基于DEA模型的我國金融機構效率評價

魯 洋 劉鐵敏

（遼寧石油化工大學經濟管理學院 遼寧 撫順 113001）

一、研究回顧

作為金融中介機構的商業銀行在經濟運行中占有獨特的地位，商業銀行效率的研究不僅影響銀行自身的盈利能力，對于金融體系的功能發揮也具有重要意義。銀行效率是銀行投入產出能力、市場競爭能力和可持續發展能力的總和，是衡量其資源配置情況的一個重要指標，是銀行核心競爭力的集中反映。對銀行效率進行評價可以使銀行了解到自身的資源配置是否達到最優狀態，進而為管理者提供明確的方向和改進措施，以提高企業的競爭力，實現可持續發展。長期以來，中國金融體系都以銀行體系為主導，因而銀行效率的研究不僅關系到我們對中國經濟增長原因中金融因素作用的理解，而且還會影響我國銀行體系進一步改革的方向。

1、國外關于銀行效率的研究

在國外，就研究方法而言，應用較多的是實證分析方法，其中在銀行效率測量中得到充分應用的是以數據包絡分析（DEA）法為主的非參數估計法。通過應用數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）法，建立一系列反映商業銀行投入與產出或成本與收益對比關系的財務指標，再根據各財務指標在商業銀行效率評價中的重要性，設置相應的權重，加權平均后得到一個綜合反映商業銀行投入與產出或成本與收益對比關系的相對數，這個相對數就是被測度銀行的效率值。Alhadeff（1954）最早提出銀行業存在遞增的產出規模效率和遞減的成本規模效率。Acanthi Rio（1993）對阿聯酋銀行成本效益和風險回報的行為進行研究，分析成本邊界函數之間的關系發現，外資銀行與國內銀行相比其資產收益率水平較高，流動成本較低。Frei、Harker和 Zaim（1995）研究發現人力資源、技術、過程管理模式及其對金融服務質量、成本和便利程度的影響是金融機構效率的主要影響因素。Berger和Master（1997）通過對銀行的市場集中度、組織形式、資產規模和其他因素的分析，對各項財務指標設置相應的權重，根據其在商業銀行效率評價中的重要性，得出市場集中度、組織形式、資產規模沒有直接影響銀行效率。

2、國內關于銀行效率的研究

在國內，商業銀行的效率研究大體可以分為三個階段：第一階段的研究集中在銀行的內部效率和各銀行的總效率兩個方面，魏煜和王麗（2000）研究商業銀行規模效率和規模報酬、技術效率和純技術效率，運用DEA分析通過限制固定資產購置，限制可貸資金的盲目增長，提高員工素質，提高國有商業銀行的效率。陳剛（2002）利用1994—1999年各大商業銀行的經營數據，分析了銀行生產有效性的動態變化情況。第二階段，大多數學者用商業銀行的財務指標方法測量和分析商業銀行的效率差異。張健華（2003）對14家商業銀行的銀行效率進行估計，表明股份制商業銀行的效率越高，四大國有商業銀行效率越低。第三階段，鄭錄軍和曹廷求（2005）使用DEA方法估算中國的國有、國家合資、股份制和地方商業銀行的效率，結果表明影響商業銀行效率的是集中的股權結構和公司治理機制。趙永樂和王均坦（2006）用數據包絡分析方法調查商業銀行的數據，對中國的17家商業銀行的效率進行建模，結果表明該模型較好地解釋了中國的商業銀行的效率。

二、模型簡介

根據分析方法劃分，相關研究可以分為參數估計法和非參數估計法兩大類。銀行效率的參數估計法始于本斯騰（Benston，1965）的研究，主要以銀行的規模效率（efficiency of scale）和產品的多樣化效率（efficiency of scope）為分析對象，估計出生產邊界函數中的參數，具體研究中主要采用柯布—道格拉斯生產函數。目前使用較多的是非參數估計法中的數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法。數據包絡分析（DEA）方法是1978年由運籌學家A·Charnes&W·W·Cooper首次正式提出的，是運籌學、管理科學和數理經濟學交叉研究的新領域。DEA可用來評價決策單元（Decision Making Units，DMU）的有效性，DEA生產邊界并不是由一個特定的函數形式來決定的，而是直接從被評估廠商的實際數據中產生的，根據成本配置資源使得產出效率最高的原則，評估各個決策單元的效率水平。DEA方法運用樣本銀行的成本、產出和投入價格的數據，對每一類產出和相對的投入價格進行評估，確定在給定的投入價格下樣本銀行是否以最低成本提供產出，理想銀行中投入產出的組合為標準，從而衡量決策單元的效率。

1、技術效率的CCR模型

DEA模式最早由Charnels、Cooper和Rhodes提出，故稱之為CCR模型。模型假設有n個決策單元（Decision Making U-nits，DMU），且這n個決策單元都是具有可比性的。每個決策單元都有m種類型的輸入（表示該DMU對“資源”的消費，類似于微觀經濟學中的生產要素）和s種類型的輸出（表示決策單元在消耗了“資源”之后代表“成效”的一些指標，如經濟效益指標及產品質量指標）。該方法利用所有受評估的DMU的輸入與輸出變量的觀測值，構建一個生產的效率前沿邊界，凡落在效率前沿邊界上的DMU是有效率的，其效率值為1；而落在效率前沿邊界以外的DMU則是相對無效率的，其效率值介于0到1之間。為說明這一思路，現假設有A、B、C、D、E，五個有兩種輸入和一種輸出的商業銀行，其中A、B、C、D是有效率的商業銀行，它們構成生產前沿面ABCD；E是無效率的商業銀行，它被生產前沿面ABCD所包絡。所有商業銀行都只能在生產前沿面及其右上方的區域經營銀行業務（見圖1）。圖中考慮的是X 1為單投入，X 2為單產出的情況，設E'點與C'點分別是OE線段與OC線段在生產前沿面ABCD上的交點。我們有商業銀行E的技術效率（Technical Efficiency，TE）值為：

TEE=OE'/OE＜1 （1）

而處在生產前沿面C點上的商業銀行C的技術效率值為：

TEC=OC'/OC=1 （2）

可以看出，無效率的商業銀行的效率值小于1，有效率商業銀行的效率值等于1。

圖1 商業銀行的技術效率

技術效率的CCR模型為：

其中Xj=（X1j，X2j，X3j，…，Xmj）T≥0，Yj=（Y1j，Y2j，Y3j，…，Ysj）T≥0，ε為阿基米德無窮小，θ為決策單元的效率值（投入相對于產出的有效利用程度），X0為第j0個決策單元的投入向量，Y0為第j0個決策單元的產出向量，λj為組合比例，S-、S+為松弛變量。當θ=1且S-=0、S+=0時，決策單元ji為DEA有效，表明在輸入Xj的基礎上獲得的Yj為最大輸出。當θ=1且S-≠0、S+≠0時，決策單元ji為弱DEA有效，表明該決策單元存在投入冗余或產出不足，那么在保持產出Yji不變的條件下，應當對投入Xji減少S-，或者在保持投入Xji不變的條件下將產出Yji提高S+。當θ＜1時，決策單元ji為 DEA非有效，經濟活動的運行比較低效，既存在投入上的浪費也存在產出上的不足。

2、純技術效率的BCC模型

BCC模型最早由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出。上述CCR模型主要是評價DMU總體效率的最優值，它可以進一步分解為純技術效率和規模效率的乘積。純技術效率反映了評價對象當前的生產點與規模收益變化的生產前沿之間技術水平運用的差距，而規模效率則反映了規模收益不變的生產前沿與規模收益變化的生產前沿之間的距離。為計算純技術效率，在CCR模型中加入約束條件下∑λj=1得到BCC模型，該模型的最優值即為純技術效率，記為σ。其模型如下所示：

ε為阿基米德無窮小。

其經濟含義為：當純技術效率值σ=1且S+=S-≠0時，稱DMU為弱DEA有效；當σ=1且S+=S-=0時，稱DMU為確定性DEA有效。

3、DMU的規模效率

銀行的規模效率等于該銀行的技術效率與其純技術效率的比值，公式為ρ=θ/σ，其中ρ為銀行的規模效率。其經濟含義為：當ρ=1時，稱該銀行的規模收益不變，處于適度規模經濟；當ρ＜1時，稱該銀行的規模收益遞增，可適度擴大其規模；當ρ＞1時，稱該銀行的規模收益遞減，應適度控制其規模。

表1 我國商業銀行輸入輸出變量 （單位：百萬）

表2 13家上市商業銀行技術效率表

三、實證分析

本文選取的樣本是截至2011年底我國上市的13家商業銀行，中國工商銀行、中國農業銀行、中國銀行、中國建設銀行、交通銀行、中信銀行、中國光大銀行、華夏銀行、中國民生銀行、深圳發展銀行、招商銀行、興業銀行、上海浦東發展銀行。樣本區間為2005—2011年的經營數據，數據來自中國金融年鑒以及各銀行相關年報。借鑒現有的研究結果，結合銀行業務的具體情況，選擇固定資產數、員工人數、存款總數作為輸入變量，凈利潤、貸款及墊款總額作為輸出變量（見表1）。

本文運用DEAP2.1軟件對以上數據進行處理，首先利用CCR模型計算出各銀行的技術效率，然后利用BCC模型計算出純技術效率，兩者的比值就是規模效率。計算結果如表2、表3、表4所示。

由表2的數據可以看出，我國這13家上市商業銀行在2005—2011年間，平均的技術效率大約是0.96，表明這13家銀行平均存在4%的投入資源浪費。四大國有商業銀行的平均技術效率值（0.905）小于其余9家商業銀行的平均技術效率值（0.982），表明國有商業銀行的投入資源浪費比要高于其他商業銀行。從這13家總的平均值來看，2005—2008年一直呈下降趨勢，2008年之后開始回升。在其余的9家上市商業銀行中，最高的是浦發銀行、興業銀行和中信銀行，平均值為1，而光大銀行、華夏銀行、交通銀行的效率值偏低。

從表3中的數據可以看出，13家上市商業銀行的純技術效率較高，四大國有商業銀行與其余的9家商業銀行的上市沒有顯著性差異。中國的13家上市商業銀行純技術效率值高，說明這些商業銀行利用現有技術的能力都比較強，能在減少投入的同時盡可能地提高產出水平，即銀行日常管理和操作技術水平是比較高的。

從表4可以看出，四大國有商業銀行中中國銀行、建設銀行規模效率較高，工商銀行和中國農業銀行規模效率較低。除了光大銀行、交通銀行、華夏銀行規模效率較高，其余9家上市商業銀行的規模效率略低，其中上海浦東發展銀行、興業銀行的規模效率值最高。

四、結論及建議

第一，加強商業銀行資源的合理配置和有效管理，提高商業銀行的技術效率。要提高商業銀行的效率，必須有效地配置和利用有限的資源，提高資源的投入產出比，在努力提高銀行盈利能力的同時，也要注重資產安全性和流動性的管理，可以適當提高權益的比例，加強資本充足率的管理，努力提高銀行的經營效率。

第二，從實際出發，把握規模效率與技術效率之間的關系。

表3 13家上市商業銀行純技術效率表

根據各自所處的規模階段，國有商業銀行以及交通銀行應該適當控制經營規模，華夏銀行、光大銀行等則可以適當擴大經營規模，具體可以從控制或擴大銀行的業務規模、人員數量和機構網點等方面入手。

第三，完善商業銀行的公司治理結構，把握規模效率與經營效率之間的關系，提高商業銀行的管理水平。我國商業銀行的純技術效率都處于比較高的水平，這說明我國商業銀行在公司治理和管理水平方面存在積極的一面，但我們應該繼續加強這方面的建設，建立更加健全的治理結構，并不斷促進管理水平的進一步提高，以達到繼續提高銀行經營效率的目的。

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