基于ANSYS的門式剛架輕鋼結構模態分析★

劉寶良 王建國 張步愛

(黑龍江科技學院理學院，黑龍江哈爾濱 150027)

0 引言

輕鋼結構門式剛架采用輕型材料，自重輕，基礎造價低，鋼材耗量小，主要鋼結構件工廠化，施工速度快，對環境污染少，對于大跨度結構，以上優點尤其突出。因而輕鋼結構在工業廠房、大型倉庫、大型集貿市場、體育館等大空間建筑中得到了廣泛應用[1-3]。門式剛架輕鋼結構一般具有跨度大、變形大的特點，因此整體的穩定性不好，且結構具有幾何非線性特征[4-6]。對于空間門式剛架輕鋼結構而言，研究和分析較少，門式剛架輕型鋼結構不僅能應用于小跨度的房屋，而且正在逐漸向大跨度擴展，已經可以代替部分普通鋼結構。輕型屋面的應用，不僅可以節約鋼材使用量，加快工程進度，同時還具有較強的抗震性能，從而可以提高房屋的整體抗震性能。通過對門式剛架輕鋼結構的模態分析，可以得到振動的固有頻率、阻尼比和模態振型等主要參數，結構的模態分析可以為其他動力學分析打下一個好的基礎，主要可以用于計算模型的固有頻率和模態振型兩個基本參數。此研究對工程中實際應用提供理論指導。

1 理論模型

結構的模態分析在工程中應用廣泛，一直以來是工程技術人員青睞的工程技術分析方法，模態分析可以確定結構的振動參數，分析是為了確定結構的振動特性，在模態分析基礎理論的基礎上，通過ANSYS建模、計算，可用于確定結構的頻率和模態(即結構振型)。模態分析可以為更詳細動力學分析打下基礎，如對結構瞬態動力分析、諧響應分析和譜分析等[7]。模態分析過程是通過坐標變換實現的，即將線性振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，最后求解方程組。模態分析技術最早起源于20世紀30年代，目前模態分析技術已經在機械、建筑、航空航天、船舶制造、軍工等等工程領域中得到廣泛應用。結構的固有頻率和相應的模態振型是結構本身的固有屬性。模態分析自由振動的運動方程如下:

其中，[M]為質量矩陣;[K]為剛度矩陣;{X}為加速度向量;{X}為位移向量。

代入運動方程，可得結構振動的特征方程:

ω2稱為特征方程的特征值。

2 門式剛架輕鋼結構有限元模型建立

幾何模型如圖1所示，采用變截面梁Beam44單元，Beam188單元，桿采用Link80單元，Plane82單元劃分梁截面;材料彈性模量為 2.1E11，泊松比為 0.3，密度為 7 800 kg/m3，初始應變為0.003 14;材料阻尼為 0.02，頻率為 3.021 5 Hz;門式剛架檐口高12 m，下檐高10 m，橫距32 m，縱距64 m;按照以上的參數，設置相關常數，建立自定義梁有限元模型。

計算假設如下:

1)梁柱采用變截面梁Beam44來模擬，且梁柱的剛接與鉸接可以通過梁單元來釋放自由度，柱間圓鋼使用線性單元劃分(單元為Link10單元)，檁條和墻梁使用線性梁單元劃分(單元為Beam188)，側墻柱使用梁單元劃分(單元為Beam44)。

2)梁柱與檁條采用剛接方式，圓鋼與整體結構采用鉸接方式。柱腳節點可根據實際確定，本文對兩種連接進行了分析。

3)假定梁柱及其他鋼結構構件均為理想線彈性材料。

根據以上假設，材料符合胡克定律，同時不考慮鋼板的蒙皮效應。蒙皮效應是指在屋面板和墻板利用本身的剛度和強度對建筑物整體剛度的加強作用。梁柱如為鉸接，則柱腳節點為非鉸接，否則結構成為幾何可變體系。

3 門式剛架輕鋼結構模態計算及分析

由各階振型圖可以知道，門式剛架結構的振型可以分為水平振型和豎向振型兩種，以水平分量和豎向分量的大小來衡量，在大多數結構模態中，大部分振型都屬于第二類豎向振型，門式剛架輕鋼結構屬于以豎向振動為主的一種結構形式。

從結構的整體位移情況來看，門式剛架輕鋼結構在X，Y，Z方向都會產生位移，而位移的大小，隨外部激振頻率而變化。從圖1～圖6振型位移圖可以知道，當頻率較小時，在X方向會產生較大結構破壞位移。而隨著外部激振頻率的增加，結構破壞位移主要產生在Y方向。下面對于一階振型，應力情況做出相應的比較，結果顯示，對于整個門式剛架輕鋼結構，最大受力區是結構的梁柱Y方向，兩端部的框架梁是受力最大區域，如圖7～圖9所示。

4 結語

通過對門式剛架輕鋼結構的ANSYS模態分析，得到了各階振型和對應一階振型的應力情況并作出相應的比較和分析，對于結構整體振幅，在固有頻率范圍內，主要集中在豎直方向和水平方向，而豎直方向較為明顯，從各階振型位移圖可以很清晰獲知。在模態位移圖中，橫向的破壞明顯。要保證門式剛架輕鋼結構的強度和提高抗震性能，應利用ANSYS等大型有限元分析軟件對結構進行模態分析，以得到的分析結果為依據，對結構做局部優化來改善結構受力狀態，提高結構的強度和抗震性能，指導工程中的應用。

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