隧道開挖引起的單樁豎向極限承載力變化研究

方風華 徐利軍 時廣志 何遠遠 董 卿

（1.宜昌市港航管理局，湖北 宜昌 443000；2.長江航運規劃設計院，湖北 宜昌 443000；3.中交集團天津航道局有限公司，天津 300461）

隨著我國城市軌道交通建設的快速發展，地鐵隧道開挖對于周圍環境的影響已經成為人們所關注的課題之一［1].其中，主要的環境問題是由于隧道施工引起的地層位移及其對周圍建筑物的影響，由于城市高層建筑物基礎大都采用樁基礎的型式，即使采用現代高級施工技術及先進設備，隧道開挖也不可避免的會產生地層位移，由于洞周土體的應力釋放，洞周及樁側土和樁端土的土體產生豎向和水平位移，形成應力場的重新分布，使得樁側摩阻力與樁端阻力發生變化，在同樣的土層條件下，開挖后比開挖前的單樁豎向極限承載力必然會有一定程度的降低.豎向極限承載力的降低對既有結構建筑物的穩定會產生很大的影響.因此研究地鐵隧道開挖對樁基礎的豎向極限承載力的變化影響具有十分重要的意義.

單樁豎向極限承載力是指單樁在豎向荷載作用下即將發生破壞或出現不適于繼續承載的變形所對應的荷載值.確定單樁豎向極限承載力的方法有多種.按《建筑樁基技術規范》（JGJ94－2008）規定，通常采用靜荷載試驗法、原位測試法、經驗公式法等.事實上，樁頂下沉量與單樁豎向極限承載力有一定聯系，但是以樁頂下沉量的某一個絕對值作為確定極限荷載的標準，都不能普遍應用.因此必須采用一個類似的，與樁徑相關的標準來代替絕對標準.從太沙基（Terzaghi，1942）起，英國，日本，印度等國的規范都規定或建議以產生樁頂下沉量為10%樁徑時的荷載為極限荷載.沈保漢建議對直徑為0.4～0.6m的鉆孔灌注樁，也可采用樁頂下沉量等于10%樁徑時的荷載為極限荷載.計算假定樁身材料強度無限大，即不可能發生豎向荷載作用下的樁身破壞情況.

1 數值分析模型的建立

隧道開挖引起的地層位移主要包括豎向位移和水平方向的側向位移.一般情況下，位于隧道水平軸線以上土體的豎向位移方向是向下的，對樁體產生負摩擦力，導致樁的沉降，降低其承載能力［2].樁土相互作用示意圖如圖1所示.

圖1 樁土相互作用示意圖

1.1 地鐵隧道的洞徑及埋深

考慮到我國典型地鐵隧道開挖的洞徑大多為6m，埋深約在地面以下20m左右，因此，擬將隧道洞徑D取為6m，隧道埋深H＝20m.土體容重為18 kN／m3.

1.2 土體與樁體的參數選擇

土體設定為各向同性的均質的理想彈塑性體，按D－P材料考慮，土的粘聚力c＝40kPa，內摩擦角φ＝20°，彈性模量E＝20MPa，泊松比μ＝0.4.

本文考慮將樁長與隧道埋深建立關系，模擬樁體為完全彈性混凝土摩擦樁.樁徑取為d＝0.5m，樁的彈性模量E＝30GPa，泊松比μ＝0.15，樁體容重為24kN／m3.

1.3 計算范圍及邊界條件

考慮到計算精度的要求和隧道開挖和樁基礎的實際影響，確定合理的計算范圍十分重要.根據Gunn的研究建議及楊冠天［3]等人的研究成果可知“大部分的變形發生在隧道周圍4～5倍隧洞半徑的區域內”，并且認為：當樁體位于隧道軸線4倍隧洞半徑以外時，基本不受盾構施工的影響，因此本文主要對4倍隧洞半徑以內的樁洞相互位置進行考慮.土體邊界條件作如下考慮，左右兩個側面土體邊界的水平位移為零，下部邊界水平、豎向位移為零.

1.4 荷載

除了考慮重力作用外，本文主要模擬在隧道開挖前就考慮樁頂荷載的影響.施加樁頂荷載的大小不但與樁體本身的軸向抗壓和抗拉強度有關系，還與樁長有關.本文考慮3種不同長度的樁長，單樁施加荷載大小按鉆孔灌注樁單樁軸向受壓容許承載力理論公式［4]確定：

式中，U為樁的周長；li為樁在第i層土層中長度；τi為第i層土對樁壁的極限摩阻力；λ為考慮樁入土長度影響的修正系數；m0為考慮孔底沉淀淤泥影響的清孔系數；A為樁底截面積；h為樁底的埋置深度；［σ0]為樁底處土的容許承載力，可參照規范查用；γ2為樁底以上土的容重；K2為地基土容許承載力隨深度的修正系數.

其中第1項表示樁側摩阻力，第2項表示樁端處土的承載力，第3項表示樁底以上地基土容許承載力的深度修正.

1.5 接觸面和接觸條件

樁和土體的接觸面模型采用ANSYS的主動～被動面理論，取剛度較大的樁為主動面，剛度較小的土體為被動面，接觸面之間的摩擦定律采用彈性滑移的摩擦定律，摩擦系數取為0.3，接觸面對法線方向不傳遞拉應力［5].樁體－土體接觸關系采用剛體－柔體接觸關系，樁體剛性面被當作“目標面”，用TARGE169單元來模擬，土體表面被當作“接觸面”，用CONTA172單元來模擬.通過給目標單元和接觸單元指定相同的實常數號來建立單元“接觸對”.

1.6 單元種類及網格劃分

土體單元采用8節點PLANE82三角形單元，樁體單元采用BEAM3平面三角形單元，考慮到模型的非對稱性，采用映射網格劃分困難，有限元分析采用自由網格劃分［6].有限元網格劃分如圖2所示.

圖2 隧洞、樁土相互作用有限元模型

2 不同樁長時單樁豎向極限承載力變化分析

本文主要考慮當樁端與隧道水平軸線垂直距離不同時，即3種不同樁長（樁洞水平距離為1D）情況下地鐵隧道開挖對單樁的豎向極限承載力變化的影響.本數值分析中樁徑取0.5m，故樁的豎向極限承載力以樁頂沉降不超過50mm作為控制標準.

計算步驟如下：①按經驗公式（1）估算單樁豎向極限承載力；②計算開挖前樁頂無荷載時樁頂沉降；即樁頂的自重沉降；③計算開挖前樁頂有荷載時樁頂沉降；④確定在該荷載作用下樁頂下沉量；⑤按估算荷載的10%分級施加荷載，計算出在該荷載下的樁頂下沉量；⑥以樁頂下沉量為50mm來確定開挖前單樁豎向極限承載力；⑦計算開挖后樁頂無荷載時樁頂沉降；⑧計算開挖后樁頂有荷載時樁頂沉降；⑨計算在該荷載作用下樁頂下沉量；⑩按估算荷載的10%分級施加荷載，計算出在該荷載下的樁頂下沉量；○11以樁頂下沉量為50mm來確定開挖后單樁豎向極限承載力；○12計算開挖前后單樁豎向極限承載力變化率.

3種不同樁長情況下（樁洞水平距離為1D），開挖前后單樁豎向極限承載力及其變化如圖3所示.結合圖3可以得出如下結論：

1）單樁豎向極限承載力均隨樁長的增大而增大，開挖后較開挖前單樁豎向極限承載力均有不同程度的降低，符合一般工程經驗結論.

2）L＝0.8H時，豎向極限承載力變化較小，這是由于樁長較小，樁側摩阻力變化對其影響較小.L＝H時，即當樁端與隧道水平軸線平齊時，承載力變化最大，屬較危險樁長.L＝1.2H時，單樁的豎向極限承載力變化較樁長為H時反而有所減小.這是由于當樁端位于隧道水平軸線以下時，隧道開挖導致土體產生向上的豎向位移，使得樁端端承力反而增加.

圖3 開挖前后單樁豎向極限承載力及其變化

3 樁洞相對位置不同時單樁豎向極限承載力變化分析

樁洞位置不同時，樁身所受隧道開挖的影響也不同，因此單樁的豎向極限承載力的變化也不同，為了更清楚的了解隧道開挖對單樁的豎向極限承載力的影響范圍及程度，本文考慮3種不同樁長在樁洞位置不同時，單樁豎向極限承載力的變化規律.

3種不同樁長情況下，樁洞位置不同時開挖前后單樁承載力變化結果見表1.為了更加直觀地研究單樁豎向極限承載力的變化規律，將計算結果繪制成圖.如圖4～5所示.

表1 樁洞位置不同時開挖前后單樁豎向極限承載力變化

圖5 開挖后單樁豎向極限承載力變化圖

結合表1與圖4、圖5，可得出如下結論：

1）隨著樁洞間水平距離的增大，不同樁長情況下開挖后單樁豎向極限承載力變化率逐漸減小.

2）當L＝0.8H時，即當樁端位于隧道水平軸線以上時，其承載力變化最小，隨著樁長的增大，挖后單樁承載力也不斷增大，且從L＝H變化到1.2H時，增加速率較大，除了樁長的影響外，主要是開挖后樁端土產生了向上的豎向位移的緣故.

3）隨著樁洞間水平距離的增大，單樁豎向極限承載力變化率減小速度不同，當X＜1.5D時與X＞2D時，承載力變化較平緩，而當1.5D＜X＜2D時，單樁豎向極限承載力變化率及其挖后承載力變化較急劇，這表明，當樁洞距位于1.5D與2D之間時，屬于承載力變化敏感區，而當X＞2D時，單樁承載力變化趨于穩定且承載力變化較小，屬于承載力較安全區.

4 結 論

1）城市隧道開挖不可避免導致建筑物基樁承載力的變化，本文利用ANSYS建立有限元彈塑性模型對不同樁長及樁洞距離不同時的單樁豎向極限承載力變化進行了數值分析，具有一定的實踐參考意義.

2）不同樁長情況下，地鐵隧道開挖均引起單樁豎向極限承載力的降低.其中，當L＝H（X＝1D）時單樁豎向極限承載力變化率最大，高達16.1%.屬于較危險樁長.

3）隨著樁洞相對水平距離的增大，隧道開挖所引起的單樁豎向極限承載力變化率越來越小.

4）當樁洞相對水平距離位于1.5D＜X＜2D之間時，單樁豎向極限承載力變化率及挖后豎向極限承載力變化較急劇，屬于承載力變化敏感區.

［1]劉寶琛.急待深入研究的地鐵建設中的土力學課題［J].鐵道建筑技術，2000（3）：1－3.

［2]Chen L T，Poulos H G，Loganathan N.Pile Responses Caused by Tunneling［J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，ASCE，1999，125（3）：207－215.

［3]楊冠天，項彥勇，劉 峰.盾構隧道周圍地層變形解析法的運用［J].現代隧道技術，2004，41（2）：21－24.

［4]盧世深.樁基礎的計算和分析［M].北京：人民交通出版社，1987：278－284.

［5]郝文化.ANSYS土木工程應用實例［M].北京：中國水利水電出版社，2005：5－6.

［6]黃國權.有限元法基礎及ANSYS應用［M].北京：機械工業出版社，2004：16－17.