經濟增長中的人力資本外部性動態分析

張鴻敏，鮑敦全

（新疆大學經濟與管理學院，烏魯木齊 830047）

1 問題的提出

對于人力資本外部性，一般認為包括兩部分，一個是行業內的外部性，即“MAR外部性”，它存在于行業層面進而導致產業集聚；第二是行業間的外部性(inter-industry externality)，Jacobs將外部性擴大到了不同的產業層面，認為經濟組織數量的增加和多樣化刺激了創新，市場競爭會加速不同產業間外部性的產生和對經濟的促進作用。Lucas將外部性歸結于團體內的互動和相互學習。

本文將兩個層次的外部性結合在地區層面上，試圖通過對中國1996～2010年的全國省級面板數據的分析來證明以下三個命題，并進一步探究人力資本外部性的影響機理。

命題一：人力資本水平增長越快，則人力資本對經濟增長的外部性貢獻率就越大。

命題二：人力資本水平增長越快，則人力資本對經濟增長的外部性貢獻越大。

命題二：社會競爭激烈程度越高，則人力資本對經濟增長的外部性貢獻率就越大。

2 模型與數據說明

2.1 有效勞動模型

根據柯布-道格拉斯模型，改進后得到：

Y表示各年度區域經濟總量，K表示各年度物質資本存量，H表示有效勞動總量，物質資本的彈性系數α為小于1的正數，β為有效勞動總量的產出彈性，無收益不變的規模假設，e為隨機干擾因素，模型中引入勞動力人力資本水平，充分考慮經濟增長中人力資本的生產性功能。

為消除數據中的異方差現象，方程(1)取對數得到估計參數的回歸方程：

方程(1)變形后得到用以估計離散數據的差分方程為：

2.2 人力資本外部效應模型

個體人力資本的積累會產生提高整個社會平均技能水平的外部效應，即盧卡斯定義的平均人力資本水平，且二者之間存在正向的關系。其生產函數如下：

hα(t)γ人力資本的外部性效應，u(t)表示勞動投入量、h(t)表示個體人力資本存量，N(t)表示勞動總人數，王金營在此基礎上變形得出了人力資本外部性模型：

Y表示年度地區經濟總量，K表示年度物質資本存量，H表示有效勞動總量，h表示個體勞動者的平均人力資本水平，α和β分別為物質資本存量和平均人力資本水平的產出彈性系數。這個模型在充分考慮了人力資本生產功能的基礎上，吸收了人力資本對其他非人力資本要素的外部性作用。

為消除數據中存在的異方差現象，將方程(5)兩邊取對數得：

將(6)式變形后獲得離散數據的差分形式增長方程：

其中，Kh為人力資本外部性溢出系數為有效勞動中的資本貢獻率為人力資本外部性模型中的資本貢獻率，α1、α2分別為兩個模型中資本的彈性系數。

個體的人力資本水平可以通過教育、培訓和學習等途徑完成，教育和培訓是顯性知識的積累，通常情況下我們會假設他們在個體中產生無差異結果，學習是將顯性知識內化、使用而獲得隱性知識，即阿羅的通過不脫離生產的“邊干邊學”形成專業化的人力資本，且通過學習中的摸索實現創新，這是人力資本中最有價值的部分，但囿于無法獲得有效數據，不能實現對人力資本價值的全面估計。本文采用教育作為人力資本的主要投資方式，證明規范性知識積累對經濟的積極作用。

在人力資本存量的測算方面主要方法有：人力成本法、收入法、物質生活質量指數法和永續盤存法。成本法從投入的角度進行人力資本度量，指標度量方法簡單且數據可得性強，從模型分析的角度看優點非常明顯。本文選用成本法中的受教育年限法來度量人力資本。受教育年限法的計算公式為：

其中，H表示某一年齡以上人口的平均受教育年限，i表示某一受教育層次，pi表示該受教育層次的人口數，hi表示該層次的受教育年限，P為某一年齡以上的總人口數，本文采用全國15歲以上人口作為統計口徑。按照岳書敬、劉朝明（2006）的算法，用個體平均受教育年限與勞動力數量的乘積作為人力資本存量。將受教育程度劃分為文盲、半文盲、小學、中學、高中和大專及以上六個層次，每個層次的受教育年限分別定為0年、2年、6年、9年、12年和16年，根據《中國統計年鑒》（1997～2011）的各地區人口受教育數據和各地區當年就業人員數據計算得出各年度各地區人力資本存量。2000年的人口受教育數據取自第五次人口普查。根據數據計算出了我國1996～2010年15年間各省份人力資本的平均受教育年限和人力資本存量情況（限于篇幅，計算過程和相關數據略）。

從縱向時間序列看，人均受教育年限和人力資本存量都實現了較快的增長，就人均受教育水平來說，十五年間全國人力資本水平增長了55.77%，青海、西藏和北京分別增長了93.53%、78.72%和77.54%，居全國增長的前三位，人力資本平均受教育年限增長速度最快的是北京，年增長率達到4.17%，增長速度最慢的是安徽，年增長率為2.57%。2010年全國人力資本存量比1996年增長了72.24%，得益于“基本普及九年義務教育，基本掃除青壯年文盲”的戰略成果，中小學人口在2000年達到峰值，之后科教興國的戰略部署推動了高等教育的大擴容，高等教育人口較快的增長，2010年較2009年增幅達到了31.38%，2010年高等學校在校人數1306萬，年增長率達到11.2%，高校畢業生數達到了630萬，是1996年高校畢業生人數的7倍。

從橫向地區序列看，各省份間的區域差異比較明顯。人均受教育年限最高的三個地區分別為：北京、上海、遼寧，北京的人力資本水平各年度均居全國首位，2010年達到11.7，是全國平均水平的1.31倍，最低的三個地區為西藏、云南、貴州，新疆是西部9省份中人力資本水平最高的地區，略高于全國平均水平。

歷年的物質資本存量用全社會固定資產投資存量來表示，本文直接選用了單豪杰資本存量估算結果中1996、2009年的部分，相應估算出2010年的存量值，并換算成1996年不變價。

3 模型估計與對比分析

本文以1996～2010年全國30個省、自治區和直轄市作為研究總體，為使估計無偏差，在模型回歸之前對面板數據進行平穩性檢驗。從檢驗結果來看（見表1），被解釋變量GDP和三個解釋變量固定資本存量、人力資本存量和人力資本水平的對數數列基本為平穩數列。

Gujarati(2007)認為，在截面數據較多且為非隨機取出時，固定效應模型是比較合適的估計方法，同時為避免由于變量間相關關系而導致的偏差，本文在截面和時期方面均選擇了固定影響模型和變系數模型進行估計，為消除異方差和序列自相關問題，本文選擇跨省份殘差變量作為權數，運用最小二乘法利用Eviews6.0統計分析軟件進行估計。為節省版面，本文通過對樣本標準化處理后進行線形回歸得到并直接列出了各個解釋變量的標準化系數，由于消除了因變量和自變量所取單位的影響，標準化系數代表其對因變量變化影響的權重。估計結果見表2。

表1 面板數據平穩性檢驗結果

從估計結果來看，有效勞動模型的F統計量為2810.24，P值為0，D.W.=0.65，人力資本外部性模型的F統計量為5872.36，P值為0，D.W.=0.83，兩個模型的回歸標準誤差和殘差平方和均很小，擬合度都達到了0.99，說明兩個模型的估計都是有效的。就有效勞動模型來看，固定資本存量除了在浙江、山東和廣西三個省不顯著之外，在其它27個省份都是顯著的，人力資本存量在天津、河北、內蒙古等11個省份在1%的水平上顯著，仍有遼寧、山西等10個省份表現為不顯著。就人力資本外部性模型來看，固定資本存量除了在山西、浙江、廣西等6個省份不顯著外，其它25個省份均表現為顯著，其中內蒙古、遼寧、吉林等16個省份在1%的水平上顯著。人力資本水平的估計結果中有21個省份表現為顯著，其中河北、山西、江西、河南等14個省份的估計值為負數，即人力資本水平的下降反而帶來地區生產總值的增加，這與我們的命題預計相反，在正的估計值中，天津、遼寧、上海、安徽等9個省份均為1%水平的顯著。本文將至少有一個自變量系數呈顯著、同時該地區所有顯著系數為正的估計方程視為有效方程，則按照估計結果，有15個省份方程是有效的，下面將對這些省份的人力資本貢獻作用進行比較分析。（表3中A模型為有效勞動模型，B模型為人力資本外部性模型）

表2 面板數據模型的估計結果（被解釋變量為：lnGDP）

表3 不同模型下各地區要素貢獻率比較 （單位：%）

根據以上的檢驗結果發現：

（1）有效勞動模型中的物質資本在所討論的15個省份中貢獻率都是最高的，是推動經濟增長的絕對支柱力量，而考慮人力資本外部性因素之后，物質資本的產出彈性開始下降，其中上海的資本產出彈性下降了47.64%，為下降幅度最大的省份，共有8個省份的物質資本貢獻率下降到了50%以下，說明經過30年的經濟發展，我國部分省份已經或者正在進入新的經濟增長階段，逐漸擺脫粗放式的增長模式。

（2）在引入人力資本外部性因素之后，人力資本內部效應的產出彈性輕微變大，同人力資本外部性要素貢獻率相加后，比有效勞動模型中的人力資本存量貢獻高出2～37%，人力資本直接貢獻率相對于不考慮外部性作用時的貢獻率各省份都有所提高。

（3）人力資本外部性模型下的直接貢獻率并不能完全反映被物質資本作用所掩蓋的人力資本的全部作用。一般來說，人力資本水平比較高的地區，由于對新技術的掌握，對于新技術、新工藝的推廣接受程度要比人力資本水平低的地區高一些，同時由于受教育水平較高，也帶來了相對較高的學習能力，因此技術創新幾率增加，隨著不斷的學習交流，將新技術重新投入生產中，產生人力資本水平的乘數效應，因此我們用人力資本外部性溢出系數來測定人力資本的外部性作用。根據上表，在討論的15個省份中，人力資本對地區物質資本貢獻的提高率最大的是上海，達到了78.43%，是最低水平的安徽提高率的2.29倍。

我們最終的目標并不在于研究外部性作用的大小，而是要觀察人力資本的外部性作用是否會同其對經濟增長的直接作用呈同向變化關系，以及人力資本存量、人力資本水平和物質資本三個要素的增長速度同人力資本外部性大小之間的關系，從中可以找到人力資本投資對經濟增長的影響方式。從圖1中我們可以清楚的看到這四個變量在不同省份的變化趨勢。

圖1 各省份人力資本外部性影響要素分布

人力資本外部性同人力資本直接貢獻率呈同向變化關系，即隨著人力資本存量的增加和人力資本水平的提升，人力資本對非人力資本要素生產率的促進程度也隨之提升，但是在15個被討論省份中，2010年人力資本積累絕對量最高的省份為安徽，其人力資本外部性作用只有34.2%，人力資本水平最高的北京，其人力資本外部性作用同樣也并非是最高的。這也就是說人力資本積累能夠帶來外部性的增加，但是并不會單獨的起作用，為了找到資本增量、人力資本存量、人力資本水平對外部性大小是否存在非線性影響，我們將進行下一步的分析。依照本文前述的命題，將采用如下模型：

其中，lnW、lnK、lnHCP、lnPOP、lnC分別代表外部性和各解釋變量增量的對數，λ、λ1、λ2、λ3、λ4分別代表常數項和各變量前的系數，μ為誤差項。由于無法找到有關競爭激烈程度的數據，本文采用2012年4月最新發布的中國省級區域對外開發度指數來代表各省份內部的綜合競爭程度，表4是Eviews6.0的估計結果。

表4 人力資本外部性影響要素估計結果

從結果來看，在討論的四個變量中，除了人力資本存量增量前的系數為負之外，其余的要素系數均為正，并在1%和5%的水平上表現顯著，表明固定資本、人力資本水平和市場競爭激烈程度對于人力資本外部性具有正向影響。這里的估計結果并不能按照其大小視為某種要素重要或者不重要，我們需要將相似的情況進行比較，從而發現在其他要素相同的情況下，某種要素對外部性大小的影響意義。陜西和安徽兩個省份處于相近的競爭程度上，人力資本存量增長率和人力資本水平增長率分別為4.09%、3.28%和3.82%、2.57%，但由于資本存量增長率相差較大，表現在兩省的外部性作用上分別為57.41%和34.22%，出現了明顯的差異，類似的，江蘇和上海的資本存量增長率分別為14.19%和10.51%，人力資本水平增長率和人力資本存量增長率相仿，但由于競爭程度上也存在著較大的差異，分別為38.1%和84.7%，最終兩省的人力資本外部性作用分別為71.55%和78.43%，非常相近，這在一定程度上體現了競爭程度對人力資本外部性大小的影響。在人力資本水平增速較快的地區，往往人力資本外部性明顯較高；同時由于處于激烈的市場競爭中，持續的學習進一步擴散了人力資本的間接作用，刺激了經濟的正向增長；而固定資本同人力資本外部性之間的正向關系說明了目前我國大部分省份還屬于資本拉動型經濟，增長依賴于物質投入的增加，通過擴大人力資本溢出效應的作用范圍，進而帶來人力資本外部性的提高，這印證了命題1和命題3。而人力資本存量增量前的系數為負且沒有顯著性，說明人力資本存量的擴大并不會線性的帶來人力資本外部性強度的提高，這可能是由于我國人力資本存量的構成中勞動力基數過大，且通過近些年基礎教育的普及不斷拉高了人力資本存量水平，但基礎教育對勞動生產率的提高作用具有明顯的滯后影響，表現在模型中并沒有帶來人力資本外部性作用的提高，因此這一結果拒絕了命題2的假設。

4 結論與政策建議

本文通過建立模型對上述經濟增長影響因子、人力資本外部性以及外部性影響因素進行了計量分析，并運用中國1996～2010年省級數據驗證了人力資本理論中的三個命題，發現隨著中國整體經濟增長方式的轉變，人力資本在經濟增長中的直接貢獻不斷增加，由此循環產生的外部性作用也相應變化，其外部性影響因子分別為人力資本水平、固定資本投入和市場競爭的激烈程度。這也為教育政策和投資方向選擇提供了一個借鑒。

（1）適度調整投資方向，擴大對高等教育的投入。由于人力資本受益者是向外擴散的，它通過人力資本外部性間接的作用于經濟增長，而人力資本外部性的提高有賴于包括人力資本水平在內的多種因素的協作，其中接受高層次的教育是人力資本水平提高的重要途徑，這一途徑的實現范圍和程度直接影響到個體人力資本水平的變化。

（2）重視物質資本投入，激發人力資本外部性作用。重視對人力資本的投入和轉變經濟增長方式，并不意味著物質資本投入的減少。目前的高投入、高污染式的增長并非是因為資本投入的增加所致，而是因為物質資本投入并未同人力資本相協調。因此，平衡兩者的關系，同時充分開發和利用人力資源，擴大人力資本外部性的作用，才是集約式發展的本質。

（3）教育投資對經濟增長效率改善具有正向影響，由于教育投資對作用的時滯性，以及日益頻繁的人力資源的流動性，使得教育不能基于短期、本地利益來開展。本文中基于所采用的存量計算方法未能將由培訓和勞動者“邊干邊學”的人力資本增加量涵蓋在內，同時未能體現同一個教育層次中個體間的知識存量及生產率促進差異，因此可能導致估計結果上存在偏差。但是本文的思路證明了在繼續擴大教育投資的同時，各地應當因地制宜的按照自身的戰略需要來進行教育外多種途徑的人才培養、職業培訓。

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