關于摩擦力的幾個問題

梅 華

（青島市城陽區第一高級中學，山東 青島 266108）

1 摩擦力究竟是怎樣產生的

對固體接觸面之間的摩擦的實驗研究，早在15世紀歐洲文藝復興時代就已開始，其代表人物是意大利的達·芬奇.在此后的一個世紀中，不少人從純機械論的角度去解釋摩擦，提出了“凹凸說”.這種學說認為由于固體表面總是存在著凹凸不平，兩個表面上的凹凸部分主要是以互相嚙合的狀態相接觸，如圖1所示，當兩表面相對滑動時，必須順著凸部反復抬起來，或者把凸部破壞掉，于是便產生摩擦.依照這種解釋，似乎表面越光滑，凹凸越稀疏，峰部越低，則摩擦就應越小.18世紀末法國物理學家庫侖也大體贊同這種學說，他通過大量實驗建立了摩擦定律（即F＝μFN）.

但是凹凸說從一開始便遇到了挑戰.英國物理學家德薩古利埃置凹凸說的潮流于不顧，提出了分子說，這種學說認為產生摩擦的真正原因在于摩擦面的分子力的作用.按照這種觀點，表面越光滑，表面更緊密接近，分子力的影響就越大，因而摩擦力也就越大.德薩古利埃預言：“只要把平面無止境地研磨得很光滑，摩擦遲早是會增大的”.可惜當時的技術不能提供研磨得那樣光滑的平面，因而未得到證明.

經過一百多年，到20世紀，隨著表面加工和潔凈技術的進步，英國科學家哈迪用實驗證明了德薩古利埃的預言，從而使摩擦的分子說獲得了生命力，并在此基礎上形成了關于摩擦機理的“現代粘合說”.

圖1

粘合說認為二接觸面的凹凸部分主要是彼此在凸部上以互壓在一起的狀態相接觸，如圖2所示.二物體實際接觸部分只為外觀面積的幾百分之一到幾萬分之一.因此即使表觀的壓力不大，在二者接觸的凸部卻可達到極高壓力.這樣的高壓會使凸部發生塑性形變.表面上存在的極薄的污染膜（臟物和氧化膜等）將被破壞、被剝離，從而發生二固體基質本身的粘合.這種粘合是分子——原子力的表現.在這種情況下，當二面相對滑動時，粘合面被剪切而斷裂，剪切力就是宏觀表現的摩擦力.

圖2

證明粘合說是摩擦的合理機制的實驗，在20世紀才由哈迪等人做出.哈迪用經過充分研磨和洗凈的玻璃表面做摩擦實驗表明，充分研磨了的表面摩擦力大，而且，摩擦的痕跡也擴大.這不僅否定了凹凸說，而且證明了摩擦的能量損失，不僅是由于分子力的不連續交疊，而且還由于分子力導致表面的破壞.

關于表面污染對摩擦的影響，也是證明粘合說的有力證據.未經嚴格處理的固體表面實際上覆蓋著多層污染膜，從里向外有氧化膜、吸附分子膜和普通臟污的膜，它們的厚度不過幾百埃（1埃＝10－10m），而固體表面的凹凸，即使以目前的技術加工來說，表面凹凸的高差也平均在10－8m上下，因此，這些污染膜對凹凸是沒有什么影響的，猶如綿延山脈上的樹林，不改變山脈的形狀一樣.根據凹凸說，表面污染膜不能影響摩擦；而基于分子的粘合說，污染膜將阻隔固體表面之間摩擦因數增大.于是現在人們對摩擦的機理，普遍地采納基于分子間作用力的“粘合說”.

盡管這樣，在現代關于摩擦的理論中，凹凸說并沒有被廢棄.它在粘合說中得到了新的意義.這就是因粘合而導致的摩擦現象的解釋中，表面的塑性變形有很大的作用，而這塑性變形，又直接依賴于凹凸的大小.

除現代粘合說外，在極光滑的表面摩擦機理中，還加進了靜電作用，這就是光滑表面摩擦過程中可能帶上異號電荷，它們之間的靜電作用，也是產生摩擦力的一個原因.

綜上所述，摩擦現象的機理是復雜的，必須在分子尺度內才能加以說明.由于分子力的電磁本性，摩擦力的產生也是由電磁相互作用引起的.

2 為什么對于兩個給定表面，滑動摩擦實際上與接觸表面面積的大小無關

新的摩擦粘合論認為，這是因為實際接觸面積是屬于原子尺度的，它只占總的幾何接觸面積的一個極微小的部分，而摩擦力的出現是由于在原子接觸的這些微小區域內原子之間的相互作用力.原子接觸面積占幾何接觸面積的比例，正比于法向力除以幾何接觸面積.因此，當法向力增大一倍，原子接觸面積增加一倍，而法向力保持不變，則原子接觸面積占幾何接觸面積的比例減小一半，即原子接觸面積的實際面積不變，因而摩擦力也不變.

3 表面越光滑，摩擦力越小嗎

根據現代粘合論機理和實驗，已經否定了“表面越光滑，摩擦力越小”這樣的說法.那么我們應怎樣對待通常說的“光滑表面”呢？常用的“粗糙表面”和“光滑表面”是歷史的產物，意思是：“粗糙”就是指有摩擦、“光滑”指無摩擦或摩擦因數等于0的表面，是一種理想模型.因而應該把常用的“光滑表面”作為“不計摩擦的表面”的同義語，是物理學上的一種約定，而不是指完全無凹凸的、像連續的幾何面一樣的固體表面.

4 摩擦因數μ一定小于1嗎

很多人習慣的看法：“摩擦因數μ一定小于1”.產生這種看法的原因很多，例如，在物理課本和一般教學參考書中所見到的摩擦因數都是小于1的；再如，通常人們在搬運重物時，拖著走要比背著走省力些.若重物做勻速運動，因拉力F＝μmg，而F＜mg，所以μ＜1.這些都是產生上述偏見的主要原因.

摩擦因數是接觸材料、界面粘染物或界面滑潤劑的一個主要特性.摩擦的主要原因之一是接觸表面分子間的凝聚力.在正壓力相同的情況下，不同材料表面間的分子凝聚力的強弱是不同的，要想把相互壓緊接觸的兩物體分開往往需要很大的力，這時摩擦力會很大，甚至超過正壓力，因而會有μ大于1，那種認為“摩擦因數一定小于1”的看法，是不合適的.

5 為什么最大靜摩擦力要大于滑動摩擦力

從微觀角度來看最大靜摩擦狀態和滑動摩擦狀態分子的互相作用時間相差很大，存在三個方面的不同：（1）長時間在彈性力作用下接觸面分子發生蠕動，這會使接觸層分子的接觸面積增大；（2）由于長時間接觸，分子熱運動會使接觸面層互相擴散，使分子間作用力變大.（3）物體表面覆有一層污染膜（這是常有的現象），在外力作用下而不發生宏觀移動時，在接觸層分子會發生分子大小數量級的移動，這種移動使污染膜破裂，這個破裂作用增大了對外力的反作用力.以上三點都存在于宏觀相對靜止的兩物體之間，其結果是使最大靜摩擦力大于同等情況下滑動摩擦力.

1 趙凱華 羅蔚茵.新概念物理教程—力學.北京.高等教育出版社.1996.71－73.

2 課程教材研究所等.教師教學用書—物理（必修1）.北京.人民教育出版社.2010.111－113.