底部剪力法計算結構水平地震作用分析

謝志秦

(西安職業技術學院建筑工程系，陜西西安 710077)

0 引言

使用近似計算，即底部剪力法計算時，規范中規定計算的要求為:建筑物高度在40 m以下，剛重比分布比較均勻，房屋高寬比不大于4，并且主要的變形以剪切變形為主，位移是通過基本振型計算的;基本振型可以近似的取直線計算，振型圖見圖1。

高振型對計算的結果影響很大。因此，在滿足上述條件下，在進行抗震計算和驗算時，使用基本振型計算可以更加準確，通過實驗我們可以看出建筑物在基本振型時，質點的相對水平位移與質點的計算高度成正比，水平位移為Xi1，計算高度為Hi，兩者的比例關系為:

其中，η為比例常數。

剪力法計算圖見圖2。

1 理論分析

平地震作用標準值可寫成:

則結構總水平地震作用標準值，即結構底部剪力可寫成:

代入式(2)中，得:

那么，建筑物結構總水平地震作用標準值計算公式可寫成:

其中，β1為對應基本周期的水平地震影響系數。

其中，G為結構重力荷載;Geq為同等重力荷載;θ為重力荷載系數，《規范》規定θ=0.85。作用在基本振型第i個質點上的水平地震力Fi可由式(2)得:

代入式(1)等效為下式:

其中，FEK為結構總水平地震作用標準值;Gi，Gj均為相鄰質點的重力荷載代表值;Hi，Hj分別為質點i，j的高度。

混凝土框架結構房屋，房屋頂部的地震力按底部剪力法計算結果偏小，對于自振周期長的多層鋼筋混凝土框架結構房屋，采取調整地震作用的辦法，增加頂層地震力。

《抗震規范》規定，按下式計算質點的水平地震作用標準值:

其中，vn為頂部附加地震作用系數，多層鋼筋混凝土取0.2，見表1;ΔFn為頂部附加水平地震作用力，見圖3;FEK為地震荷載標準值。

表1 頂部附加地震力作用系數vn

2 結語

底部剪力法適用于一般的多層磚房等砌體結構、內框架和底部框架抗震墻磚房、單層空曠房屋、單層工業廠房及多層框架結構等低于40 m以剪切變形為主的規則房屋。

相關地震災害顯示，屋面上的屋頂構筑物間，如電梯機房、屋頂存水水箱、女兒墻等，它們受地震影響的程度要大于下部結構的

受震害程度。在屋面上布置出屋面的機房、水箱間是為了滿足高層用水和電梯升降的需要，但這些建筑物的質量和剛度的突然變小，因為上下建筑物的剛度差，重量差，使地震的程度增加，這就是所謂的鞭端效應。因此，《抗震規范》規定，當采用近似法計算抗震作用時，即底部剪力法，對于這些結構的地震作用效應，宜乘以增大系數。

[1] 中國建筑工業出版社.建筑結構抗震規范[M].北京:中國建筑工業出版社，2001.

[2] GB 50010-2010，混凝土結構設計規范[S].

[3] 巴榮光.砌體結構地震剪力的簡化計算方法[J].建筑結構學報，1990(5):37-38.

[4] 劉大海.抗震設計[M].西安:陜西科學技術出版社，1987.