“高等數學”課程教學改革的探索與實踐

謝保利，何萬生，夏鴻鳴

（天水師范學院 數學與統計學院，甘肅 天水 741001）

“高等數學”課程教學改革的探索與實踐

謝保利，何萬生，夏鴻鳴

（天水師范學院 數學與統計學院，甘肅 天水 741001）

“高等數學”是理工科非數學專業的一門重要的專業基礎課，由于各方面的原因，高等數學的教學質量開始下滑.本文通過分析高等數學的現狀，提出了通過加強學習方法的引導、重修教學大綱、實行分層次教學、積極探索教學方法以及重視學習過程考核等的教學改革措施并付諸實踐，使我校“高等數學”課程教學水平上了一個新的層次.

高等數學；教學質量；教學改革

“高等數學”是理工科專業的一門重要的基礎課程，通過對“高等數學”課程的學習，學生能夠獲得其專業課程和后續數學課程所需要的基礎知識，能夠在抽象性、邏輯性與嚴密性等方得到訓練和熏陶，使他們初步具有理解和運用邏輯關系、研究和領會抽象事物、認識和利用數形解決問題的能力，因此，國內高校所有的理工科和經濟學專業開設了不同水平層次的“高等數學”課程.數學作為理工各學科共同使用的一門科學語言，其教學效果的好壞直接影響到其它后繼課程的學習，甚至影響到學生一生的學習和工作，所以，必須通過教學改革努力提高“高等數學”的教學質量.我們以天水師范學院為研究對象，對近年來開設高等數學課程的情況作一介紹，就目前的現狀進行分析，并提出教學改革的具體措施.

天水師范學院是一所地方性師范院校，共有18個理工科專業開設了不同水平層次的“高等數學”課程，該課程的教學工作由數學與統計學院承擔.自2000年升本以來，由于教學管理和教學水平還處于專科階段，“高等數學”課程的通過率較低，該課程的教學低效與在其在學校理工科專業中的重要性極不協調，同時因學習吃力也打擊了學生的學習積極性.同時，隨著招生人數逐年增加，新生的基礎逐漸薄弱，上述問題越發顯現出來.如何教好這門課程，提高本門課程的教學質量，成為學校亟待解決的問題.近年來，學校和數學與統計學院通過對該課程教學改革的探索，取得了一些提高“高等數學”教學質量的經驗，使我校“高等數學”課程教學水平上了一個新的層次.

1 “高等數學”的學習現狀

1.1 學生對高等數學的重要性認識不清

“高等數學”通常在大學一年級開設，由于學生剛升入大學，對所學專業的認識相對模糊，對高等數學在該專業的作用和地位的認識不足，這些都影響著他們的學習行為、學習動機和學習積極性.加之目前的教學方式基本上是以教師為主而不是以學生為中心，缺乏對學生的自主學習意識的培養；教學目標基本上以傳授基本知識為主，缺乏對學生的應用能力的訓練，致使部分學生越學越覺得高等數學枯燥無味，越學越沒有興趣，甚至覺得數學無用而產生抵觸情緒.

1.2 教材過于嚴謹，考核方式單一

我國高等數學課本在教學內容和教材編寫方式上目前還存在較大的問題，處于對理論性和知識體系的嚴謹性考慮，教學內容顯得抽象而陳舊，過于注重知識的傳授，過于重視“解題演練”過程，而導致高等數學的學習變成枯燥的解題演練，從而導致學生喪失了對高等數學學習的興趣.同時，對高等數學的考核方式也相對單一，基本上按照平時出勤和課堂作業占總成績的30%，期末考試成績占70%的方案考核學生的學習情況，而缺乏對學生的學習過程考核與監督，一定程度上導致部分學生采用考試作弊的手段通過考核.

1.3 學習方式被動，相關輔助資料過于豐富[1]

“高等數學”的學習過程對其學習效果起著舉足輕重的作用，重視學習過程將收到較好的學習效果.高等數學每節課的知識點較多，且彼此之間聯系較為密切，如果缺乏預習環節，聽課就會變得越來越吃力，而學習效率卻比較低；但是，多數學生不能做到課前預習，學習基本上以上課聽講為主，學習被動.做作業本是進一步消化和吸收課堂所學知識，培養學生邏輯思維能力、運用數學理論解決實際問題能力的有效方法，但現狀是相關輔導資料“滿天飛”，學生能輕而易舉的獲得相應的習題答案，多數學生經常抄襲參考答案，使教師無法真正了解學生掌握知識的情況，師生之間缺乏良好的溝通，導致學生學習的問題越來越多，從而失去了高等數學學習的興趣.

1.4 教學方式單調，與相關專業內容相脫離

天水師范學院共有18個理工科專業，且開課班級較多，師資力量相對缺乏；更由于歷史原因，代課教師多數為年輕教師，他們雖然熟悉高等數學的內容，但對物理學、經濟學和化工類等專業所需數學知識缺乏了解，同時，在高等數學的課堂教學中，多數教師采用“滿堂灌”的教學模式，僅注重數學基本知識的傳授，而與相關專業知識，嚴重脫節，致使學生對高等數學產生學習興趣.

2 “高等數學”教學改革的措施

2.1 引導學生正確認識高等數學的重要性，加強學習方法指導[1~3]

針對大一學生對所學專業不甚了解以及高等數學的重要性了解不夠等問題，在新生入學教育時，應該就學生所學專業的課程設置體系主動進行宣傳與介紹，比如選擇一些具體的、有特點的例子告訴學生數學很有用.通過將抽象的數學學習過程用活生生的例子來顯示的方法，提高學生學習高等數學的興趣，通過對比說明高等數學在所學專業中的重要性.經過幾年的探索與試點，我院從2008級理工科學生開始，在第一學期開設各自專業《學科導引》課程，該課程能夠較為系統全面的介紹本專業的學科一、二級分類與簡介，歷史發展、課程設置體系以及重要專業課程的知識體系，同時還介紹該專業的研究方向.通過該課程的學習，大多數學生都能對所學專業有比較系統的了解，也間接地認識到高等數學的重要性.

2.2 合理選擇教材、根據專業需要修訂教學大綱

我院升本后，各專業的教學大綱制定差異較大，所選教材也是五花八門，給學生的學習、教師的教學造成了一定的負擔，從2005級開始，我院以同濟大學制定的高等數學教學大綱為藍本，根據師范院校的專業特點以及我校辦學特色，將我校18個理工科專業按專業需要相近原則，將高等數學的教學大綱設置為四個模塊：A：對高等數學要求較高的物理、電信、計算機以及工科各專業；B：經管專業；C：對高等數學要求較低的生化專業；D：教育類專業.同時根據每個專業的不同需要，在授課時予以特殊處理.在教材選擇上也主要選擇國內優秀教材，如A類大綱目前使用同濟大學第六版的《高等數學》，B類大綱目前使用人大版《微積分》等，同時鼓勵教師編寫校本特色的教學輔導材料.

2.3 實現師生雙向選擇，實行分層次教學

近年來，隨著高校招生規模的迅速擴大，高等教育從以前的精英教育轉為大眾教育.不同專業的學生的數學成績相差很大，即使是同一專業的學生，數學成績也有很大差異.為了充分考慮學生數學基礎的差異和當今社會對人才多樣化的要求，我院從2005級新生開始，按高等數學的四個教學大綱模塊，在教學中采取了分層次教學的教學模式，同一專業的學生，依據其高考數學成績，將學生分為實驗班和一般班兩層次.實驗班的教學目標是：能夠獲得較為扎實的高等數學基本理論，形成較強的邏輯思維能力以及分析、研究、解決問題的能力，為考研和進一步深造打好基礎.一般班級的教學目標：使大多數學生能達到大學本科段所學專業的基本要求.在相近專業同層次班級，采用“打通選課”的雙向選擇教學模式，同時限制各職稱教師的授課人數上限，保證教學秩序的有序進行，這恰恰符合“因材施教”的原則，使學生能夠保持對高等數學的興趣.高等數學教師還采用“導師制”，由助教進行作業的輔導與批改，體現了重視教學的三個環節，保證了教學水平.

2.4 鼓勵教師探索教學方法，提高學生的學習效果

為配合“高等數學”課程教學模式探索，正確引導師生的“教”和“學”，使學生成績更能反映學生的全面素質，我們對傳統的教學方法，反對滿堂灌的教學模式、提倡多樣性的教學方式，如啟發式教學方式、M M數學教學方式等等，同時鼓勵學生同備一堂課、選講習題、撰寫數學小論文、積極參與大學數學建模與數學競賽活動，到2011年，我校學生共有2個隊獲得國家一等獎，有10個隊獲得國家二等獎；另累計有20多個隊獲得甘肅賽區一、二等獎；自我校2000年升本以來，500余名本專科畢業生考取了中山大學、東南大學、蘭州大學、西北大學等多所“985”和“211”院校相關專業的研究生.

2.5 考核方式多樣，注重過程考核

在教學評價的改革方面，我院打破了以往的“30% +70%”的評價模式，構建了“學習態度、平時抽查、實踐創新能力考核、期末應用能力考核”的五位一體的多元評價體系.

學習態度考核由教師平時詳細記錄每一個學生出勤、上課表現、作業完成等方面的情況，學期末由主講教師共同評定成績.

平時抽查分為調板和口試兩種，由主講教師事先準備問題，由學生隨機抽取一組題目進行考核.這種考試方式可以引導學生注重高等數學的基本概念和數學思想，而不再陷入題海戰術怪圈.教師能及時掌握學生的學習情況，以便及時調整教學計劃.

課程實踐創新環節考核主要考核學生分析問題、解決問題的能力，使學生將學到的理論知識用于實踐，增強學生的學習興趣.我們結合教學內容，對實際問題建立相關的數學模型，使實際問題數量化.要求學生自己找實際問題建模，教師給予一定的指導，經課程組教師評定，有較好效果的給予一定的鼓勵，成績以附加分的形式記入期末總評成績.

期末考試采取“教考分離”的考試原則.為了保證教學的有效性和公平性，期末考試試卷一般通過學校教務處向其它兄弟院校調用考試試題，采取密封流水式的評卷機制.包括綜合成績的計算由代課教師提供平時考核成績，由學院統一核算.

3 “高等數學”教學改革的思考

經過這幾年的嘗試與摸索，我校的高等數學教學取得了一定的成績.首先，教師的教學逐步趨于正規化、制度化，絕大多數教師都能根據教學大綱要求，高質量的完成教學任務，更由于分層次教學和“打通選課”制度的實行，以及有效的獎懲機制，讓多數教師都能積極主動地鉆研教材、了解學生、認真備課上課、課外輔導，努力加強高等數學教學的橫縱向聯系.其次，學生的學習的主動性也逐年提高，這一點從高等數學的過關率、以及考研學生高等數學成績的提高都能得到佐證.

總之，隨著高等教育規模的逐年增大、社會需求的不斷增加，高等數學的教學面臨著許多新的課題和挑戰.我院在今后的幾年里，將繼續堅持“打通選課”和“導師制”的實行和探索，同時加強教師在教學手段和教學方法等方面的的改革.

〔1〕熊維玲，曾喜萍.工科院校數學教學改革的探索與實踐[J].大學數學論壇，2007.

〔2〕同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社.

〔3〕關于建立高等數學分層次教學改革目標的思考.大學數學論壇，2006.

G 642

A

1673-260X（2012）05-0224-02

甘肅省自然科學基金（3ZS-042-B25-049）