框架柱截面對結構抗震性能的影響

姜擁軍 徐勇 高嵩

(大連市建筑設計研究院有限公司，遼寧大連 116021)

1 概述

框架結構是多層及低烈度的小高層民用建筑中常用的一種結構體系。針對小震不壞，中震可修，大震不倒的抗震設防目標，提出了延性框架的設計要求。柱是框架結構的豎向構件，地震時柱的破壞比梁更容易引起框架的倒塌，因為梁破壞僅是某個區域失效，而柱破壞了將可能導致建筑物整體傾覆。框架柱的破壞形態直接影響柱的延性及耗能性能，由于框架柱有軸力作用，因此，柱的剪跨比、軸壓比、箍筋的配置及剪壓比都是影響破壞形態的主要因素。

框架結構框架柱截面的尺寸是否合適，直接影響該結構的動力特性和位移特性。因此，在結構設計階段如何選擇經濟合理的框架柱截面，保證框架柱的安全，避免結構的連續倒塌，是結構設計的重點。

2 計算模型的建立

兩個不同平面布置的多層鋼筋混凝土框架結構，采用SATWE對結構進行計算分析，從而了解框架柱截面不同對結構抗震性能的影響。

該工程設防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第一組，Ⅱ類場地，設計基本風壓0.60 kN/m2。樓、屋蓋采用現澆鋼筋混凝土樓板，框架柱的混凝土強度等級為C30，框架梁的混凝土強度等級為C20，主筋為HRB335級。結構共5層，層高均為4.8 m。

模型一、模型二(A)～(E)框架結構的平面柱網布置分別如圖1，圖2所示。框架截面尺寸邊梁為350×600，中間梁為350×700。

圖1 模型一框架結構平、立面示意圖

圖2 模型二（A）～（E）框架結構平、立面示意圖

3 計算結果的分析

表1 模型一、二(A)框架柱的截面尺寸

表2 基本周期計算結果

表3 地震作用下最大扭轉位移比計算結果

模型一、二(A)的框架柱的截面尺寸詳見表1。采用SATWE對結構進行計算分析，模型一、二的計算分析結果詳如表2，表3所示。

3.1 框架柱截面尺寸與結構抗扭承載力的關系

不規則多高層建筑結構由于質量中心和剛度中心偏離，在水平荷載作用下就會產生扭轉耦聯。震害表明結構扭轉是導致建筑結構破壞的主要因素之一，結構規則性可從結構自振特性中的振型及其相應的振型方向因子來判別。

模型一的第一振型為橫向平動，第二振型為縱向平動，第三振型為扭轉振動。模型二(A)的第一振型為扭轉振動，第二振型為橫向平動，第三振型為縱向平動。由于模型二(A)的第一振型出現扭轉振型，而模型一的前兩個振型均為平動振型，第三振型出現扭轉振型，因此模型二(A)結構抗扭轉能力不如模型一，長寬比加大不利于結構抗震。

模型二(B)是在模型二(A)的基礎上將首層邊柱截面尺寸由450×450改為550×550，模型二(B)第一、二振型改為平動振型，第三振型為扭轉振型。模型二(D)是在模型二(A)的基礎上將四層邊柱截面由350×350改為400×400，根據計算結果可以看出第一振型由原扭轉振型改為平動振型，第二振型為扭轉振型，第三振型為平動振型。

然而，模型二(C)是在模型二(A)的基礎上將首層中柱截面由650×650改為750×750，模型二(E)是在模型二(A)的基礎上將四層中柱截面由450×450改為550×550，根據計算結果，第一振型同模型二(A)仍為扭轉振型，并無根本性改變。

由此可見，適當加大邊柱的截面尺寸，尤其是適當增加結構底部邊柱截面尺寸，對于增加結構的抗扭剛度，提高結構的抗扭能力是非常有效的。增加結構上部邊柱截面，雖也可以一定程度提高結構的抗扭能力，但是其提高程度遠沒有增加結構底部邊柱截面尺寸有效。對于增加結構中柱截面尺寸，無論是下部還是上部，基本效果非常不明顯。

3.2 周期比與結構規則性的關系

地震作用對結構的破壞與結構的扭轉反應大小有直接關系，扭轉反應的大小又與地震的頻率、地震扭轉振動分量以及結構的自身性能等有關。

結構的自振周期反映了結構自身的性能，其中扭轉周期的相對大小反映了結構抗扭剛度的大小。在地震作用下，扭轉周期相對較長結構的扭轉剛度較小，其扭轉反應通常會較大，抗震性能較差。因此，《高層建筑混凝土結構技術規程》規定結構扭轉周期與平動周期的比值要求。

模型二(A)的周期比Tt/T1=0.999，模型二(F)是在模型二(A)的基礎上，各層的邊柱截面尺寸均改為700×700，其結構周期比Tt/T1=0.943，因此，通過加大結構邊柱的截面尺寸，可以使結構的抗震性能大大改善。模型二(G)是在模型二(A)的基礎上，各層的角柱截面尺寸改為700×700，其結構周期比Tt/T1=0.893，因此，有時僅增加角柱的截面尺寸，對于改善結構的抗震性能效果可能更明顯。

由此可見，應在盡量提高抗扭剛度的基礎上，減小平移剛度，通過加大建筑周邊框架柱的截面，以提高結構的抗扭剛度。抗震設計中應采取措施減小周期比Tt/T1值，并應盡量避免一階扭轉周期Tt接近或超過一階平動周期T1。建筑結構在地震作用下的扭轉振動是難以避免的，這是由于地面的扭轉運動，建筑物質量分布的不均勻等因素引起的。周期是結構自身固有的特性，滿足規范對周期比的限制，可以采用降低結構的平移剛度，使結構平移周期加長;提高結構的抗扭剛度，改善結構的抗扭性能。

3.3 位移比與結構規則性的關系

根據模型二(A)的計算結果，如果不附加5%的偶然偏心距，其結構X，Y向的最大扭轉位移比均為1.0。然而，模型二(A)如果考慮附加5%的偶然偏心距后，Y向位移比為1.29大于1.2，不滿足規范要求。

由此可見，一個規則且平面剛度布置均勻的結構也可能位移比不滿足要求，其主要原因是由于考慮了5%的偶然偏心距，在地震作用下，規則結構也會出現較大的扭轉變形。根據模型二(F)，(G)的計算結果，控制位移比同樣可以采取加大結構周邊框架柱的截面尺寸，提高結構的抗扭剛度。

在抗震規范中，扭轉不規則結構的定義是按剛性樓蓋計算“樓層的最大彈性水平位移(或層間位移)，大于該樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)平均值的1.2倍。”但是，在只考慮單向地震作用和單向水平地震作用附加偶然偏心影響兩種情況地震作用下求得的位移比，會出現不同的結果。

在考慮偶然偏心的水平地震作用下，每樓層質心處都存在水平扭矩作用，嚴格意義上的對稱結構，也將會產生扭轉作用，當對稱結構或接近對稱的結構扭轉剛度較弱，扭轉周期較長時，有可能產生較大的扭轉位移，導致樓層最大彈性水平位移(或層間位移)大于該樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)平均值的1.2倍。長寬比大的結構(如模型二(A))，其位移比更容易超過規定限值。因為長寬比愈大的結構，受附加偏心距的影響也愈大，扭轉效應也愈大。

4 結語

通過對多個不同計算模型進行的對比與分析，可以得到如下結論:

1)對任何結構來說，扭轉效應是不可避免的，地震區的建筑，結構布置應規則、對稱，即平面布置應剛度均勻，以減少扭轉;同時應加強結構的抗扭剛度和抗扭承載力。

2)提高結構的抗扭剛度是改善結構抗震性能的最根本的措施之一，減少扭轉效應有兩種方法:

一是減小相對偏心距，即在結構布置時盡可能均勻、對稱，使剛度中心與長期荷載中心一致。

二是提高結構整體抗扭剛度，并將抗側力結構盡可能布置在建筑物周邊，可以通過加大邊柱，特別是角柱的截面尺寸，以達到改善結構抗震性能的目的。

[1]GB 50011-2010，建筑抗震設計規范[S］.

[2]JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規程[S］.

[3]徐培福，傅學怡，王翠坤，等.復雜高層建筑結構設計[M］.北京:中國建筑工業出版社，2005.