淺談高等數學教學與推進學生素質教育

陳特清，徐金平

（閩南理工學院，福建 石獅 362700）

淺談高等數學教學與推進學生素質教育

陳特清，徐金平

（閩南理工學院，福建 石獅 362700）

21世紀“優先發展教育，建設人力資源強國”成為我們國家重大戰略，高等數學對培養高素質人才的作用日益突出，而現行高校高等數學的教學方法和教育理念存在一些不利于學生素質教育的地方，本文對此做一初步探討，并給出若干改進方法。

高等數學；教學；素質教育；數學素質；啟發式教育

作為高等院校的基礎課程之一的高等數學在其他各個領域中發揮著越來越大的作用。數學不但深入到物理、化學、生物、計算機等傳統領域，而且深入到經濟、金融、信息、社會科學等各領域中。傳統的數學教育正在向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變。在這種情況下，改革和創新高等數學教學模式，使原本初等數學基礎較差的學生特別是文科學生擺脫對學習數學的恐懼，學會用數學的思維方式觀察事物，用數學思維方法分析實際問題和解決實際問題，成為數學教育工作者特別是從事高校高等數學的教學教育工作者關注的問題。目前高等院校傳統的課堂教學仍然是實施教育的主要渠道，改革教學方法則是推進素質教育的關鍵手段之一。

數學的特點是其內容的抽象性、推理的嚴謹性、結論的明確性以及應用的廣泛性。現行大學的高等數學教育并不盡人意。一方面，多數學生主觀上認為學習高等數學沒有多大用途，客觀上學習缺乏主動性、探究性、聯系性。這樣一來，學生在學習過程中難以體會到學習的樂趣，漸漸對數學產生厭學情緒。而“興趣是最好的老師”，沒有學習的興趣，談何培養數學素質。因此，改革教學方法，提高學生學習興趣是高等數學教學改革的關鍵步驟。另一方面，現行高等數學教學課時少、內容多，教學多以教師為主導，“填鴨式”教學，缺乏對學生學習主動性的培養，教師以我講你聽為主，注重先入式的灌輸、注重單向知識的傳授，而學生只是知識的被動接受者，只是反復模仿機械操作者，缺少對身邊數學的感受和應用，很少涉及再創造過程。教師在一些知識點的講授過程中仍側重于應付考試，往往按部就班地講授教材，忽視對提出問題、分析問題、解決問題的能力培養，使學生覺得枯燥無味，學習興趣不高。加之高等數學的抽象性，使得很多學生對高等數學“望而生畏”，高等數學的學習進入一種惡性循環。

素質教育是一種旨在改造傳統的片面發展教育觀的教育理念，是為了解決在培養過程中過分強調技能而忽視智能、過分強調專業而忽視文化陶冶、過分重視功利性而忽視培養學生興趣的做法。它強調通才教育，淡化專業意識。素質教育的基礎過程是知識和能力，核心是培養具有創新能力的高素質人才。一個人的數學素質，是指在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識和能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。數學教育本質上是一種素質教育，數學素質是人的整體素質的重要組成部分，是大學生提高其創造性能力的重要環節。高等數學在現代科學中的基礎性地位，對其他學科的影響，與其他學科知識的融合性，是其他學科知識所無法替代的，很多科技領域無法繞過高等數學而獨立、深入地進行研究。學習高等數學的目的，不僅僅要學到一些數學的概念、公式和結論，更重要的是要了解數學的思想方法和精神實質，掌握高等數學的精髓，獲得理性的邏輯思維和創新的實踐能力。

下面是本人認為在高等數學教學中可以采取的一些有助于推進學生的素質教育的方面。

一、揭示數學的美及其廣泛應用，采用啟發式教育，激發學生學習高等數學的興趣

眾所周知，“興趣是最好老師”，數學世界是一個充滿美的因素并令人神往的世界，數學中的許多公式、定理從內容到形式都給人以強烈的美感，如高等數學中的牛頓—萊布尼茨公式、格林公式、高斯公式等都充分顯示了數學的簡潔美、對稱美及和諧美，其豐富的內涵令人稱奇。定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分也都具有對稱性。在教學中揭示這種數學的美，可以大大提高學生的學習興趣，加深對內容的理解。在教學中，教師應重視問題的啟發，以數學問題為載體，通過有目的、有重點地暴露解決問題的思維過程，幫助學生真正參與教學，抓住思考問題的本質，掌握正確的思維方法，從而提高數學素質和數學創造性思維能力。如在講解洛必達法則時，考慮無窮大比無窮大或無窮小比無窮小，這看起來是不能解決的問題，但如果考慮無窮大可以從它們增長的趨勢來進行分析，也就是可以從它們的導數之比來分析，問題就可以解決了，這就是洛必達法則的威力之處。教學內容的選取和改進的原則是廣而淺、少而精、刪繁就簡。教師應有意識地收集與教學內容相關的實例，盡可能多地將高等數學與物理學、經濟學、金融學、生態學、社會學、信息技術等領域聯系起來，展現高等數學的巨大魅力。如對實際問題如何建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貨款買房、人口增長等諸多例子。進一步介紹Logistic模型，說明該模型的廣泛應用性；如從傳染病的傳播和新產品的推廣等例子可以看出完全不同的實際問題可能服從同樣的高等數學規律。這不僅可以讓學生了解到高等數學的廣泛應用，而且可以提高了學生的學習興趣。此外，教師還可以介紹與教學內容相關的高等數學最新前沿動態，如非歐幾何與相對論、分形幾何、混沌、模糊數學等，幫助學生更好地了解新動態，給學生留下廣闊的思考空間。

二、運用數學史料，滲透數學思想，讓學生了解“來龍去脈”

傳統數學教育往往過分強調數學的演繹推理而忽略數學的探索和發現過程，常常是老師講得多，與學生之間交流得少，給人的感覺是精細繁瑣，過于死板和技巧化，很容易讓學生對這些知識的來源和理論體系的形成感到高深莫測，不利于培養學生的創新能力。因此，教師應注重知識傳授與能力培養相結合，充分發揮學生在學習過程中的主動性和積極性。目前使用的高等數學教材大都是從定義→定理→推論→例題的嚴密演繹體系，初學者往往對其中許多基本概念的形成背景不清楚，也難以看出獲得那些定理的原始思維探索過程，這樣就容易產生種種神秘感、形式感。教師要精心設計和組織教學內容，運用數學史料充分展示數學概念的形成過程和數學定理獲得證明的原始探索過程，比如可以適當介紹歷史上的“數學危機”及其解決方式，讓學生看到一個數學概念的產生和一個數學問題的解決往往不是一帆風順的，“數學危機”的解決反過來給數學及其它學科帶來大發展和大繁榮，讓學生從中受到啟發，培養他們勇于探索和自主創新的思維方式，給學生一個充滿火熱探索過程的數學。數學史能展示數學的發展過程，揭示數學的發展規律，體現數學的人文精神，對于發展學生思維，培養學生的全面素質有重要作用。如定積分思想起源于阿基米德的窮竭法，可以講解阿基米德的思想，讓學生較為直觀地了解定積分的思想實質。加強對基本數學方法，如極限思想、微元法等的介紹，深入挖掘其解決問題的過程。在基本概念和定理的講授中，讓學生了解到高等數學的發展過程、研究方法、學術思想的演變、發展動態以及需要解決的關鍵問題，適當滲透現代數學思想，擴大信息量。如中值定理是微分學中較難理解的部分，教師在證明過程中可輔之以幾何意義說明，并可適當介紹數學家如費馬、羅爾、拉格朗日、柯西等人的生平事跡及他們解決問題的思想方法。

三、利用靈活多樣的教學方法，充分調動學生的主動性

信息技術是當今世界科學技術領域最活躍、發展最迅速、影響最廣泛的領域之一。它的發展，不僅改變著人們的工作和生活方式，也改變著教育和學習方式。新型教學模式的構建，就是要發揮現代信息技術功能優勢，特別是“認知工具”的作用，為學習主體建造發揮創造潛力的教與學的環境。現在各高校都在運用信息技術進行高等數學的教學嘗試，各種教學課件也層出不窮。但各高校應針對自身的實際情況，特別是要根據學生已有的數學基礎，選擇或制作相應的教學課件。只有這樣，才能充分發揮現代教育信息技術的功能優勢，才能達到更好的教學效果，實現高等數學的創新教育。學生只有通過自己的自覺能動活動而獲得對學習對象的主動態勢，才能獲得主體的地位。因此課堂教學要啟發學生主動分析問題，獨立解決問題，注意數形結合的思想，讓抽象的數學在某種意義上變成啟迪學生思想的“可視數學”，嘗試打破以課堂為單位的教學結構，代之以單元為單位，依托教材從課堂教學向網絡和課外活動延伸。其一是數學建模、數學實驗。從生活中的問題提煉數學模型是培養數學創造性思維能力的重要途徑，同時也是數學創造力的最終歸宿，可利用多媒體教學手段，提高信息量；可為一些專業如電子信息等專業開設積分變換與信號處理及相關數學實驗課程，把傳統教學內容通過數學軟件的應用加以展現，建立數學模型，找出求解模型的數學算法。其二是數學實習。聯系實際、解決問題是創造性思維培養的重要步驟，為了使高等數學更好地服務于某些專業的相關課程和教學要求，要設置靈活機動的教材模塊和教學安排機制，在相關專業里調整教學內容的次序以及課程內容的搭配。

四、教師隊伍素質的提高與對基礎學科教學改革的重視，也是推進學生素質教育的重要保證

教師在教育改革中承擔著重要使命，教師是知識的重要傳播者和創造者，要不斷充實自己，更新教學觀念與知識結構。一線教師要了解各專業知識，特別是熟悉數學在該學科中的重要作用和具體運用，這是培養學生創造力的最終目的，也為啟發學生思路打下基礎。對教學組織者來講，要建立教師定期培訓制度，規定教師培訓的時間、條件等，使教師的知識更新在制度上得到保證。目前，我國各項科研經費投入較大，但在基礎學科教學改革方面的投入還不夠，還請有關部門注意政策導向作用，完善有關政策，加大教學基礎研究的投入，以利于高校教師專心致志地從事教學創新工作，豐富和改革高等數學教育。

我國現有各種教學模式中，有的也有助于培養學生學習能力以及發現問題、解決問題的能力。但具有這一優點的教學模式并未成為我國教學的主模式，主模式仍是灌輸式。另外，這些模式有一個共同的不足，即“啟發和培養學生能力”的著眼點，僅局限于“幫助學生理解和掌握課本知識”，未提升到“使學生會學習、會創新”的高度。當今社會需要大批會學習、會創新的人才，教育應該為培養這種新型人才服務，所以要改革我們的教學方式，使其具有創新性，能為培養高素質人才服務。《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》強調素質教育應“以培養學生的創新精神和實踐能力為重點”，這為我國當前教育教學改革指明了方向。

培養和提高學生數學素質，是一項細致長遠的艱巨任務。這就要求我們要積極開展以“學生為主體、教師為主導”的課堂教學模式，不斷更新教學觀念、改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕松松地學習，以求培養學生良好的數學素質，優良的思維品質，從而達到教育的最終目的——為社會培養每一個具有創新精神的合格的人才！黨的“十七大”以來，將“優先發展教育，建設人力資源強國”擺在了加快推進以改善民生為重點的六大社會建設任務之首，把教育放在優先發展的戰略地位，更加突出了教育在改善民生、建設和諧社會中的重要位置，體現了黨和國家對教育事業的高度重視，為今后的發展指明了前進的方向。作為高等院校教育工作者，我們要以十七大報告思想為指導，進一步明確教育的目標和任務，認清我國是人口大國的現實國情，切實將十七大精神與學校教育教學工作結合起來，積極改進工作方法，努力創新工作思路，愛崗敬業，無私奉獻，為人師表，教書育人，多出人才，為推動學校發展和全面建設小康社會，建設人力資源強國的宏偉目標做出應有努力。

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G642.0

A

1008-7427（2012）08-0137-02

2012-06-07

福建省教育廳科研項目，項目編號：JB11211。

作者系閩南理工學院講師。