雷達(dá)威脅下戰(zhàn)斗機(jī)突防安全高度范圍計(jì)算

陳中起， 于 雷， 周中良

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

低空突防在現(xiàn)代對(duì)敵地面目標(biāo)打擊中發(fā)揮著重要作用。科技的發(fā)展進(jìn)步，一方面使戰(zhàn)機(jī)的機(jī)動(dòng)性能、攻擊能力得到顯著提升;另一方面使防御方的防御能力上升了一個(gè)新臺(tái)階;此外，電子干擾與反干擾的對(duì)抗也日益激烈。研究在現(xiàn)代復(fù)雜電子環(huán)境下戰(zhàn)機(jī)在相對(duì)威脅特定位置處安全高度范圍計(jì)算，對(duì)指導(dǎo)戰(zhàn)機(jī)成功突防、提升生存力具有重要意義。目前研究低空突防雷達(dá)威脅建模的文獻(xiàn)很多，但多是將雷達(dá)作簡(jiǎn)化處理，同時(shí)沒(méi)有結(jié)合實(shí)際地形，文獻(xiàn)［1］中雖然結(jié)合了地形信息，但也存在如下不足:1)對(duì)數(shù)字地圖處理時(shí)對(duì)雷達(dá)作用距離有很大的限制，只適用于小范圍的計(jì)算;2)僅求出某一高度上的探測(cè)范圍;3)由于需要對(duì)數(shù)字地圖進(jìn)行處理，計(jì)算速度很慢;4)未能結(jié)合現(xiàn)代實(shí)際復(fù)雜電子環(huán)境進(jìn)行建模，所得結(jié)果尚不能很好地應(yīng)用于作戰(zhàn)實(shí)際。

基于此，本文首先提出了對(duì)數(shù)字地圖的拼接處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字地圖大范圍的快速計(jì)算。其次利用VC++編寫了能實(shí)時(shí)獲得復(fù)雜電子環(huán)境下戰(zhàn)斗機(jī)在相對(duì)雷達(dá)特定位置時(shí)安全高度范圍的計(jì)算軟件，最后通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 數(shù)字地圖拼接處理技術(shù)

數(shù)字地圖是一種帶有經(jīng)緯度信息及對(duì)應(yīng)高程信息的數(shù)據(jù)庫(kù)，可真實(shí)反映出實(shí)際地貌。但由于存儲(chǔ)方式的不同，數(shù)字地圖讀取處理方式也相應(yīng)不同。本文所用的是以度為單位進(jìn)行存儲(chǔ)高程數(shù)據(jù)的柵格數(shù)字地圖［1］，即每一經(jīng)緯度范圍為一數(shù)據(jù)庫(kù)文件，且地圖存儲(chǔ)精度為1201×1201。實(shí)際使用時(shí)每一塊數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式是由高緯到低緯，由西經(jīng)到東經(jīng)方向存儲(chǔ)的。因此，當(dāng)訪問(wèn)范圍超過(guò)一個(gè)經(jīng)緯度時(shí)需首先對(duì)地圖做拼接處理。

圖1 柵格數(shù)字地圖結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of digital map

圖1 是北半球某一范圍示意圖，圖中的小方格代表一個(gè)經(jīng)緯度范圍。數(shù)字地圖的存數(shù)方向如圖中左上兩箭頭所示。實(shí)際使用范圍如圖1中虛線框所示，數(shù)據(jù)范圍往往不只一個(gè)經(jīng)緯度。因此，要獲取較大范圍內(nèi)的地圖數(shù)據(jù)，需首先正確拼接地圖，且要保證數(shù)據(jù)不能重復(fù)讀入，以提高處理速度。同時(shí)為使用方便將存數(shù)方向改為圖1中區(qū)域1兩箭頭所示。實(shí)現(xiàn)數(shù)字地圖的正確拼接，需具體分以下4種情形:

1)經(jīng)度和緯度方向均跨至少2°，如圖1中區(qū)域1;

2)經(jīng)度方向至少跨2°，而緯度方向在一個(gè)緯度范圍內(nèi)，如圖1中區(qū)域2;

3)緯度方向至少跨2°，而經(jīng)度方向在一個(gè)經(jīng)度范圍內(nèi)，如圖1中區(qū)域3;

4)經(jīng)緯度方向均在一個(gè)經(jīng)緯度范圍內(nèi)如圖中區(qū)域4。

在此基礎(chǔ)上，首先對(duì)圖1中所需范圍按照在實(shí)際地圖中位置進(jìn)行分塊處理，然后進(jìn)行矩陣填充，進(jìn)而得到所需的大范圍數(shù)據(jù)信息。

2 雷達(dá)探測(cè)范圍及突防安全高度范圍建模

2.1 雷達(dá)視線方程建立

為方便模型建立，可首先建立方位φ方向的極坐標(biāo)系(ρoθ)φ:如圖 2 所示，雷達(dá)所在位置為原點(diǎn) O;指向突防飛機(jī)φ方向?yàn)闃O徑ρ正方向。為提高計(jì)算精度，以雷達(dá)為中心，不同極徑方向，不同極徑位置對(duì)應(yīng)數(shù)字地圖高程數(shù)據(jù)采用插值方法處理。假設(shè):R為雷達(dá)最大作用距離;hR為天線所在高度。以雷達(dá)為中心，某一方位φ方向的地形如圖2所示。

圖2 方位φ方向突防安全高度計(jì)算示意圖Fig.2 Safe height range in φ orientation

雷達(dá)視線仰角θl方向的射線方程為

然而θl方向射線并不是雷達(dá)在φ方位上具有最大探測(cè)距離的方向，只有滿足

即雷達(dá)射線在探測(cè)距離范圍內(nèi)構(gòu)成方位φ上最大仰角。其中，ρT為射線與山表交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極徑在極徑方向的投影。如圖2所示，雷達(dá)射線與山頂交點(diǎn)T3所對(duì)應(yīng)的仰角即為θmax，此時(shí)，雷達(dá)視線方程為

其中，(ρm，hm)為視線中的任一點(diǎn)。

2.2 突防安全高度范圍計(jì)算

攻擊機(jī)突防［2］時(shí)做到隱蔽突防對(duì)提高其生存力具有重要意義，而要做到不被敵探測(cè)雷達(dá)所發(fā)現(xiàn)，就需實(shí)時(shí)獲得攻擊機(jī)在特定位置時(shí)的突防安全高度范圍，從而為攻擊機(jī)機(jī)動(dòng)提供指導(dǎo)。結(jié)合2.1節(jié)及圖2，假設(shè)攻擊機(jī)位置坐標(biāo)(ρp，θp，φp)，可得攻擊機(jī)的突防安全高度范圍模型為

其中:H(ρp，φp)為攻擊機(jī)所在位置的地形高度;Hmin為攻擊機(jī)最低安全高度;hs為攻擊機(jī)突防安全高度;其余參數(shù)說(shuō)明同上。

3 支援干擾條件下壓制區(qū)模型

3.1 現(xiàn)代電子戰(zhàn)特點(diǎn)

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，防御方為提高探測(cè)能力，降低突防概率，會(huì)精心圍繞要防御的目標(biāo)進(jìn)行雷達(dá)布陣［3－5］，盡量減少雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)的存在。因此，進(jìn)攻方為了掩護(hù)攻擊飛機(jī)突防、攻擊，獲取特定的安全高度范圍，作戰(zhàn)中常需采用先進(jìn)電子干擾飛機(jī)或干擾機(jī)編隊(duì)［6］，在安全距離處對(duì)準(zhǔn)防御方的探測(cè)雷達(dá)進(jìn)行壓制性干擾［7－9］，降低其探測(cè)距離、探測(cè)概率，使之不能有效地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，為攻擊機(jī)突防、攻擊提供足夠的安全時(shí)間和空間。

如果是干擾機(jī)編隊(duì)，還要考慮合理有效的電子戰(zhàn)布陣，本文重點(diǎn)對(duì)單架干擾機(jī)支援干擾情形進(jìn)行研究。

3.2 支援干擾條件下雷達(dá)干擾方程

雷達(dá)、突防飛機(jī)和干擾機(jī)相對(duì)空間位置關(guān)系見(jiàn)圖3。

圖3 雷達(dá)、突防飛機(jī)和干擾機(jī)位置關(guān)系圖Fig.3 Relative position of radar，aircraft and jammer

雷達(dá)以天線主瓣指向突防飛機(jī)，干擾機(jī)以天線主瓣指向雷達(dá)。在存在電子干擾的情況下，雷達(dá)接收機(jī)將同時(shí)接收兩個(gè)信號(hào):目標(biāo)回波信號(hào)和干擾信號(hào)［10］。其中目標(biāo)回波信號(hào)功率為

式中:Pt，Gt為雷達(dá)的發(fā)射功率和天線增益;σ為目標(biāo)的有效反射面積;Rt為目標(biāo)至雷達(dá)的距離;L為雷達(dá)綜合損耗因子。

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號(hào)功率為

式中:Pj，Gj為干擾機(jī)發(fā)射功率和干擾天線增益;Rj為干擾機(jī)至雷達(dá)的距離;γj為極化損失;Gt(θ)為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向的增益;Br為雷達(dá)接收機(jī)帶寬;Bj為干擾信號(hào)帶寬;Lj為干擾機(jī)綜合損耗因子。

于是得雷達(dá)干擾方程為

可得壓制后雷達(dá)最大探測(cè)距離為

式中:Fn為噪聲系數(shù);Bn為噪聲帶寬;k為波爾茨曼常數(shù);T0為工作溫度;Gt(θ)參考文獻(xiàn)［11］，做如下修改

式中:θ0.5為雷達(dá)天線半功率點(diǎn)波瓣寬度;常數(shù)K通常取0.04 ～0.10。對(duì)于高增益方向性天線，K 取0.07 ～0.10;對(duì)于波束較寬、增益較低的天線，K取0.04～0.06。

4 仿真分析

取雷達(dá)和干擾機(jī)的參數(shù)如下:Pt=400 kW，Pj=15 kW，Gt=33 dB，Bt=Br=2 MHz，Gj=9 dB，σ =3 m2，L=Lj=10，K=0.05，Bn=200 Hz，F(xiàn)n=2.5，Rj=100 km，Kj=0 dB，γj=0.5，T0=340 K。

為驗(yàn)證本文所提數(shù)字地圖處理方法的有效性，圖4為由Global mapper所顯示的經(jīng)緯度范圍為(EX1，NY1)～(EX2，NY2)的數(shù)字地圖所反映的真實(shí)地貌。

仿真1 假設(shè)雷達(dá)位于A位置(EXA，NYA)，如圖4所示，雷達(dá)南部180°范圍是山地，正北方向是開(kāi)闊地，雷達(dá)架設(shè)高度40 m。

圖4 數(shù)字地圖中雷達(dá)分布Fig.4 Position of radars in digital map

由雷達(dá)方程可計(jì)算出無(wú)干擾條件下的最大作用距離為99.8 km，采用本文所述的數(shù)字地圖處理方法，使用VC++開(kāi)發(fā)工具，并假定突防飛機(jī)從63°方向突入，可得雷達(dá)的探測(cè)范圍及當(dāng)突防飛機(jī)距雷達(dá)79.8 km時(shí)的突防安全高度范圍分別如圖5、圖6所示。

圖5 雷達(dá)A探測(cè)范圍Fig.5 Detecting range of radar A

圖5 的探測(cè)范圍與圖4中雷達(dá)A的位置正好對(duì)應(yīng)，正北方向視線開(kāi)闊雷達(dá)探測(cè)距離遠(yuǎn)，南部由于山地遮擋探測(cè)距離小。這說(shuō)明了所提出的數(shù)字地圖處理方法及雷達(dá)探測(cè)范圍模型的有效性和準(zhǔn)確性;由圖6可知突防飛機(jī)此刻的突防安全高度范圍為相對(duì)海平面4.29～4.88 km，即在此安全高度范圍內(nèi)飛機(jī)可做到隱蔽突防。

圖6 突防飛機(jī)相對(duì)雷達(dá)A 63°方向、距離72.2 km時(shí)安全高度范圍圖Fig.6 Aircraft’s safe height range when it is at 63°，72.2 km of radar A

仿真2 實(shí)戰(zhàn)中防御方往往將雷達(dá)布置于山頂以增加探測(cè)范圍，如圖4所示。雷達(dá) B位置為(EXB，NYB)。假設(shè)雷達(dá)架設(shè)高度為相對(duì)地面20 m，其他參數(shù)保持不變。突防方為加大突入距離，確保突防飛機(jī)安全，需采用電子干擾機(jī)對(duì)其壓制，為說(shuō)明問(wèn)題假定突防飛機(jī)選擇從相對(duì)雷達(dá)265°方向進(jìn)入，電子干擾機(jī)為配合突防也在265°方向?qū)走_(dá)實(shí)施壓制，如圖7、圖8所示。

由圖7可知，雷達(dá)架設(shè)在山頂極大提高了探測(cè)范圍，若不采用電子壓制，突防飛機(jī)在265°方向只能突入到72 km，圖8表明在該方位上突防安全高度不僅低而且范圍小，當(dāng)距雷達(dá)79.2 km時(shí)，突防安全高度范圍是4.73～5.17 km，導(dǎo)致撞地概率加大。這極大降低了戰(zhàn)機(jī)的突防效果，而在采用電子壓制后，防御方雷達(dá)探測(cè)距離顯著減少，探測(cè)范圍如圖7中成心形曲線所示，由圖7可知，此時(shí)突防飛機(jī)可深入到距雷達(dá)28 km的位置，極大地提升了戰(zhàn)機(jī)的突防效果。

圖8 突防飛機(jī)相對(duì)雷達(dá)B 265°方向、距離79.2 km時(shí)安全高度范圍圖Fig.8 Aircraft’s safe height range when it is at 265°，79.2 km of radar B

5 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)在復(fù)雜電子環(huán)境下的突防技術(shù)展開(kāi)研究，充分考慮了真實(shí)地形在突防過(guò)程中的重要性，給出了數(shù)字地圖拼接處理技術(shù)，很好地解決了大范圍突防規(guī)劃問(wèn)題;建立了雷達(dá)在真實(shí)地形中的視線方程模型，并在此基礎(chǔ)上建立了戰(zhàn)斗機(jī)突防安全高度范圍模型，為戰(zhàn)斗機(jī)有效利用地形隱蔽突防奠定了基礎(chǔ)并對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃具有指導(dǎo)意義;考慮了敵雷達(dá)布陣的嚴(yán)密性，為增加突防時(shí)間、空間，提高突防飛機(jī)生存力，給出了干擾機(jī)壓制敵探測(cè)雷達(dá)模型;對(duì)所提方法及所建模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并編寫了計(jì)算軟件，能實(shí)時(shí)計(jì)算出戰(zhàn)斗機(jī)在相對(duì)雷達(dá)特定方位、特定距離處的突防安全高度范圍，及電子壓制條件下的突防安全高度范圍。

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