阻尼比和應力應變滯后效應分析

楊 明

(山西省建筑科學研究院，山西太原 030001)

0 引言

由于市場的需求，在混凝土結構上直接進行鋼結構加層的越來越多，而且加層工程經常伴隨有加固工程。國內外學者對此類加層工程開展了大量的理論分析和實驗研究。論文[1]提出在增大截面法加固設計中，應結合工程實際，充分考慮加固柱中應力—應變滯后效應、柱延性和混凝土的軸壓比等因素。對于加層結構阻尼比，目前還沒有形成成熟的理論，有待進一步的深入研究。在加層工程中，設計人員常簡化采用單一阻尼比。JGJ 3-2010高層建筑混凝土結構技術規程[2]第11.3.5規定混合結構在多遇地震下的阻尼比可取為0.04。本文將以一鋼結構加層工程探討該加層工程阻尼比和加固柱中應力—應變滯后效應。

1 工程實例

某醫院住院樓位于山西省太原市，是一所三級甲等中醫醫院。主體采用框架—剪力墻結構，地上為8層，局部9層，地下2層，建筑總高為34.200 m，總建筑面積為9 000 m2。

因醫院規模的擴大，現對原結構進行鋼結構加層。為解決樓層剛度突變問題，決定在鋼結構與混凝土結構之間設置設備層，該層采用H型鋼混凝土—支撐體系。在此基礎上再加建五層鋼結構，經多方案對比，最終決定采用鋼框架—屈曲約束支撐體系。加層前后結構平面布置基本不變，結構平面布置圖見圖1。加層后，地上結構總共14層，局部15層(包括設備層)，建筑總高度為49.200 m。

2 加層結構阻尼比探討

2.1 應變能阻尼理論

魏璉等人[3]介紹了基于應變能的阻尼比計算方法，最終得出如下公式:

其中，ED(i，n)，ES(i，n)分別為加層結構的耗散能和應變能;φin，hn，Kn分別為加層結構的振型位移、阻尼比和剛度矩陣;i，n分別為加層結構的振型數和單元個數。

2.2 加層結構阻尼比探討

本文采用MIDAS/Gen建立加層結構模型，在分析過程中分別采用應變能阻尼比法和單一阻尼比法進行計算，導出該結構在應變能因子法下前16階振型的阻尼比，制成散點圖，見圖2。

從圖2可以看出，該加層結構的各階振型阻尼比均不同，在0.02～0.04之間變化。GB 50011-2010建筑結構抗震規范中規定，混凝土結構的阻尼比應取0.05，多高層鋼結構房屋中根據高度不同取值不同，最小取0.02。而對在混凝土結構頂部進行鋼結構加層的建筑并未明確規定其阻尼比取值。在前16階振型中，振型1，2，4和5的阻尼比介于0.02與0.05之間，并與它們的平均數很接近，說明此時混凝土和鋼結構的應變能相當。其余各振型的阻尼比圍繞0.035發生波動，這是由于不同振型中混凝土與鋼結構參與振動的貢獻不同，它們的應變能此消彼長。

圖3為采用不同阻尼比計算方法得到的多遇地震作用下各個樓層剪力對比圖。從中不難發現，在上部樓層兩種方法得到的樓層剪力相差甚微，在底部樓層剪力相差最大，且采用應變能方法樓層剪力較大，采用單一阻尼比法，結構是偏于不安全的。因此建議在加層結構設計中，應采用應變能因子法計算結構阻尼比，使結構設計更加合理、安全。

3 應力—應變滯后效應分析

本工程采用先加層后加固，對原混凝土結構角柱采用增大截面法，長短邊各增大150 mm，對邊柱也采用增大截面法，框架平面內對應的邊長增大150 mm，新增混凝土應比原混凝土高一個標號。

本文采用ANSYS軟件對該工程中增大截面法加固柱進行模擬分析，分析所用柱為該工程中第7層鋼筋混凝土邊柱，截面尺寸為500 mm×500 mm，單邊加固后為500 mm×650 mm，柱高為3 600 mm。有限元模型中混凝土柱采用Solid65單元模擬，單元網格劃分按等數量劃分，有限元模型見圖4。邊界條件簡化為一端固定，另一端自由，并采用兩個加載步來模擬實際受力情況，分別為在豎向力作用下的應力應變來模擬加固前受力狀態，在水平力和豎向力同時作用下的應力應變模擬加固后受力狀態。

分析結果表明，加固構件有著與普通構件不同的受力性能。增大截面法加固柱作為二次受力構件，加固前原構件已經受力，原構件截面具有初始應力和變形，當采用增大截面法加固柱后，而新加部分此時并不立即參與工作，應力和變形為零(見圖5，圖6);此后在新增荷載下，才開始逐漸受力和發生變形(見圖7，圖8)，而且新加部分的應力—應變始終滯后于原結構的累計應力應變，可見新加部分和原結構的共同工作性較差。有必要通過加強構造措施來增強它們的共同工作性能，尤其在不卸載的加固工程中，在設計過程中應高度重視。

4 結論與建議

1)在加層結構設計中，建議采用應變能因子法確定結構的阻尼比。若采用單一阻尼比，其值可取為0.035，應與應變能阻尼比比較，經分析判斷確認其合理、有效方可用于設計。

2)采用應變能阻尼比計算得到的樓層剪力要比單一阻尼比計算的大，因此建議在加層結構分析中采用應變能阻尼比，使結構設計更加合理、安全。3)采用ANSYS分析軟件，指出了增大截面法加固柱時在設計中應對新加部分和原結構的共同工作性能引起高度重視。通過加強構造措施，來減小應力—應變滯后效應。

[1] 李華亭，李建峰，井彥青，等.增大截面法加固鋼筋混凝土柱的局限性[J].建筑結構，2010，40(S2):466-468.

[2] JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[3] 魏 璉，劉維亞，韋承基.抗震設計中組合結構的應變能阻尼比計算方法[J].深圳土木與建筑，2008，5(1):27-32.

[4] 呂鳳偉，曹雙寅，宗鐘凌.輕鋼增層房屋阻尼比確定的能量法[J].工程抗震與加固改造，2008，30(5):100-102，106.

[5] 呂西林.建筑結構加固設計[M].北京:科學出版社，2001:50-56.

[6] 卜良桃，周錫全.工程結構可靠性鑒定與加固[M].北京:中國建筑工業出版社，2009:60-64.