集對(duì)整幅雷達(dá)圖像進(jìn)行訓(xùn)練，即用來估計(jì)閾值.

(3)根據(jù)樣本集K，將雷達(dá)圖像分為目標(biāo)和背景兩類.計(jì)算背景窗中AIS目標(biāo)的樣本均值和樣本方差.樣本均值為

樣本方差為

式中:M為目標(biāo)窗中像素總數(shù);xi為目標(biāo)窗中第i個(gè)目標(biāo).

式中:xi為背景窗中AIS目標(biāo)樣本，服從瑞利分布;S為需要估計(jì)參數(shù).在已經(jīng)得到試驗(yàn)結(jié)果的情況下，應(yīng)尋找使這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)可能性最大的MLE作為S的估計(jì).

式中:N為樣本數(shù).所以參數(shù)S的MLE為

(5)對(duì)于概率分布為p( x，S)的隨機(jī)變量，其CFAR方程為

由上式，解得閾值

(7)由p(x，S)和虛警率Pf之間的關(guān)系可知，可以適當(dāng)提高虛警率Pf達(dá)到雷達(dá)自動(dòng)檢測的目的，直至調(diào)整到背景窗中雷達(dá)目標(biāo)回波數(shù)與實(shí)際AIS目標(biāo)數(shù)目相等為止，此時(shí)T為最佳閾值，能很好地區(qū)分雜波背景和目標(biāo).

(8)重復(fù)上述過程，邊訓(xùn)練邊調(diào)整閾值，直至完成對(duì)整幅雷達(dá)圖像的訓(xùn)練和分類為止.

3 實(shí)驗(yàn)與分析

所用實(shí)驗(yàn)圖像為通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到的二維距離和方位的航海雷達(dá)回波圖像.雷達(dá)圖像的像素值為雷達(dá)回波的振幅，其灰度級(jí)數(shù)為256(8位).雷達(dá)利用3 n mile工作量程和中級(jí)脈沖檢測目標(biāo)，脈沖寬度為 0.1 μs，范圍量化單元的大小為 6.67 m，方位量化單元的大小為0.088°，一個(gè)雷達(dá)目標(biāo)回波占一個(gè)量化單元.

經(jīng)過多次海上試驗(yàn)，選取其中兩幅圖像進(jìn)行分析，圖像大小為308×512.圖2是在上海洋山港錨地附近水域，波高0.5 m，流較小，目標(biāo)不密集時(shí)實(shí)驗(yàn)得到的圖.其中，圖2(a)是原始雷達(dá)圖像，圖2(b)是用雙參數(shù)恒虛警處理的圖像，圖2(c)和(d)為采用MLE方法處理的圖像.

表1列出該情況下對(duì)圖像使用兩種檢測方法的指標(biāo)對(duì)比.圖像中船舶實(shí)際目標(biāo)數(shù)為12，最大AIS目標(biāo)船長為11，則背景窗口大小為19×19，目標(biāo)窗口大小為11×11.

表1 處理結(jié)果

圖3是在長江口雞骨礁東南約5 n mile附近水域，波高4 m，流較大，目標(biāo)密集時(shí)實(shí)驗(yàn)得到的圖.其中，圖3(a)是原始雷達(dá)圖像，圖3(b)是用雙參數(shù)恒虛警處理的圖像，圖3(c)和(d)為采用MLE方法處理的圖像.

表2列出該情況下對(duì)圖像使用兩種檢測方法的指標(biāo)對(duì)比.圖像中船舶實(shí)際目標(biāo)數(shù)為15，最大AIS目標(biāo)船長為11，背景窗口大小為19×19，目標(biāo)窗口大小為11×11.

每幅圖像水平方向代表距離，豎直方向代表方位.圖中，用矩形表示正確目標(biāo)，用圓表示虛警報(bào)目標(biāo)，用三角形表示漏檢目標(biāo).為了衡量檢測效果，定義檢測的品質(zhì)因子［7]

式中:Ntt為檢測中正確的檢測目標(biāo)數(shù);Nfa為虛警目標(biāo)數(shù);Ngt為實(shí)際目標(biāo)數(shù).

使用雙參數(shù)CFAR方法檢測目標(biāo)，需要對(duì)圖中每點(diǎn)都進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算量很大，時(shí)間長且在目標(biāo)很小時(shí)會(huì)造成虛警、漏檢、算法不穩(wěn)定.在虛警率相同的情況下，正確的檢測目標(biāo)數(shù)Ntt和品質(zhì)因子MFo均比MLE方法低.為了盡可能檢測到海雜波中的目標(biāo)，可適當(dāng)提高虛警率，利用MLE方法可以很好地從海雜波里檢測出目標(biāo)船舶.

表2 處理結(jié)果

4 結(jié)束語

探討把已知目標(biāo)的AIS數(shù)量、長度和位置信息作為樣本集，用MLE方法估計(jì)海雜波中搜索目標(biāo)的閾值.作為海上搜救的處理手段，算法時(shí)間不能太長，計(jì)算量也不能很大.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MLE方法在時(shí)間和計(jì)算量上均比傳統(tǒng)方法好，在虛警率相同的情況下，目標(biāo)正確數(shù)和漏檢數(shù)比雙參數(shù)CFAR都好.經(jīng)過分析可知，該算法可以提高海上搜索和救援效率及雷達(dá)搜索目標(biāo)的準(zhǔn)確性.

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