SPSS軟件在葡萄與葡萄酒理化指標的相關性分析中的應用*

何少芳，李夢祝

(湖南農業大學理學院，湖南 長沙 410128)

葡萄酒是用新鮮的葡萄或葡萄汁經發酵釀成的酒精飲料，通常分為紅葡萄酒和白葡萄酒兩種.在日常生活中，我們會從葡萄酒的外觀、香氣、口感等方面來評價酒質量的好壞，而酒的這些特質很大程度上是釀酒葡萄的各項理化指標的外在體現，如花色苷等物質的含量體現了葡萄酒的外觀，總糖、各類酸、單寧等共同決定了葡萄酒的口感，芳香物質決定了葡萄酒的香氣［1］.然而由于其他因素的存在，葡萄酒的理化指標并不完全等同于釀酒葡萄的理化指標.為了了解釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的內在聯系，我們對某一年份釀酒葡萄和葡萄酒樣品的理化指標數據進行分析，考慮到釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的理化指標為兩組多因素變量，我們利用SPSS軟件對其進行典型相關分析.由于釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標中包含的參數比較多，可先用主成分分析法將原來多個理化指標減至少數的幾個主要成份，各個主要成份中包括原來的幾種理化指標，然后利用SPSS軟件做典型相關性分析，分析釀酒葡萄和葡萄酒的主成分這兩組變量的典型變量之間的相關關系，從而得出釀酒葡萄與葡萄酒的各理化指標之間的聯系.

1 分析的數據和方法

1.1 分析的數據

某一年份葡萄酒樣品和釀酒葡萄樣品的理化指標數據，其中包括27個釀酒紅葡萄及葡萄酒樣品，28個釀酒白葡萄及葡萄酒樣品.

1.2 數據處理方法

根據釀酒葡萄與葡萄酒樣品的各理化指標數據，利用SPSS10.0軟件進行統計分析與數據處理.

數據結果的主成分分析:采用統計分析軟件SPSSl0.0的Data Reduction中的Factor分析;

數據結果的典型相關分析:通過調用統計分析軟件的“Canonical correlation.sps”宏包進行分析.

2 輸出結果與分析

2.1 主成分分析

主成分分析是將多項指標重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合指標，根據實際需要從中選取盡可能少的綜合指標，以達到盡可能多地反映原指標信息的分析方法［2］.由于釀酒葡萄和葡萄酒樣品的理化指標數據中包含的指標比較多，因此我們用SPSS軟件的主成分分析將原來多個理化指標減至少數的幾個主要成份.在SPSS軟件中輸入釀酒葡萄與葡萄酒樣品的理化指標數據，下面以紅葡萄酒主成分分析輸出結果摘要為例進行分析.

表1 相關矩陣表

表2 完全變量解釋

表3 旋轉后的因子(主成分)負荷矩陣

表1顯示系統輸出的相關系數矩陣，經Bartlett檢驗表明:Bartlett值 =431.157，P ＜0.0001，即相關矩陣不是一個單位矩陣，故考慮進行因子分析，KMO值=0.684，意味著因子分析結果能夠接受.表2顯示，使用主成分分析法得到三個因子(主成分)，累計貢獻率為87.294%，具有統計學上的意義.在旋轉后的因子負荷矩陣中，變量與某個因子的聯系系數的絕對值越大，則該因子與變量的關系越近.表3顯示本例紅葡萄酒的理化指標變量總酚與第一因子的值為0.970，與第二、第三因子的值分別為 －0.138、0.080，可見其與第一因子更近，與第二、三因子較遠，應該將其放在第一主成分中.在系統進行主成分分析的過程中，已將各因子(主成分)的因子綜合得分分別用變量名(如RW1)存入原始數據庫中，這些值將用于對兩組變量的典型相關分析.

釀酒紅(白)葡萄和紅(白)葡萄酒理化指標的主成分分析結果見如表4－7.

表4 紅葡萄酒的理化指標主成分分析結果

表5 白葡萄酒的理化指標主成分分析結果

表6 白葡萄的理化指標主成分分析

表7 紅葡萄的理化指標主成分分析

2.2 典型相關分析

在統計分析軟件SPSS10.0中分別輸入釀酒紅(白)葡萄與紅(白)葡萄酒理化指標主成分因子綜合得分數據，執行命令

得到主要輸出結果見表8－13，下面對輸出結果進行分析.

表8是釀酒紅葡萄和紅葡萄酒主成分兩組變量的各變量間的兩兩相關矩陣，從表中可看出釀酒紅葡萄的第一個主成分R1(花色苷、自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、順蘆醇)與紅葡萄酒的第一個主成分RW1(色花苷，單寧，總酚，酒總黃酮，白藜蘆醇，半抑制體、色澤L)具有較很高的相關性，釀酒紅葡萄的第三個主成分R3(還原糖、果糖、葡萄糖)與紅葡萄酒的第三個主成分RW3(色澤b，色澤H)也具有較高的相關性，其他主成分之間的相關性較弱.

表8 紅葡萄和紅葡萄酒關系矩陣

表9 白葡萄和白葡萄酒的關系矩陣

表9是釀酒白葡萄和白葡萄酒主成分兩組變量間各變量之間的兩兩相關矩陣，觀察表中變量間的相關系數可知，釀酒白葡萄的第二個主成分W2(自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、黃酮醇、異鼠李素)與白葡萄酒的第二個主成分WW2(單寧、總酚酒、總黃酮、半抑制體)具有很高的相關性，釀酒白葡萄的第一個主成分W1(VC、還原糖、果糖、葡萄糖、可溶、干物質)與白葡萄酒的第一個主成分WW1(色澤L、色澤a、色澤b、色澤H、色澤C)、釀酒白葡萄的第九個主成分W9(氨基酸、蘋果酸)與白葡萄酒的第三個主成分WW3(白藜蘆醇)、釀酒白葡萄的第五個主成分W5(總糖、果糖、出汁率)與白葡萄酒的第一個主成分 WW1(色澤L、色澤a、色澤b、色澤H、色澤C)也有較高的相關性，其他主成分之間的相關性較弱.

表10 釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的典型變量相關系數

表11 釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的顯著性檢驗

表12 紅葡萄的負載系數

表13 紅葡萄的交叉負載系數

由表10、11可知，在釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的典型變量相關系數中，第一、第二和第三典型相關系數分別為0.952、0.880和0.723，說明第一維度相關屬于強相關;顯著性檢驗的結果也表明，在0.05的顯著性水平下，第一典型變量的相關性非常顯著.

表14 紅葡萄酒的典型負載系數

表15 紅葡萄酒的交叉負載系數

圖1 釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的冗余分析圖

典型負載系數是典型變量與本組觀測變量之間的兩兩簡單相關系數，可以從一定程度上反映典型變量與同屬本組的觀測變量進行簡單回歸時測量散點與回歸線之間擬合程度［3］，從表12－15可以看出，釀酒紅葡萄的第一個主成分R1與本組的第一個典型變量呈很強的負相關性，且R1與紅葡萄酒的第一個典型變量呈很強的負相關性;紅葡萄酒的第一個主成分RW1與本組的第一個典型變量呈很強的負相關性，且RW1與釀酒紅葡萄的第一個典型變量呈很強的負相關性.由兩組變量的第一典型變量之間的強相關性可知，R1與RW1之間有很強的相關性.

冗余分析包括組內代表比例和交叉解釋比例，是典型相關分析中很重要的部分.組內代表比例指本組所有觀測變量的總標準方差中由本組形成的各個典型變量所分別代表的比例;交叉解釋比例是指一組當中形成的典型變量對另一組觀測變量的解釋比例，是一種組間交叉共享比例，反映了自變量組各典型變量對于因變量組所有觀測變量的解釋能力［3］.由圖1可知，釀酒紅葡萄的主成分變量被自身的三個典型變量均揭示了10%，紅葡萄酒的主成分變量被自身的三個典型變量均揭示了33.3%;釀酒紅葡萄的主成分變量被紅葡萄酒第一典型變量解釋了9.1%，被第二典型變量解釋了7.7%，被第三典型變量解釋了5.2%，紅葡萄酒的主成分變量被釀酒紅葡萄的第一典型變量解釋了30.2%，被第二典型變量解釋了25.8%，被第三典型變量解釋了17.4%.

綜合以上分析可以得出，由釀酒紅葡萄和紅葡萄酒主成分變量組成的典型變量之間相關性很高，其中，釀酒紅葡萄的第一個主成分R1在本組的第一典型變量上發揮了解釋作用，紅葡萄酒的第一個主成分RW1在本組的第一個典型變量上發揮了解釋作用，而顯著性檢驗的結果表明，第一典型變量的相關性非常顯著，因此R1與RW1之間有很強的相關關系，即釀酒紅葡萄理化指標中的花色苷、自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、順蘆醇與紅葡萄酒理化指標中的色花苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、半抑制體、色澤L有很強的相關關系.

同理可以分析出由釀酒白葡萄和白葡萄酒主成分變量組成的典型變量之間相關性較高，其中，釀酒白葡萄的第一個主成分W1、W5在本組的第一典型變量上發揮了解釋作用，第一主成分W2、第九主成分W9在本組的第二典型變量上發揮了解釋作用，白葡萄酒的第一個主成分WW1在本組的第一個典型變量上發揮了解釋作用，白葡萄酒的第二個主成分WW2在本組的第二個典型變量上發揮了解釋作用，顯著性檢驗的結果表明，第一典型變量的相關性非常顯著，第二典型變量的相關性顯著，因此W1、W5與WW1之間有很強的相關關系，W2、W9與WW2之間有較強相關關系，即釀酒白葡萄理化指標中的VC、還原糖、果糖、葡萄糖、可溶、干物質、總糖、果糖、出汁率與白葡萄酒理化指標中的色澤L、色澤a、色澤b、色澤H、色澤C有很強的相關關系，自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、黃酮醇、異鼠李素、氨基酸、蘋果酸與單寧、總酚、酒總黃酮、半抑制體有較強相關關系.

3 小結

本文利用SPSS軟件對某一年份葡萄酒樣品和釀酒葡萄樣品的理化指標數據(包括27個釀酒紅葡萄及葡萄酒樣品，28個釀酒白葡萄及葡萄酒樣品)進行主成分分析及典型相關分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯系:釀酒紅葡萄理化指標中的花色苷、自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、順蘆醇與紅葡萄酒理化指標中的色花苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、半抑制體、色澤L*(D65)有很強的相關關系;釀酒白葡萄理化指標中的VC、還原糖、果糖、葡萄糖、可溶、干物質、總糖、果糖、出汁率與白葡萄酒理化指標中的色澤L*(D65)、色澤 a*(D65)、色澤 b*(D65)、色澤 H(D65)、色澤C(D65)有很強的相關關系;自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、黃酮醇、異鼠李素、氨基酸、蘋果酸與單寧、總酚、酒總黃酮、半抑制體有較強相關關系.

［1］李運，李記明，姜忠軍.統計分析在葡萄酒質量評價中的應用［J］.2009，(4):79 －83.

［2］黃潤龍.數據統計分析——SPSS原理及應用［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［3］高惠璇.應用多元統計分析［M］.北京:北京大學出版社，2005.