鋼管混凝土單圓管拱橋拱軸線偏差分析

王俊華

(北京建達道橋咨詢有限公司，北京 100015)

1 概述

鋼管混凝土拱橋在制造、運輸、安裝以及澆筑混凝土等施工環節中，拱肋不可避免地會存在各種施工誤差，例如裝配誤差，計量誤差等等，這些誤差使得橋梁成橋狀態的拱軸線不會與設計拱軸線完全吻合，從而拱肋平面內、外均存在拱軸線偏差;當偏差峰值較大時，拱軸線與恒載壓力線會產生較大的偏離，拱橋將由主要承受壓力變為承受壓彎作用，從而不能充分發揮混凝土的抗壓能力;同時也有可能導致拱肋截面的應變發生較大的變化，留下安全隱患［1］。

雖然鋼管混凝土拱橋的拱軸線偏差問題普遍存在，然而對這方面的研究并不系統。一些研究認為，面內拱軸線偏差(峰值為L/2000)對面內極限承載力的影響不大［2］;而面外的偏差(峰值為L/5000)對面內極限承載力影響也很小［3，4］。攀枝花陶家渡金沙江橋灌注混凝土后，拱軸線面外偏差最大達到了跨度的1/1600(遠超出規范規定值的L/4000)，對實橋的雙重非線性分析表明該偏差使面內極限承載力降低不到1%［5，6］。

上述這些針對具體工程的研究主要集中在極限承載力方面，但對實際橋梁而言，拱軸線偏差對成橋運營階段內力、應力、變形和動力性能等的影響也是值得關注的問題。鋼管混凝土拱橋拱肋的截面形式主要有單圓形、啞鈴形和桁式。本文將以一座鋼管混凝土(單圓管)肋拱橋——福建福安群益大橋為例，討論拱軸線偏差對成橋階段受力性能的影響，以期為此類橋梁的施工及設計計算提供參考。

2 分析模型的選取

群益大橋位于福建省福安市城關。橋梁上部為一孔凈跨46 m、凈矢跨比1/3的鋼管混凝土中承式肋拱。主拱圈由單根φ800×14 mm的鋼管內灌混凝土組成。

2.1 偏差類型

關于如何確定拱軸線的偏差，存在“隨機缺陷模態法”［7］和“一致缺陷模態法”［8］兩種方法。對于實際工程而言，由于各種人為因素的影響，拱軸線偏差是隨機的。但是隨機偏差在設計計算中應用不太方便，而文獻［9］的分析表明，采用一致缺陷模態法進行缺陷分析與隨機缺陷模態法的結果較為接近，因此應用研究中常采用一致缺陷模態法來考慮初始缺陷，即用確定的偏差來模擬隨機的偏差。

拱軸線偏差可能存在于豎向(拱肋面內)和橫向(拱肋面外)，偏差的形狀又可能具有正對稱和反對稱兩種形式，在本文的分析中，對正對稱偏差取為一個半波的三角函數，反對稱偏差取為兩個半波的三角函數。

現有規范JTG F80/1-2004公路工程質量檢驗評定標準規定了鋼管混凝土拱橋拱軸線的允許偏差。規范規定鋼管拱肋混凝土澆筑后，拱圈高程及對稱點高差的允許偏差均為L/3000;軸線橫向偏位的允許偏差與跨徑L有關。本文中豎向偏差峰值以L/3000為參照前后選取，分別取為 L/4000，L/3000，L/2000，L/1000以及L/500;橫向偏差峰值以規范規定的允許偏差10 mm為參照前后選取，分別取為5 mm，10 mm，20 mm，40 mm和60 mm。

2.2 荷載工況選取

汽車活載選取新橋規JTG D60-2004中的公路—Ⅱ級車道荷載，工況一為恒載+活載按拱腳彎矩影響線布置，工況二為恒載+全橋均布活載。

3 偏差對成橋使用階段的影響

3.1 橫向偏差及豎向正對稱偏差的影響

從計算結果來看，在最大偏差峰值的情況下，橫向偏差對內力、應力、變形和動力特性的影響均比較小(在1%之內)，可忽略不計;豎向正對稱偏差對軸力、應力、變形和動力特性的影響均比較小(在2%之內)，對彎矩計算結果的影響最大不超過10%，當偏差峰值為L/3000時彎矩變化不超過2%。

3.2 豎向反對稱偏差對內力、鋼管應力的影響

拱軸線的形狀直接影響主拱截面內力分布和大小，選擇拱軸線的原則，也就是盡可能降低由于荷載產生的彎矩值，因而拱軸線偏差會對拱橋的軸力以及彎矩產生一定的影響。

從計算結果來看，反對稱拱軸線偏差所引起的拱肋軸力變化較小，在最大偏差峰值達到L/500的情況下，左右拱腳附近軸力變化最大僅為1%左右。拱軸線偏差較小處(拱頂及拱腳)彎矩變化不大，而拱軸線偏差峰值(L/4處)附近截面的彎矩變化最大。當偏差峰值取為L/3000時，各工況L/4處截面彎矩變化率不超過5%;而當偏差峰值取為L/1000時，L/4處截面彎矩變化率會接近15%。

拱軸線偏差引起拱肋截面內力的變化，必然引起截面應力的變化，但是由于拱橋以受壓為主，同時鋼管混凝土拱肋為組合截面，因此外鋼管表面應力的變化不如彎矩變化明顯。從計算結果來看，拱軸線偏差較小處鋼管應力變化較小，而在偏差較大處變化較大。其中上緣應力在偏差峰值取為L/3000時最大變化率為2.1%，而在偏差峰值取為L/1000時最大變化率為6.4%;下緣應力在偏差峰值取為L/3000時最大變化率為2.5%，而在偏差峰值取為L/1000時最大變化率為7.6%。

3.3 豎向反對稱偏差對變形的影響

對于拱結構而言，拱的變形可分為兩部分，一部分為拱在彎矩作用下的變形，另一部分為拱由于彈性壓縮使拱軸線縮短引起的下撓。因此拱軸線偏差也會對拱的變形產生影響。

當偏差峰值取為L/3000時，對于工況一，左半拱的最大撓度變化在L/4處，從原來的0.36 mm變為0.06 mm;對于工況二，右半拱的最大撓度變化在3L/4處，從原來的2.6 mm變為3 mm。在偏差峰值為L/1000的情況下，工況一左半拱的L/4處撓度從原來的下撓0.36 mm變為上撓0.53 mm;工況二右半拱的3L/4處撓度從原來的2.6 mm變為3.7 mm。變形的絕對值均遠小于拱跨L/1000(46 mm)的標準。

3.4 豎向反對稱偏差對動力特性以及彈性一類穩定的影響

橋梁結構的動力特性是其動力性能分析的重要參數，它包括自振頻率、振型等，與結構的組成體系、剛度、質量分布以及支承條件等有關。因而拱軸線偏差對動力特性影響不會很大。從計算結果來看，拱軸線偏差對自振頻率影響很小，也不會影響振型的順序。

兩種工況的一階屈曲模態均為面外反對稱。從計算結果來看，各工況下拱軸線誤差對彈性一類穩定影響均很小且不改變屈曲模態。

4 偏差對穩定極限承載力的影響

在對穩定極限承載力的雙重非線性有限元分析中，拱肋中鋼管混凝土組合材料采用雙單元法建模，采用弧長法來求拱肋的穩定極限承載力。

從計算結果來看，豎向正對稱偏差使面內極限承載力變化不超過0.1%;豎向反對稱偏差對面內極限承載力的影響比較明顯，面內極限承載力隨反對稱偏差峰值的增大而減小，當偏差峰值取為L/3000時，極限承載力降低了約5%，當偏差峰值取為L/1000時，極限承載力降低了約11%。從計算結果來看，拱軸線橫向偏差的存在使拱肋的面外極限承載力減小。當偏差峰值達到L/3000時，正對稱偏差及反對稱偏差使極限承載力降低了約5%。

5 結語

1)各工況下，豎向正對稱偏差以及橫向偏差對鋼管混凝土單圓管拱橋拱肋的內力、應力和變形影響均比較小，可以不考慮。

2)豎向反對稱偏差對拱肋的軸力影響較小，對彎矩、應力以及撓度計算結果的影響比較大，偏差最大處附近的變化率最大，因此在拱橋施工中應注意控制豎向反對稱偏差，尤其應注意對偏差最大值處的控制。

3)鋼管混凝土單圓管拱橋拱軸線偏差對各階自振頻率、彈性一類穩定的影響極小，可以忽略不計;同時不會影響鋼管混凝土拱橋的振型順序、屈曲模態。

4)鋼管混凝土單圓管拱橋拱軸線豎向正對稱偏差對拱肋面內穩定極限承載力的影響較小;而豎向反對稱偏差以及橫向偏差對拱肋穩定極限承載力的影響均比較大，從而會降低拱橋的承載能力。

［1］李立峰，邵旭東.中承式拱拱軸線偏離后拱圈內力調整措施和計算［J］.中南公路工程，2001，26(1)：40-42.

［2］徐葉琴，陶偉明，郭乙木.鋼管混凝土拱肋平面內荷載—位移分析［J］.低溫建筑技術，2004(6)：47-48.

［3］顏全勝，韓大建.解放大橋鋼管混凝土系桿拱橋的非線性穩定［J］.華南理工大學學報，1999，27(11)：98-103.

［4］沈堯興，趙志軍，華旭剛.大跨度鋼管混凝土拱橋的穩定性分析［J］.西南交通大學學報，2003(6)：655-657.

［5］艾智能，堯云濤，李元兵.攀枝花陶家渡金沙江大橋穩定性分析［J］.工程結構，2005，25(1)：106-107.

［6］高 鵬，王真龍.鋼管混凝土拱橋非線性穩定性分析［J］.工程結構，2005，25(4)：55-57.

［7］唐 敢，馬 軍，趙才其，等.板片結構穩定性分析的改進隨機缺陷法［J］.工業建筑，2004(11)：10-13.

［8］李忠學.初始幾何缺陷對網殼結構靜、動力穩定性承載力的影響［J］.土木工程學報，2002(2)：11-14.

［9］沈世釗，陳 昕.網殼結構穩定性［M］.北京：科學出版社，1999.