動態分析視角下收入差距的統計核算

劉艷茹，祝志杰

（1.華中師范大學 社會學院，武漢 430079；2.東北財經大學 統計學院，遼寧大連 116023）

1 動態分析視角下收入差距核算的理論基礎

對于動態分析而言，統計核算是架在經濟現象與經濟分析間的一座橋梁，其既應為評價收入差距和經濟增長水平提供客觀的數據描述基礎，也應為描述收入差距隨經濟增長的變化趨勢提供分析工具。傳統的收入差距和經濟增長的統計核算融入的是靜態描述的思想，試圖通過某些單一的指標或指標體系的測度分別描述收入差距和經濟增長的基本狀況，并不能反映出兩者之間的內在互動關系。同樣，在現有的收入差距動態描述研究中，大多也是基于基尼系數和人均GDP這兩個靜態指標的趨勢擬合，是從動態經濟學角度而不是從統計核算角度出發研究收入差距。如何將動態描述的思想融入統計核算，其關鍵在于要明確在動態分析框架下收入差距核算的對象有哪些？

1.1 收入差距的邊際變化

傳統的動態分析簡單的將收入差距隨經濟增長的變化趨勢作為判斷依據，如果收入差距隨經濟增長持續擴大那么政府應加大收入分配調控力度，用經濟快速增長的部分成果彌補收入差距擴大帶來的福利損失。這一規律表面看符合經濟規律，然而他卻忽視了“看不見的手”的作用，收入差距的持續擴大并不代表收入差距擴大的速度在增加，如果在收入差距持續擴大的同時，收入差距擴大的速度在不斷減緩，這表明“看不見的手”在自發的起著調節作用，此時強行控制經濟增長速度，加大收入分配調節力度，固然可以達到控制收入差距的效果，但往往會達到過猶不及的效果，經濟增長放慢的損失大于收入差距縮小產生的社會福利的增長。

對貨幣收入差距進行邊際分析的意義在于，區分在貨幣收入差距隨經濟增長持續擴大的同時，經濟本身是否存在自發的調節機制，以及這種自發的調節機制作用的大小，從而客觀衡量經濟發展的公平與效率問題。在圖1中，從A點到C點，雖然收入差距在不斷擴大，但其邊際變化呈現出顯著下降的趨勢，經濟在快速增長的同時存在自發的機制使收入差距擴大速度減緩。

1.2 收入差距的效用變化

圖1 收入差距動態分析圖

基尼系數描述的收入差距是貨幣意義上的差距，其表示的是貨幣收入在不同群體間的分配狀況，并沒有考慮福利或是效用的概念。我們來思考這樣一個問題，同一地區不同時期的基尼系數相同，但其兩個時期的人均GDP不同，兩者代表的是同樣的收入差距水平嗎？在圖1中，B點和D點所對應的基尼系數值相等，但D點的經濟總量遠大于B點的經濟總量，從變化趨勢上看，從B點開始隨著經濟的增長收入差距不斷擴大，到C點后收入差距逐漸減少，到達D點時收入差距又回復到B點的水平。傳統的動態分析結果是B點和D點的收入差距水平一致，然而其明顯忽略了效用的定義。下面我們將從總效應和邊際效用兩方面出發考慮收入差距的變化。

1.2.1 總效用的變化

公式(1)、（2）、（3）和（4）共同構成了從總效應角度出發描述真實收入差距的基本模型。其中，公式（1）為總效用函數，TU表示總效用，C(f)是總效用函數，xn代表不同的消費項目，總效用TU是由不同的消費項目組成的消費束決定的；公式（2）是總消費函數，TC表示總消費指出，Cxn表示不同消費項目的消費支出，不同消費束的指出總和構成了總消費支出；公式（3）表示每一消費項目的消費函數，其是由微觀經濟學的線性消費函數引申出來的，an表示第n項消費支出中的自主性消費支出，bnβnY表示第n項消費支出中的引致性消費支出，bn表示邊際消費傾向，βn表示第n項消費支出占總支出的比例，Y表示個人可支配收入；公式（4）是融入效用后的收入差距決定公式，其是由貨幣收入意義上的收入差距（基尼系數表示）和總效用共同決定的。

公式（1）、（2）、（3）表示了總效用的決定過程，其是由不同的消費束組合共同決定的，而消費束的構成的消費量的大小是由消費總支出決定的，消費總支出又是由個人可支配收入決定的，在圖1中，B點的GDP小于D點，即個人可支配收入小于D點，兩點比較，D點的消費總支出較大，由效用函數的反身性可知，D點的總效用大于B點；公式（4）則反映了融入效用后的收入差距決定過程，在經濟發展的不同時期，貨幣收入意義上的收入差距可能是相同的，但由于國民收入的不同導致了相同貨幣收入差距下個人效用的不同，這種效用的不同可以理解為生活滿意度的不同，如果將這種效用也作為一種收入來衡量，那么收入差距也將被重新定義，沿用真實儲蓄率的定義思路，我們將這種融入效用內涵的收入差距稱之為真實收入差距。真實收入差距是由貨幣收入差距和總效用共同決定的，并且與總效用成反比，因為總效應越大，其帶來的滿意度對貨幣收入差距帶來的不滿意度補償的越多。在貨幣收入差距不變的情況下，國民收入的增加會使窮人和富人的可支配收入等量增長，根據效用理論，等量貨幣收入的增加帶給窮人的效用要大于富人效用的增加，如果將這種效用作為一種收入，那么收入差距將會減少，在圖1中，雖然B和D點的貨幣收入差距相等，但由于總效用的不同，D點的真實收入差距小于B點的真實收入差距。

1.2.2 邊際效用的變化

我們還可以從貨幣的邊際效用角度出發考慮真實的收入差距，見公式（5）和公式（6）。公式（5）是微觀經濟學中消費者均衡等式，其中λ表示貨幣收入的邊際效用，是指每增加或減少一單位的貨幣收入所增加或減少的效用。MUn表示的是第n項消費支出所帶來的邊際效用。Pn表示第n項消費項目的價格；在公式(6)中，ΔYGiNi表示的是收入差距的貨幣形式，表示由貨幣價值衡量的收入差距所能購買商品的數量，其與消費邊際效用的乘積表示將收入差距作為新增的貨幣收入所能增加的效用，即ΔUGiNi表示的是由貨幣收入差距所引致的效用差距。

從消費者均衡公式中可知，隨著貨幣收入的增加，貨幣收入的邊際效用在逐漸減小，在假定商品價格不變的情況下商品的邊際效用在逐漸減弱，此時由收入貨幣差距構成的效用差距在減少，對于真實收入差距而言，效用是收入的一部分，效用差距的較少就表明收入差距的減少，由此可知，貨幣收入差距所包含的效用差距隨著邊際效用的遞減在逐漸減少，同樣真實的收入差距在不斷縮小，真實收入差距與邊際效用成正比變化，見公式（7）。在圖1中，B點的國民收入小于D點，其貨幣收入的邊際效用較大，其真實收入差距也較大。

2 動態分析視角下收入差距核算的方法基礎

2.1 邊際收入差距的測算思路

對于基于動態分析的邊際收入差距的測度，傳統的方法是從其幾何意義出發，通過基尼系數和人均GDP的線性擬合求解曲線斜率，見公式10。

上述方法是經濟學動態分析的一般研究方法，公式（9）是公式（8）求導計算的結果，其幾何含義是基尼系數與人均GDP擬合曲線的斜率，即相對于人均收入的邊際收入差距。那么，在統計核算的過程中，我們能否將上述結果作為邊際收入差距核算的基礎呢？答案是否定的。經濟學動態分析的結果往往依賴于統計數據的質量，變量數據時間跨度的不同會導致回歸結果的不同，怎樣確定合理的數據時序范圍并不存在統一的標準，對于需要統一標準口徑的核算方法而言，傳統的經濟學動態分析方法顯然不適合的。

與邊際收入差距的幾何含義不同，邊際收入差距的統計定義不依賴于變量間的線性擬合程度，見公式（10）。

其中，MG表示基于動態分析的邊際收入差距，反映的是經濟每增長一個單位所帶來的收入差距擴大的程度。顯然這一方法不拘于收入差距與經濟增長的線性擬合結果，更加強調的是對于基尼系數和人均GDP的求解過程或是說兩者對應的函數關系。

2.2 真實收入差距的測算思路

真實收入差距的本質是平均的收入差距，即為貨幣收入差距與人均GDP的比值。和邊際收入差距核算一樣，傳統的經濟學方法也是從幾何角度出發，計算擬合曲線上某點與原點連線的斜率，同樣該方法也受到擬合度的限制，不適合統計核算方法。在真實收入差距的核算過程中，應從函數的統計定義出發求解均值，只不過由于數據量綱的不同，應對數據進行標準化處理后求解均值，這樣做方便貨幣收入差距與真實收入差距間的比較分析。

3 動態分析視角下收入差距核算的基本框架

3.1 基于區域分組的收入差距核算

在對基于區域分組的收入差距進行核算前，必須明確區域的定義，這里區域的定義是從統計數據角度出發，將具有人均GDP數據資料的地域范圍界定為一個區域。由于區域的概念往往包含人口規模的不同，因此在計算收入差距時應采用基于分組數據的計算方法，并在此基礎上計算邊際收入差距和真實收入差距，見如下公式：

其中，xi表示第i個區域單元的人均GDP，若果將每個區域單元作為一個收入考察單位，那么人均GDP就相當于該區域的收入，很顯然所有考察的區域單元構成的區域集的總收入由于總收入是以GDP的形式表示的，所以收入的變動等同于經濟增長的變動；pi表示第i個區域單元人口占整個區域集的人口比重，其體現了分組的依據，即人口規模的不同。

本文以遼寧省14個市為區域單元核算基于區域分組的收入差距，原始數據來源是1996～2010年《遼寧省統計年鑒》。值得說明的是，本文中測算的遼寧省城鎮居民組間基尼系數偏小，筆者認為其中有三個原因：首先，組間基尼系數要小于直接利用原始數據測算的基尼系數；其次，遼寧省城鎮居民組間基尼系數與城鎮居民基尼系數的數據來源不同，口徑可能存在差異；再次，遼寧省的經濟運行相對緩慢，影響收入差距的基數偏低。為了使基尼系數與人均GDP具有可比性，本文將測算出的基尼系數與人均GDP進行標準化，并利用功效系數法將數據右移，具體結果如表1所示。

表1 基于區域分組的收入差距動態核算分析表

從表1可以看出，無論是貨幣收入差距還是真實收入差距都呈現出縮小的趨勢，只是在2004年出現了明顯的擴大跳動趨勢，說明地區間收入差距的程度在不斷地縮小，貨幣收入差距和真實收入差距反應的收入差距變化趨勢一致；從邊際角度出發，2004年的邊際收入差距過大，雖然基尼系數反應的收入差距并不大，但經濟增長本身導致的收入差距擴大趨勢很大，政府也應采取相關的宏觀調控，控制趨勢的進一步擴張。

3.2 基于收入分組的收入差距核算

與區域收入差距核算不同，居民收入差距的核算對象是個體住戶的收入或以戶為單位的人均收入。核算對象的不同導致了區域收入差距與居民收入差距在核算方法上有本質的不同，區域各核算單元的人均收入加權和等于區域整體的人均收入，可以代表經濟發展的狀況，即存在的關系，也就是說收入差距和經濟增長間存在一定的函數關系，即GiNi=f(y)；對于居民收入差距核算而言，統計數據的大多來源于兩個渠道，一是整體抽樣后部分住戶的收入水平，二是對總體進行分組，公布各組的收入范圍或平均數以及人口規模。無論是哪種方法，加總后的總收入都無法代表經濟增長的規模，即收入差距和經濟增長間不存在直接的函數關系。

其中，公式（14）、公式（16）和公式（17）描述了基于抽樣數據的收入差距核算方法。公式（14）是未分組離散收入數據的基尼系數計算方法。公式（16）是基于動態分析的邊際收入差距計算公式，與區域收入差距測度方法不同，其邊際的求解沒有采用導數的形式，而是采用了極限的形式，之所以發生了形式的改變是因為在居民收入差距核算過程中，居民收入的總和并不能代表GDP，收入差距和經濟增長間不存在函數關系，為了方便計算本文用相鄰兩期的收入差距差和人均GDP差之比近似表示邊際收入差距；公式（15）、公式（16）和公式（18）描述了基于分組數據的收入差距核算方法。公式（16）是基于分組收入數據的基尼系數計算公式。

如表2所示，遼寧省城鎮居民基尼系數的測算，依據的是歷年遼寧省城鎮居民大樣本（常規）調查數據，原始數據來源是國家統計局遼寧調查隊。由于數據受到可得性與匹配性的限制，最終搜集到的基尼系數在1992年和1993年存在缺失項，但是近年來基尼系數逐年上升的趨勢是不變的，所以，首先利用SPSS13.0，通過曲線擬合來對1992年、1993年的數據進行插補，并通過趨勢外推法，對2008年和2009年的基尼系數進行預測，具體如表所示。

表2 收入分組的收入差距動態核算分析表

從表2可以看出，貨幣收入差距趨于明顯的上升趨勢，但真實收入差距趨于先上升后下降的倒“U”趨勢，兩者的趨勢變化不同，說明在考慮貨幣效用后，實際的收入差距并不像貨幣收入差距那樣持續擴大，從2003年以后，遼寧省城鎮居民名義上的貨幣收入差距在不斷擴大，但從效用的角度出發，經濟的快速增長帶來的貨幣效用補償了部分貨幣收入差距擴大帶來的福利損失，遼寧省城鎮居民的真實收入差距水平在下降；從收入差距的邊際變化角度出發，2003年的邊際收入差距出現了明顯了波動，此時收入差距達到最大值，經濟增長帶來的收入差距擴大趨勢明顯，政府需要強硬的宏觀調控手段控制收入差距的擴大趨勢。

4 結語

本文的研究主要從動態分析的角度討論了收入差距核算的必要性與可行性，并提出從貨幣收入差距核算、邊際收入差距核算以及真實收入差距核算三方面出發共同建立收入差距動態核算的基本框架。通過實證研究可以看出，三者在反應收入差距狀況過程中具有不同的分析作用，通過三組數據的比較能夠幫助我們更好地分析收入差距隨經濟增長的變動趨勢。需要指出的是本文的研究還處在初級的探索階段，相關核算的方法還缺少實踐工作的檢驗，大量的實證工作分析是本文今后需要進一步深入研究的領域。

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