軸承鍛造中的Minitab統(tǒng)計學分析

孫立才，郝雪玲

(洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

生產制造過程是產品質量形成的關鍵環(huán)節(jié)，產品的質量在很大程度上依賴于生產過程的質量。過程質量的好壞可以從兩個方面來衡量：一是過程質量是否穩(wěn)定；二是過程能力是否滿足技術要求。其中，過程質量的穩(wěn)定性可以通過控制圖進行測定和監(jiān)控，而過程能力是否滿足技術要求可以通過工序能力指數(shù)來實現(xiàn)[1]。

1 過程質量的評定

1.1 過程質量的穩(wěn)定性

如果過程不包含任何特殊原因變異，只存在常規(guī)原因變異，則過程是穩(wěn)定的?？刂茍D和運行圖為過程穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性提供了很好的說明。

常見原因指導致任何過程中產生合乎規(guī)律的變異原因。特殊原因指通常不是過程的一部分且會打亂其穩(wěn)定性的異常事件。

1.2 過程能力

過程能力指生產或提供滿足根據(jù)客戶需要定義規(guī)格的產品或服務的能力。能力分析揭示了制造過程滿足這些規(guī)格的程度，并提供有關如何改進該過程和維持改進的方法。

在評估過程能力之前，必須確保過程是穩(wěn)定的。不穩(wěn)定的過程是無法預測的。如果過程穩(wěn)定，則可以預測將來的性能并改進其能力。可使用過程指標(如Cp，Pp，Cpk和Ppk)來分析過程能力。

2 Minitab[2]在軸承鍛造中的應用

2.1 測取數(shù)據(jù)

以H7009系列軸承套圈輾擴過程中產生的錐度為研究對象，選取50件產品進行測量并分成10組，每組包含5個數(shù)據(jù)，測得的數(shù)據(jù)見表1。

表1 錐度測量結果

2.2 正態(tài)性檢驗

許多統(tǒng)計過程均依賴于總體正態(tài)性，使用正態(tài)性檢驗確定或否定此假設是分析中的重要步驟。

可以使用正態(tài)概率圖來評估總體正態(tài)性，如果總體呈正態(tài)分布，繪制的點將大致形成一條直線。如果檢驗的p值低于選擇的α水平(一般取0.05)，就否定原假設并斷定總體呈非正態(tài)分布。

利用Minitab繪制的概率圖如圖1所示。從中可以看到大部分點成一條直線，且p值>0.05，因此，可以認為數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。

圖1 數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗概率圖

2.3 過程穩(wěn)定性判斷

控制圖是判斷生產過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種手段，作用有：

(1)及時發(fā)現(xiàn)生產過程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預防不合格品的產生；

(2)有效地分析判斷生產過程質量的穩(wěn)定性；

(3)可查明設備和工藝手段的實際精度，以便做出正確的技術決定；

(4)使生產成本和質量成為可預測的參數(shù)，并能以較快的速度準確地測量出系統(tǒng)誤差的影響程度，從而使同一生產批次產品間的質量差減至最小。

控制圖的穩(wěn)定或是異常需要使用相應的判斷準則進行判斷。

控制圖判斷穩(wěn)定的準則[3]：

檢驗1，連續(xù)25點沒有1點在控制界限外面；

檢驗2，連續(xù)35點中最多只有1點在控制界限外；

檢驗3，連續(xù)100點中最多只有2點在控制界限外。

控制圖判斷異常的準則[3]：

檢驗1，1 個點距離中心線超過 3個標準差；

檢驗2，連續(xù)9點落在中心線同一側；

檢驗3，連續(xù)14點中相鄰點上下交替；

檢驗4，連續(xù)6點遞增或遞減；

消費者在飲用酒類產品時，聞香也是一種重要的消費體驗，而且香氣成分是決定酒類產品的香氣、口感和風格的關鍵因素[5]。竹葉青酒中香氣成分總離子流圖見圖1，分析結果見表1。

檢驗5，3點中有 2 點距離中心線超過 2個標準差(在中心線的同一側)；

檢驗6，5點中有 4 點距離中心線超過 1個標準差(在中心線的同一側)；

檢驗7，連續(xù)15點在距中心線1個標準差范圍內；

檢驗8，連續(xù)8點在中心線兩側，且無一在距中心線1個標準差范圍內。

使用Minitab繪制的Xbar-S控制圖如圖2所示。從中可以看出套圈錐度的樣本均值及樣本標準差數(shù)據(jù)點都落在控制界限的范圍之內，并且沒有顯示任何的非隨機模式。因此可以說過程平均值和過程標準差處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 套圈錐度C2的Xbar-S控制圖

2.4 過程能力判斷

確定過程統(tǒng)計學上是穩(wěn)定受控的之后，要了解過程是否有能力，即是否滿足規(guī)格生產的部件或結果。可以通過將過程變異的范圍與規(guī)格限制的寬度相比較來確定能力。

(1)

式中：USL為質量特性的上規(guī)格限；LSL為質量特性的下規(guī)格限；T為容差，反映了對過程的要求，T=USL-LSL；σ為正態(tài)分布的標準差。

Cp的計算和過程輸出的均值無關，其是假定過程輸出的均值與規(guī)格中心重合時的過程能力之比，因此只是反映了過程的潛在能力。若過程輸出的均值與規(guī)格中心不相重合，會造成盡管Cp很大但不合格品率仍很高的情況，此時要引入另一過程能力指數(shù)Cpk，其是過程中心與2個規(guī)格限最近的距離與3σ之比。

(2)

過程績效指數(shù)從過程總波動的角度考察過程輸出滿足顧客要求的能力，也稱為長期過程能力指數(shù)。計算過程績效指數(shù)Pp和Ppk的方法與計算Cp和Cpk的方法類似，所不同的是，它們是規(guī)格限與過程總波動的比值，這里的過程總波動通常由標準差S來估計。作為技術要求滿足程度的指標，過程能力指數(shù)越大，表明過程能力越能滿足技術要求。其評價標準見表2[1]。

表2 過程能力指數(shù)Cp的評價標準

研究過程能力指數(shù)的前提是過程要處于受控狀態(tài)，從過程中采集的數(shù)據(jù)分布不應該是隨意變化的，應該服從某單一分布(通常為正態(tài)分布，或至少接近正態(tài)分布)，且檢測變量的觀察值是相互獨立的。從實用的角度出發(fā)，通常情況下要求檢測變量服從正態(tài)分布[5]。

因為過程是受控的，故可以進行能力分析，以確定錐度是否在規(guī)格限制之內，即是否可以接受。錐度的規(guī)格上限(USL)為0.8，沒有規(guī)定規(guī)格下限(LSL)。其分布近于正態(tài)分布，因此使用正態(tài)能力分析。

使用Minitab軟件對套圈的加工工序能力進行分析，結果如圖3所示。從圖中可以看出，所有的潛在和整體能力統(tǒng)計量都小于1.33，表明過程能力不足，需要改進。

圖3 套圈錐度C2的過程能力

2.5 原因分析及改進措施

影響產品質量的因素通常可以歸結為人、機、料、法、環(huán)幾個方面。根據(jù)經驗，在人員、環(huán)境穩(wěn)定的情況下，影響套圈錐度的因素主要取決于設備及其調整，表3列出了這些因素和大致頻數(shù)。

表3 影響套圈錐度的因素和頻數(shù)

利用上面的數(shù)據(jù)使用Minitab軟件做出排列圖如圖4所示。從圖中可知，影響錐度的關鍵因素為原因1和原因2，占到了50%，因此應設法從這兩方面進行改進。

圖4 影響錐度因素的排列圖

改進措施主要是提高操作人員的水平，檢查員要經常對零件進行抽檢，以避免零件已經不合格但仍在生產的情況出現(xiàn)。調整機床時要使用專業(yè)的儀器進行檢查，機床經調整后須再次進行檢測，若其錐度值在0.2～0.3 mm，表明過程能力已滿足要求。

3 結束語

以套圈鍛造過程中的錐度為例介紹了Minitab在軸承鍛造中的應用。通過繪制控制圖、能力圖、因果圖，可以協(xié)助管理人員找到存在的問題，并采取相應措施加以改正，提高產品質量。實際上，Minitab還有更多的功能，如執(zhí)行方差分析、假設檢驗、線性回歸等，因此其強大的統(tǒng)計分析功能無疑會對產品質量的改進和企業(yè)管理水平的提高起到積極的作用。