應用疊加定理分析基本放大電路

邵力耕，付艷萍，孫燕楠，孫艷霞

(大連交通大學電氣信息學院，遼寧大連 116028)

0 引言

疊加原理普遍用來分析與計算線性電路問題。所謂疊加定理，就是線性電路中的任何一條支路中的電流響應，等于電路中各個獨立電源(電壓源或電流源)分別作用時，在此支路中所產生電流的代數和［1］。運用疊加定理計算復雜電路，就是把一個多電源的復雜電路化為幾個電源單獨作用的簡單電路來進行。所謂電源的單獨作用，就是電路中只有一個電源單獨作用，將其余電源均去除，電壓源短路，電流源開路［2］。

在基本放大電路中，晶體管是非線性元件，所以它是非線性電路。晶體管有三個工作區(qū):飽和區(qū)、放大區(qū)和截止區(qū)。當放大電路能夠放大電壓信號時，晶體管處于放大區(qū)。基本放大電路的一般分析方法，主要有估算法和圖解分析法，其中估算法是主要的定量分析方法。在估算法中，對放大電路分靜態(tài)和動態(tài)兩種情況來分析［3］。靜態(tài)是當放大電路沒有輸入信號時的工作狀態(tài);動態(tài)則是只有輸入信號時的工作狀態(tài)。這種教學方法容易使學生誤認為放大電路的靜態(tài)和動態(tài)是分開進行的，搞不清靜態(tài)分析和動態(tài)分析的聯系，較難從整體上把握基本放大電路的分析方法。在動態(tài)分析畫放大電路的交流通路時，指出一般直流電源的內阻很小，可以忽略不計，對交流來講直流電源可以認為是短路的，學生學習這點時也很困惑［4］。在圖解分析法中，雖然一定程度上直觀地體現了靜態(tài)和動態(tài)響應的疊加情況，但只是一種定性的分析。

本文從基本放大電路的線性化著手，指出基本放大電路的分析過程主要是電路的線性化過程。電路中有直流電源和交流信號源兩個獨立電源。對滿足線性化條件的小信號放大電路，用疊加定理分析是可行的。以典型的共發(fā)射極放大電路為例，利用疊加定理對放大電路進行了分析。

1 基本放大電路的線性化

圖1是共發(fā)射極基本交流放大電路。假設放大電路中的直流電源和交流信號源分別單獨作用。

圖1 共發(fā)射極基本交流放大電路

先討論直流電源單獨作用的情況。晶體管的特性曲線是用來表示晶體管各極電壓和電流之間關系的，它反映晶體管的性能，是分析放大電路的重要依據。最常用的是共發(fā)射極接法時的輸入特性曲線和輸出特性曲線。晶體管的輸入特性曲線如圖2所示，通常情況下硅管的正向壓降 為0.6V。輸入信號很小時，輸入回路中的基極電流與基射極電壓之間的關系曲線IB=f(UBE)|UCE為常數可以近似認為是線性的。晶體管的輸出特性曲線如圖3所示。

圖2 晶體管的輸入特性

圖3 晶體管的輸出特性

晶體管基極電流為

當基極偏置電阻RB確定后，基極電流IB的大小就不變了。晶體管輸出特性IC=f(UCE)|IB為常數就是具體的一條曲線［5］。從圖3可以看出，在放大區(qū)晶體管的輸出特性近似是線性的。

交流信號源單獨作用時，把晶體管線性化，等效為線性元件，這樣就把非線性晶體管所組成的放大電路等效為一個線性電路。圖4是微變信號作用下晶體管的微變等效電路。把晶體管的輸出電路看作電流源，rce就是電流源的內阻，與受控源βib并聯。因為rce的阻值很高，約為幾十到幾百kΩ，可以忽略不計。這樣，晶體管用一個輸入電阻和一個受控電流源來等效，這兩個元件都是線性的。

圖4 晶體管及其微變等效電路

既然放大電路在直流電源和交流信號源單獨作用時都能近似成線性電路，那么根據疊加定理可以得出直流電源和交流信號源共同作用下的總體響應情況。同時要注意到，應用疊加定理分析放大電路是有條件的，晶體管在小信號情況下工作，其輸出電壓和電流大小不能超出輸出特性曲線的放大區(qū)。

2 疊加定理分析基本放大電路

對于放大電路中晶體管的各極電壓和電流，根據上面的分析，可以利用疊加定理來分析。

當直流電源單獨作用時，交流信號源相當于一個電壓源將其短路。耦合電容起到隔直作用。放大電路的直流通路如圖5所示。

圖5 共發(fā)射極放大電路的直流通路

這種情況就是放大電路的靜態(tài)分析，利用基爾霍夫電壓定律和晶體管的電流分配原理計算靜態(tài)值。其基極電流大小如公式(1)。

集電極電流和集射極電壓分別為

當交流信號源單獨作用時，直流電源是電壓源將其短路。這種情況就是放大電路的動態(tài)分析。圖6(a)所示是放大電路的交流通路，圖6(b)所示為放大電路的微變等效電路。

圖6 共發(fā)射極基本放大電路的交流通路及其微變等效電路

設輸入的是正弦信號，微變等效電路中的響應可用相量表示。根據歐姆定律計算動態(tài)值。

根據疊加定理，直流電源和交流信號源共同作用下，晶體管各極的電流和電壓為

因為電容C2的隔直作用，uCE的直流分量不能到達輸出端，只有交流分量uce能通過C2構成輸出電壓 uo。

在疊加定理分析放大電路結果的基礎上，再對放大電路的靜態(tài)分析和動態(tài)分析的關系進一步總結。靜態(tài)分析和動態(tài)分析是放大電路分析的兩個重要方面。靜態(tài)分析是動態(tài)分析的基礎，動態(tài)分析是靜態(tài)分析的目的，兩者統(tǒng)一于放大電路的分析。晶體管各極的電壓和電流響應是其靜態(tài)值和動態(tài)值的代數和。

3 晶體管工作在飽和區(qū)和截止區(qū)

放大電路的一基本要求就是輸出信號盡可能不失真。引起失真的原因很多，其中最基本的是靜態(tài)工作點不合適或信號太大，使放大電路工作范圍超出了晶體管輸出特性曲線上的線性范圍［6］。當晶體管進入飽和區(qū)和截止區(qū)工作時，放大電路是非線性的，疊加定理不再適用于分析放大電路。

現在我們考慮靜態(tài)工作點設置不合適的情形。在輸出特性曲線上，如果靜態(tài)工作點太低，則靜態(tài)值集射極電壓UCE的大小接近于電源電壓UCC，集電極電流IC很小，可能會產生截止失真;如果靜態(tài)工作點太高，則靜態(tài)值集射極電壓UCE很小，集電極電流IC接近于其飽和電流，可能會產生飽和失真。若信號太大，同時會產生截止失真和飽和失真。

4 結語

基本放大電路中，在小信號條件下，如果晶體管始終工作在放大區(qū)，可以利用疊加定理對放大電路進行分析。直流電源和交流信號源單獨作用下，分別對應著放大電路的靜態(tài)分析和動態(tài)分析，晶體管各極的電壓和電流響應就是其靜態(tài)值和動態(tài)值的代數和。經過教學實踐，這種教學方法能夠使學生從總體上理解和把握基本放大電路，教學效果良好。

［1］ James W.Nilsson，Susan A.Riedel.Electric Circuits(Seventh Edition)［M］.Upper Saddle River:Prentice Hall，2004

［2］ 姚海彬.電工技術［M］.北京:高等教育出版社，2008

［3］ 秦曾煌.電工學(第七版)［M］.北京:高等教育出版社，2009

［4］ 張濤，陳和平，吳謹.“模擬電子電路”課程的教學改革研究.南京:電氣電子教學學報，2010，32(5):14-15

［5］ 董毅，張立君，蔡睿直等.電工電子實踐教程［M］.北京:清華大學出版社，2011

［6］ 閆慧蘭，雷飛，徐萍萍.“模擬電子技術”多元化教學的探索.南京:電氣電子教學學報，2010，32(5):86-87