V-H荷載空間中樁基破壞包絡線特性數(shù)值分析

徐 超

(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北武漢 430000)

樁基承受組合荷載作用問題在港口碼頭、橋梁、支擋建筑、高聳塔型建筑及近海鉆采平臺等工程中經(jīng)常遇到。如何合理地評價組合荷載作用下的樁基礎承載力，關系到建筑物的安全和優(yōu)化設計，對整個基礎工程的投資也起著控制作用。

樁基在軸向和橫向同時作用下極限承載力目前主要有承載力修正系數(shù)法[5］和破壞荷載包絡線法。

樁基破壞荷載包絡線確定極限承載力的方法，Meyerhof等人做了大量的工作，提出了確定傾斜荷載下樁基極限承載力的半經(jīng)驗公式[1-3］，但限于試驗條件，僅僅對少數(shù)荷載傾角進行了研究，未能反映樁基破壞包絡線的整體輪廓。為進一步研究V-H荷載空間中樁基破壞包絡線的特性，對荷載傾角分別為0°、10°、20°、30°、45°、60°以及 90°等 7 種工況進行研究，并探討了荷載加載方式對樁基破壞包絡線的影響。

1 極限承載力取值

傾斜荷載－樁頂合成位移(水平和豎向)曲線法確定基樁的極限承載力，是將曲線開始變?yōu)橹本€或基本為直線的那一點作為基樁的極限承載力。

圖1為數(shù)值模擬計算得到的傾斜荷載Qθ-樁頂合位移s曲線。樁體假設為彈性體，樁身結構不會發(fā)生強度破壞，樁基失穩(wěn)主要由于地基土發(fā)生塑性屈服造成。為了反映樁基失穩(wěn)機理，采用位移控制極限承載力取值方法，并規(guī)定把樁頂合位移150 mm(樁徑的10%)對應的傾斜荷載作為基樁的極限承載力Qθu(見表1)。

圖1 傾斜荷載Qθ-樁頂合位移s曲線

表1 傾斜荷載下樁基的極限承載力

2 樁基破壞包絡線特性

根據(jù)表1求得的屈服荷載，可以確定V-H荷載面上的屈服點。圖2為樁基在V-H荷載面中的屈服點分布，將所有的屈服點連接便可得到組合荷載作用下樁的承載力屈服包絡線。

在荷載傾角θ=0°情況下，樁頂發(fā)生150 mm沉降，豎向荷載達到4 235 kN，約占極限豎向承載力的92%。

圖2 V-H荷載空間樁基屈服包絡線

在荷載傾角θ=10°情況下，樁同時承受豎向和水平方向的荷載，水平方向的荷載使樁頂產(chǎn)生水平位移;較小荷載水平分量造成的樁前上部局部區(qū)域內(nèi)土壓力的增加對樁的豎向承載特性影響很微小，基樁的傾斜荷載-沉降曲線在荷載傾角θ=10°時與θ=0°差異不明顯。因此，在樁頂合位移150 mm的控制下，荷載豎向分量僅比荷載傾角θ=0°情況下的豎向承載力小了5 kN，而荷載水平分量卻發(fā)揮了樁極限水平承載力的48%。

在荷載傾角θ=20°情況下，樁頂發(fā)生的豎向位移不再占主要地位，樁身在較大荷載水平分量下水平位移增大很多，并且超過了豎向位移。在樁頂合位移達到150 mm情況下，荷載豎向分量約占極限豎向承載力的82%，荷載水平分量占極限水平承載力的89%。從圖2中也可以發(fā)現(xiàn)，θ=20°對應的屈服點是包絡線上一個特征點，屈服點從(0，Qv)到(Qh，0)的軌跡(即包絡線)在特征點處陡降。包絡線上的特征點是樁基破壞機理隨荷載傾角變化而發(fā)生變化的體現(xiàn)。

荷載傾角θ由30°變化到90°時，基樁水平位移占合位移的比重逐漸加大，荷載主要由樁身(抗彎能力)和上部樁前土體承擔，樁承受的荷載水平分量占極限水平承載力的比重由97%增加到100%。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，V-H荷載空間中樁基破壞包絡線也如同淺基礎一樣，存在一特征屈服點，其對應的荷載傾角姑且定義為荷載臨界角θcr，如圖3所示。當荷載傾角θ小于θcr時，樁基的豎向承載能力決定樁基穩(wěn)定性;當荷載傾角θ大于θcr時，樁基的水平承載能力決定樁基穩(wěn)定性;當荷載傾角θ在θcr附近變化時，樁基的穩(wěn)定性由豎向和水平承載能力共同決定。

3 與前人研究成果比較

圖3 V-H荷載空間中樁基破壞包絡線示意

對Meyerhof等人23組傾斜因子的模型試驗結果做統(tǒng)計分析(統(tǒng)計數(shù)據(jù)中極限承載力是Meyerhof按照合位移達到樁埋深的3% ～6%或轉角達到1°～2°或傾斜荷載－合位移曲線上直線段起始點所對應的荷載)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)荷載傾角主要集中在 0°、30°、45°、60°與90°。圖4是傾斜因子的模型試驗結果與經(jīng)驗公式的對比，圖4中散點代表Meyerhof模型試驗結果，點劃線是Qh/Qv分別取0.0和1.0時的Koumoto經(jīng)驗公式計算結果。可以看出，Meyerhof經(jīng)驗公式用于估算極限傾斜荷載偏保守;統(tǒng)計數(shù)據(jù)大都落在Koumoto經(jīng)驗公式計算范圍之內(nèi)。因此選用Koumoto經(jīng)驗公式與數(shù)值試驗結果做比較分析。

圖4 文獻傾斜因子統(tǒng)計分析

將數(shù)值模擬得到的Qh與Qv代入，Qh/Qv=0.37，利用Koumoto經(jīng)驗公式估算傾斜因子iθ。估算值與數(shù)值模擬所得的樁基破壞包絡線和傾斜因子變化如圖5所示。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，利用Koumoto經(jīng)驗公式估算本文所研究的模擬樁傾斜荷載下基樁的極限承載力與數(shù)值計算結果相比，在荷載傾角小于30°時偏小，誤差超過10%;在荷載傾角超過30°時偏大，誤差在10%以內(nèi)。

通過上述分析可以得出，①與Koumoto修正系數(shù)經(jīng)驗公式相比，Meyerhof包絡線半經(jīng)驗公式估算極限傾斜承載力偏保守;②Koumoto修正系數(shù)經(jīng)驗公式和Meyerhof包絡線半經(jīng)驗公式均不能反映出包絡線的特征屈服點(即荷載臨界角對應的屈服點)，在臨界角那一點估算出的極限承載力誤差較大(17%和20%)。

4 結論

圖5 數(shù)值計算與經(jīng)驗公式得到傾斜因子對比

通過V-H荷載空間中樁基破壞包絡線特性問題進行數(shù)值研究，把樁頂合位移150 mm(樁徑的10%)對應的傾斜荷載作為基樁的極限承載力，將數(shù)值計算結果與Meyerhof等人研究成果做比較，得出以下結論:

(1)V-H荷載空間中樁基破壞包絡線存在一特征屈服點，屈服點對應的荷載傾角為臨界角θcr。當荷載傾角θ小于θcr時，樁基的豎向承載能力決定樁基穩(wěn)定性;當荷載傾角θ大于θcr時，樁基的水平承載能力決定樁基穩(wěn)定性;當荷載傾角θ在θcr附近變化時，樁基的穩(wěn)定性由豎向和水平承載能力共同決定。針對本文所研究的工況，θcr約為 20°。

(2)Koumoto經(jīng)驗修正系數(shù)和Meyerhof包絡線半經(jīng)驗公式都不能反映出包絡線上的特征屈服點(即荷載臨界角對應的屈服點)，在臨界角那一點估算出的極限承載力誤差較大(17%和20%);與Koumoto經(jīng)驗修正系數(shù)相比，Meyerhof包絡線半經(jīng)驗公式估算極限傾斜承載力偏保守。

[1]胡人禮.橋梁樁基礎分析和設計[M］.北京:中國鐵道出版社，1987

[2]范文田.軸向與橫向力同時作用下柔性樁的分析[J］.西南交通大學學報，1986，23(1):39-44

[3]趙明華.軸向和橫向荷載同時作用下的樁基計算[J］.湖南大學學報，1987，14(2):68-81

[4]李微哲.傾斜偏心荷載下基樁受力分析與室內(nèi)模型試驗研究[D］.長沙:湖南大學，2005

[5]KOUMMOTOT，MEYERHOFGG，SASTRY，V V R N.Analysis of bearing capacity of rigid piles under eccentric and inclined loads[J］.Canadian Geotechnical Journal，1986，23(2):127-131