再談數學課堂教學中創造性思維能力的培養

☉江蘇省姜堰市第二中學 陳余根

眾所周知，思維能力是各種能力的核心，而創造性思維又是思維的最高形式，所以創造性思維能力是最高層次的能力.在未來的社會里，創造性勞動將成為最重要的勞動形式.這種勞動形式給教育和教學提出了新的、更高的要求，培養學生的創造性思維成為教育的一個非常重要的任務，也是當前教學改革的重點之一.本文對數學課堂教學中學生創造性思維的培養，結合本人的一些做法，談一談個人的看法，供大家參考.

一、數學教學中重視培養獨立獲取知識、創造性運用知識的能力

獨立獲取知識、創造性運用知識的能力是產生創造性思維能力的必備條件，是創造能力的物質基礎.數學課堂教學中，重視這些能力的培養應該從問題意識、保護好奇心和求異思維等方面入手.

1.注重問題意識的培養

另外，我們還要盡量為學生提供發現問題的機會.在講解過程中多設置誤區，引起學生的質疑；利用教材中的錯誤讓學生思考；利用認知沖突引起討論，甚至爭論等.

解析法的奠基人笛卡兒這樣認為：“決不把任何我沒有明確地認識其為真的東西當成真的加以接受”.能夠讓學生帶著懷疑的眼光去觀察世界、發現問題，才能逐步培養出獨立獲取知識、創造性運用知識的能力，也能為創造性思維能力的產生奠定基礎.

2.保護可貴的好奇心

處于青春期的學生，有著強烈的好奇心，也有著寶貴的探求精神.雖然，有時他們的想法可能與我們最初的課堂設計相去甚遠，然而，我們卻不能一概否定，而是要給學生提供更多的探索和發現的機會.如講“正弦定理”時，我們就不能按先推導公式，再研究其應用的傳統模式進行，而是先給幾個具體問題讓學生研究.例如，已知a=3，b=4，B=60°，求A；已知a=3，A=30°，B=120°，求b；等等.學生分別用構造直角三角形的方法解決了這些問題后，自然產生這樣的感覺：能否建立一個模式來“統一”解決呢？

再如，講“點到直線的距離”公式時，學生很自然地想到過P（x0，y0）作直線l：Ax+By+C=0的垂線，先求垂足Q的坐標，再求|PQ|.不能因其煩瑣而打斷學生的思路，而要讓其繼續操作下去，并加以解決.原因有二：其一，怕繁、畏難的人是不可能有創造性思維的；其二，正因為煩瑣，才會激發起學生求簡的欲望，而這種永不滿足的追求正是創新素質的重要組成部分.學生解決后也意識到相當煩瑣，該尋找更簡捷的解決方法，探索性思維又一次展開了.我們及時給予適當的引導：若P點在y軸上（如圖1），是否可以來得簡單一點？受此啟發，學生經過一番研究，多種嶄新的方案出臺了.例如：

方案1：類比圖1，構造出Rt△PQM，類似于書中的方法（如圖2）.

方案2：過P作l′∥l，與y軸交于P′點，轉化為求P′到l的距離（圖3）.

當然，還有轉化到l與x軸交點的幾種思路.

由此可見，具有強烈好奇心和追根刨底的“犟”勁是獨立獲取知識、創造性運用知識的能力的關鍵.

3.激發求異思維的產生

求異思維為科學發現提供了巨大的動力，是獨立獲取知識的重要方法.求異思維總是和求知欲相聯系的.教師的責任之一就是要保護和發展學生的求異思維，激發學生的求知欲.實踐表明，教學中充分激發和利用學生的求異思維對提高教學效果是十分有益的，而這樣的過程又能使學生獨立獲取知識的能力得到培養.教學中可以利用一題多解、變換角度、逆向思維以及運用與直覺相矛盾的現象激發求異思維的產生.

例如：比較0.9與1的大小.

直覺：0.9＜1，而0.9=1，怎么回事？用“有限”的角度已經不能解釋，變換角度，從而引入極限概念.

要培養出獨立獲取知識、創造性運用知識的能力，墨守成規是不行的，當學生說出意料之外的“思路”，我們不要急于判斷對與錯，不妨給他表述的機會，也許，一個精彩的“求異思維”的火花產生了，也許……只有這樣才能有也許.

二、數學教學中著力培養勇于實踐與探索的精神

創造性的勞動能否完成，最終由創造能力決定.而創造性思維能力是創造能力的源泉，因此，培養創造思維能力是進行創新教育的根本性任務.基于這樣的任務，應該從以下幾個方面進行培養.

1.培養敏銳的觀察能力和大膽猜測的思維習慣

2.培養發散思維與聯想思維的能力

在長期的、過度的“定勢思維”的熏陶下，學生創造性思維嚴重地被抑制了.如《解析幾何》中“曲線的交點”一節，處理方法是運用方程思想處理曲線交點問題，教學中在強化這一思想的同時也應防止定勢思維的形成，可以在用方程處理外，讓學生用圖形分析法研究；在講“圓”時，還可利用“證明：不論k為何值，直線kx-y-4k+3=0與圓x2+y2-6x-8y+21=0一定相交”的多種解題思路，以克服學生的定勢思維.

同樣，形似聯想、類比聯想、相關聯想等多種聯想思維方式也是培養創造性思維的重要途徑，如“求使學生聯想到“距離公式”；講“等比數列”概念和性質時，完全可以用“等差數列”進行類比教學等.

3.培養對美的感悟能力和豐富的想象力

我肯定了學生的思路，然后改求sin130°.學生還依照上面的思路：

至此，有學生說：本來我就知道，130°、50°角的終邊關于y軸對稱，它們之間應該有著特別的關系……這種對“對稱美”的感悟力震撼了我們，應該充分地利用和發展學生的這種能力.

三、塑造健康的人格是創造性思維能力產生的必要保證

創造性思維能力的產生需要有“自由的思想、獨立的人格”，任何缺乏理性的精神，“唯書、唯師、唯上”是不可能彰顯出創造性思維的.由于數學具有一種精神，一種理性的精神，正是這種精神激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維達到最完善的程度，也就是創造性思維的產生.由此可見，數學精神的灌輸在數學課堂教學中成為大家追求的目標.因為，多年以后，作為“知識”的數學可能被遺忘，但植根于數學知識中的“數學精神和數學文化”將使學生受益終身.

1.從氛圍上看

塑造健康的人格主要得力于數學精神的灌輸.體現在“以人為本”上：關注人的自然發展，生命的健康成長，承認個體差異、尊重個性的健康發展，重視情感的熏陶感染，尊重個體的獨特體驗等.因此，數學課堂教學中，就要努力創設和諧、融洽、歡快的人文氛圍，讓數學學習的過程成為學生展示和塑造個性的過程.適當增加“數學建?！?、“探究性課題”、“數學文化”等方面的內容，為學生提供了更廣闊的思維發展空間，以利于創造性思維的培養.

2.從內容上看

數學的嚴密思維影響著對事物的辯證認識.函數、坐標方法中的運動與靜止的關系；概率統計中的偶然與必然、有限與無窮的關系；微積分中的局部與整體的關系；空間或平面中，點、線到數、式、方程等知識的聯系都影響著學生的辯證唯物主義世界觀的形成；在復數教學中，向學生介紹自然數、整數、有理數、無理數、虛數的產生和發展過程，使學生了解人類認識世界的曲折過程，既揭示了復數產生的知識背景，也使學生受到了深刻的歷史唯物主義教育.這些內容有助于學生健康人格的完善.同時，教師敬業愛生、平易近人的品質及強烈的責任感又潛移默化地影響著學生.因此，數學精神的灌注、熏陶是影響終生的，也是產生創造性思維能力的必備條件.

四、結束語

創造性思維能力的培養是一個長期的、系統的工程，僅僅局限于數學課堂教學上，當然是不夠的.這就要利用課堂這個主陣地，將課堂延伸到45分鐘之外，把數學課堂中體現數學精神和數學文化的東西滲透到學生的生活中去，這樣，學生既能擁有掌握和運用數學知識能力，又發展了智力、熏陶了情操，擴展了世界文化意識，同時也能形成健康人格.這樣創造性思維的培養才會落到實處.