淺談初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

☉江蘇省海門市東洲中學(xué) 徐 新

在教學(xué)中我們都知道，題目萬萬千，解法千千萬.在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，有些學(xué)生幻想窮盡所有的數(shù)學(xué)題，結(jié)果走向題海戰(zhàn)術(shù)的深淵.如何引導(dǎo)學(xué)生正確解題成為總復(fù)習(xí)的關(guān)鍵.

一、正確引導(dǎo)學(xué)生注重概念的理解，掌握基本的解題技能

正確地運(yùn)用概念、定理、公式和法則解題是掌握正確的解題方法的必要條件，也是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的根本途徑.

本題第一要理解什么樣的二次根式能合并——同類二次根式，根據(jù)同類二次根式的定義可知：3x-1=x+3，所以x=2.第二要理解二次根式的“合并”是指什么.

在復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往不注重理解概念，對(duì)書本“看不進(jìn)去”，“深不下去”，所以教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生著重理解數(shù)學(xué)教材中的定義、方法，掌握規(guī)律的來龍去脈和適用條件，可示范點(diǎn)注，以便引起學(xué)生的有效注意，為學(xué)生正確解題打好基礎(chǔ).

二、養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，是提高解題正確性的根本保證

要提高學(xué)生的解題能力，首先就要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣.在教學(xué)中我們卻常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在審題時(shí)不注意，一題到手，或只把注意力集中在題目中最顯著的幾個(gè)條件上，而忽視了其他條件和詞語的作用；或在慌亂中看錯(cuò)符號(hào)、字詞，或畫錯(cuò)圖形.這些都會(huì)導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤.

例2 關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

在實(shí)際教學(xué)中，常常發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生解題時(shí)只考慮到Δ≥0得到m≤0，而忽視了m≠0這一條件，造成不必要的錯(cuò)誤.

三、引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解題，是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵

初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊，內(nèi)容多，所以教學(xué)中一定要用較少的時(shí)間解決較多的問題，即提高復(fù)習(xí)效率.而提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵是解題能力的提高，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題就顯得很重要.

1.破除思維定勢的羈絆，變呆板的學(xué)習(xí)為靈活應(yīng)用

許多學(xué)生在解題時(shí)往往死扣題型，死記公式，思想僵化，不懂得靈活應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，為此教學(xué)中應(yīng)通過典型的例題培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生對(duì)靈活運(yùn)用知識(shí)的興趣.

本題常用的方法是分母有理化，對(duì)于題①適用，但對(duì)于題②卻不適用，對(duì)題②應(yīng)采用分子無理化.

2.善于添設(shè)輔助，用多樣性的思維促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高

添設(shè)條件的方法在解題中常常碰到，如幾何題中的添設(shè)輔助線，代數(shù)中的輔助未知數(shù)或建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系等在解題中都起到了橋梁的作用，恰當(dāng)?shù)靥碓O(shè)輔助條件，往往能化未知為已知，簡化解題過程.

3.以本為本，拓寬課本例習(xí)題的指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生解題能力的提高起潛移默化的影響

歷年來的中考數(shù)學(xué)試題，都未回避課本，甚至有直接來自現(xiàn)行教材中的例題，習(xí)題或其衍生題.因此初三復(fù)習(xí)時(shí)（特別是在第一輪），要弄清課本的例題，習(xí)題的內(nèi)涵和外延，通過引申、變通、擴(kuò)充，達(dá)到深刻理解.融會(huì)貫通的目的.

4.重視一題多變，一題多解的引導(dǎo)訓(xùn)練使學(xué)生的解題能力更上一個(gè)臺(tái)階

在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生一題多變，一題多解，使學(xué)生的思維不拘泥于某一模式，而能從不同途徑思考和解決問題，達(dá)到舉一反三觸類旁通的效果.

四、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的解題能力

有些幾何題用代數(shù)方法更容易，有些代數(shù)題用幾何方法更簡潔.因此在解題能力的培養(yǎng)上不要受題目的內(nèi)容和形式的限制，要根據(jù)已知條件廣泛聯(lián)想，綜合運(yùn)用知識(shí)正確解題.

分析：本題直接求解對(duì)初中生來說是困難的.觀察此代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)4可以看成2的平方，9可以看成3的平方，聯(lián)想到勾股定理，構(gòu)造直角三角形解決就水到渠成了.解略.

總之，數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)解題的思想和方法卻是有限的.只要我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法，突出學(xué)生的主體地位，必將對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)起積極的作用.