將浪漫詩意融入數學課堂

☉江蘇省睢寧高級中學（南校） 仝 軍 黃安成（特級教師）

數學以縝密、嚴謹、規范著稱，似乎與“僵化、刻板、枯燥”搭界，由此看來，數學真的與浪漫詩意“絕緣”了嗎？我們說：不！

一、“詩”和“詩意”

首先需簡單了解一下“詩”和“詩意”的無窮魅力、精神價值和存在意義.《現代漢語詞典》說：“詩是反映生活、抒發感情的具有韻律性的文字.”西南師范大學中國新詩研究所所長呂進教授說：“詩是歌唱生活的最高藝術，它通常是詩人感情的宣泄.”兩種定義，本質相同，其中的兩個關鍵詞就是“生活”與“感情”.

源于生活.從凡夫俗子到文人雅士，都有自己生活的圈子，古今中外的許多詩歌佳作都呈現出雅俗共賞的特點.震撼人心的《船工號子》，反映的是船工或纖夫雖歷經艱辛，但不失豪邁的氣概，他們在吼聲中提了神，壯了膽，延緩了疲勞.誰敢說《船工號子》不是詩？船工或纖夫很可能不識字，但他們從心田里噴涌出和從生活中提煉出的精彩文字就是壯麗的詩篇.“梅須遜雪三分白，雪卻輸梅一段香”，高雅直白，“梅”與“雪”的入詩，文字簡樸，飽含哲理，啟人心扉.

抒發感情.杜甫的“朱門酒肉臭，路有凍死骨”，雖淺顯，卻因深刻形象地揭示了貧富懸殊的社會現實，而成了不朽佳作.白居易的“足蒸暑土氣，背灼炎天光”，短短十個字生動地描繪了麥收季節農民辛勤勞作的景象.這些都表達了兩位大詩人對貧苦勞動人民的深切同情.

畢竟與散文不同，詩有著獨特的表現特點，如抒情美、韻律美、夸張美、直觀性、形象性、穿越想象、詠物寓情、擬人寄情、比喻比興等.“桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情”、“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”、“舉杯邀明月，對影成三人”、“俏也不爭春，只把春來報，待到山花爛漫時，她在叢中笑”，優美的文字蘊涵豐富和濃烈的情感.

古詩有名句“最喜小兒無賴”，小兒明明是父母的最愛，卻用“無賴”來形容，可人們決不會誤解.“紅杏枝頭鬧”，一個“鬧”字，活畫出紅火、奔放、熱烈、燦爛開放的杏花.一位小學生在作文中寫道：“我聽見太陽的歌聲”，陽光的和煦、溫暖使他像聽到優美的旋律一樣.因自然災害嚴重，瓜農損失慘重，一位小學生不說“瓜農在哭泣”，而說“西瓜在哭泣”，更具震撼力、感染力和同情心.

二、數學與“詩意”結緣

費這么多口舌，人們要問：數學與浪漫詩意的結緣究竟體現在何處呢？先展示幾段振聾發聵的論述，為節省篇幅，這里不作過多的鋪陳，請讀者們自己用心去仔細揣摩玩味吧！

著名作家王蒙一語驚人：“最高的詩是數學.”他認為：“數學充滿了想象，充滿了智慧，充滿了創造，充滿了和諧，充滿了情感，充滿了挑戰.數學課堂理應精彩洋溢、智慧迸發，激蕩著師生的靈氣，彌漫著數學的芬芳，那些抽象枯燥的符號后面蘊涵的是一個極為豐富多彩的精神世界”.

一位著名科學家說：“感受到自然和人類的美，并用美麗的語言謳歌她，這就是詩歌……而感受到存在于數與形的美，并以理智引導下的證明去表現她，這就是數學.”

中科院院士、著名數學家谷超豪在榮獲國家2009年度最高科學技術獎后，還獲得了“數學家與詩人的完美統一”之贊譽.這決不是溢美之辭，請聽他出自肺腑的表白（文［1］）：“在我的生活里，數學和詩一樣是讓我喜歡的東西，詩可以用簡單的語言表達復雜的內容，用具體的語言表達深刻的感情和志向.數學也是這樣，能給人帶來無窮的想象空間.”“人言數無味，我道味無窮.良師多啟發，珍本富精蘊.解題豈一法，尋思求百通.幸得桑梓教，終生為動容.”富有啟迪意義的是，我國現代著名的數學家華羅庚和蘇步青在文學和詩詞方面也有極深的造詣.

數學家巴拿哈說：“數學家有著和詩人一樣的秘訣.”

列寧說：“幻想是極其可貴的品質……有人認為，只有詩人才需要幻想，這是沒有理由的，是愚蠢的偏見！甚至在數學上也是需要幻想的，沒有幻想就不能發明微積分.”

北京的一位數學特級教師有感于數學的詩意，寫出了一段沁人心脾的文字：“教育工作是最富有詩意的工作.教育就是詩，是立體的詩.它是現實的，又是浪漫的；它是現在，又是未來；它是藝術，又是科學.它是理智的海，又是感情的洋.它有極嚴格的規律性，又最富有藝術性.”

中學數學內容與詩意也有千絲萬縷的聯系嗎？回答是肯定的，“鐵證如山”！略舉兩例.

例1 無理數π的詩意欣賞.

例2 美妙圖形的詩意欣賞.

數學中數與形的美，用平凡質樸的語言來描述已覺不夠味，只有用詩或詩化的語言來描述，才能充分表達人們對這種美的贊嘆、欣賞和從內心迸發出的激情.人們常說，數學的美是激發人們創造思維的“引擎”，是人們鉆研數學、百折不撓的持久驅動力，是人們獲得科學藝術般享受的不竭源泉.數學中不缺乏美，而是缺乏對美的發現，所以更顯得用詩或詩化的語言來揭示數學美的重要.那么就讓我們用詩人的眼光和胸襟來鑒賞下面兩個美妙的圖形吧！

如圖1，面對這一系列指數函數的圖像，我們不禁詩興大發，故贊曰：刺破青天鍔未殘，接近橫軸趨無限.百朵秋菊集一束，愿將芬芳留人間.

如圖2，這是余弦函數圖像的一部分，展開浩渺無窮的想象能力，則得：圖形有窮思無限，對稱和諧美嬌妍.上下范圍雖界定，鯤鵬展翅沖云天.

利用多媒體課件，無須多少口舌和筆墨，在課堂上即可取得奇妙的教學效果.學生沉浸于理性思維的海洋里久了，會呈現出一種智力疲勞，而這種別開生面的詩畫配則可令學生感到耳目一新，文理交融、理悟結合，在消除智力疲勞的同時，得到的是高雅藝術的欣賞和享受，數學對象的本質特征和神奇美妙將久久鐫刻在他們的心頭腦際.

三、讓浪漫詩意融入數學課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育是人和人心靈上最微妙的接觸”，“教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而只是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦.處于疲倦狀態下的頭腦，是很難有效地吸取知識的”.所以說，在數學教學大力進行改革之際，讓浪漫詩意融入數學課堂，用詩意實現師生間“心靈上微妙的接觸”已成不可逆轉之勢.筆者發現，許多參加各級各類數學賽課的教師，單純從數學教學的科學性來衡量，他們的課真的難以分出高下，而往往在文化含量上顯示出差異，文化含量就包括浪漫詩意.戲劇界有句頗具啟發意義的行話：“歸根到底，演員比拼的是文化”，這對數學教學完全適用.所以欲想提高數學教學的品位，努力將浪漫詩意融入數學課堂是良策之一.我們在教學實踐中也在不斷地豐富、深化和完善自己的認識.

1.不能喧賓奪主

數學課畢竟須以數學內容為主，浪漫詩意雖不可或缺，但決不能耗費過多的精力、時間和口舌，否則就沖淡了數學主題.

2.不能牽強附會

浪漫詩意融入數學課堂，關鍵在一個“融”字，若牽強附會、生搬硬套，游離于數學內容之外，成了貼標簽和作秀式的賣弄，不僅浪費了寶貴的教學時間，還會使學生感到厭煩和反感，即弄巧成拙、適得其反.

3.永保積極、樂觀、昂揚的心態

不管古詩和新詩，都有一些悲觀、消沉、傷感的內容，必須一概摒棄.網絡上流傳了一首《悲傷的雙曲線》：如果我是雙曲線/你就是那漸近線/如果我是反比例函數/你就是那坐標軸/雖然我們有緣能夠生在同一個平面/然而我們又無緣/慢慢長路無交點……有不少數學教師將其引進了課堂，我們就有不同的看法.“無緣”、“無交點”，詩意是有了，但表達的是什么樣的情感？大有“流淚眼對流淚眼，斷腸人送斷腸人”的悲涼況味，對青年學子有害無益，故不宜提倡.

4.不囿于韻律性

一般來說，詩是講究韻律的，但優秀的散文詩更加自由的思緒和活潑的語言也能抒發濃烈的情感.如在“橢圓”的教學中，通過師生的交流互動，有了以下富有詩意的對話：

由橢圓的定義，得其標準方程的“雛形”：

教師：方程①和②，哪個更“漂亮”？

學生：當然是方程②更漂亮啦！

教師：方程②對稱、和諧、整齊、美觀.所以有人將方程②稱為“美麗”的——

學生（呼應）：“美麗的白天鵝”.

教師：那么方程①呢？

學生（笑）：那就只能是“丑小鴨”了！

教師：“丑小鴨”啊，你莫自卑；“白天鵝”啊，你也莫驕傲！沒有“丑小鴨”，哪來的“白天鵝”，“丑小鴨”是“白天鵝”的根啊！這不禁使我聯想到一句著名的歌詞——

學生：“樹高千尺也忘不了根”！（著名歌唱家彭麗媛唱響的歌曲《父老鄉親》中的一句）

詩意的浪漫對學生的心靈產生了美的熏陶，思維與情感得到無限的良性拓展.

5.誘導詩意的領悟

有些詩句是直白的，但不否認有些詩句是曲折含蓄的，膚淺的思維很難理解其中蘊涵的深意，必須反復咀嚼，仔細領悟，才能實現心靈的溝通，且從中獲得享受和啟迪.如函數y=kx+b的圖像是一條直線，后來人們索性稱“直線y=kx+b”，學生雖然不會提出異議，但教師須誘導學生對此達到詩意的領悟.“y=kx+b”是直線嗎？不是！那么將“y=kx+b”叫做“直線”，這簡直是“指鹿為馬”呀！可學生在歡快的笑聲中領悟了實質，這是一種簡潔的、富有夸張性的詩意稱謂.類似的內容太多了，直線“y=kx+b”中的“b”是什么？

學生：是“直線在y軸上的截距”.

教師：但這里的“b”果真是距離嗎？

學生：它可為正，也可為負，絕對不是距離.

教師：所以有“截距非距”之說.函數y=f（x）的零點是什么？

學生：是“使函數y=f（x）的值為零的x的值”，那么就有“零點非點”之說.橢圓是圓嗎？虛數是虛的嗎？

學生積極作出回應：橢圓非圓、虛數不虛.

教師：虛數的誕生是富有浪漫色彩的幻想創造的結果.想當初，連不少數學家都提出質疑，說“虛數是虛無縹緲”的.后來從虛數到復數，構建了一座數學理論的大廈，在多方面得到了重要的應用，充分證實“虛數不虛”這一真理，但仍保留了“虛數”的稱謂這一“歷史的痕跡”，發人深省、耐人尋味.

6.浪漫詩意的即興發揮

有些教學段落是教師課前精心設計的結果，但也不否認教師的臨場即興發揮.有兩種情況，一是課前沒有想到，是課堂氣氛和情境使然，聯想到一些古詩名句，以豐富學生的思想感情，放飛學生的思緒情懷.“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”、“刪繁就簡三秋樹，標新立異二月花”、“身無彩鳳雙飛翼，心有靈犀一點通”、“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”、“風卷海浪花萬朵，雁上晴空詩一行”等名句都可以在恰當的時刻巧妙地編織進數學課堂.二是臨場教師的即興創作.如，在總結三角函數的諸多公式后，教師帶領學生理順了各公式之間內在的邏輯聯系，使學生產生公式“變少了，好記了”的感覺，教師：“理順貫通一線牽，邏輯聯系緊相連；諸多公式成摯友，縱橫融會可登天”.

7.引導學生的即興發揮

教師不能唱“獨角戲”，還要著力引導學生也來個即興的詩意發揮.略舉兩例.其一，在《參數方程》的教學中，學生有感于參數“不圖名，不牟利，‘召之即來，揮之即去’的高貴品質”，有學生竟吟誦出“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干”的詩句.在研討數列：

著名學者、國學大師錢鐘書先生提出“通感”論，不同事物之間在某一點上取得溝通，使人浮想聯翩，這種超越常規的感受，就叫做“通感”，“通感”可使學生“在課堂咫尺之內而神游萬里”，這是詩意的飛躍，而決不是牽強附會.

8.吟誦與歌唱結合

數學課上唱歌，沒聽說過！為什么不可以？不拘一格嘛！在寬松和諧的數學課堂里，學生無拘無束、無牽無掛、無憂無慮，將一些歌詞，即詩句用出聲的語言和旋律大膽地唱出來，恰似“冬天里的一把火”，點燃了智慧，激發了興趣，營造了氣氛.如前文中的“樹高千尺也忘不了根”，就是學生在課堂上情不自禁地唱出來的.再如，電視連續劇《西游記》的主題曲，筆者不止一次地進行過試驗，都取得了良好的效果和“笑果”.在恰當的時刻，響起歌聲：“我挑著擔，你牽著馬，迎來日出送走晚霞”（教師插話，多么美妙的景致啊！），“踏平坎坷成大道，斗罷艱險又出發.……敢問路在何方，路在腳下……”教師：真是千里之行始于腳下，“不積跬步，無以至千里”啊！再送給大家著名數學家谷超豪的一首短詩：“上得山丘好，歡樂含苦辛，請勿歌仰止，雄峰正相迎.”讓我們以豪邁的精神和昂揚的斗志迎接未來的挑戰和考驗吧！

將浪漫詩意融入數學教學，對教師的敬業精神、人生感悟、深邃思想、敏銳思維、文化積淀、豐厚知識、扎實功底、精妙語言、澎湃激情提出極高的要求.但當我們邁向“天人合一、光明普照的生命境界”時，這種追求、探索、思考與實踐將充滿成就感與幸福感，有幸成為教師，有幸成為數學教師，此生當無悔、無怨，也無愧，“終生為動容”！

1.胡浩.數學家與詩人的完美統一［J］.北京：新華每日電訊，2010-01-12.