基于YCoCg/YCoCg-R-SPIHT的彩色圖像無損壓縮算法

畢馨文

（北華大學信息技術學院，吉林市 132000）

一、引言

隨著圖像質量及數量需求的增加，圖像壓縮技術的研究勢在必行。小波分析應用于圖像壓縮后得到比余弦變換更好的壓縮效果[1-2]。對于小波域系數[3]進行有效的編碼可以進一步提高壓縮效率 [4-7]。本文研究了YCoCg/YCoCg-R變換與SPIHT算法集合的圖像壓縮算法，壓縮結果得到了提升。

二、YCoCg/YCoCg-R變換

（一）YCoCg變換

在日內瓦會議上，第一次提出了YCoCg色彩空間，即YCoCg變換。這次會議不但提出了YCoCg色彩空間的基本算法表達，同時討論了YCoCg色彩空間到RGB色彩空間的轉化原理以及逆運算。

YCoCg色彩空間變換的定義為：

YCoCg色彩空間逆變換為：

（二）YCoCg-R變換

YCoCg-R已經特性非常相似YCoCg的，它只較小的改動了YCoCg變換引子，即YCoCg變換中矩陣可以表示為4個數學表達式的形式才能得到色彩分量。同樣，在逆變換，我們會分裂4次得到最后結果。產生的顏色數據需要兩個以上的精度才能完全表示出來。YCoCg–R又進一步對YCoCg變換進行了修改，使YCoCg–R產生具有相同的動態范圍Y分量，只需要1位動態范圍即可得到數據。

公式可表達為：

三、SPIHT編碼算法

（一）SPIHT算法具體符號規定

O（i，j）表示節點（i，j）所有孩子坐標的集合。即：O（i，j）={（2i，2j），（2i，2j+1），（2i+1，2j），（2i+1，2j+1）}。

D（i，j）表示節點（i，j）所有后代坐標的集合。

H表示小波變換最大尺度的變換系數坐標的集合,既LLJ,HLJ,LHJ,HHJ。

L（i，j）表示 L（i，j）=D（i，j）-O（i，j）。

三種鏈表表示：

不重要集合鏈表(LIS),不重要像素鏈表(LIP),重要像素鏈表(LSP),在 LSP、LIP 中,（i，j）表示單個像素,LIS中（i，j）代表集合 L（i，j）或 D（i，j）。為了區分這兩種集合的類型,如果是D（i，j）稱LIS的表值為A型,如果是L（i，j）稱 LIS的表值為 B 型。

（二）SPIHT具體實現過程

1.初始化:

2.排序過程:

(1)對每一（i，j）∈LIP,作

1)輸出Sn（i，j）；

2)若Sn（i，j）=1，將移入LSP，并輸出c（i，j）的符號；

(2)對每一（i，j）∈LIS,作

1)若為A型值，則

①輸出Sn（D（i，j））；

②若Sn（D（i，j））=1，則對每一（k，l）∈O（i，j）,作：

·輸出Sn（k,l）；

·若Sn（k,l）=1，將(k,l)送入LSP并輸出其符號；

·若Sn（k,l）=0，將(k,l)送入LIP末尾；

③若 L（i，j）≠?，將(k,l)移到 LIS 的末尾,作為 B型值；否則,將(i,j)從LIS中刪除。

2)若為B型值,則

①輸出Sn（L（i，j））；

②若Sn（L（i，j））=1，則

·對每一（k，l）∈O（i，j）加到 LIS 的末尾,作為A型值；

·將(i,j)從LIS中刪除。

(3)細化過程:對每一（i，j）∈LSP(不包括最近一次分裂過程產生的),輸出｜Ci，j｜的第 n 個最重要的位；

(4)量化步長刷新:n=n-1；返回2)。

四、實驗結果及結論

為了說明本算法的有效性，本文通過對12幅彩色國際標準測試圖像的 JP2、RAR、ZIP、PNG、TGA、PCX、TIF幾種格式無損圖像壓縮算法進行了對比，平均無壓縮比分別比上述算法分別得到了提高，見表1。可見本文算法可以有效地去除冗余，使壓縮編碼的效率更高。(SPIHT+YCoCg)分別提高了 8%、19%、62%、62%、38%、66%、36%。(SPIHT+YCoCg-R)分別提高了-1%、11%、60%、60%、33%、52%、29%。

表1 12幅彩色國際標準測試圖像壓縮實驗對比結果

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