公路邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的參數(shù)敏感性分析

王斌 張力

(山西省聞合高速公路黃河大橋建設(shè)管理處，山西運城 044300)

邊坡穩(wěn)定性是邊坡工程中最重要的控制因素和工程技術(shù)人員最關(guān)心的問題之一。然而實際工程中，由于邊坡坡體材料本身的空間變異性，以及取樣和實驗過程中人和環(huán)境所造成的誤差，使得實際試驗參數(shù)具有明顯的不確定性和隨機性。目前，設(shè)計規(guī)范仍然采用確定性的設(shè)計思想，以此進行的設(shè)計必然與實際結(jié)構(gòu)存在著較大的誤差。

本文通過對影響邊坡穩(wěn)定的有關(guān)因素的分析得出不同參數(shù)取值的隨機性對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。

1 基本原理

邊坡穩(wěn)定分析的常用方法包括極限平衡法、特征曲線法、極限分析法和數(shù)值分析法等。其中數(shù)值分析法克服了傳統(tǒng)方法中對于滑裂面形狀、土條間作用力等假設(shè)的缺陷且考慮了材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系使得計算結(jié)果的精確性得到了保證。

邊坡工程數(shù)值分析常采用強度折減法評價邊坡的安全穩(wěn)定性。Bishop等將土質(zhì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義為沿整個滑動面的抗剪強度與實際抗剪強度之比，這也是實際工程中采用的計算方法。強度折減法的基本思想與此一致，均為邊坡的強度儲備安全度。其基本原理是將土體參數(shù)c，φ同時除以一個折減系數(shù)F，得到一組新的 c′，φ′值，即:

然后作為新的材料參數(shù)代入數(shù)值軟件中進行試算，依據(jù)某種破壞判據(jù)判定系統(tǒng)是否進入極限平衡狀態(tài)，經(jīng)過多次迭代，邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)時對應(yīng)的F便為所求安全系數(shù)。

邊坡失穩(wěn)判據(jù)的選擇對強度折減法的實現(xiàn)是很重要的，目前的邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有以下幾類:

1)收斂性判據(jù)。

采用迭代不收斂作為邊坡失穩(wěn)的標志。

2)突變性判據(jù)。

以計算過程中關(guān)鍵部位發(fā)生位移突變，土體無限移動作為邊坡失穩(wěn)的標志。

3)塑性變形判據(jù)。

以廣義塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標志。本文綜合上述三種判據(jù)評價邊坡的穩(wěn)定性。

在進行邊坡穩(wěn)定性分析時，通常將土體假設(shè)成理想彈塑性體，本文選用摩爾—庫侖屈服準則進行穩(wěn)定性分析。

2 安全系數(shù)參數(shù)敏感性分析

文中采用1987年澳大利亞計算機應(yīng)用協(xié)會(ACADS)對澳大利亞所使用的邊坡穩(wěn)定分析程序進行的調(diào)查評比考核題中的1(a)作為算例:一均質(zhì)邊坡，其尺寸見圖1，其中土體重度 γ=20 kN/m3，彈性模量 E=10 MPa，泊松比 μ =0.25，粘聚力 c=3.0 kPa，內(nèi)摩擦角 φ =20°(參考結(jié)果:簡化 Bishop條分法為0.993，Janbu 法為 0.978，裁判答案 1.000)。

圖1 邊坡尺寸

根據(jù)張魯渝、鄭穎人等建議，建模時采用坡腳至左端邊界距離為坡高的1.5倍，坡頂?shù)接叶诉吔缇嚯x為坡高的2.5倍，上下邊界距離為坡高的2倍。

邊坡問題為平面應(yīng)變問題，根據(jù)上述建議建立如圖2所示的準三維模型，極差分析數(shù)據(jù)見表1。

模型采用2 421個網(wǎng)格點，9 642個單元格。邊界條件取為:左右邊界x，z向受約束，下邊界x，y，z向受約束，其余為自由邊界。采用摩爾—庫侖模型計算出的安全系數(shù)為1.007 81，與裁判答案基本一致。最大不平衡力采樣記錄圖見圖3，坡肩x軸位移采樣記錄圖見圖4，水平方向位移圖見圖5，最大位移出現(xiàn)在坡腳，坡頂坡腳位移貫通，剪應(yīng)變率云圖見圖6。

圖2 準三維模型

表1 極差分析數(shù)據(jù)表

邊坡問題屬于多因素多水平問題，本文選擇土體的剪脹角、彈性模量和泊松比作為3個因素，各個因素選擇三個水平，通過構(gòu)造正交試驗進行參數(shù)敏感性分析(見表2)。根據(jù)工程中常用的取值:對彈性模量E分別取10 MPa，15 MPa，20 MPa，對泊松比μ 分別取 0.2，0.25，0.3，剪脹角在 0 ＜ ψ ＜ φ 范圍內(nèi)分別取 10°，15°，20°。

圖3 最大不平衡力采樣記錄圖

圖4 坡肩x軸位移采樣記錄圖

由于 F0.05(2，2)=19 且 Fψ=96.695 82 ＞ 19，F(xiàn)μ=25.651 04＞19，故因素ψ，μ作用顯著，E的作用不明顯。這與極差分析的結(jié)果一致，且安全系數(shù)隨著剪脹角的增大逐漸增大。

表2 正交試驗方差分析表

圖5 水平方向位移圖

圖6 剪應(yīng)變率云圖

3 結(jié)語

1)與傳統(tǒng)方法極限平衡法相比，運用數(shù)值模擬手段基于強度折減法對邊坡進行穩(wěn)定性分析，可得到邊坡坡體內(nèi)各單元的應(yīng)力應(yīng)變圖，能夠更詳細地了解邊坡內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，為邊坡后期治理方案的選擇及設(shè)計提供可靠的理論依據(jù)。

2)通過運用正交試驗方法得出各參數(shù)對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響程度，能夠為工程分析者提供一定的參考依據(jù)。

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