工科研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)內(nèi)容探究

◆馮敬海 魯大偉 楊 劍 宋立新

(大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院)

工科研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)內(nèi)容探究

◆馮敬海 魯大偉 楊 劍 宋立新

(大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院)

為工科各專業(yè)碩士研究生開設(shè)《數(shù)理統(tǒng)計》課程是非常必要的，該課程的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握、領(lǐng)會現(xiàn)代的統(tǒng)計方法和思維，可以有針對性的在本工程領(lǐng)域的研究實踐中正確應(yīng)用，并得出合理的統(tǒng)計結(jié)論，并能對所獲得的結(jié)論進行基本的統(tǒng)計解釋。作為一門面向工程領(lǐng)域研究生的課程，該課程的課時數(shù)不宜過多，一般以48～64學(xué)時為宜。教學(xué)方式可以多樣化，課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)交流結(jié)合，理論介紹與軟件應(yīng)用訓(xùn)練結(jié)合。以培養(yǎng)學(xué)生的實際運用能力和正確解釋數(shù)據(jù)分析結(jié)果的能力為目的，強調(diào)統(tǒng)計思想和方法應(yīng)用的培養(yǎng)，淡化復(fù)雜的推導(dǎo)過程和嚴密的數(shù)學(xué)公式訓(xùn)練。

《數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該高于工科本科生的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的統(tǒng)計部分的內(nèi)容，避免重復(fù)學(xué)習(xí)，因此在教學(xué)內(nèi)容中不應(yīng)再有已經(jīng)學(xué)習(xí)過的矩估計、極大似然估計，正態(tài)總體的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗等知識點。《數(shù)理統(tǒng)計》需要給學(xué)生們講授的是那些在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中并未接觸到，但是在工程研究與實踐中要經(jīng)常被用到的統(tǒng)計方法，要讓學(xué)生對這些知識了解、會用、用得好。

在工程研究實踐中，技術(shù)專家需要對數(shù)據(jù)進行分析，建立變量間的函數(shù)關(guān)系，判斷變量間的依賴程度、變量的分類與歸類、變量隨時間的演化規(guī)律、實驗方案的制定等等，考慮到費用和時間人力等因素，必須要在工程實踐中正確的處理好上述問題。上面提到的內(nèi)容在現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中就對應(yīng)著:回歸分析、相關(guān)性分析、試驗設(shè)計、時間序列分析。因此建議《數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)安排:多元分布及多元正態(tài)分布，方差分析，試驗設(shè)計，回歸分析，主成分分析與典型相關(guān)分析，聚類分析，判別分析，時間序列分析等內(nèi)容，這些是目前較為基礎(chǔ)的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)知識內(nèi)容。在實際應(yīng)用中，還特別是統(tǒng)計軟件的最新版本中，還有非常多的進一步的知識點如局部多項式估計，logistic回歸，廣義線性模型理論，可靠性理論，蒙特卡羅方法等隨機模擬方法，多元數(shù)據(jù)的圖表表示方法，多元時間序列的基本理論和方法。考慮到課程的特性，特別是在各種工程軟件中都包含有統(tǒng)計模塊，建議以常用的工程軟件為例介紹理論內(nèi)容的使用過程。在工程軟件教材或統(tǒng)計學(xué)案例類的教科書中，有很多有普遍性的應(yīng)用統(tǒng)計實際案例，可以在本課程的教學(xué)過程中有選擇的引入介紹給學(xué)生，讓學(xué)生們了解利用所學(xué)統(tǒng)計方法進行實際數(shù)據(jù)分析的操作過程和得出結(jié)論的思維方法。

前面安排的教學(xué)內(nèi)容基本涵蓋了工程中統(tǒng)計應(yīng)用的各個方面，其知識量實際上較大，在統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課程體系中，可以安排成4、5門課程來講授。考慮到這一點，《數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)要深入淺出，回避那些繁雜的推演，在理解思想和方法運用上下工夫，既要強調(diào)統(tǒng)計思想的建立，又要操作統(tǒng)計方法的嚴格的機械的步驟訓(xùn)練，有針對性地滿足工程類人才的學(xué)習(xí)需要。

大連理工大學(xué)在工科碩士研究生《數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)方面進行了很多探索。除了編寫新的教材以外，還設(shè)立了專門的統(tǒng)計學(xué)習(xí)網(wǎng)站供大家交流心得和經(jīng)驗，解答問題。在網(wǎng)站上提供了有老師們自己利用R－語言編制的各類統(tǒng)計程序，供大家學(xué)習(xí)、練習(xí)使用，這個做法既方便了學(xué)生，又避免了目前大量存在的侵權(quán)問題。在過去的教學(xué)過程中，我們還嘗試了老師與學(xué)生通過寫小論文互動的教學(xué)方式，有學(xué)生提出自己專業(yè)領(lǐng)域的小數(shù)據(jù)分析問題，然后老師和學(xué)生共同研究用統(tǒng)計方法來進行分析處理。教學(xué)實踐證明這個方法不可行，因為這個方式需要擠占學(xué)生過多的學(xué)習(xí)時間，基本到一半的時候就沒時間來開展了。

本文系大連理工大學(xué)研究生教改基金資助。