概率統計教學方法的幾點體會

程 靖

（巢湖學院數學系，安徽 巢湖 238000）

概率統計教學方法的幾點體會

程 靖

（巢湖學院數學系，安徽 巢湖 238000）

本文立足概率統計課程的特點，從轉變“思維方式”和“學以致用”兩個方面對該課程教學方法進行了分析和研究，探討了重視理論、激發興趣、引入實踐等教學理念在實際課堂教學中具體的應用。

概率統計；興趣；實踐

概率統計研究的是隨機現象統計規律的學科，該課程不僅是數學專業的主要課程，也是大部分理工科和管理類專業的重要基礎課程。在大學課程中，概率統計課程具有內容豐富、抽象程度高等特點。學生如果熟練掌握了它，可以為其今后從事工程、經濟管理、金融保險類等工作提供有效工具和方法。

但是，對于初次涉及此課程的青年教師與學生來說，這又是較為困難的學科。

筆者在日常工作中，經常遇到這樣的現狀，不少青年教師都在反映這門課程非常難教，課堂上學生領悟能力不足，積極性不高；而學生則反映，概率統計非常重要，很想學好，但找不到適合的方法，抓不住學習的感覺。諸如此類問題的實質，筆者認為是我們教學工作者在課程設計重心上出了問題，沒有認真吃透概率統計課程的教學原理，沒有抓住這門課程的教學精髓。

因為概率統計研究的是不確定現象，所以處理和解決問題的思想方法和其它數學課程有較大不同，筆者認為教學工作者在此門教程的課堂教學中，要著重抓住以下兩方面的主線：

一是“轉換思維方式”，也就是我們要善于積極引導學生在概率統計學習中轉換思維方式。

二是“學以致用”，就是在課堂教學中我們要引導學生有效掌握概率統計基礎理論與方法，并讓學生主動運用它，將其作為分析和解決實際問題的工具。

這就對教學工作者提出的更高的要求，以下筆者根據自己這些年來的課堂教學經驗，談談一些體會：

1 增強核心內容的教學，使學生能夠掌握本課程的基本概念，基礎理論和基本方法，加強思想方法滲透。

概率統計的理論教學必須要注意完整性與嚴謹性，對本課程中最基本的概念、定理及公式，必須要作全面嚴格深入的講解，比如課程介紹到了“隨機事件互斥”與“隨機事件獨立”這兩個概念時，教師就要特別強調“隨機事件互斥”的定義是兩個隨機事件A和B不可能同時發生，即A和B的積事件是不可能事件，而“隨機事件的獨立性”是指一個隨機事件A的發生對另一個隨機事件B沒有影響，即A和B的積事件概率等于A事件概率和B事件概率的乘積。必須要向學生解釋清楚，這里我們是從兩個不同的角度來理解隨機事件A和B之間的關系，絕不能將這兩個概念混為一談。再比如介紹到了“隨機變量的數字特征”時，要分層次逐步介紹。首先就要著重強調理解“期望”、“方差”、“協方差”以及“相關系數”這幾個數字特征的各自定義；其次是要在掌握上述四個定義的基礎上介紹它們的計算公式，需要注意的是，在介紹公式時，要向學生說明，“數學期望”的計算公式是這幾個當中最基本的公式，其他幾個計算式都是建立在這個計算式的基礎上的；最后，要引導學生理解并掌握這幾個數字特征的性質，并帶領學生進行歸納總結。

正是因為概率統計課程是一門介紹隨機現象統計規律性的學科，所以青年教師要特別注意隨機現象及其規律性的基本概念、基本理論和基本方法的介紹，幫助學生盡快形成全新的思維方式，增強對概率統計學科全面系統的了解，從而為后續相關課程的學習奠定良好的基礎。

另外，需要特別注意的是概率論中涉及的部分內容與學生們高中階段學習的內容會有重復，這就要求教學工作者在教學過程中要做好已有內容和新知識的區別和銜接，避免只是對已有知識進行簡單的重復，在講解中重復內容主要介紹它們的差別，相同或相似內容主要介紹典型，從而有效增強學生們學習新知識的興趣和復習已有知識的耐心，還可以節約寶貴的課堂教學時間。比如：學生在高中學習概率時，在求解一些隨機事件的概率時解決問題的工具只有排列組合，一般不設出隨機事件，但是現在學過了隨機事件的運算關系和概率運算性質后，就會涉及到比較復雜的事件概率求解，這個時候我們通常是把問題中相關的隨機事件找出來并用隨機事件記號來表示，再將問題中的已知條件轉化成數學表達式，然后再來通過概率的運算性質來求解。

2 注重趣味教學，培養學生學習概率統計課程的興趣。

興趣是最好的老師，只有充分調動學生的學習積極性，能使學生思維清晰活躍，學習意志更加堅定，并能充分發揮學生的學習主動性和學習熱情。這就要求教師在授課過程中在注重概念講解和定理推導的同時，還要注重概念的出處和背景來源，加強各知識點的應用背景的介紹和解決實際問題的應用的介紹，強調教學與社會實踐之間的聯系，強調介紹概率統計金融保險、社會科學、生物醫學等方面的廣泛應用，并穿插講解一些概率統計中的趣味故事，讓學生們認識到概率統計是一門充滿豐富多彩的應用背景、并結合了故事性和趣味性的一門學科，從而充分調動學生學習概率統計課程的興趣，促進教學效果的提高。這就要求在課程講解過程中，要特別注意通過補充一些內容和實例來加強概率統計基本思想和方法的滲透。例如,在講解概率是一門研究不確定性的學科時，可以用物理學中粒子的運動、生物學中染色體和遺傳因子的游動、以及社會中的人們的行為等來分析不確定性在自然界中是固有的；再比如講解貝葉斯公式時,可多介紹貝葉斯公式在質量檢測、疾病防控方面的應用,這種與其他科學的發展相關的實例既充實了課堂內容,也有助于概率統計的思想更深層次的滲透。同時，在教學過程中還要注意啟發學生主動地去思考，概率統計課程與還與社會生活中的哪些行業那些方面有密切聯系，它還可以解決實際生活中的哪些具體問題。讓同學來主動思考，將課堂的主動權臨時性交給同學，這也恰恰與國外流行的教學理念相謀合。

同時，在教學手段上，要注重多媒體教學與板書相結合。多媒體教學具有一定的優越性，它具有圖文并茂、活潑生動的特點，并具有高度的形象性，能同時帶給學生視覺和聽覺上的沖擊，有利于信息的有效接受，還能使課堂的教學生動活潑，從而能在一定程度上激發學生的學習興趣；而板書的方式則能夠讓學生思維始終跟著教師的思路走，特別在講解有關定理的推導證明、例題的演算時采用板書的教學方式比較有利于學生對知識理解和掌握，但需要注意的是板書也應做到形式多樣、活潑生動，這樣才能使課堂教學更加生動，最大程度激發學生學習興趣。總之，在課堂教學中充分發揮出多媒體教學與板書教學的優點，教學手段的使用總要以“學生的興趣最大化”為目標，激發了學生的學習興趣，教學效果自然會得到提升。

3 引入實踐環節，培養學生分析和解決實際問題的動力。

概率統計課程是一門與實際聯系非常緊密的學科，其實用性和工具性決定了教學過程中教學方式的多樣性和實踐性。必須在教學過程中加以實際操作。筆者在日常此課程教學中，經常具體到某個實際問題的分析和解決，在課程教學過程中添加必要的實驗課，比如講授并實際應用統計軟件對一些實際數據講行整理和分析，進而增強學生對概率統計學科的應用性認識和實際動手能力，課后要結合布置實踐作業，這既是檢驗學生對本課程基本方法和工具的掌握，也是培養學生運用概率統計工具分析和處理實際問題能力的有效方式。實踐作業通常是一兩個案例讓學生們以小組為單位，來對案例進行分析處理，并形成報告，筆者再對報告進行檢查評測并將意見反饋給學生。通過這樣一個過程，既加強了知識，又鍛煉了能力，還培養了協作。

筆者在前段時期教學過程中，曾組織了一些概率統計案例，引導學生共同參與討論研究。例如，計算全班同學的四級通過率問題，火車票售票窗口開設多少個比較合適，公交車的班次如何設計比較合理等等。通過案例教學，突出了學生的解決問題的意識，極大的激發了他們的學習興趣,取得了良好的效果。一次成功的應用，給了學生一次難忘的記憶，更重要的是它給了同學們一種自信，一種信心，一種它確實很重要，我一定很學好它，用好它的信念，這種信念將使學生受益菲淺。

概率統計研究的是不確定現象的科學,其處理問題的思想方法與學生們之前所學過的其它數學課程自然有著很大的不同,但它又是所有數學課程中與現實生活聯系最為緊密的一門學科,只要我們教學工作者認真地將課堂教學與課后研究相結合,采用科學的合理的教學方式,對不同的教學內容選擇合適的教學方法,注意提高學生的學習興趣和培養學生的實踐能力。只要教學方法適當，是很容易把它講得生動有趣的。

[1]魏宗舒.概率論與數理統計教程(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]龍永紅.概率論與數理統計(第三版))[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3]楊戀波.概率論基礎教學內容的研究[J].統計與咨詢，2010,（5）:45-46.

[4]李冬梅等.概率統計課堂教學模式的研究與探索[J].中國科教創新導刊，2011,（14）：63-63.

G642

A

1672－2868（2012）03－0118－03

2012-03-11

安徽省高等學校省級優秀青年人才項目（項目編號：2012SQRL150）；安徽省高校省級自然科學研究項目（項目編號：KJ2012B118）；巢湖學院科研啟動基金項目

程靖（1979-），女，安徽無為人。講師，博士，研究方向：試驗設計與分析。

責任編輯：松 水