試論數(shù)學(xué)史如何為初中數(shù)學(xué)增光添彩

◆馬 飛

(河北省秦皇島市海港區(qū)外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

試論數(shù)學(xué)史如何為初中數(shù)學(xué)增光添彩

◆馬 飛

(河北省秦皇島市海港區(qū)外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)增加思想性、知識(shí)性、趣味性，收到良好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)史 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)效果

數(shù)學(xué)是一門歷史性很強(qiáng)的科學(xué)，隨著新課改的深入，數(shù)學(xué)不只是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，數(shù)學(xué)的功能已從知識(shí)的學(xué)習(xí)滲透到數(shù)學(xué)作為一種文化的載體，是要學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的文化功能，是要學(xué)生從數(shù)學(xué)的發(fā)展史中學(xué)到前人思考問題的方法，而數(shù)學(xué)史就是一部數(shù)學(xué)的文化史，現(xiàn)代微分幾何的奠基人陳省身說:“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟”。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)文化史的教學(xué)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不僅僅是為了解題，還有很多有趣的內(nèi)容。

一、把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)應(yīng)該是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。為了使人們樹立起正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有十分重要的意義。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用，是一種國際數(shù)學(xué)教育界的普遍現(xiàn)象。著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊茵指出:“歷史可以在教學(xué)中扮演重要的角色。例如，假如告訴初學(xué)點(diǎn)陣的學(xué)生們，盡管畢達(dá)哥拉斯是聲名顯赫的先輩，他自己也沒有透徹地理解微數(shù)形結(jié)合，千百年來數(shù)學(xué)家們還在繼續(xù)研究，并且不斷有新的發(fā)現(xiàn)。那么學(xué)生們?cè)陂_始時(shí)不能很好地理解數(shù)形結(jié)合，也就不至于感到迷茫;相反他們將得到鼓舞而繼續(xù)學(xué)下去，歷史還有許多其他的教育價(jià)值”。

我國數(shù)學(xué)史家、臺(tái)灣師大數(shù)學(xué)系教授洪萬生先生總結(jié)了數(shù)學(xué)史的三個(gè)方面的作用:數(shù)學(xué)故事，對(duì)學(xué)生人格成長具有啟發(fā)作用;在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力與思考彈性;從歷史的角度注入數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)的文化意義，可以在數(shù)學(xué)教育過程中實(shí)踐多元化文化關(guān)懷的理想。

二、如何把數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化滲透到平時(shí)的教學(xué)中

1．結(jié)合教材內(nèi)容，“見縫插針”，使數(shù)學(xué)史和諧地融入課堂教學(xué)

每一個(gè)數(shù)學(xué)分支，知識(shí)點(diǎn)都有它的起源、發(fā)展及數(shù)學(xué)家為之付出各種努力的一些佚事。教師可以仔細(xì)分析教材內(nèi)容和學(xué)生的心理特點(diǎn)，在適當(dāng)?shù)牡胤教暨x一些相關(guān)的奇聞趣事及其來源、發(fā)展，引起學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的了解和興趣，也為新的課程的展開作好準(zhǔn)備。

就“圓”這內(nèi)容來說，有很多數(shù)學(xué)史的內(nèi)容可以隨著教學(xué)的展開，穿插在教學(xué)過程中。“圓”是一個(gè)古老的課題，人類的生活與生產(chǎn)活動(dòng)和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識(shí)在戰(zhàn)國時(shí)期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關(guān)史料穿插進(jìn)去，作為課本知識(shí)的補(bǔ)充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時(shí)，可以向?qū)W生介紹，古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子——圓的木輪。約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子。

會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)，卻是在2000多年前，是由我國的墨子給出圓的概念的:“一中同長也。”即圓周上各點(diǎn)到中心的長度均相等;意思是說，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長都相等。這個(gè)定義與希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的定義相似，但比歐幾里得給圓下定義要早100年，此外，可進(jìn)一步說明“圓，規(guī)寫交也”，即圓是用圓規(guī)畫出來的終點(diǎn)與始點(diǎn)相交的線。再比如，圓心角、圓內(nèi)接正六邊形、直角三角形的內(nèi)切圓、圓錐等一系列概念與性質(zhì)，在《九章算術(shù)》等書中都有記載，用幾句話向同學(xué)們作簡要的介紹。這樣，隨著這一章教學(xué)內(nèi)容的不斷展開，學(xué)生們對(duì)我國古代數(shù)學(xué)在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展有個(gè)初步的了解，明白我國古代就對(duì)這些內(nèi)容有了比較全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。特別是早在戰(zhàn)國時(shí)期就有了論證幾何學(xué)的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學(xué)同時(shí)產(chǎn)生。這樣的講解不僅豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，還提高了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)選擇數(shù)學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，突出數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學(xué)史引入課堂，比如講述符號(hào)的歷史，介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等。通過多種途徑欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料。祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等數(shù)學(xué)大師應(yīng)該成為學(xué)生們經(jīng)常討論和崇拜的人物。這不僅可以提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以激發(fā)他們克服學(xué)習(xí)困難的信心和求知欲。

“授之以魚不如授之以漁”，這個(gè)道理誰都明白。我們也知道在數(shù)學(xué)教學(xué)中更重要的是注意方法教學(xué):學(xué)生舉一能否反三關(guān)鍵就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我們教條地把一種思想方法灌輸給學(xué)生，他們未必能接受，而數(shù)學(xué)史中隱含了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們?cè)鯓硬拍芮〉胶锰幍貙⑶叭说乃枷敕椒ń榻B給學(xué)生。這就需要我們這些執(zhí)教者不斷的學(xué)習(xí)總結(jié)。我們應(yīng)注意挖掘數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)方法，并恰當(dāng)?shù)臐B透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。使學(xué)生能直觀地接受。

3．在教學(xué)中教師要根據(jù)教材的內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)文化的教育

特別是數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)的聯(lián)系，這無疑會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如在學(xué)生學(xué)會(huì)解一元二次方程以后，可以補(bǔ)充黃金分割的知識(shí)，因?yàn)辄S金分割在繪畫中應(yīng)用很廣泛，當(dāng)然黃金分割也存在于數(shù)學(xué)中，在這里教師就要把這個(gè)黃金分割點(diǎn)的來龍去脈給學(xué)生介紹清楚，黃金分割點(diǎn)來源于2000多年前的古希臘，當(dāng)時(shí)有數(shù)學(xué)家提出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題:給出任何一個(gè)線段，在其上找一點(diǎn)，這一點(diǎn)把線段分成長短兩部分，使得全長與較長部分的長度的比等于較長部分與較短部分的長度的比。實(shí)際上這是解一個(gè)一元二次方程:學(xué)生解這個(gè)方程是不困難的，但解出來的有一個(gè)根是負(fù)根，要舍去，另一個(gè)根，也就是這個(gè)點(diǎn)在這條線段長度的0．618的位置上。在教學(xué)中要多舉一些應(yīng)用黃金分割點(diǎn)來繪畫的例子，這樣學(xué)生的興趣提高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就有了源動(dòng)力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)與音樂、文學(xué)的聯(lián)系這里就不一一舉例了。

三、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化的滲透中，不要走入極端，過分渲染，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的主要任務(wù)還是以抓基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為主，但是要把數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)聯(lián)系起來，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考問題，學(xué)習(xí)前人類解決問題的方法為主。只要廣大的初中數(shù)學(xué)教師勇于探索，勇于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的教育功能就會(huì)得到加強(qiáng)。