地震作用下鋼筋混凝土聯肢剪力墻的應力分析

劉 昭

(山西省建筑設計研究院，山西太原 030013)

0 引言

鋼筋混凝土剪力墻結構具有良好的抗震性能，被廣泛應用于住宅、旅館等高層建筑中[1］。但由于建筑使用要求的不斷提高，剪力墻上所開的門、窗洞口也隨之出現了多樣性:洞口的尺寸越來越大、形狀不再規則、排列方式不再整齊，使得剪力墻受力復雜，洞口邊角產生明顯的應力集中，不僅容易發生震害，而且鋼筋的作用亦得不到充分發揮[2］。

實際工程中，剪力墻上往往有大量豎向排列的較大洞口，將一整片墻分割成由連梁或樓板連接的墻肢，形成了所謂聯肢剪力墻，其本質是由許多受彎構件連接在一起。若只開有一列洞口，稱為雙肢墻;當開有兩列及以上洞口時，則稱為多肢墻。聯肢墻不同于小開洞整體墻，其開洞率較大，截面整體性已經破壞，水平荷載作用下，洞口頂部的所有連梁都呈現雙曲率彎曲形態，而大部分墻肢仍呈現單曲率彎曲形態，以彎曲變形為主。

聯肢剪力墻為多次超靜定結構，洞口大小對剪力墻受力性能的影響，實際上是由連梁和墻肢的相對強弱決定的。對于此類剪力墻，在布置洞口位置時，必須要確保結構的整體性(從抗彎強度上講，不會因為截面邊緣墻體面積的減小而破壞，同時剪力墻還必須具有良好的延性)。規則開洞，洞口成列、成排布置，能夠形成明確的墻肢和連梁，應力分布比較規則、均勻，與當前普遍應用程序的計算簡圖較為符合，設計計算結果安全可靠。

此外，結構設計時，墻肢與連梁應遵循“強墻弱梁”“強剪弱彎”的原則[3，4］。

1 工程概況

本工程為某住宅小區一高層住宅，其結構形式為鋼筋混凝土剪力墻結構，結構重要性系數為1.0，主體結構為地上22層，層高均為2.9 m，總高度為63.8 m。抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.20g，場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第一組，特征周期為0.45 s，多遇地震影響系數最大值為0.16，鋼筋混凝土結構的阻尼比為5%。依據高規[4］可知，該結構為A級高度鋼筋混凝土高層建筑，剪力墻的抗震等級為二級。

本文以該工程的上部結構作為研究對象，選取整體結構中比較典型的一片聯肢剪力墻(多肢墻)，見圖1。在水平地震作用下，通過PKPM-SATWE和ANSYS的分析計算，研究開洞剪力墻處于彈性階段時在平面內的受力特征及應力分布情況。剪力墻厚度均為200 mm，混凝土強度等級取值:1層～4層C35，5層～8層C30，9層～22層C25，鋼筋混凝土的容重為27.00 kN/m3(適當考慮結構墻面粉刷增加的荷載)。

2 結構分析

2.1 SATWE 計算

表1 SATWE計算聯肢剪力墻的剪力 kN

圖1 聯肢剪力墻立面布置

應用結構設計軟件PKPM中的SATWE(利用殼元理論的三維組合結構有限元分析程序，模型簡化誤差小，分析精度高，適用于多高層框架、剪力墻以及各種復雜結構[5］)，采用振型分解反應譜法(CQC)對整體結構進行水平地震作用下的彈性分析，提取計算結果在工況1 X方向下的樓層剪力，由此可知該聯肢剪力墻兩側在平面內樓層剪力，見表1。

由表1可以得出，聯肢剪力墻的樓層剪力在平面內的變化規律為:在軸①處，第3層剪力最大(－24.2 kN)，隨著樓層增加，剪力逐漸減小，到第19層剪力最小(－11.4 kN)，在第20層剪力發生反向(11.1 kN)，至第22層達到最大(12.7 kN);在軸②處，第1層剪力最大(－35.7 kN)，隨著樓層增加，剪力亦逐漸減小，到第19層剪力最小(－7.8 kN)，同樣在第20層剪力發生反向(7.5 kN)，第21層變小(6.9 kN)，至第22層達到最大(11.2 kN)。樓層剪力總體表現出在底層處最大，然后逐漸減小，快到結構頂層時，由于受鞭梢效應的影響，樓層剪力反而增大。

2.2 ANSYS計算

首先，應用有限元分析軟件ANSYS，采用Shell63單元(四節點彈性殼單元，每個節點具有6個自由度，即X，Y，Z方向的線位移以及轉角，可以同時承受殼面內、外的荷載，具有殼單元算法和膜單元算法，考慮了應力剛化效應以及大變形效應[6］)，建立聯肢剪力墻的有限元模型。其次，該片剪力墻在承受自重的前提下，在其兩側(軸①，軸②)分別施加樓層剪力(見表1)，從水平應力及剪應力兩個方面，分析聯肢剪力墻在水平地震作用下處于彈性階段時的受力性能。在剪力墻所在的平面內建立直角坐標系，以水平向右為X軸正向，以垂直向上為Y軸正向。

2.2.1 水平應力

經計算分析，得出剪力墻沿X軸方向的水平應力分布情況，見圖2。

圖2 水平應力

總體來看，剪力墻變形呈彎剪型，應力分布不均勻:底部比頂部嚴重、中部比兩側嚴重。在洞口角部，不同程度上都存在應力集中現象，應力變化范圍在－9 410 kN～12 300 kN之間，比較均勻的應力分布集中在－2 190 kN～219 kN范圍內，最大正應力位于第四層第三列(從下向上，自左到右)洞口的左上角處。1層～18層的洞口應力集中表現出左上、右下角處比較明顯，而19層～22層的洞口應力集中主要表現在左下、右上角處。洞口角部、連梁中部的應力集中在底部幾層尤其明顯，洞口的應力擴展到墻肢上，相互之間形成連通區域，墻肢的抗側能力受到削弱，因此，剪力墻結構需設置底部加強區。

2.2.2 剪應力

經計算分析，得出剪力墻的剪應力分布情況，見圖3。

圖3 剪應力

從整體上看，剪力墻的剪應力分布情況是:1層～11層分布明顯不均，墻肢、連梁上的應力集中現象總體上呈“八”字形分布;12層及以上應力分布則比較均勻，無明顯的應力集中現象。剪應力總的變化范圍在－1 300 kN～3 220 kN之間，比較均勻的剪應力分布則集中在－295 kN～207 kN區間內，最大剪應力位于第二層第四列洞口的左下角處。剪力墻中部(第三列洞口頂部)的連梁在首層產生了最大的不均勻應力分布，在2層～12層則為較均勻的應力分布，但明顯大于與其相連墻肢上的應力分布;第一、二、四列洞口兩側的連梁由于跨高比較小，在墻體的底部幾層，剪應力分布呈明顯的斜向分布，表現出比較嚴重的剪切破壞。1層～6層洞口兩側的墻肢，也表現出了比其上部墻肢更加明顯的剪切破壞變化規律。

3 結語

考慮水平地震作用下，水平應力、剪應力在聯肢剪力墻上的較多部位都表現出了明顯的應力集中現象，而且越靠近結構底部、中部越嚴重。剪力墻開洞時，應避免使洞頂連梁的跨高比過大，跨高比越大，連梁就越容易發生剪切破壞;同時，應盡量使各個洞口頂部連梁的截面高度保持一致，不至于使連梁上的應力分布相差太大。此外，與洞口兩側的墻肢相比，洞頂的連梁剛度要盡可能的“弱”，應力集中盡量分布在連梁上，使墻肢仍具有較強的抗震能力。

[1]汪夢甫，周錫元，黃立忠.鋼筋混凝土開洞剪力墻結構抗震非線性有限元分析[J］.地震工程與工程振動，2005，25(3):47-54.

[2]樊長軍.基于洞口大小、形狀和排列方式對鋼筋混凝土剪力墻剛度和應力影響的研究[D］.太原:太原理工大學，2009.

[3]黃東升.剪力墻結構的分析與設計[M］.北京:中國水利水電出版社、知識產權出版社，2006.

[4]JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規程[S］.

[5]張宇鑫，劉海成，張星源.PKPM結構設計應用[M］.上海:同濟大學出版社，2006.

[6]尚曉江，邱 峰，趙海峰.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用[M］.第2版.北京:中國水利水電出版社，2008.