梁格法在獨墩連續箱梁應力分析中的應用

劉鋼城

(中交路橋技術有限公司，北京 100029)

0 引言

單點支撐獨柱式墩連續箱梁橋在城市立交橋中及公路互通匝道橋中，因其較少占用橋下空間有利于孔跨布置和視覺簡潔美觀而常常被選用。一般情況下，如果梁部的縱橫向尺寸比值較大，且在支撐處的梁肋下有蓋梁，則整個上部主要表現為單向受力的梁，橫向受力性能差別不明顯，但如果是寬跨比較大的橋，且支承形式采用獨柱式，則整個結構的橫向支承效應相對較差，從而影響各梁腹板的受力分布。因此，有必要對縱向受力性能進行分析，把握其差別，了解其分布規律，采取合理的結構設計措施，從而保證整個橋梁結構的安全性和耐久性。

1 實例概況

本文分析實例取自某工程實例，橋梁共長125 m，為5×25 m連續單箱雙室箱梁;橋面寬12.5 m，其中兩側翼緣懸臂板各長2.5 m，箱底寬7.5 m，為單箱雙室截面(見圖1)。

圖1 箱梁橫截面圖

除橋臺為兩點支承外，其余中墩均為無帽梁的獨柱式圓柱墩，中墩處的箱梁橫隔梁為實心矩形截面，寬2.0 m，全橋單向三車道，為考慮荷載的橫向分布，計算時荷載采用車輛荷載，荷載為:掛—120。

2 力學模型的選擇

有關文獻表明，把箱梁簡化為格梁力學模型是一種有效的計算方法，該方法是把整個結構簡化為平面梁格體系以彎扭桿件為基本單元。

2.1 梁格法的力學模型

文獻[1]對梁格法的基本應用范圍及適用情況進行了系統的說明。梁格法主要是將箱梁截面在橫向根據腹板的位置分成若干小的截面，這些截面通過橫梁相連接，這樣整個上部結構就比擬成一個等效梁格，有關文獻要求:當對應的等效梁格與原結構在承受相同荷載時，兩者的撓曲應恒等，而且在任一梁格內的彎矩、剪力和扭矩應等于該梁格所代表的實際結構的內力。但實際上因為截面形狀變化不同，腹板的間距及頂底板厚度的不完全相等，完全模擬實際狀態是難以達到的，但其工程應用的精確性還是滿足要求的，發現內力在橫截面內的不均勻分配是一種簡明的計算方法。

根據結構力學及鋼筋混凝土理論，一般假定橫截面受彎曲時，應繞同一中性軸彎曲。為保持梁格每根縱梁的中性軸盡量與整個上部結構截面的中性軸保持一致，在單元劃分時，不能簡單地將箱梁在縱向沿腹板中間切開，而應該在估算箱梁橫截面的中性軸的位置后，將各個腹板的翼緣合理劃分，基本保證梁格單元的每根縱梁的中性軸應盡量和整個上部結構的中性軸保持一致。

2.2 網格劃分的原則

網格的劃分直接關系到結構原型與比擬梁格的等效性及計算精度。因此按有關的理論，梁格的劃分遵循以下原則:

1)為保障單元剪力直接由所在位置的梁構件承受，梁格的縱向單元與原結構梁肋中心線位置一致，這樣結構的受力位置不會有明顯的偏差。

2)控制單元劃分的關鍵位置點及密度，以保證有足夠的計算精度。本算例每跨縱橋向離散成10個單元，各支點處及跨中處為關鍵控制點。

3)橫向和縱向構件的間距接近相同，使荷載靜力分布較為靈敏。

4)將整體截面自由扭轉剛度平均分攤到各縱梁單元上。

2.3 截面力學幾何常數的計算

縱向桿件的抗彎慣性矩按劃分的“工”形截面或“r”形截面計算。

由箱梁頂板，底板模擬的虛擬橫梁剛度為:

其中，t1，t2分別為頂、底板厚度;h為頂、底板中心距。

若有橫隔板則計入橫隔板自身剛度于虛擬橫梁中，單元的橫向截面見圖2。

圖2 梁格的橫截面

具體計算采用同濟大學的《橋梁博士系統》程序完成。

3 計算結果分析

選取第3孔從支點橫隔梁到該跨跨中五個橫截面處的縱梁進行恒載和活載作用下的受力分析，具體結果見表1，每種工況下的數據按從支點截面向跨中截面豎向排列。

分析表1可以知道:

1)采用梁格法計算的結果表明:獨柱墩附近縱梁間在同一截面處存在較大的應力分布不均勻現象。由于支點邊肋處是彈性支撐，存在卸載現象，故邊肋在自重和汽車荷載的作用下，其豎向彎矩在支點附近明顯比中肋小，在自重恒載作用下，在支點處中肋的上緣拉應力是邊肋的1.9倍，在汽車荷載的作用下支點處差別為1.52倍，而在跨中幾乎相等。在支點截面到跨中截面間應力分布的不均勻性逐漸減小。

2)將梁格法計算的結果與桿系法計算的結果進行對比:在自重荷載作用下，二者的差別主要表現在支點附近;在車輛荷載作用下，邊肋和中肋的應力分布不均勻性也較明顯，縱向不均勻范圍也相對較大。與桿系法結果比較，桿系法的計算值也處于梁格法邊肋和中肋的計算值之間，平均差別在25%左右。

4 結語

1)同一橫斷面上各支點支撐剛度相差較大的單箱多室寬幅連續梁橋，各橫向支撐作用的相對強弱對其內力橫向分布有較大的影響;單支點寬幅橋，其橫截面各腹板在支點附近發生不均勻的豎向變位，頂底板在支點處一定區間承擔橫梁作用，在設計時應對支點附近的頂底板加強橫向鋼筋的配置;支點附近縱向內力的重分布現象比較明顯，如果在縱向鋼筋配置數量及設置位置上不做合理的調整，則有能可出現局部裂縫;

表1 各工況應力比較表 MPa

2)在分析箱梁截面應力時桿系法的結果是對整個截面的總體平均效應，不能反映出支點附近的差異。而這種應力的重分布在支點附近有時是必須考慮的。梁格法可以在一定程度反映結構的實際受力狀況，且概念明確;

3)由以上的分析可知，在新橋設計時，應根據應力的不均勻分布狀況來布置鋼筋，將鋼筋布置在最直接受力的位置，從而控制混凝土的應力。在舊橋加固時也應該根據裂縫產生的原因，合理選擇加強部位，使應力得以重分布;

4)梁格法特別適用于計算異形梁和寬跨比較大的梁，需要注意的是，由于梁格法在計算單元剛度時計入了翼緣剛度，故在翼緣較大時，應按有關翼緣有效分布寬度的規律進行折減，不應該全部計入其剛度。

[1] E.C.漢勃利.橋梁上部構造的性能[M].郭文輝.譯，北京:人民交通出版社，1984.

[2] 橋梁博士用戶使用手冊[Z].V3.2，2005.